第一单元 观察物体（易错专项讲义）数学人教版三年级上册（新教材）

第一单元 观察物体 易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 2 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：误认为站在不同位置观察同一物体,看到的图形就一定不同或同一位置观察到的面不固定 2 易错点2：判断所看到的图形时,没有以题中观察者的角度去判断或方位混淆 3 易错点3：观察方向与相对位置混淆 5 易错点4：误认为6个相等的正方形不论怎样排列都能围成一个正方体 8 模块一 易错知识点梳理 1．从不同的角度观察同一个立体图形，看到的形状可能是相同的，也可能是不同的。 2．不同的位置观察物体最多能看到三个面。 3．判断观察物体时看到的是什么形状，就看观察者在被观察物体的哪个面，在哪个面就会看到那个面的形状。 4．解决看图连线的问题时，不但要看清观察者所在的位置，同时也要注意观察者的视力范围。 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：误认为站在不同位置观察同一物体,看到的图形就一定不同或同一位置 观察到的面不固定 【典例1】判断:从两个方向观察单一物体时,看到的形状一定是不同的。 【错误答案】正确 【错解分析】从两个方向观察单一物体时,看到物体的形状可能是不同的,也可能是相同的，如球不论从哪个方向看,看到的都是圆；正方体不论从前面、后面、左面、右面、上面看,看到的都是正方形。 【正确解答】错误 【易错专练1】同一位置，最多能看到物体的三个面。（ ） 【易错专练2】从前面、上面和左面观察一个正方体，看到的图形都是正方形。（ ） 【易错专练3】从左、右两个方向看同一个物体，看到的形状一定相同。（ ） 【易错专练4】一个立体图形，从某个方向看到的是正方形，这个立体图形一定是正方体。（ ） 易错点2：判断所看到的图形时,没有以题中观察者的角度去判断或方位混淆 【典例2】下面哪幅图是军军看到的？在下面的括号里画“√“。 【错误答案】（ √ ）（ ）（ ）（ ） 【错解分析】军军站在茶壶的侧面，壶嘴正对着军军，军军看到的应该是壶嘴正对前方的那幅图。不能以做题者的角度去判断看到的图形。 【正确解答】（ ）（ √ ）（ ）（ ） 【易错专练1】请你在明明看到的图下面画“△“，在笑笑看到的图下面画“○“。 【易错专练2】小力看到的是哪幅图？画“√“。 【易错专练3】下面四幅图分别是谁看到的？把他们的名字填写在图片下面的括号里。 （ ）（ ）（ ）（ ） 【易错专练4】下面各图分别是谁看到的，请把名字写在括号里。 （ ） （ ） （ ） 【易错专练5】从小猪的侧面看，会看到（ ），从小猪的背面看，会看到（ ）。（填序号） 易错点3：观察方向与相对位置混淆 【典例3】小明站在A、B两个盒子中间，A在左，B在右。从小明的左边看，哪个盒子在前？ 【错误答案】B盒子在前 【错解分析】混淆了“观察者的左边”和“物体的左右关系”。没有建立以观察者为基准的方位系统。 【正确答案】A盒子在前（从小明左边看，左侧的A盒子会遮挡右侧的B盒子） 【易错专练1】明明从窗户外面看到的景象是（ ）。 【易错专练2】下面的四幅图分别是谁看到的？把名字填在对应的括号里。 （ ）（ ）（ ）（ ） 【易错专练3】四人站在不同的位置给小熊猫拍照，小强拍的是第（ ）张照片，妈妈拍的是第（ ）张照片。 【易错专练4】这个小女孩看到的是哪种形状？在括号里画“√”。 （    ）       （    ）    （    ） 【易错专练5】下面右图是三名小朋友在不同位置看到的形状，他们分别在什么位置？把名字写在下面左图中相应的方框中。 易错点4：误认为6个相等的正方形不论怎样排列都能围成一个正方体 【典例4】判断：只要是6个相等的正方形不管怎样排列都能围成一个正方体。 【错误答案】正确 【错解分析】错误解答没有掌握正方体的展开图,空间想象力不强。6个正方形组成的平面图形有若干种,并不是每一种都能够围成正方体,要根据具体图形实际分析。可以画出图形动手剪一剪、围一围;也可以在图中标出相应的面,来判断是否能够围成正方体。如右图,图中出现了两个上面,而没有下面,所以该图形不能围成正方体。 【正确解答】错误 【易错专练1】如图是一个正方体的侧面展开图，每个面分别对应着《声律启蒙》中“云对雨，雪对风，晚照对晴空”的一个词。现将“云”和“雨”、“雪”和“风”、“晚照”和“晴空”分别写在此正方体的三组对面中。如果2号面写的是“云”，那么6号面写的就是“雨”；如果1号面写的是“晚照”，那么（ ）号面写的是“晴空”。 【易错专练2】今年是蛇年，下图是一个正方体的展开图，将这个展开图折成一个正方体后，与“年”字相对面上的字是“（ ）”。 【易错专练3】“礼、乐、射、御、书、数”是古代读书人必须学习的“六艺”。在正方体的6个面上分别写着“六艺”中的一种，正方体展开后如图，与“礼”字相对的是（ ）字。与“数”字相对的是（ ）字。 【易错专练4】有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6。小明、小刚、小红三人从不同的角度去观察这个正方体，观察结果如图所示，则数字3对面是数字（ ）。    【易错专练5】下列四幅图中，不是正方体展开图的是第（ ）幅图。 第一幅                    第二幅                  第三幅                         第四幅 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一单元 观察物体 易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 2 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：误认为站在不同位置观察同一物体,看到的图形就一定不同或同一位置观察到的面不固定 2 易错点2：判断所看到的图形时,没有以题中观察者的角度去判断或方位混淆 3 易错点3：观察方向与相对位置混淆 7 易错点4：误认为6个相等的正方形不论怎样排列都能围成一个正方体 10 模块一 易错知识点梳理 1．从不同的角度观察同一个立体图形，看到的形状可能是相同的，也可能是不同的。 2．不同的位置观察物体最多能看到三个面。 3．判断观察物体时看到的是什么形状，就看观察者在被观察物体的哪个面，在哪个面就会看到那个面的形状。 4．解决看图连线的问题时，不但要看清观察者所在的位置，同时也要注意观察者的视力范围。 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：误认为站在不同位置观察同一物体,看到的图形就一定不同或同一位置 观察到的面不固定 【典例1】判断:从两个方向观察单一物体时,看到的形状一定是不同的。 【错误答案】正确 【错解分析】从两个方向观察单一物体时,看到物体的形状可能是不同的,也可能是相同的，如球不论从哪个方向看,看到的都是圆；正方体不论从前面、后面、左面、右面、上面看,看到的都是正方形。 【正确解答】错误 【易错专练1】同一位置，最多能看到物体的三个面。（ ） 【答案】√ 【分析】我们观察一个物体，如观察一个长方体，从它一个面看，只能看到它的一个面，从它的一条棱看，可看到它的两个面，从它的一个顶点看，能看到它的三个面，因此，站一个位置上观察物体，最少可看到一个面，最多可看到三个面。 【解答】根据分析可得：同一位置，最多能看到物体的三个面，是正确的； 故答案为：√ 【易错专练2】从前面、上面和左面观察一个正方体，看到的图形都是正方形。（ ） 【答案】√ 【分析】正方体的每个面都是完全相同的正方形。从前面观察：正对前面，看到的是正方形。从上面观察：正对顶面，看到的仍是正方形。从左面观察：正对左侧面，同样看到正方形。无论从哪个正对方向观察正方体，看到的图形都是正方形。 【解答】从前面、上面和左面观察一个正方体，看到的图形都是正方形。说法正确。 故答案为：√ 【易错专练3】从左、右两个方向看同一个物体，看到的形状一定相同。（ ） 【答案】× 【分析】从左、右两个方向看同一个物体，比如圆球，正方体，看到的形状相同；有些看到的不相同，比如我们穿的鞋，手机等。据此解题。 【解答】从左、右两个方向看同一个物体，看到的形状一定相同。这句话错误，有的物体不相同，比如手机。 故答案为：× 【易错专练4】一个立体图形，从某个方向看到的是正方形，这个立体图形一定是正方体。（ ） 【答案】× 【分析】正方体：6个面都是正方形，且完全一样；故从任何一个面看正方体，看到都是正方形。 长方体：一般的长方体6个面都是长方形，且相对应的面一样；特殊的长方体有一组相对的面是正方形，另外的4个面是长方形；故从任意一个面看长方体，看到的可能是正方形，可能是长方形。据此解答。 【解答】由题意分析可得： 一个立体图形，从某个方向看到的是正方形，这个立体图形可能是正方体。故原说法错误。 故答案为：× 易错点2：判断所看到的图形时,没有以题中观察者的角度去判断或方位混淆 【典例2】下面哪幅图是军军看到的？在下面的括号里画“√“。 【错误答案】（ √ ）（ ）（ ）（ ） 【错解分析】军军站在茶壶的侧面，壶嘴正对着军军，军军看到的应该是壶嘴正对前方的那幅图。不能以做题者的角度去判断看到的图形。 【正确解答】（ ）（ √ ）（ ）（ ） 【易错专练1】请你在明明看到的图下面画“△“，在笑笑看到的图下面画“○“。 【答案】见详解 【分析】从不同方向观察物体时，因观察的角度不同，所以观察到的物体的形状不同。 （1）明明看到的是车后面，笑笑看到的是车侧面； （2）明明看到的是熊猫的正面，笑笑看到的是熊猫的侧面，是熊猫的脸向左的图形，据此解答。 【解答】 【易错专练2】小力看到的是哪幅图？画“√“。 【答案】见详解 【分析】小力在兔子的前面，能看到兔子的整个面部。小光在兔子的侧面，能看到兔子的侧脸，无法看到兔子的整个面部。 【解答】 【易错专练3】下面四幅图分别是谁看到的？把他们的名字填写在图片下面的括号里。 （ ）（ ）（ ）（ ） 【答案】小红 小华 小丽 小明 【分析】小红看到的是茶壶的侧面，茶壶手把在左，茶壶嘴在右边。小丽能看到的是茶壶的嘴在前，她看不到茶壶的手把。小华看到茶壶嘴在左边，茶壶手把在右边。小明看到茶壶的手把，看不到茶壶嘴，据此解答。 【解答】 【易错专练4】下面各图分别是谁看到的，请把名字写在括号里。 （ ） （ ） （ ） 【答案】小红 小军 小明 【分析】由图可知，小明站在玩偶的前面，看到的是玩偶的脸，小军站在玩偶的侧面，看到的是玩偶的手臂那侧，小红站在玩偶的背面，看到的是玩偶的后脑，据此解答即可。 【解答】 【易错专练5】从小猪的侧面看，会看到（ ），从小猪的背面看，会看到（ ）。（填序号） 【答案】② ③ 【分析】这是从正面看到的小猪；这是从侧面看到的小猪；这是从背面看到的小猪；据此解决。 【解答】由题意分析得： 从小猪的侧面看，会看到②，从小猪的背面看，会看到③。（填序号） 易错点3：观察方向与相对位置混淆 【典例3】小明站在A、B两个盒子中间，A在左，B在右。从小明的左边看，哪个盒子在前？ 【错误答案】B盒子在前 【错解分析】混淆了“观察者的左边”和“物体的左右关系”。没有建立以观察者为基准的方位系统。 【正确答案】A盒子在前（从小明左边看，左侧的A盒子会遮挡右侧的B盒子） 【易错专练1】明明从窗户外面看到的景象是（ ）。 【答案】④ 【分析】明明从窗户外面看里面看到的是小女孩的背影，并且小女孩在桌子的左面，据此判断。 【解答】 明明从窗户外面看到的景象是，即为④。 【易错专练2】下面的四幅图分别是谁看到的？把名字填在对应的括号里。 （ ）（ ）（ ）（ ） 【答案】刘花 王红 张伟 王华 【分析】由图可知：圆柱竖着的面看过去是长方形，长方体有4个长方形的面，有2个正方形的面。 张伟看到的是左边是长方形，右边是正方形的一面； 王华看到的是左边是正方形，右边是长方形的一面； 王红看到的是竖着的长方形在前，横着的长方形在后的一面； 刘花看到的是横着的长方形在前，竖着的长方形在后的一面。 【解答】由分析填写如下： 【易错专练3】四人站在不同的位置给小熊猫拍照，小强拍的是第（ ）张照片，妈妈拍的是第（ ）张照片。 【答案】① ③ 【分析】根据题图可知：爸爸看到熊猫的侧面，球在左边；小强看到熊猫的侧面，球在右边；妈妈看到熊猫的背面；姐姐看到熊猫的正面，球在熊猫的前面，由此解答。 【解答】四人站在不同的位置给小熊猫拍照，小强拍的是第①张照片，妈妈拍的是第③张照片。 【易错专练4】这个小女孩看到的是哪种形状？在括号里画“√”。 （    ）       （    ）    （    ） 【答案】见详解 【分析】小女孩看到的是保温瓶在左边（保温瓶手柄在左边），水杯在右边（水杯手柄在右边）；据此解决。 【解答】由题意分析得： （ ）     （ ）    （√） 【易错专练5】下面右图是三名小朋友在不同位置看到的形状，他们分别在什么位置？把名字写在下面左图中相应的方框中。 【答案】见详解 【分析】小明看到的是杯子和苹果排成一排，那么他应该在桌子的前面；小亮看到的是苹果和杯子叠在一起且苹果在杯子的前面，那么他应该在桌子的右边；小华看到的只有一个杯子，那么她应该在桌子的左边。 【解答】 易错点4：误认为6个相等的正方形不论怎样排列都能围成一个正方体 【典例4】判断：只要是6个相等的正方形不管怎样排列都能围成一个正方体。 【错误答案】正确 【错解分析】错误解答没有掌握正方体的展开图,空间想象力不强。6个正方形组成的平面图形有若干种,并不是每一种都能够围成正方体,要根据具体图形实际分析。可以画出图形动手剪一剪、围一围;也可以在图中标出相应的面,来判断是否能够围成正方体。如右图,图中出现了两个上面,而没有下面,所以该图形不能围成正方体。 【正确解答】错误 【易错专练1】如图是一个正方体的侧面展开图，每个面分别对应着《声律启蒙》中“云对雨，雪对风，晚照对晴空”的一个词。现将“云”和“雨”、“雪”和“风”、“晚照”和“晴空”分别写在此正方体的三组对面中。如果2号面写的是“云”，那么6号面写的就是“雨”；如果1号面写的是“晚照”，那么（ ）号面写的是“晴空”。 【答案】4 【分析】正方体有6个面，都是完全一样的正方形，相对的面之间一定隔着一个正方形；想象把正方体展开图折成正方体，取相对的面即可。 【解答】观察正方体展开图可知，2和6相对，3和5相对，1和4相对。 如果2号面写的是“云”，那么6号面写的就是“雨”；如果1号面写的是“晚照”，那么（4）号面写的是“晴空”。 【易错专练2】今年是蛇年，下图是一个正方体的展开图，将这个展开图折成一个正方体后，与“年”字相对面上的字是“（ ）”。 【答案】祥 【分析】这个展开图属于正方体展开图的“1－4－1”型，折叠后，根据相对面的特征，“年”字对应的是“祥”字，“吉”字对应的是“如”字，“蛇”字对应的是“意”字；据此解答。 【解答】由分析可知： 将这个展开图折成一个正方体后，与“年”字相对面上的字是“祥”。 【易错专练3】“礼、乐、射、御、书、数”是古代读书人必须学习的“六艺”。在正方体的6个面上分别写着“六艺”中的一种，正方体展开后如图，与“礼”字相对的是（ ）字。与“数”字相对的是（ ）字。 【答案】御 乐 【分析】正方体相对的面不相连；相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面。据此解答。 【解答】通过分析可得：与“射”字相对的字是“书”字；与“礼”字相对的是“御”字；与“数”字相对的是“乐”字。 【易错专练4】有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6。小明、小刚、小红三人从不同的角度去观察这个正方体，观察结果如图所示，则数字3对面是数字（ ）。    【答案】6 【分析】观察第2个图形可以发现：3的对面不是1或2；观察第3个图形可以发现，3的对面也不是4或5。那么数字3对面是数字6。 【解答】通过观察、分析可知，数字3对面是数字6。 【点评】本题考查推理问题。根据数字3相邻面上的数字，运用排除法即可推理出3对面的数字。 【易错专练5】下列四幅图中，不是正方体展开图的是第（ ）幅图。 第一幅                    第二幅                  第三幅                         第四幅 【答案】一 【分析】正方体展开图共有11种，包括“1－4－1”型6种，“2－3－1”型3种，“2－2－2”型1种，“3－3”型1种。据此解答。 【解答】第一个图形不是正方体展开图；第二个涂色是“1－4－1”型，第三个图形是“2－3－1”型，第四个图形是“1－4－1”型； 所以不是正方体展开图的是第一幅图。 【点评】本题考查正方体的展开图，要牢记正方体展开图的类型，结合空间想象力解答此类问题。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$