吉林省长春市农安县第一中学2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题

乾向聚焦 精准施策 农安一中七年级期末学情调研数学(2025.7.) 总分：120分时间：90分钟 温馨提示：沉着细心迎考，自信书写佳绩 一、单选题（每小题3分，共24分） 1.下面式子中，不是方程的是 A.x-5=1 B.4+2y=16 C.3x-2>7 D.y+1=3 2.下列等式m=n变形错误的是 ( 1 1 A.m-2=n-2 B.m+-=n+ C.-2m=2n 3 0号号 3. 下列汉字是轴对称图形的是 ( 智 B 创 4. 已知三角形两边的长分别是3和5，则此三角形第三边的长可能是( A.1 B.2 C.6 D.8 5.用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖叫做平面镶嵌，下列正多边形的组合不 可以用来平面镶嵌的是 A,正三角形和正方形 B.正三角形与正六边形 C.正方形与正八边形 D.正丑边形与正八边形 6.如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的( A.全等形 B.稳定性 C.灵活性 D.对称性 7.如图，△4EB兰△DFC,AE⊥CB,DF⊥BC,垂足分 别为E、.F,若∠C=28°，则∠A=( A.28° B.52 C.62 D.72 8.如图，AB和CD相交于点O,则下列结论不正确的是( A.∠1=∠2 B.∠2<∠5 ∠1=∠4+∠5 D.∠3+∠4+∠5=180° 第-1-页( 轮向聚焦 精准施策 二、填空题（每小题3分，共18分） 9.已知方程3x+y=7,用含x的代数式表示y,即y=」 10.若a<b,则2a 2b(填“>“或“<”) 11.进行心肺复苏急救措施时，一般胸外心脏按压速度x(单位：次/mn)的范围如图所示，则 x的取值范围可表示为 020406080100120 I2.如图，△ABC沿射线BC方向平移到△DEF(点E在线段BC 上)，如果BF=10cm,EC=6cm,那么平移的距离 B 是 13.如图，AD,BE分别为△ABC的中线和高线，△ABD的面积 为6，AC=4,则BE的长为 14.如图，∠ABC和∠BAC的平分线交于点O,连接CO,△ABC B 的外角∠ACG的平分线与BO的延长线交于点E,OD⊥OC 交BC于点D.下列四个结论①OD∥CE: ③∠E=90°-1∠BAC:©∠A0B=∠BD0: B 2 ④∠ACG=2∠AOE.其中所有正确的结论有 (填序号) 三、解答题（共78分） 5x+y=7 15.(6分)解方程（组）. 0-3_2x+1=1 23 4x-2y=14 轮向聚焦 精准施策 3x+1x+4 16.(6分)(1)解一元一次不等式： 2 <1.小明同学解答过程如下： 解：去分母，得2(3x+)-(x+4)<4.第①步 去括号，得6x+2-x+4<4.…第②步 移项，得6r-x<4-2-4.…第③步 合并同类项，得5x<-2..第④步 2 系数化为1，得x<- …第⑤步 小明同学开始出现错误在第 步：请写出正确的解答过程。 x+221 (2)解不等式组 2(x+3)-3>3x' 并将解集在数轴上（如图所示）表示出来。 432101234→ 17.(6分)若一个正多边形的内角和加上它的外角和等于900°，求这个正多边形的边数. 18.(6分)A、B两地相距10km,甲从A地骑车出发，每小时行驶8km,乙从B地骑车出发， 每小时行驶12km. (1)如果甲、乙同时出发，相向而行，那么经几小时后，甲、乙相距1k? (2)如果甲、乙同时出发，按由B向A的方向同向而行，那么经过多长时间乙追上甲？ 19.(6分)如图，在△△ABC中，AE平分∠BAC,AD是BC 边上的高。 ()在图中将图形补充完整； B (2)当∠BAC=80°，∠C=72°时，求∠DAE的度数. 20.(6分)如图，A,B,C,D依次在同一条直线上，AB=CD,AE=DF,∠A=∠D,BF与EC 相交于点M.求证：∠E=∠F， 第2-页( 靶向聚焦 精准施策 21,(1)(6分)如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题： ①画出△ABC向右平移5格后的△A,B,C: ②画出△ABC关于点B中心对称的△ABC2: ③在直线I上作一点P,使PA+PB的值最小， (2)(3分)尺规作图：如图，折叠矩形（长方形）纸片ABCD,使点B与点D重合，折狼为 EF,请用直尺和圆规作出折痕EF,点E在AD上，点F在BC上.（保留作图痕迹，不写 作法) D B 22.(7分)定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为 该不等式组的关联方程.例如：方程2x-6=0的解为x=3,不等式组 x-1>0 的解集为 x<4 1<x<4,因为1<3<4，所以称方程2x-6=0为不等式组 x-1>0 的关联方程 x<4 【概念应用】(0在方程03x-3=0:®亏x+1=0:@x-(3x+)=-9中，不等式组 2x-9<0 的关联方程是 (填序号). -x+8<x+1 3x+6>x+1 (2)若不等式组 x>3(x+1) 的一个关联方程的解是整数，且这个关联方程是x+m=0,求 常数m的值. (共3页) 靶向聚熊 精准施策 23.,(7分)如果一个四边形中有一组对角相等，且这组对角的顶点连线与该四边形的一边垂直， 那么这个四边形叫做等垂四边形.如图1，在四边形ABCD中，若∠ADC=∠ABC,且 BD⊥AD,则四边形ABCD为等垂四边形. 如图2和如图3，已知四边形ABCD为等垂四边形，∠DAB=∠DCB,AC⊥BC. (1)在图2中，若∠B=30°，∠ACD=40°，则∠D的度数为 (2)在图3中，若CD∥AB,CM,AN分别平分∠ACD,∠CAB,请判断四边形CMAN 是否为等垂四边形，并说明理由。 D D 图1 图2 图3 24.(9分)电子支付越来越普及，但有时也需要把微信账户里的钱转到银行卡里，这叫作提现.个 人用户微信提现手续费的收取规则如下：每位用户享有累计1000元的免费提现额度，超过1000 元免费额度时，超过部分将按0.1%的费率收取手续费.例如，首次提现500元（未超过免费额度） 不收取手续费，再提现800元（累计超过免费额度300元），将收取0.3元手续费. 小亮妈妈： 我第一次提现(3a+b)元，支付手续费2.4元. 第二次提现(a+2b)元，支付手续费2.8元. (1)小明妈妈以前从未提现过，现需要把微信中的5000元提现，需支付手续费 元 (2)小亮妈妈从使用至今共提现过2次，求a,b的值. 第3页( *港队= 轮向聚焦 精准拖策 25.(10分)己知直角三角板ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=90°.将三角板ABC绕着 点A旋转得到△AB'C',旋转角记为∠a. (1)当旋转方向为逆时针方向，且∠α=75°时（如图1），则∠B'AC和∠BAC'的度数分别为 度和度。 (2)当旋转方向为逆时针方向，且∠α=90°时，在图2中，画出旋转得到的△AB'C”. (3)当0°<∠a<90°时， ①若∠BAC'=3∠BAB',求∠的度数. ②如图3，当旋转方向为逆时针方向时，点D为BC上一点。∠C4D=号∠C4C,在旋转过 程中，若∠C'AD与∠BAD始终满足m∠CAD∠BAD为定值，直接写出常数m的值. B 图】 图2 图3 页（共：负）