倒数的认识（教学设计）-2025-2026学年六年级上册数学苏教版

倒数的认识（教学设计）-2024-2025学年数学六年级上册苏教版 教学设计 教学目标 （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过观察乘积为 1 的两个数的特征，理解倒数的意义，并能从具体情境中抽象出倒数的概念。 （2）会用数学的思维思考现实世界：通过探究整数、分数、小数、带分数的倒数求法，发展逻辑推理和归纳总结的能力，掌握求一个数倒数的方法。 （3）会用数学的语言表达现实世界：能用准确的数学语言描述倒数的定义及其特点，并在解决问题时清晰表达思考过程。 教学重难点 （1）理解倒数的意义，明确 “互为倒数” 是两数之间的关系，而非单一数的属性。 （2）掌握求不同形式数（分数、整数、小数、带分数）的倒数的方法，并能灵活运用。 教学准备 （1）多媒体投影仪。 （2）《倒数的认识》教学课件。 （3）学习任务单。 教学过程 一、情境导入 — 引 “探究” 1. 赏一赏。 活动： 教师展示两幅对联，引导学生观察并思考这两幅对联有什么特别之处。 教师： 大家一起来看看这两幅对联，你们发现了什么有趣的地方吗？ （生：） 对联中的字是上下颠倒的。 2. 说一说下面的字有什么特点，你还能照样子写出几个吗？试试看。 活动： 教师出示一些汉字的例子，如 “吞 — 吴” 和 “杏 — 呆”，让学生观察这些字的特点，并尝试写出更多类似的汉字。 教师： 这些汉字有什么共同点呢？谁能再写几个这样的汉字？ （生：） 这些汉字都是上下颠倒的，比如 “士 — 土”、“干 — 平” 等。 二、新知探究 — 习 “方法” 1. 学习任务一：倒数的认识 【设计意图】 结合语文中的对联和上下颠倒的汉字，让学生初步掌握相互调换位置的概念，然后让学生找一找乘积是 1 的两个数，仔细观察它们的特征，发现规律，得出倒数的概念。 活动： 出示教材 p36 例 7 的内容，要求学生同桌一起找出乘积是 1 的分数。 教师： 请同学们在 p36 的例 7 中找到乘积是 1 的分数，你们能找到哪些？ （生：） 和 的乘积是 1， 和 的乘积也是 1。 教师： 很好，你们找到了这些乘积是 1 的分数。接下来，我们来理解一下什么是倒数。 概念讲析： 什么是倒数？什么是互为倒数？ 教师： 倒数是指两个数的乘积是 1 的数，我们称之为这两个数互为倒数。 结合这三组乘积是 1 的算式，用倒数的概念说一说。 教师： 现在请大家用倒数的概念解释一下这三组算式。 （生：） 和 互为倒数，因为它们的乘积是 1； 和 互为倒数，因为它们的乘积是 1。 总结： 互为倒数的两个数都有哪些特点？ （生：） 互为倒数的两个数相乘等于 1，它们的分子分母是互换的。 2. 概念应用：求一个数的倒数的方法 活动： 同桌合作，试求 和 的倒数。 教师： 根据我们刚刚学过的倒数定义，如何求一个数的倒数呢？请同桌合作，试求 和 的倒数。 （生：） 的倒数是 ， 的倒数是 。 总结： 通过刚才的练习，我们可以总结出求一个数倒数的方法：只需要将分子分母调换位置就可以了。 教师： 需要注意的是，0 没有倒数，1 的倒数还是 1。 3. 学习任务二：求一个数的倒数的方法 【设计意图】 由倒数的特点入手，一步步探究分数、整数、小数、带分数的倒数，层层深入，探究求一个数倒数的方法，最后形成求一个数倒数的知识体系。 （1）求整数的倒数 问题： 分数的倒数是怎样得到的？ 教师： 我们已经知道分数的倒数是将分子分母调换位置，那么整数呢？ 问题： 整数能变成分数的形式吗？ 教师： 5 可以写成分数的形式吗？怎么写？ （生：） 5 可以写成 。 试求 5 的倒数，想想整数的倒数怎样得到？ 教师： 请你们试着求 5 的倒数。 （生：） 5 的倒数是 。 用这种方法求 8 和 12 的倒数。 教师： 请大家用同样的方法求 8 和 12 的倒数。 （生：） 8 的倒数是 ，12 的倒数是 。 整数 1 和 0 的倒数是什么，说一说原因。 教师： 1 的倒数是什么呢？0 呢？ （生：） 1 的倒数是 1，因为 1 乘以 1 等于 1；0 没有倒数，因为任何数乘以 0 都等于 0。 （2）求小数的倒数 同桌合作，思考怎样求纯小数的倒数？ 教师： 请同桌合作，试着求一下 0.5 的倒数。 （生：） 0.5 可以写成 ，所以它的倒数是 。 交流汇报，说说你是怎样求纯小数的倒数的？ 教师： 谁来说说你是怎么求的？ （生：） 先把小数写成分数形式，然后交换分子分母的位置。 总结一下步骤。 教师： 总结一下步骤：先写成分数形式，然后交换分子分母的位置。 如果是一个带小数，又该怎样求它的倒数呢？ 教师： 如果是带小数，比如 1.5，怎么求它的倒数？ （生：） 1.5 可以写成 ，所以它的倒数是 。 （3）求带分数的倒数 根据分数的倒数的计算方法，你能想到求带分数的倒数的方法吗？ 教师： 请独立尝试求 的倒数。 （生：） 可以先把 写成假分数 ，然后交换分子分母的位置，得到 。 总结方法。 教师： 总结一下，求带分数的倒数，先写成假分数形式，然后交换分子分母的位置。 结合带分数和带小数，现在你会求带小数的倒数吗？ 教师： 请试着求 1.5 的倒数。 （生：） 1.5 可以写成 ，所以它的倒数是 。 三、达标检测，巩固练习 达标练习 --- 活 “应用” 一、基础练习 1. 判断 是倒数。 因为 × =1，所以 是倒数。 得数是 1 的两个数互为倒数。 教师： 请大家判断这些说法是否正确。 （生：） 第一句不对，第二句是对的，第三句也是对的。 2. 说出下列各数的倒数。 （1） 的倒数是（ ）。 （4）1 的倒数（ ）。 （2）8 的倒数是（ ）。 （5） 的倒数（ ）。 （3） 的倒数是（ ）。 （6）200 的倒数（ ）。 教师： 请大家依次说出这些数的倒数。 （生：） 的倒数是 。 1 的倒数是 1。 8 的倒数是 。 的倒数是 。 的倒数是 。 200 的倒数是 。 3. 下面的数中，哪两个数互为倒数，用线连一连。 教师： 请大家把这些互为倒数的数用线连起来。 （生：） （连线） 4. 列式计算。 （1）与 和 的倒数是多少？ （2）与 积的倒数是多少？ 教师： 请大家列式计算。 （生：） （1）与 的倒数是 。 （2）与 积的倒数是 。 5. （2021 年。江苏盐城。小升初）两个连续自然数的倒数的和是 ，这两个自然数的倒数分别是 (　　) 和 (　 　)，这两个自然数分别是 (　 　) 和 (　 　)。 教师： 请大家解答这个题目。 （生：） 两个连续自然数的倒数的和是 ，设这两个自然数为 和 ，则有： 解得： 课后作业 （1）请学生自行选择三个整数、三个分数、三个小数，分别求出它们的倒数，并与同学交流求倒数的过程和方法。 （2）根据课堂所学，完成课后练习《分层作业》中的相关习题，并尝试总结求各类数倒数时的注意事项。 学科网（北京）股份有限公司 $$