1.1正数和负数 课件2024-2025学年人教版七年级数学上册

正数和负数 1 目录 01 正数和负数定义 02 相反意义的量 03 “0”既不是正数也不是负数 1、掌握正负数的定义，能够识别正负数 2、理解相反意义的量，能用正负数表示相反意义的量 3、了解0这个特殊的数字，既不是正数也不是负数 学习目标 如图表示某一天我国5个城市的最低气温。 问题导入 在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题。例如， 1、天气预报2003年11月某天北京的温度为 -3~3。C，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？ 这天的最高温度是零上3。C， 最低温度是零下3。C，温差是6。C。 问题（一） 3、某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100± 0.5（ mm）这里± 0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？ 问题（二） 实际长度比设计长度多或少0.5mm， 长度范围是99.5mm-------100.5mm 这里出现了一种新数： -3 表示零下3摄氏度， -0.5 表示小于设计尺寸 而 3 表示零上3摄氏度， +0.5 表示大于设计尺寸0.5mm 知识点1：正数和负数的定义 正数和负数 像3、2、0.5这样大于0的数叫做正数. 像-3、-2、-0.5这样在正数前加上符号“—”（负）的数叫做负数. 有时，为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号.一个数前面加上“+”“—”号叫做它的符号. “－”号读作“负”，如：“－５”读作“负５”；“＋”号读作“正”，如：“＋３”读作“正３”。“＋”号可以省略。 说明 例题讲解 1、所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里 -11， 4.6, +7.3, 0, -2.7, 正数集合 负数集合 -11 4.6 +7.3 -2.7 …… …… 温馨提示：0既不是正数,也不是负数. 课堂练习 自己任意写出3个正数与3个负数分别把它们填在相应的在括号里： 正数集合：{ }; 负数集合：{ } 1 2 3 -1 -2 -3 知识点2：相反意义的量 （1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值； （2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%, 英国减少3.5%， 意大利增长0.2% 中国增长7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率. 例题讲解 解：（1）这个月小明题中增长2kg，小华体重增长-1kg，小强 体重增长0kg. （ 2）六个国家这一年商品进出口总额的增长率是： 美国-6.4%， 德国+1.3%， 法国-2.4%, 英国-3.5%， 意大利+0.2%， 中国+7.5%. 课堂练习 1.（1）如果零上5 ℃记作+5 ℃ ，那么零下3 ℃记作什么？ （2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西运 动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？ （3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么运出3.8吨应记作什么? 零下3 ℃记作-3℃ 记作- 3.8吨 +2米表示物体向东运动2米，物体原地不动记为0 课堂练习 80m表示向东走80m,那么－60m表示 . 如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作 m.水位不升不降时水位变化记作 m. 月球表面的白天平均温度零上126°C.记作 ,夜间平均温度零下150°C, 记作 °C. -3 ＋126 －150 向西走60米 0 特别注意 （1）相反意义的量是成对出现的，单独一个量不成为相反意义的量。 （2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的 量就很多，如：下降1m，下降0.2m,…… （3）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它 们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降都不是相反 意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。 （4）意义相反的量中的两个量必须是同类量，如节约汽油3吨 与浪费1吨水就不是具有相反意义的量。 （5）对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正， 带有任意性，不过习惯上把上升、增加、收入、零上等 规定为正，而把与它们意义相反的量规定为负。 知识点3:“0”既不是正数也不是负数 0既不是正数,也不是负数. 在13.9， -26， +， 0 ， -0.6 ，+45这些数中， 正数有(    )， 负数有(     )，  (      )既不是正数也不是负数． 例题讲解 13.9 , + , +45     -26, -0.6   0  课堂练习 下列各数中，属于负数的是（     ）   A．-3 B．0 C． D．9              A 1、正数：以前学过的数中，除0外的数叫做正数； 如：+5，+0.23, 8818…… 2、负数：在正数前面加上“-”号的数叫做负数； 如：-5， -0.54， …… 3、0既不是正数，也不是负数。 4、可以用正数与负数表示具有相反意义的量 5、一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 课堂总结 THANK YOU $$