第11章 一 第2课时 杠杆平街条件的应用-【通成学典】2025年新教材八年级物理暑期升级训练（苏科版2024）

48 第2课时 杠杆平衡条件的应用 1. 杠杆的分类 (1) 省力杠杆 ① 概念:动力臂 阻力臂的杠杆。 ② 特点:省了力,但费了 。 ③ 实例:撬棒、 、瓶起子。 (2) 费力杠杆 ① 概念:动力臂 阻力臂的杠杆。 ② 特点:费了力,但省了 。 ③ 实例:钓鱼竿、 、筷子。 (3) 等臂杠杆 ① 概念:动力臂 阻力臂的杠杆。 ② 特点:既不省力也不省距离。 ③ 实例:托盘天平。 2. 使用杠杆时,若阻力和阻力臂一定,动力臂 越 越省力;若阻力和动力臂一定, 阻力臂越 越省力。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 典例1 跨学科实践 日常生活 (连云港中考) 下列是生活中几种常见的杠杆,其中属于省力 杠杆的是 ( ) A. 钓鱼竿 B. 道钉撬 C. 筷子 D. 船桨 判断杠杆类型的两种思路:一是画杠杆的 示意图,根据动力臂和阻力臂的大小判断杠杆 省力还是费力。对道钉撬而言可在图中画出动 力臂和阻力臂,根据力臂长短进行判断。二是 根据杠杆的使用目的来判断杠杆的类型。对于 道钉撬就是看使用时是不是为了省力,如果不 使用道钉撬撬钉也很轻松,那么使用的目的就 不是省力;对钓鱼竿而言也是这样,如果不使用 竿钓鱼很费力,那它就是省力杠杆,反之就是费 力杠杆。 典例2 图甲是一款瓶起子。起瓶盖时,瓶身相 当于一个绕O 点转动的杠杆。图乙是其简化示 意图。请在图乙中画出: (1) 瓶盖上B 点受到的阻力F2的大致方向。 (2) 作用在A 点的最小动力F1及其力臂l1。 典例2图 (1) 起瓶盖时,瓶身相当于一个绕O 点转 动的杠杆,支点在O 点,阻力作用点在B 点,阻 力应该是阻碍瓶盖被撬开,据此判断阻力的方 向。(2) 由杠杆平衡条件F1l1=F2l2 可知,在 阻力跟阻力臂的乘积一定时,动力臂越长,动力 越小;图中支点在O 点,因此OA 作为动力臂l1 最长;注意动力的作用效果是将瓶盖撬开,根据 这点判断动力的方向,最后结合力臂概念完成画 图,画图时还要注意这是省力杠杆,动力小于阻力。 解有所悟:画最小动力问题,可转化为找最大力臂 问题。找最大力臂的两种思路:一是动力作用点明 确时,支点到动力作用点的连线就是最大力臂;二 是在动力作用点不明确时,支点到杠杆上最远点的 距离就是最大力臂。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 物理(苏科版)八年级 拍 照 批 改 49 典例3(泰州中考)建设中的常泰大桥为斜拉索 公路、铁路两用大桥,如图甲为小华制作的斜拉 索大桥模型,她用长30cm、重5N的质地均匀 分布的木条OA 做桥面,立柱GH 做桥塔。OA 可绕O 点转动,A 端用细线与GH 上的B 点相 连,桥面OA 实质是一种 (填简单机械 名称)。保持桥面水平,细线对OA 的拉力F= N;将细线一端的固定点由B 点改至C 点,拉力F的大小变化情况是 ,由此小 华初步了解到大桥建造很高桥塔的好处。 典例3图甲 由图甲可知,OA 可绕O 点转动,A 端用 细线与GH 上的B 点相连,所以桥面OA 实质 是一种杠杆;过支点向拉力的作用线作垂线,这 条垂线段就是拉索对桥面拉力F 的力臂l,如图 乙所示。根据数学知识可知力臂l的大小是 AO 的一半,阻力是AO 杆的重力,其重力作用 点在AO 的中点,即阻力臂也是AO 的一半,然 后根据杠杆的平衡条件计算拉力F 的大小。将 细线一端的固定点由B 点改至C 点,动力臂增 大,阻力臂和阻力不变,根据杠杆平衡条件可知 动力变化情况。 典例3图乙 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1. 跨学科实践 日常生活 (南通中考)钓鱼活 动深受人们喜爱。如图是钓鱼的情景,你认 为最合理的拉起鱼竿的方式是 ( ) 第1题 A B C D 2. (盐城东台期末)下列工具在正常使用时,属 于费力杠杆的是 ( ) A. 开瓶扳手 B. 核桃夹 C. 老虎钳 D. 食品夹 3. 如图所示,AOB 为一杠杆,O 为支点,杠杆自 重不计,AO=OB。在杠杆右端A 处用细绳 悬挂重为G 的物体,当AO 段处于水平位置 时,为保持杠杆平衡,需在B 端施加最小的 力F1;当OB 段在水平位置时,为保持杠杆 平衡,这时需在B 端施加最小的力F2,则 ( ) 第3题 A. F1<F2 B. F1>F2 C. F1=F2 D. 无法比较 4. 跨学科实践 日常生活 列车上出售的食品 常常放在如图所示的小推车上,若货物均匀 摆在车内,当前轮遇到障碍物A 时,售货员 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3预学储备 50 向下按扶把,这时手推车可以视为杠杆,支 点是 (写出支点位置的字母)点;当 后轮遇到障碍物A 时,售货员向上提扶把,这 时支点是 (写出支点位置的字母) 点,这种情况下,手推车可以视为 杠杆。 第4题 第5题 5. 如图是生活中常用的燕尾夹,尾柄上标有 A、B、C 三点,AB=BC,当用力摁住C 点打 开夹子时,可把 点看作支点,燕尾 夹可看作 (省力/等臂/费力)杠杆。 6. (常州期末)园艺师傅使用如图所示的剪刀 修剪树枝时,为更加省力,他应尽量让树枝 (靠近/远离)O 点,手握剪刀的位 置 (靠近/远离)O 点。 第6题 第7题 答案讲解 7. 新情境 传统文化 (泰 州 中 考) “试弓定力”是《天工开物》中记载 的一种测量弓弩最大弹力的方法。 如图,O 点为提纽处,若OA∶OB=3∶1,秤 砣重150N,忽略秤杆重,杆秤平衡时,弓弦 所受的拉力为 N;为测出弓弩的最 大弹力,应逐渐增加弓下方所挂重物的重 力,再将秤砣悬挂点逐渐 (靠近/远 离)O 点。 8. 如图所示为一可绕O 点转动的杠杆,左端挂 一重物,在A 点通过绳作用一竖直向下的拉 力F 使杠杆平衡,此时 AB 部分水平,F (是/不一定是/不是)最小的拉力; 保持杠杆和重物静止不动,使绳绕A 点从如 图位置沿虚线CD 顺时针转动时,F (变大/变小/不变/先变大后变小/先变 小后变大),F 与其力臂的乘积 。 第8题 9. (盐城中考)如图所示,画出用起子撬图钉的 动力F1的力臂l1。 第9题 第10题 10. (锦州中考)如图所示,用瓶起子起瓶盖时, 瓶起子是一个杠杆,O 是它的支点,F2 是 它受到的阻力。请你在图中画出作用在A 点的最小动力F1及其力臂l1。 11. 搬运砖头的独轮车,车斗和砖头总质量为 80kg,独轮车的有关尺寸如图所示。 (1) 推走独轮车之前,需先将其撑脚抬离地 面,慢慢抬起的过程中,独轮车属于杠杆; 推车时,若施加在车把手上的力方向始终 竖直向上,则这个力的大小 (逐渐 增大/不变/逐渐变小)。 (2) 求车斗和砖头的总重。(g取10N/kg) (3) 求推车时,人手竖直向上的力F的大小。 第11题 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 物理(苏科版)八年级 12 预学训练 1. D 2. A 3. C 杠杆平衡的判断 判断杠杆是否平衡,看是否满足杠杆平衡条件。 不满足杠杆平衡条件时,哪侧下沉取决于力与力臂的 乘积大小,大的一侧下沉。设一个钩码的重力为G,杠 杆上一格的长度为l,在杠杆两侧挂钩码处各增加一个 质量相同的钩码时,左侧力与力臂的乘积为3G×2l= 6Gl,右侧力与力臂的乘积为2G×4l=8Gl,因为6Gl< 8Gl,根据杠杆平衡条件可知,杠杆右端会下降。 4. 1.5 360 5~7. 如图所示 第5题 第6题 第7题 8. (1) 平衡螺母 (2) 2 (3) 2 9. (1) 测量力臂 (2) 1.5 阻力与阻力臂的乘积保持不 变 解析:(2) 由题意可知,只改变动力臂,多次测量,则 阻力与阻力臂的乘积保持不变,根据杠杆平衡条件 F1l1=F2l2 可知,利用图像中任意一组数据都能得出, F2l2=F1l1=2N×0.03m=0.06N·m;由图乙可知, l2=4cm=0.04m,则杠杆左端所挂重物的重力G=F2= F1l1 l2 = 0.06N·m 0.04m =1.5N ;图像中每次描出的点与两坐 标轴围成的方形面积是动力与动力臂的乘积,根据杠杆平 衡条件可知,阻力与阻力臂的乘积保持不变,故图像中每 次描出的点与两坐标轴围成的方形面积总相等。 点和坐标轴围成面积的内涵 点和两坐标轴围成的面积就是两坐标轴读数的乘 积,本题图中就是力和力臂的乘积。 10. 由杠杆的平衡条件F1l1=F2l2 得,200N×1.2m= F2×0.06m,解得F2=4000N 第2课时 杠杆平衡条件的应用 知识梳理 1. (1) ① 大于 ② 距离 ③ 老虎钳 (2) ① 小于 ② 距离 ③ 镊子 (3) ① 等于 2. 大 小 典例演练 典例1 B 典例2 如图所示 典例2图 典例3 杠杆 5 减小 预学训练 1. C 2. D 3. B 4. C B 省力 5. B 等臂 6. 靠近 远离 7. 450 远离 解析:据杠杆平衡条件有150N×OA= F2×OB,解得弓弦所受的拉力F2=450N;在秤砣的作用 力F1、OB 不变,即动力和阻力臂不变时,若增大所挂重 物的重力,即增大阻力,则需增大动力臂,即将秤砣悬挂点 逐渐远离O 点。 8. 不是 先变小后变大 不变 解析:如图所示,连接 OA,OA 是最长动力臂,此时F 的动力臂不是OA,所以F 不是最小的力;已知阻力(物重)不变,阻力臂不变,当绳从 图示位置沿顺时针方向旋转时,动力臂先变大后变小,由 杠杆的平衡条件可知,力F 先变小后变大;此过程中,由 于阻力和阻力臂大小不变,所以F 与其力臂的乘积不变。 第8题 9. 如图所示 10. 如图所示 第9题 第10题 11. (1) 不变 (2) 车斗和砖头的总重G=m总g=80kg× 10N/kg=800N (3) 由图可知,lG=0.2m,lF=1m,由 杠杆的平衡条件可得GlG=FlF,则图中人手竖直向上的 力F= lG lF×G= 0.2m 1m ×800N=160N 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈