精品解析：辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2024-2025学年高一下学期期中物理试卷

2024--2025学年度第二学期期中考试 高一物理试题 命题教师： 注意事项∶ 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．满分：100分考试时间：75分钟 第I卷（10小题，共46分） 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1. 某同学在研究静电感应时，用带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的金属箔片张开。验电器上感应电荷的分布情况正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 势能是指物体（或系统）由于位置或位形而具有的能。势能按作用性质的不同，可分为引力势能、弹性势能、电势能和核势能等。根据你学习过的重力势能和弹性势能相关理论判断下列说法正确的是（  ） A. 势能的正负表示势能的方向 B. 重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化量大小与参考平面选取无关 C. 系统所受合外力对物体做功一定等于势能的变化量 D. 当弹簧弹力做正功时弹簧弹性势能可能增大 3. 2024年4月15号，我国成功发射四维高景三号01星，假设地球是半径为R的标准球体，该卫星质量为m，运行在距地面高度为h的圆形轨道上，地球表面重力加速度为g，则关于运行在该轨道上的卫星，下列说法正确的是（　　） A. 运行的向心加速度大小为g B. 运行的速度大小为 C. 运行的角速度为 D. 运行的周期为 4. 关于物体的动量，下列说法中正确的是（　　） A 不同物体中动量越大，速度一定越大 B. 物体的动能不变，其动量一定不变 C. （+4kg·m/s）的动量大于（6kg·m/s）的动量 D. 物体的动量变化越快，其所受的合外力越大 5. 如图所示，把A、B两个相同的小球从离地面相同高度处，以相同大小的初速度分别水平向左和竖直向上抛出，不计空气阻力。则下列说法正确的是（　　） A. 两小球落地时，动能不同 B. 两小球落地时速度相同 C. 两小球落地时，B球重力的瞬时功率较大 D. 从抛出到落地，重力对两小球做功的平均功率相同 6. 甲、乙两物体以相同的初动量在水平面上（仅受摩擦力）做匀减速直线运动，直到停止，其动量随时间变化的图像如图所示，已知甲、乙两物体与地面间的动摩擦因数相同，则在此过程中（　　） A. 甲、乙两物体的质量之比为 B. 甲、乙两物体的质量之比为 C. 甲、乙两物体受到的摩擦力做功之比为 D. 甲、乙两物体受到的摩擦力做功之比为 7. 如图所示，光滑水平面上有一倾角为a的光滑斜面体A，质量为M，底边长为L，将一质量为m、可视为质点的滑块B从斜面的顶端由静止释放，滑块B经过时间t刚好滑到斜面底端。此过程中斜面体对滑块的支持力大小为，重力加速度大小为g，则（ ） A. 斜面体A对滑块B支持力不做功 B. 滑块B下滑过程中，A、B组成的系统动量守恒 C. 滑块B滑到斜面底端时，斜面体向左滑动的距离为 D. 滑块B下滑时间t过程中，地面对A支持力的冲量大小为 8. 如图所示，小球从一定高处自由下落到竖直放置在地面上的轻质弹簧上，直至速度为零，再反向运动回到出发点。不计空气阻力，则从最高点开始向下运动到最低点的过程中（　　） A. 小球的动能先增大后减小 B. 小球的动能最大的位置与向上运动过程中动能最大的位置相同 C. 小球重力所做的功等于克服弹簧弹力所做的功 D. 小球在运动过程中重力势能与动能之和先不变再增大 9. 如图，水平面上质量为的玩具车在发动机牵引力的作用下开始加速运动，牵引力的功率保持恒定，运动过程中玩具车所受的阻力大小不变，玩具车速度最终达到最大值。图乙为玩具车速度的倒数与加速度的关系图像，根据图像所给信息可知以下说法正确的是（　　） A. B. C. D. 图像的斜率为 10. 如图甲所示，质量的物体放在水平地面上，与足够长的水平细线一端连接，细线另一端绕在半径的圆柱体上。时刻，圆柱体由静止开始绕竖直中心轴转动，其角速度随时间的变化规律如图乙所示，物体始终沿细线做直线运动，物体与地面间的动摩擦因数，重力加速度取，则（　　） A. 物体做匀加速直线运动 B. 物体的速度与时间的关系满足 C. 细线的拉力大小为 D. 时，细线拉力的瞬时功率为 第Ⅱ卷（5小题，共54分） 二、实验题 11. 打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。 （1）关于本实验，下列说法正确是_______。 A. 选择密度小体积大的重物，有利于减小误差 B. 实验时要先松开纸带后接通电源 C. 释放纸带时重物远离打点计时器 D. 实验产生误差的主要原因是重物在下落过程中不可避免地受到阻力的作用 （2）选用的测量仪器除打点计时器外还需要________； A 弹簧秤 B. 天平 C 毫米刻度尺 D. 秒表 （3）如果以为纵轴，以为横轴，根据实验数据绘出的图线应是下图中的______。 A. B. C. D. 12. 某实验小组的同学到用图甲所示的装置完成“验证动量守恒定律”的实验。实验时先让A球从斜槽上某一固定位置由静止释放，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次，确定落地点的平均位置；再将B球静止放在水平轨道的末端，将A球仍从原位置由静止释放，和B球相碰后两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次，确定A球和B球碰后落地点的平均位置。点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影，点与三个落地点的平均位置点位于同一水平直线上。 （1）下列说法中符合本实验要求的是（　　） A. 安装轨道时，轨道末端必须水平 B. 需要使用的测量仪器有秒表和刻度尺 C. 本实验需要测量小球做平拋运动的高度 D. 在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放 （2）若入射小球质量为，半径为，被碰小球质量为，半径为，则实验中要求__________________。（选填“＜”、“＞”、“＝”） （3）小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹。多次实验，白纸上留下多个印迹，如果用画圆法确定小球的落点，图乙中画的三个圆最合理的是圆_________（填“”“”或“”）； （4）测出小球拋出点在桌面上的投影点到点的距离，分别记为，若两球碰撞时动量守恒，应满足关系式_________。 （5）若两球发生弹性碰撞，则之间一定满足关系式（　　） A. B. C. 三、解答题 13. 如图所示，一质量为的小球（可视为质点），用长为的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动 （1）小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为多大： （2）小球在最高点的速度为时，轻绳拉力为多大； （3）若轻绳能承受的最大张力为时，则小球在最低点的速率不能超过多少。 14. 如图甲所示，质量为m=1kg的小物体静止在光滑的水平面上，t=0时刻，物体受到一个变力F作用，t=1s时，撤去力F，某时刻物体滑上倾角为的粗糙斜面。已知物体从开始运动到斜面最高点的过程中速度-时间关系（图像）如图乙所示，不计空气阻力及连接处的能量损失，取，，重力加速度。求： （1）变力F做的功； （2）物体从斜面底端滑到最高点过程中克服摩擦力做功的平均功率； （3）物体回到出发点的速度大小。 15. 如图所示，半径的光滑四分之一圆弧轨道固定在光滑水平面上，其最低点与光滑水平面相切，质量的小球静置在水平面上，小球左端连接着轻质弹簧。现将质量的小球从点正上方高处由静止释放，小球和小球均可视为质点，重力加速度大小，不计空气阻力，求： （1）小球到达点时，圆弧轨道对小球的支持力大小； （2）在小球压缩弹簧的过程中，弹簧具有的最大弹性势能； （3）小球压缩弹簧结束后瞬间，小球的速度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024--2025学年度第二学期期中考试 高一物理试题 命题教师： 注意事项∶ 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．满分：100分考试时间：75分钟 第I卷（10小题，共46分） 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1. 某同学在研究静电感应时，用带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的金属箔片张开。验电器上感应电荷的分布情况正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】ABC．当带电的金属球带正电时，根据静电感应原理可知，验电器的上端带负电，验电器的金属箔片带正电，故AB错误，C正确； D．当带电的金属球带负电时，根据静电感应原理可知，验电器的上端带正电，验电器的金属箔片带负电，故D错误。 故选C。 2. 势能是指物体（或系统）由于位置或位形而具有的能。势能按作用性质的不同，可分为引力势能、弹性势能、电势能和核势能等。根据你学习过的重力势能和弹性势能相关理论判断下列说法正确的是（  ） A. 势能的正负表示势能的方向 B. 重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化量大小与参考平面选取无关 C. 系统所受合外力对物体做的功一定等于势能的变化量 D. 当弹簧弹力做正功时弹簧弹性势能可能增大 【答案】B 【解析】 【详解】A．势能是标量，有正负、无方向，势能为正值表示势能大于零势能点的势能，势能为负值表示势能小于零势能点的势能，故A错误； B．重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化量大小与参考平面选取无关，重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力势能增加，故B正确； C．系统所受合外力对物体做的功一定等于动能的变化量，故C错误； D．当弹簧弹力做正功时弹簧弹性势能减小，故D错误。 故选B。 3. 2024年4月15号，我国成功发射四维高景三号01星，假设地球是半径为R的标准球体，该卫星质量为m，运行在距地面高度为h的圆形轨道上，地球表面重力加速度为g，则关于运行在该轨道上的卫星，下列说法正确的是（　　） A. 运行的向心加速度大小为g B. 运行的速度大小为 C. 运行的角速度为 D. 运行的周期为 【答案】B 【解析】 详解】根据 而 可得运行的向心加速度大小为 运行的速度大小为 运行角速度为 运行的周期为 故选B。 4. 关于物体的动量，下列说法中正确的是（　　） A. 不同物体中动量越大，速度一定越大 B. 物体的动能不变，其动量一定不变 C. （+4kg·m/s）的动量大于（6kg·m/s）的动量 D. 物体的动量变化越快，其所受的合外力越大 【答案】D 【解析】 【详解】A．由 p=mv 知物体动量大，可能质量非常大而速度比较小，A错误； B．由 、p=mv 得动能与动量大小的关系式 知物体动能不变，其动量大小一定不变。但动量是矢量，大小不变而方向可能变化，所以动量可能是变化的，B错误； C．动量的值里面的正负号表示动量的方向，大小为其值的绝对值，所以（+4kg·m/s）的动量大小小于（6kg·m/s）的动量，C错误； D．根据动量定理可得 知物体的动量变化越快，其所受的合外力越大，D正确。 故选D。 5. 如图所示，把A、B两个相同的小球从离地面相同高度处，以相同大小的初速度分别水平向左和竖直向上抛出，不计空气阻力。则下列说法正确的是（　　） A. 两小球落地时，动能不同 B. 两小球落地时速度相同 C. 两小球落地时，B球重力瞬时功率较大 D. 从抛出到落地，重力对两小球做功的平均功率相同 【答案】C 【解析】 【详解】A．两球初速度相同，质量相同，初动能相同，从离地面相同高度处抛出，由动能定理可知，落地时动能相同，故A错误； B．根据机械能守恒，落地时的动能 其中m、h、v0均相等，所以落地时的速度大小相等，但方向不同，所以速度不相同，故B错误； C．两小球落地时，速度大小相等，但方向不同，由于A落地时速度方向与重力方向之间夹角θ不为零，而B落地时速度方向与重力方向相同，根据 可知A落地时重力的瞬时功率比B的小， 故C正确； D．从小球抛出到落地，重力对两球做功相同，但落地时间不同，重力对两小球做功的平均功率不同，故D错误。 故选C。 6. 甲、乙两物体以相同的初动量在水平面上（仅受摩擦力）做匀减速直线运动，直到停止，其动量随时间变化的图像如图所示，已知甲、乙两物体与地面间的动摩擦因数相同，则在此过程中（　　） A. 甲、乙两物体的质量之比为 B. 甲、乙两物体的质量之比为 C. 甲、乙两物体受到的摩擦力做功之比为 D. 甲、乙两物体受到的摩擦力做功之比为 【答案】B 【解析】 【详解】AB．根据动量定理 解得 则图像的斜率 质量之比等于斜率之比，因甲乙图像的斜率之比为，则甲、乙两物体的质量之比为，故A错误，B正确； CD．由动能定理，摩擦力做功等于动能减小量，即等于初动能之比，根据 甲、乙两物体受到的摩擦力做功之比为，故CD错误。 故选B。 7. 如图所示，光滑水平面上有一倾角为a的光滑斜面体A，质量为M，底边长为L，将一质量为m、可视为质点的滑块B从斜面的顶端由静止释放，滑块B经过时间t刚好滑到斜面底端。此过程中斜面体对滑块的支持力大小为，重力加速度大小为g，则（ ） A. 斜面体A对滑块B支持力不做功 B. 滑块B下滑过程中，A、B组成的系统动量守恒 C. 滑块B滑到斜面底端时，斜面体向左滑动的距离为 D. 滑块B下滑时间t过程中，地面对A支持力的冲量大小为 【答案】C 【解析】 【详解】A．滑块B在下滑过程中对斜面体A有斜向左下方的压力，斜面体A向左移动，滑块B的位移与其受到的支持力FN不是垂直关系，它们的夹角为钝角，即支持力FN对滑块B做负功，故A错误； BC．滑块B在下滑过程中，有斜向右下方的加速度，此加速度有竖直向下的分加速度，所以系统在竖直方向合力向下，受力不平衡，合外力不为零，所以系统动量不守恒。滑块B下滑过程中，A、B组成的系统水平方向不受力，所以系统水平方向动量守恒，取水平向右为正方向，滑块B下滑过程中，任意时刻B物块水平速度大小为vB，A的水平速度大小为vA，对系统在水平方向，由动量守恒定律有 0=mvB-MvA 解得 设B到达斜面底端时，A、B水平位移大小分别为xA、xB，在水平方向有 xA+xB=L 且 联立解得，滑块B滑到斜面底端时，斜面体向左滑动的距离为 故B错误，C正确； D．因为整体分析可知，竖直方向存在向下的加速度，所以地面对整体支持力小于整体重力，则地面对A支持力的冲量大小小于，故D错误。 故选C。 8. 如图所示，小球从一定高处自由下落到竖直放置在地面上的轻质弹簧上，直至速度为零，再反向运动回到出发点。不计空气阻力，则从最高点开始向下运动到最低点的过程中（　　） A. 小球的动能先增大后减小 B. 小球的动能最大的位置与向上运动过程中动能最大的位置相同 C. 小球重力所做的功等于克服弹簧弹力所做的功 D. 小球在运动过程中重力势能与动能之和先不变再增大 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．小球自由下落过程，重力做正功，小球动能增加，小球与弹簧接触后，开始弹簧弹力小于重力，小球合力竖直向下，合力做正功，动能增加，当弹力与重力相等时，合力是零，小球动能最大，小球继续向下运动，弹簧弹力大于重力，合力竖直向上，合力做负功，小球的动能减小，到达最低点速度减到零，动能减到零，所以从最高点到最低点过程，小球动能先增大后减小，故A正确； B．无论从最高点到最低点过程，还是从最低点到最高点过程，小球都是先做加速运动后做减速运动，小球弹簧弹力和重力大小相等时，合力是零，动能最大，所以小球的动能最大的位置与向上运动过程中动能最大的位置相同，故B正确； C．小球从最高点开始向下运动到最低点的过程中，由动能定理有 可得 即小球重力所做的功等于克服弹簧弹力所做的功，故C正确； D．小球自由下落过程，只有重力做功，小球重力势能和动能之和保持不变，与弹簧接触后，弹簧形变量增大，弹性势能增大，根据小球、弹簧组成的系统机械能守恒可知，小球重力势能与动能之和减小，故D错误。 故选ABC。 9. 如图，水平面上质量为的玩具车在发动机牵引力的作用下开始加速运动，牵引力的功率保持恒定，运动过程中玩具车所受的阻力大小不变，玩具车速度最终达到最大值。图乙为玩具车速度的倒数与加速度的关系图像，根据图像所给信息可知以下说法正确的是（　　） A. B. C. D. 图像的斜率为 【答案】AB 【解析】 【详解】ACD．根据题意，由牛顿第二定律有 又有 整理得 结合图像有，斜率 截距 解得 故CD错误，A正确。 B．根据题意可知，当加速度为零时，汽车的速度最大，由图乙可知 解得 故B正确； 故选AB。 10. 如图甲所示，质量的物体放在水平地面上，与足够长的水平细线一端连接，细线另一端绕在半径的圆柱体上。时刻，圆柱体由静止开始绕竖直中心轴转动，其角速度随时间的变化规律如图乙所示，物体始终沿细线做直线运动，物体与地面间的动摩擦因数，重力加速度取，则（　　） A. 物体做匀加速直线运动 B. 物体的速度与时间的关系满足 C. 细线的拉力大小为 D. 时，细线拉力的瞬时功率为 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．据图像可知，圆筒做匀加速转动，角速度随时间变化的关系式为 圆筒边缘线速度与物块前进速度大小相同，根据 得 所以物体做匀加速直线运动，故A正确，B错误； C．物体运动的加速度 根据牛顿第二定律得 解得 故C错误； D．时，细线拉力的瞬时功率为 故D正确。 故选AD。 第Ⅱ卷（5小题，共54分） 二、实验题 11. 打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。 （1）关于本实验，下列说法正确的是_______。 A. 选择密度小体积大的重物，有利于减小误差 B. 实验时要先松开纸带后接通电源 C. 释放纸带时重物远离打点计时器 D. 实验产生误差的主要原因是重物在下落过程中不可避免地受到阻力的作用 （2）选用的测量仪器除打点计时器外还需要________； A. 弹簧秤 B. 天平 C. 毫米刻度尺 D. 秒表 （3）如果以为纵轴，以为横轴，根据实验数据绘出的图线应是下图中的______。 A. B. C. D. 【答案】（1）D （2）C （3）B 【解析】 【小问1详解】 A．选择密度大体积小的重物，有利于减小误差，故A错误； BC．为了获取更多的数据点，实验过程中应先接通电源，后释放重物，释放纸带时重物靠近打点计时器，故BC错误； D．实验产生误差的主要原因是重物在下落过程中不可避免地受到阻力的作用，故D正确。 故选D。 【小问2详解】 实验中需要用刻度尺测量纸带上的点之间的距离，在验证机械能守恒时，由，可知质量可以约掉，故不需要测量重物质量，故需要毫米刻度尺。 故选C。 【小问3详解】 根据实验数据可知物体减少的重力势能与增加的动能可认为相等，根据机械能守恒定律 可知 则图线是过原点的直线。故选B。 12. 某实验小组的同学到用图甲所示的装置完成“验证动量守恒定律”的实验。实验时先让A球从斜槽上某一固定位置由静止释放，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次，确定落地点的平均位置；再将B球静止放在水平轨道的末端，将A球仍从原位置由静止释放，和B球相碰后两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次，确定A球和B球碰后落地点的平均位置。点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影，点与三个落地点的平均位置点位于同一水平直线上。 （1）下列说法中符合本实验要求是（　　） A. 安装轨道时，轨道末端必须水平 B. 需要使用的测量仪器有秒表和刻度尺 C. 本实验需要测量小球做平拋运动的高度 D. 在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放 （2）若入射小球质量为，半径为，被碰小球质量为，半径为，则实验中要求__________________。（选填“＜”、“＞”、“＝”） （3）小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹。多次实验，白纸上留下多个印迹，如果用画圆法确定小球的落点，图乙中画的三个圆最合理的是圆_________（填“”“”或“”）； （4）测出小球拋出点在桌面上的投影点到点的距离，分别记为，若两球碰撞时动量守恒，应满足关系式_________。 （5）若两球发生弹性碰撞，则之间一定满足关系式（　　） A. B. C. 【答案】（1）AD （2） ①. > ②. = （3）c （4） （5）A 【解析】 【小问1详解】 A．本实验要通过平抛运动验证动量守恒定律，所以轨道末端必须水平，以保证小球做平抛运动，故A正确； BC．实验需要测量平抛射程，需要刻度尺，由于平抛运动高度相同，时间相同，可用水平位移替代平抛初速度，故高度也不需要测量，故BC错误； D．为了保证两次入射小球到达轨道末端具有相同的速度，两次入射小球需从同一位置由静止释放，故D正确。 故选AD。 【小问2详解】 [1][2]为了保持碰撞过程A球的速度方向不变，需要，为了保证对心碰撞，需要。 【小问3详解】 如果采用画圆法确定小球的平均落点位置，应该让所画的圆尽可能地把大多数落点包进去，且圆的半径最小，这样所画圆的圆心即为小球落点的平均位置，故圆c画的最合理。 【小问4详解】 分析可知，未放B球前，A球落地在P点，放B球，A碰B后二者落地分别为M点、N点，设碰前A的速度为，A碰B后二者速度分别为，设平抛运动的时间为t，则有 根据动量守恒有 联立可得 【小问5详解】 两球发生弹性碰撞，则有 联立以上，解得 故选A。 三、解答题 13. 如图所示，一质量为的小球（可视为质点），用长为的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动 （1）小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为多大： （2）小球在最高点的速度为时，轻绳拉力为多大； （3）若轻绳能承受最大张力为时，则小球在最低点的速率不能超过多少。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设小球在最高点的最小速度为，由牛顿第二定律有 解得小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为 【小问2详解】 小球在最高点时由牛顿第二定律有 解得小球在最高点的速度为时，轻绳拉力为 【小问3详解】 小球在最低点时速度最大，绳的拉力最大，由牛顿第二定律有 代入数据解得小球在最低点的速率不能超过 14. 如图甲所示，质量为m=1kg的小物体静止在光滑的水平面上，t=0时刻，物体受到一个变力F作用，t=1s时，撤去力F，某时刻物体滑上倾角为的粗糙斜面。已知物体从开始运动到斜面最高点的过程中速度-时间关系（图像）如图乙所示，不计空气阻力及连接处的能量损失，取，，重力加速度。求： （1）变力F做的功； （2）物体从斜面底端滑到最高点过程中克服摩擦力做功的平均功率； （3）物体回到出发点的速度大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）由题图乙知物体末的速度 根据动能定理得 解得 （2）由图像可知，物体沿斜面上升的最大距离为： 物体到达斜面底端时的速度，到达斜面最高点的速度为零， 根据动能定理得 解得 物体从斜面底端滑到最高点过程中克服摩擦力做功的平均功率为： （3）设物体重新到达斜面底端时的速度为，在物体从斜面底端上升到斜面最高点再返回斜面底端的过程中，根据动能定理得 解得 此后物体做匀速直线运动，故物体回到出发点的速度大小为。 15. 如图所示，半径的光滑四分之一圆弧轨道固定在光滑水平面上，其最低点与光滑水平面相切，质量的小球静置在水平面上，小球左端连接着轻质弹簧。现将质量的小球从点正上方高处由静止释放，小球和小球均可视为质点，重力加速度大小，不计空气阻力，求： （1）小球到达点时，圆弧轨道对小球的支持力大小； （2）在小球压缩弹簧的过程中，弹簧具有的最大弹性势能； （3）小球压缩弹簧结束后瞬间，小球的速度。 【答案】（1） （2） （3），方向水平向左。 【解析】 【小问1详解】 由动能定理有 解得小球P在C点的速度大小 对P，由牛顿第二定律有 解得 【小问2详解】 PQ速度相等时，弹簧弹性势能最大，设共同速度为v，规定向右为正方向，由动量守恒有 由能量守恒有 联立解得最大弹性势能 【小问3详解】 设小球压缩弹簧结束后瞬间Q的速度为，由动量守恒有 能量守恒有 联立解得 可知小球压缩弹簧结束后瞬间，小球的速度大小为，方向水平向左。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$