精品解析：2024-2025学年贵州省六盘水市人教版四年级下册期末学业水平素养监测数学试卷

六盘水市2025年小学四年级学业水平素养监测数学试卷 温馨提示：1.所有答案必须填涂或书写在答题卡上规定的位置，否则无效。考试结束后，只收回答题卡。 2.答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”。 3.本试卷共6页，满分100分，考试时间：90分钟。 一、“百里挑一”我会选。（每题2分，共20分） 1. 元宵节，聪聪制作一只灯笼参加灯会，灯笼的底部框架如图所示。要使框架更牢固，需要在灯笼底部加一根木条，下面做法最牢固的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，明确三角形的稳定性，也就是不易变形；平行四边形的不稳定性，也就是容易变形；聪聪制作一只灯笼参加灯会，灯笼的底部框架如图所示。要使框架更牢固，需要在灯笼底部加一根木条，需要不易变形，应该加一根木条使其变成三角形，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： A．，加一根木条变成两个长方形，长方形属于平行四边形，也容易变形，不符合题意。 B．加一根木条变成两个长方形，长方形属于平行四边形，也容易变形，不符合题意。 C．加一根木条变成两个三角形，三角形不易形，符合题意。 D．加一根木条变成两个梯形，梯形比较牢固，但不是最牢固，不符合题意。 元宵节，聪聪制作一只灯笼参加灯会，灯笼的底部框架如图所示。要使框架更牢固，需要在灯笼底部加一根木条，下面做法最牢固的是。 故答案为：C 2. 明明用30元钱买了下表中两种不同的物品，买到的物品是（ ）。 物品 套尺 彩笔 钢笔 笔袋 单价/元 8.80 28.80 22.51 6.90 A. 套尺和彩笔 B. 套尺和钢笔 C. 笔袋和钢笔 D. 笔袋和套尺 【答案】C 【解析】 【分析】分别计算出四个选项的组合各需要多少钱，再与30进行比较即可。 【详解】A．8.80＋28.80＝37.60（元） 37.60＞30，所以不可能买套尺和彩笔。 B．8.80＋22.51＝31.31（元） 31.31＞30，所以不可能买套尺和钢笔。 C．6.90＋22.51＝29.41（元） 29.41＜30，所以可以买笔袋和钢笔。 D．6.90＋8.80＝15.70（元） 15.70＜30，但15.70差30太多，不符合实际生活。 故答案为：C 3. 鲁班锁起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构。下面是鲁班锁中的一个零件，这个零件从上面看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】从上面的左边看到一个长方形，中间是，右边是，据此判断。 【详解】由分析可知：这个零件从上面看到的图形是； 故答案为：D 4. 阳光小学举办春季运动会，四（1）班同学在4×50m接力赛中，速度最快的是（ ）。 棒数 成绩 第1棒 8.33秒 第2棒 9.02秒 第3棒 9.15秒 第4棒 8.42秒 A. 第1棒 B. 第2棒 C. 第3棒 D. 第4棒 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，比较各棒次完成时间，时间越短速度越快。把四棒的时间从小到大排列，时间最少的，跑得最快；小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 8.33＜8.42＜9.02＜9.15 阳光小学举办春季运动会，四（1）班同学在4×50m接力赛中，速度最快的是第1棒。 故答案为：A 5. 在穿越数学迷宫游戏中，想要过关，需要用“”判断下列算式，正确的有（ ）。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】在减法算式中，被减数－减数＝差，被减数－差＝减数，差＋减数＝被减数。据此解答。 【详解】由题意得，，那么，。即算式①和算式②正确，算式③错误。对于算式④来说，因为，所以成立。 综上所述，正确的算式有3个。 故答案为：C 6. 在探究三角形三边关系时，老师提供了两根小棒。下面是四名同学展示的剪法，能围成三角形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形的三边性质：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；据此分析即可。 【详解】根据分析可知： A．较短的边剪开，两边和肯定小于第三边，不满足三角形三边性质，错误。 B．较长的边从中间剪开，两边和肯定大于第三边，满足三角形三边性质，正确。 C．较长的边从靠左端剪开，剪开的短的一条边与上边的短边之和小于第三边，不满足三角形三边性质，错误。 D．已知的两条边相等，从上面的边剪开后，两边和等于于第三边，不满足三角形三边性质，错误。 在探究三角形三边关系时，老师提供了两根小棒。下面是四名同学展示的剪法，能围成三角形的是。 故答案为：B 7. 下图是乐乐进行笔算除法时的试商过程，调商后，这道除法竖式中的余数是（ ）。 A. 3 B. 4 C. 12 D. 15 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，观察题图可知，商3，余数是27，商3小了，先用15×3＝45，可计算出被除数的前两位是：27＋45＝72，商调增1，商4，用72除以15，商4，余数就是72减去15乘4的积，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 15×3＝45 27＋45＝72 72－15×4 ＝72－60 ＝12 是乐乐进行笔算除法时的试商过程，调商后，这道除法竖式中的余数是12。 故答案为：C 8. 2025年中国空间站规划了2次载人飞行任务。为确保航天员健康，需要精确监控舱内的氧气浓度，当氧气浓度值保留一位小数后为1.5时，系统判定为“安全”，这时表示氧气浓度的两位小数实际取值范围是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意：保留一位小数后为1.5：一种情况是四舍后是1.5，这个两位小数的百分位小于等于4，直接舍去百分位的数即可，最大为1.54；另一种情况是五入后是1.5，这个两位小数的百分位大于等于5，向前一位进一后再舍去尾数，则这个两位小数最小是1.45，所以这个，两位小数的范围在1.45~1.54之间，逐项分析后解答。 【详解】A．图示范围1.4~1.6之间，不符合； B．图示范围1.49~1.51之间，不符合； C．图示范围1.45~1.54之间，符合； D．图示范围1.46~1.56之间，不符合； 故答案为：C 9. 根据条形统计图的特征，能用下图表示下列统计情况的是（ ）。 A. 四（1）班最近4个月借书的本数 B. 3~6年级男、女生的身高情况 C. 小东家上半年的电费支出情况 D. 某市近两年9~12月的平均气温 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，这个条形统计图是复式条形统计图，它包含了两个项目且每个项目逐渐增加。可以逐个分析选项，然后找出满足题意的选项即可。 【详解】A．四（1）班最近4个月借书的本数只包含了一个项目，不满足题意。 B．3~6年级男、女生的身高情况包含了两个项目且都会随着年级的增加而增加，满足题意。 C．小东家上半年的电费支出情况只包含了一个项目，不满足题意。 D．某市近两年9~12月的平均气温虽然包含了两个项目，但9月到12月的平均气温不会一直增加。不满足题意。 故答案为：B 10. 在艺术课上，需要用一个等腰三角形设计图案。文文将等腰三角形ABC向右移动5厘米得到三角形，移动后线段的长度是8厘米，那么线段的长度是（ ）。 A. 18厘米 B. 13厘米 C. 8厘米 D. 5厘米 【答案】A 【解析】 【分析】平移图形作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形，根据作图方法，三角形ABC的关键点B向右移动5厘米到，C向右移动5厘米到，又移动后线段的长度是8厘米，所以＝5＋8＋5。 【详解】5＋8＋5＝18（厘米） 即线段的长度是18厘米。 故答案为：A 二、“动脑思考”我会填。（每空1分，共18分） 11. 光伏技术是将太阳能转化为电能的一种新能源技术。截止2025年5月底，全国光伏发电累计装机容量达到9.51亿千瓦，横线上的数是由（ ）个一和51个（ ）组成，这个数读作（ ）亿千瓦，还可以写作（ ）千瓦。 【答案】 ①. 9 ②. 百分之一 ③. 九点五一 ④. 951000000 【解析】 【分析】（1）小数的计数单位十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……；小数的数位上数字是几，它就表示有几个这样的计数单位；9.51中的“9”在个位上，表示9个一，9.51中“5”在十分位上，表示5个十分之一（0.1），9.51中“1”在百分位上，表示1个百分之一（0.01），再根据十分位与百分位的进率是10可得：5个十分之一和1个百分之一合起来是51个百分之一； （2）小数的读法：整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读“零”），小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字； （3）将9.51亿千瓦转换为千瓦时，需将“亿”转换为具体数值（1亿＝100000000），再进行乘法运算。 【详解】根据分析可知，9.51是由9个一和51个百分之一组成，这个数读作九点五一亿千瓦； 1亿＝100000000，，所以还可以写作951000000千瓦。 12. 如图所示，这个三角形的顶角是（ ）°，按角分是（ ）三角形；如果沿虚线剪去一个角，那么剩下图形的内角和是（ ）°。 【答案】 ①. 100 ②. 钝角 ③. 360 【解析】 【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和为180°，因此用180°减去另外两个角的度数之和即可； 有一个角是钝角的三角形为钝角三角形，由第一问可算出三角形的顶角为100°，是钝角，所以按角分为钝角三角形； 剩下的图形为一个四边形，四边形的内角和＝（四边形的边数－2）×180°，依此计算。 【详解】40°＋40°＝80° 180°－80°＝100° 即这个三角形的顶角是100°；按角分是钝角三角形；如果沿虚线剪去一个三角形，那么剩下图形的内角和是 360°。 13. 在“观察植物生长”的科学实验中，小华记录了同一株植物的生长情况（如图所示），这株植物一周里长高了（ ）厘米，合（ ）分米。 【答案】 ①. 1.7 ②. 0.17 【解析】 【分析】用6月28日植物的高度减去6月22日植物的高度，即可求出这株植物一周里长高了多少厘米，再根据1分米＝10厘米，进行单位换算即可；厘米换算成分米，根据小数点移动引起小数大小变化的规律，如果一个数缩小到原数的，只要把小数点向左移动一位即可。 【详解】（厘米） 1.7厘米＝0.17分米 所以这株植物一周里长高了1.7厘米，合0.17分米。 14. 中央公园南门通往人民路有4条路线，根据图示可以判断最近的路线是（ ），从中央公园南门到公交站走路线（ ）最近。（填序号） 【答案】 ①. ③ ②. ② 【解析】 【分析】两点间的所有连线中，线段最短；直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短；据此解答。 观察情境图可知，中央公园南门通往人民路有4条路线，路线①和路线④是曲线，路线②和路线③是线段，根据“两点间的所有连线中，线段最短”这一性质，可以排除路线①和路线④；根据图示可知，把人民路看作一条直线，中央公园南门看作一个点，路线③相当于是由点向直线画的垂直线段，根据“直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短”这一性质可知，最近的路线是③。 根据“两点间的所有连线中，线段最短”这一性质可知，从中央公园南门到公交站走路线②最近。 【详解】由分析可知： 中央公园南门通往人民路有4条路线，根据图示可以判断最近的路线是（③），从中央公园南门到公交站走路线（②）最近。 15. 下面是“24点游戏”的计算程序，如果输入的数是8，那么输出的数是（ ），列综合算式是（ ）。 【答案】 ①. 24 ②. （8＋6）×2－4＝24 【解析】 【分析】根据题目中的计算程序，输入的8需要依次进行加6、乘2、减4的操作。按照运算顺序，先计算加法，再计算乘法，最后计算减法，因此需要在加法运算上添加括号确保运算顺序正确。 【详解】 所以如果输入的数是8，那么输出的数是24，列综合算式是（8＋6）×2－4＝24。 16. 奇奇在研究小数点移动引起小数大小变化时，把一个小数的小数点和2个0划掉后，扩大到原来的100倍，变成了12，这个小数是（ ）。 【答案】 0.120 【解析】 【分析】根据题意，划掉小数点和两个0后，原数扩大到原来的100倍变为12。逆向思考，原数应为12除以100；根据小数点移动引起小数大小变化的规律可知，如果一个数缩小到原数的，只要把小数点向左移动两位即可。 【详解】 所以把一个小数的小数点和2个0划掉后扩大到原来的100倍，变成了12，这个小数是0.120。 17. 思思在书店买了一本《太空漫步》18.36元，一本《海洋世界》13.5元，一共花了（ ）元。下图是她列出的竖式，其中虚线框的部分表示（ ）。 【答案】 ①. 31.86 ②. 8个0.1 【解析】 【分析】用一本《太空漫步》的价钱加上一本《海洋世界》的价钱，即可求出买两本书一共花的价钱；在18.36中，3在十分位上表示3个0.1，在13.5中，5在十分位上表示5个0.1，相同数位，可以直接相加，所以虚线框表示3个0.1加上5个0.1是8个0.1，据此解答。 【详解】（元） 所以思思在书店买了一本《太空漫步》18.36元，一本《海洋世界》13.5元，一共花了31.86元。下图是她列出的竖式，其中虚线框的部分表示8个0.1。 18. 妙妙已经掌握了乘法分配律，也学会了探究运算规律的一般方法。他猜想：“（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c（其中c不为0）。”我认为妙妙的猜想是（ ）的（填“成立”或“不成立”），举例说明：（ ）。 【答案】 ①. 成立 ②. （6＋4）÷2＝6÷2＋4÷2 【解析】 【分析】通过代入具体数值来验证（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c（c≠0）这一运算规律是否成立。比如，令a＝6，b＝4，c＝2。先计算等式左边（a＋b）÷c的值：将a＝6，b＝4，c＝2代入（a＋b）÷c可得（6＋4）÷2＝10÷2＝5。再计算等式右边a÷c＋b÷c的值：将a＝6，b＝4，c＝2代入a÷c＋b÷c可得6÷2＋4÷2＝3＋2＝5。此时等式左边等于等式右边，即（6＋4）÷2＝6÷2＋4÷2 ，该运算规律成立，据此解答。 【详解】根据分析可知，妙妙的猜想是成立的，举例说明：（6＋4）÷2＝6÷2＋4÷2。 三、“认真细心”我会算。（共25分） 19. 直接写出得数。 9.68×0＝ 21÷100＝ 7.8－5.6＝ 3.07＋0.3＝ 25×3×4＝ 【答案】 0；0.21；2.2 3.37；300；1 【解析】 20. 列竖式计算，带*号的要验算。 50×614＝ 504÷24＝ *75－32.95＝ 【答案】30700；21；42.05 【解析】 【分析】三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位与个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位与十位对齐；最后把两次乘得的积相加；计算乘数末尾有0的乘法，先用0前面的数去乘，再看乘数的末尾有几个0，就在积的末尾添几个0； 计算除数是两位数的除法，从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小； 小数减法的计算法则：小数点对齐，从最末尾开始减起，不够减时，要往前借位再减。减法的验算可以用差加减数，看是否等于被减数；也可以用被减数减差，看是否等于减数。 【详解】 验算： 21. 脱式计算。 57×99＋57 3.4－1.04＋6.6－0.96 4800÷（25×48） 37×[152－（74＋58）] 【答案】 5700；8 4；740 【解析】 【分析】（1）57相当于是57×1，算式为57×99＋57×1，根据乘法分配律，提取相同的因数57，先计算99加1的和，再乘57即可； （2）整数的加减法凑整，也适用于小数，加法利用尾数互补凑整，利用带符号搬家法则，交换－1.04和＋6.6的位置，3.4＋6.6可以凑整；再跟进减法的性质，先计算1.04＋0.96，再用第一步的和减去1.04＋0.96的和； （3）利用除法的性质进行简算，将括号去掉，算式转化为4800÷48÷25，再从左往右依次计算； （4）按运算顺序先算小括号内加法，再算中括号内减法，最后乘法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 四、“动手操作”我会画。（共6分） 22. 在名为“几何秘境”的挑战赛中，需要根据提供的线索复原图形并完成挑战。 （1）挑战一：以虚线为对称轴补全图形的另一半。 （2）挑战二：在补全的图形中，以AB为底边画出一个面积最大的等腰三角形。 （3）挑战三：将这个等腰三角形向右平移7格，画出平移后的图形。 【答案】（1）（2）（3）作图如下： （答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）沿一条直线对折后两部分可以完全重合的图形叫做轴对称图形。把图形补全，使它成为一个轴对称图形，需要先数格子，在对称轴的另一侧找到对应的顶点，依次连接这些点。 （2）补全的图形是正方形，等腰三角形的两条腰相等，要想在正方形中华一个最大的等腰三角形，这个等腰三角形的底边AB等于这个正方形的边长，连接正方形AB边相对的边中间上的点和AB边的两个顶点，即可画出最大的等腰三角形。也可以用正方形的两条边作等腰三角形的两条腰，则需要连接正方形的对角线即可。 （3）作平移后的图形步骤：找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离；过关键点沿平移方向画出平行线；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连接对应点。 【详解】图略。 五、“联系实际”我会用。（23~26题每小题5分，27题7分，共27分） 23. “活化石”是指在地质历史时期，其身体结构变化很小，保留了很多原始特征的现存生物。下面是我国现有动物“活化石”中的3种，扬子鳄重多少吨？ 【答案】0.03吨 【解析】 【分析】中华鲟比白鳍豚轻0.03吨，用白鳍豚的重量减0.03就是中华鲟的重量。扬子鳄比中华鲟轻0.17吨，用中华鲟的重量减0.17就是扬子鳄的重量。 【详解】0.23－0.03－0.17 ＝0.2－0.17 ＝0.03（吨） 答：扬子鳄重0.03吨。 24. 轿车和货车都从甲地出发开往乙地，已知信息如下： ①轿车的速度是80千米/时。 ②货车的速度是60千米/时。 ③轿车行驶了2小时，距离终点还剩140千米。 ④货车行驶了60千米，距离终点还需要4小时。 （1）要求出甲、乙两地相距多少千米，需要的数学信息有（ ）。（填序号） （2）请根据你选择的数学信息列式解答。 【答案】 （1）①③ （2）300千米 【解析】 【分析】要计算甲、乙两地的总距离，可以选择以下两种方法：使用轿车的信息，已知轿车的速度、行驶时间和剩余距离，总距离＝已行驶路程＋剩余距离；使用货车的信息，已知货车的速度、已行驶路程和剩余时间，总距离＝已行驶路程＋剩余路程；根据路程＝速度×时间，代入数据可求出轿车已行驶路程和货车剩余路程，据此解答。 【详解】（1）要求出甲、乙两地相距多少千米，需要的数学信息有①③； （2）轿车已行驶路程：（千米） 总距离：（千米） 答：甲、乙两地相距300千米。 25. 旅行团44名游客到公园租船游玩1小时，怎样租船最省钱？ 请写出不空座位的计算方法，验证是否更省钱。 【答案】租6条大船，2条小船最省钱；租金是230元 【解析】 【分析】先计算出每种船型每人需要的租金，然后再比较；要使租船最省钱，则应多租最便宜的一种船，因此用总人数除以最便宜的一种船所限乘的人数，然后再根据所计算出商和余数写出可能租的方案，然后再根据租船的数量和每条船的租金计算出每种租法需要的钱，最后再比较即可。 【详解】大船人均费用：（元） 小船人均费用：（元）……1（元） 大船的人均租金少，所以尽可能租用大船，不能有空座，如果还有剩余的人数，再租用小船； （条）……2（名）可租7条大船、1条小船； 租7条大船、1条小船的费用： （元） 余下2人租一条小船剩座多，可考虑少租一条大船，也就是租6条大船，剩下的人坐小船； 坐小船的人： （名） （条）可租6条大船、2条小船； 租6条大船、2条小船的费用： （元） 230＜235 答：租6条大船，2条小船最省钱；租金是230元。 26. “书画同源”最早可追溯到唐代，是指书法和绘画相辅相成。如图所示，阴影部分是书法作品，其余部分是绘画作品，绘画作品的面积是多少平方厘米？ 【答案】8500平方厘米 【解析】 【分析】用长是165厘米宽是85厘米的大长方形的面积减去长85厘米宽65厘米的阴影部分的小长方形的面积，就是绘画作品的面积是多少平方厘米。在计算过程中可用到乘法分配律进行简算。两个数的和（或差）与第三个数相乘，等于把这个第三个数分别与这两个数相乘，再把所得的积相加（或相减）。 【详解】165×85－85×65 ＝（165－65）×85 ＝100×85 ＝8500（平方厘米） 答：绘画作品的面积是8500平方厘米。 27. 近年来，我国积极推动新能源汽车产业的发展，逐渐实现“减油消费，让天更蓝”。下面是2020~2024年7月份我国新能源汽车与燃油车的销量情况统计图。 （1）2023年7月，新能源汽车销售78万辆，燃油车销售100万辆，请把上面的统计图补充完整。 （2）（ ）年7月两种车的销量相差最多，（ ）年7月两种车的销量相差最少。2020~2024年7月份新能源汽车平均销售（ ）万辆。 （3）请根据条形统计图中的数据，预测2025年7月份我国新能源汽车和燃油车的销售情况？ 【答案】（1） （2）2020；2024；51 （3）新能源汽车的销量：100多万辆；燃油车的销量：70多万辆 【解析】 【分析】（1）由题意得，2023年7月新能源汽车销售78万辆，燃油车销售100万辆，据此将条形统计图补充完整即可。 （2）求哪一年7月两种车的销量相差最多或最少，直接用减法先算出每一年两种车的销量的差值，然后再比较差值的大小即可；求2020~2024年7月份新能源汽车平均销售多少万辆，可以先用加法算出这几年新能源汽车销售量的总额，然后再除以5即可解答。 （3）由题意得，从2020年7月到2024年7月，新能源汽车的销量依次为10万辆、27万辆、48万辆、78万辆、92万辆，即新能源汽车的销量逐渐在增加；燃油车的销量依次为149万辆、123万辆、133万辆、100万辆、84万辆，即燃油车的销量整体上呈下降趋势。所以2025年7月，新能源汽车的销量可能继续增加，燃油车的销量可能继续减少，新能源汽车的销量可能为100多万辆，燃油车的销量可能为70多万辆。 【详解】（1）画图略； （2）2020年7月两种车的销量差值：149－10＝139（个） 2021年7月两种车的销量差值：123－27＝96（个） 2022年7月两种车的销量差值：133－48＝85（个） 2023年7月两种车的销量差值：100－78＝22（个） 2024年7月两种车的销量差值：92－84＝8（个） 139＞96＞85＞22＞8，故2020年7月两种车的销量相差最多，2024年7月两种车的销量相差最少。 （10＋27＋48＋78＋92）÷5 ＝（37＋48＋78＋92）÷5 ＝（85＋78＋92）÷5 ＝（163＋92）÷5 ＝255÷5 ＝51（万辆） 2020年7月两种车的销量相差最多，2024年7月两种车的销量相差最少。2020~2024年7月份新能源汽车平均销售51万辆。 （3）答：2025年7月，新能源汽车的销量可能继续增加，燃油车的销量可能继续减少，即新能源汽车的销量可能为100多万辆，燃油车的销量可能为70多万辆。（答案不唯一） 六、“仔细阅读”我能行。（每空1分，共4分） 28. 鸡兔同笼 “鸡兔同笼”问题在我国古代源远流长，始见于公元3~4世纪的《孙子算经》，后来又收录于明代的《算法统宗》中。解决这个问题的方法很多，如列表法、假设法、抬腿法等等。《算法统宗》中关于“鸡兔同笼”问题的算法与《孙子算经》中的算法是不一样的。它在书中概括为：“倍头减足折半是兔”，这个方法叫“倍头法”，其过程分为：倍头、减足、折半、减头，共4个步骤。 第1步：“倍头”意思是将总头数35加倍，也就是乘2，得到70，算式是：35×2＝70； 第2步：“减足”意思是从总足数94中减去70，得到24，算式是：94－70＝24； 第3步：“折半”意思是将24折半得到兔子的只数是12，算式是：24÷2＝12； 第4步：“减头”意思是用总头数35减去兔的只数12，得到鸡的只数23，算式是：35－12＝23。 你学会了吗？请用上述方法解答：电动车卖场里有两轮电动车和四轮电动车一共40辆，这些车共有112个轮子。两轮电动车和四轮电动车各多少辆？ 第1步“倍头”算式是：（ ）。 第2步“减足”算式是：（ ）。 第3步“折半”算式是：（ ）。 第4步“减头”算式是：（ ）。 【答案】 ①. 40×2＝80 ②. 112－80＝32 ③. 32÷2＝16 ④. 40－16＝24 【解析】 【分析】两轮电动车相当于鸡，四轮电动车相当于兔。一共40辆相当于一共有40头，共有112个轮子相当于共有112条腿，然后根据题中的4个步骤逐一列算式即可（题中“倍头法”其实就是假设法中的假设全是鸡，先求出来的是兔子的数量；假设全是鸡，则有腿35×2＝70条，这里是“倍头”；假设就比实际少了94－70＝24条腿，这里是“减足”；这是因为一只鸡比一只兔子少4－2＝2条腿，每把一只兔子当成一只鸡就少算2条腿，共少腿数量里有几个2，就有几只兔子，据此可求出兔子的数量24÷2＝12，这里是“折半”；然后再用总头数减去兔子只数就是鸡的只数35－12＝23，这里是“减头”。）。 【详解】第1步“倍头”算式是：（40×2＝80）。 第2步“减足”算式是：（112－80＝32）。 第3步“折半”算式是：（32÷2＝16）。 第4步“减头”算式是：（40－16＝24）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六盘水市2025年小学四年级学业水平素养监测数学试卷 温馨提示：1.所有答案必须填涂或书写在答题卡上规定的位置，否则无效。考试结束后，只收回答题卡。 2.答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”。 3.本试卷共6页，满分100分，考试时间：90分钟。 一、“百里挑一”我会选。（每题2分，共20分） 1. 元宵节，聪聪制作一只灯笼参加灯会，灯笼的底部框架如图所示。要使框架更牢固，需要在灯笼底部加一根木条，下面做法最牢固的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 明明用30元钱买了下表中两种不同的物品，买到的物品是（ ）。 物品 套尺 彩笔 钢笔 笔袋 单价/元 8.80 28.80 22.51 6.90 A. 套尺和彩笔 B. 套尺和钢笔 C. 笔袋和钢笔 D. 笔袋和套尺 3. 鲁班锁起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构。下面是鲁班锁中的一个零件，这个零件从上面看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 4. 阳光小学举办春季运动会，四（1）班同学在4×50m接力赛中，速度最快的是（ ）。 棒数 成绩 第1棒 8.33秒 第2棒 9.02秒 第3棒 9.15秒 第4棒 8.42秒 A. 第1棒 B. 第2棒 C. 第3棒 D. 第4棒 5. 在穿越数学迷宫游戏中，想要过关，需要用“”判断下列算式，正确的有（ ）。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 在探究三角形三边关系时，老师提供了两根小棒。下面是四名同学展示的剪法，能围成三角形的是（ ）。 A. B. C. D. 7. 下图是乐乐进行笔算除法时的试商过程，调商后，这道除法竖式中的余数是（ ）。 A. 3 B. 4 C. 12 D. 15 8. 2025年中国空间站规划了2次载人飞行任务。为确保航天员健康，需要精确监控舱内的氧气浓度，当氧气浓度值保留一位小数后为1.5时，系统判定为“安全”，这时表示氧气浓度的两位小数实际取值范围是（ ）。 A. B. C. D. 9. 根据条形统计图的特征，能用下图表示下列统计情况的是（ ）。 A. 四（1）班最近4个月借书的本数 B. 3~6年级男、女生的身高情况 C. 小东家上半年的电费支出情况 D. 某市近两年9~12月的平均气温 10. 在艺术课上，需要用一个等腰三角形设计图案。文文将等腰三角形ABC向右移动5厘米得到三角形，移动后线段的长度是8厘米，那么线段的长度是（ ）。 A. 18厘米 B. 13厘米 C. 8厘米 D. 5厘米 二、“动脑思考”我会填。（每空1分，共18分） 11. 光伏技术是将太阳能转化为电能的一种新能源技术。截止2025年5月底，全国光伏发电累计装机容量达到9.51亿千瓦，横线上的数是由（ ）个一和51个（ ）组成，这个数读作（ ）亿千瓦，还可以写作（ ）千瓦。 12. 如图所示，这个三角形的顶角是（ ）°，按角分是（ ）三角形；如果沿虚线剪去一个角，那么剩下图形的内角和是（ ）°。 13. 在“观察植物生长”的科学实验中，小华记录了同一株植物的生长情况（如图所示），这株植物一周里长高了（ ）厘米，合（ ）分米。 14. 中央公园南门通往人民路有4条路线，根据图示可以判断最近的路线是（ ），从中央公园南门到公交站走路线（ ）最近。（填序号） 15. 下面是“24点游戏”的计算程序，如果输入的数是8，那么输出的数是（ ），列综合算式是（ ）。 16. 奇奇在研究小数点移动引起小数大小变化时，把一个小数的小数点和2个0划掉后，扩大到原来的100倍，变成了12，这个小数是（ ）。 17. 思思在书店买了一本《太空漫步》18.36元，一本《海洋世界》13.5元，一共花了（ ）元。下图是她列出的竖式，其中虚线框的部分表示（ ）。 18. 妙妙已经掌握了乘法分配律，也学会了探究运算规律的一般方法。他猜想：“（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c（其中c不为0）。”我认为妙妙的猜想是（ ）的（填“成立”或“不成立”），举例说明：（ ）。 三、“认真细心”我会算。（共25分） 19. 直接写出得数。 9.68×0＝ 21÷100＝ 7.8－5.6＝ 3.07＋0.3＝ 25×3×4＝ 20. 列竖式计算，带*号的要验算。 50×614＝ 504÷24＝ *75－32.95＝ 21. 脱式计算。 57×99＋57 3.4－1.04＋6.6－0.96 4800÷（25×48） 37×[152－（74＋58）] 四、“动手操作”我会画。（共6分） 22. 在名为“几何秘境”的挑战赛中，需要根据提供的线索复原图形并完成挑战。 （1）挑战一：以虚线为对称轴补全图形的另一半。 （2）挑战二：在补全的图形中，以AB为底边画出一个面积最大的等腰三角形。 （3）挑战三：将这个等腰三角形向右平移7格，画出平移后的图形。 五、“联系实际”我会用。（23~26题每小题5分，27题7分，共27分） 23. “活化石”是指在地质历史时期，其身体结构变化很小，保留了很多原始特征的现存生物。下面是我国现有动物“活化石”中的3种，扬子鳄重多少吨？ 24. 轿车和货车都从甲地出发开往乙地，已知信息如下： ①轿车的速度是80千米/时。 ②货车的速度是60千米/时。 ③轿车行驶了2小时，距离终点还剩140千米。 ④货车行驶了60千米，距离终点还需要4小时。 （1）要求出甲、乙两地相距多少千米，需要的数学信息有（ ）。（填序号） （2）请根据你选择的数学信息列式解答。 25. 旅行团44名游客到公园租船游玩1小时，怎样租船最省钱？ 请写出不空座位的计算方法，验证是否更省钱。 26. “书画同源”最早可追溯到唐代，是指书法和绘画相辅相成。如图所示，阴影部分是书法作品，其余部分是绘画作品，绘画作品的面积是多少平方厘米？ 27. 近年来，我国积极推动新能源汽车产业的发展，逐渐实现“减油消费，让天更蓝”。下面是2020~2024年7月份我国新能源汽车与燃油车的销量情况统计图。 （1）2023年7月，新能源汽车销售78万辆，燃油车销售100万辆，请把上面的统计图补充完整。 （2）（ ）年7月两种车的销量相差最多，（ ）年7月两种车的销量相差最少。2020~2024年7月份新能源汽车平均销售（ ）万辆。 （3）请根据条形统计图中的数据，预测2025年7月份我国新能源汽车和燃油车的销售情况？ 六、“仔细阅读”我能行。（每空1分，共4分） 28. 鸡兔同笼 “鸡兔同笼”问题在我国古代源远流长，始见于公元3~4世纪的《孙子算经》，后来又收录于明代的《算法统宗》中。解决这个问题的方法很多，如列表法、假设法、抬腿法等等。《算法统宗》中关于“鸡兔同笼”问题的算法与《孙子算经》中的算法是不一样的。它在书中概括为：“倍头减足折半是兔”，这个方法叫“倍头法”，其过程分为：倍头、减足、折半、减头，共4个步骤。 第1步：“倍头”意思是将总头数35加倍，也就是乘2，得到70，算式是：35×2＝70； 第2步：“减足”意思是从总足数94中减去70，得到24，算式是：94－70＝24； 第3步：“折半”意思是将24折半得到兔子的只数是12，算式是：24÷2＝12； 第4步：“减头”意思是用总头数35减去兔的只数12，得到鸡的只数23，算式是：35－12＝23。 你学会了吗？请用上述方法解答：电动车卖场里有两轮电动车和四轮电动车一共40辆，这些车共有112个轮子。两轮电动车和四轮电动车各多少辆？ 第1步“倍头”算式是：（ ）。 第2步“减足”算式是：（ ）。 第3步“折半”算式是：（ ）。 第4步“减头”算式是：（ ）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $