第13章 三角形 章末复习（课件PPT）-【中考123】2025-2026学年新教材八年级上册数学全程导练（人教版2024）

勤为径图书 导基础 练能力 验成果 立足教材 巩固新知 夯实基础 击破重难 强化应用 提升能力 查缺补漏 拓展训练 从容备考 基础性 综合性 应用性 创新性 一书多册 互为补充 学习更高效 勤为径图书 数 学 八年级上册 第十三章 三角形 第十三章 章末复习 勤为径图书 勤为径图书 B 勤为径图书 B 勤为径图书 C 勤为径图书 D 勤为径图书 D 勤为径图书 勤为径图书 2<AD<7 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 D 勤为径图书 C 勤为径图书 D 勤为径图书 75° 勤为径图书 60° 勤为径图书 22.5° 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 三角形的三边关系及稳定性 1．(四川自贡期末)下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是( ) A．1 cm，1 cm，2 cm B．3 cm，4 cm，5 cm C．4 cm，5 cm，10 cm D．6 cm，9 cm，2 cm 2．有长度5 cm和9 cm的两根木棒，能与这两根木棒摆成三角形的一根木棒的长度可以是( ) A．4 cm B．11 cm C．14 cm D．16 cm 3．椅子是日常生活中常见的一种家具，现代的椅子追求美观时尚，一些椅子被赋予了更多科技，使人类的生活更加方便．下列椅子的设计中利用了“三角形的稳定性”的是( ) ),\s\do5(A)) eq \o(\s\up18(　 　 eq \o(\s\up18(),\s\do5(B)) 　 　 eq \o(\s\up18(),\s\do5(C)) 　 　 eq \o(\s\up18(),\s\do5(D)) 三角形的重要线段　 4．(辽宁大连期末)如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，连接AD，则下列结论中错误的是( ) A．∠B＝∠C B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．AB＝2BD 4题图 5．如图，在△ABC中，∠1＝∠2，G为AD的中点，连接BG并延长，交AC于点E，过点C作CH⊥AD于点H，延长CH交AB于点F，下列说法错误的是( ) A．AD是△ABC的角平分线 B．CH是△ACD的边AD上的高线 C．AH是△ACF的角平分线和高线 D．BE是△ABD的边AD上的中线 5题图 6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AF是角平分线，AB＝5，CF＝1.5，则△ABF的面积为__． 6题图 eq \f(15,4) 7．(黑龙江大庆期中)△ABC中，AD是BC边上的中线，若AB＝5，AC＝9，则AD的取值范围是____________． 8．在△ABC中，AB＝AC，AC边上的中线BD将△ABC的周长分为12 cm和 15 cm两部分，求BC的长． 解：∵BD是AC边上的中线， ∴AD＝CD＝ eq \f(1,2)AC． ∵AB＝AC， ∴AD＝CD＝ eq \f(1,2)AB． 设AD＝CD＝x cm，BC＝y cm， 分两种情况： 当 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＋AD＝12，,BC＋CD＝15))时， 即 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋x＝12，,y＋x＝15，))解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝11，)) ∴△ABC的BC边长为11 cm； 当 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＋AD＝15，,BC＋CD＝12))时， 即 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋x＝15，,y＋x＝12，))解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝7，)) ∴△ABC的BC边长为7 cm. 综上所述，△ABC的BC长为11 cm或7 cm. 三角形的内角和定理和外角的性质　 9．在△ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则( ) A．必有一个内角等于30° B．必有一个内角等于45° C．必有一个内角等于60° D．必有一个内角等于90° 10．(乐山中考)如图，已知直线l1，l2，l3两两相交，且l1⊥l3，若α＝50°，则β的度数为( ) A．120° B．130° C．140° D．150° 10题图 11．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数为( ) A．180° B．270° C．300° D．360° 11题图 12．生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获．由三角尺拼凑得到的图形如图所示，图中∠ABC＝______． 12题图 13．如图，经测量，B处在A处的南偏西60°方向，C处在A处的南偏东20°方向，BE为正北方向，且∠CBE＝100°，则∠ACB的度数是______． 13题图 14．(湖北黄冈期末)如图，在△ABC中，∠ABC＝110°，点D在AC上，将△ABD沿BD折叠，点A落在BC上的点E处．若∠EDC＝25°，则∠C 的度数为__________． 14题图 15．如图，在△ABC中，三个内角的平分线交于点O，过点O作OD⊥OB，交边BC于点D，∠ABC的外角平分线与CO的延长线交于点F. (1)求证：BF∥OD； (2)若∠F＝35°，求∠BAC的度数． 15题图 (1)证明：∵∠ABC＋∠ABE＝180°， BF平分∠ABE，BO平分∠ABC， ∴∠ABO＋∠ABF＝ eq \f(1,2)∠ABC＋ eq \f(1,2)∠ABE＝ eq \f(1,2)(∠ABC＋∠ABE)＝90°， ∴∠FBO＝90°，∴BF⊥BO. ∵OD⊥OB，∴BF∥OD． (2)解：∵BF∥OD，∴∠COD＝∠F＝35°， ∴∠BOC＝90°＋35°＝125°， ∴∠OBC＋∠OCB＝180°－125°＝55°. ∵BO，CO分别为∠ABC，∠ACB的平分线， ∴∠ABC＋∠ACB＝2×55°＝110°， ∴∠BAC＝180°－(∠ABC＋∠ACB)＝180°－110°＝70°. $$