第13章 三角形 易错强化训练（课件PPT）-【中考123】2025-2026学年新教材八年级上册数学全程导练（人教版2024）

勤为径图书 导基础 练能力 验成果 立足教材 巩固新知 夯实基础 击破重难 强化应用 提升能力 查缺补漏 拓展训练 从容备考 基础性 综合性 应用性 创新性 一书多册 互为补充 学习更高效 勤为径图书 数 学 八年级上册 第十三章 三角形 第十三章　易错强化训练 勤为径图书 10 勤为径图书 8 cm或5 cm或2 cm 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 C 勤为径图书 8或16 勤为径图书 勤为径图书 20°或60° 勤为径图书 10°或50° 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 由于三角形三边关系掌握不准而导致错误 1．已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长为____． 2．若△ABC的边AB＝8 cm，周长为18 cm，当边BC＝_____________________时，△ABC为等腰三角形． 3．用一条长为25 cm的绳子围成一个等腰三角形． (1)如果腰长是底边长的2倍，那么这个三角形的各边长是多少？ (2)能围成一个有一边长为6 cm的等腰三角形吗？若能，求出三条边的长；若不能，请说明理由． 解：(1)设底边长为x cm，则腰长为2x cm. 根据题意，得2x＋2x＋x＝25， 解得x＝5，∴2x＝10， ∴三角形的各边长为10 cm，10 cm，5 cm. (2)能，当腰长为6 cm时， 三边长为6 cm，6 cm，13 cm，不能构成三角形； 当底边长为6 cm时， 腰长为(25－6)÷2＝9.5(cm)， ∴三边长为9.5 cm，9.5 cm，6 cm时， 能围成等腰三角形． 忽略分类讨论而导致错误　 4．已知等腰三角形的周长为16，且一边长为4，则腰长为( ) A．4 B．10 C．6 D．4或6 5．在△ABC中，BC＝6，BC边上的高AD＝4，且BD＝2，则△ACD的面积为________． 6．如图，在△ABC中有两个内角相等，且BD是△ABC的角平分线，∠BAE＝ eq \f(1,3)∠BAC，∠EDF＝ eq \f(1,4)∠EDA．若DF∥BC，则∠BAE＝____________°. 6题图 eq \f(120,7)或22.5 7．(黑龙江齐齐哈尔期末)如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝50°，F为边AB上一点，当△BDF为直角三角形时，∠ADF的度数为______________． 7题图 8．在△ABC中，AN是BC边上的高线，且∠BAN＝60°，∠NAC＝40°，AM平分∠BAC，交BC于点M，则∠MAN的度数为______________． 9．在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，已知∠ACB＝60°，∠EAD＝10°，求∠ABC的度数． 解：第一种情况：当AE在AD右侧时，如答图①. ∵AD是高，AE是角平分线， ∴∠ADC＝90°，∠BAE＝∠CAE＝ eq \f(1,2)∠BAC． 在Rt△ADC中，∵∠ACB＝60°，∴∠CAD＝30°. 9题答图① ∵∠EAD＝10°， ∴∠CAE＝∠CAD－∠EAD＝30°－10°＝20°， ∴∠BAC＝40°. 在△ABC中，∵∠ABC＋∠BAC＋∠ACB＝180°， ∴∠ABC＝180°－∠BAC－∠ACB＝180°－40°－60°＝80°； 第二种情况：当AE在AD左侧时，如答图②. 在Rt△ADC中，∵∠ACB＝60°，∴∠CAD＝30°. ∵∠EAD＝10°， ∴∠CAE＝∠EAD＋∠CAD＝10°＋30°＝40°， ∴∠BAC＝80°， ∴∠ABC＝180°－∠BAC－∠ACB＝180°－80°－60°＝40°． 综上所述，∠ABC的度数为80°或40°. 9题答图② $$