山东省枣庄市2024-2025学年高一下学期期末质量检测数学试题

参短经密极管过★启用前 试卷类型：A 2024一2025学年高一教学质量检测 数学 2025.7 本试垂分第I卷（透择题）和第Ⅱ卷（非迹择愿）两部分.裤分10分，考试时间120分 钟. 第I卷（选择题共58分） 注靠事调： 1.答第【参前，考生务必将白己的姓名，考号、试卷英型用B铅笔徐写在答思卡上 2.每小题速出答案后。用2组相笔把答置卡上对应题日的答案标号涂属，如需改动， 用橡皮将干净后，再透涂其他答案标号，不能答在试题卷上 3。考试地束后，盈考人员将试卷和答卡一并牧回. 一、兹拜：本大题共。小题。每小题5分，共0分，在每小题给出的四个达项中，只 有一项是符合娜日要求的， 1.复数2+的虚部为 1-i A,1 B.-1 C.3 D. 2.某中学有青年教年9时人。中年敏年65人，老年数师20人，为了调查他们的能康状 况，滑从他们中轴取一个容量为36的样本，则合适的袖样方法是 A.拍签法 B.随机数法 C分层随机拍样D.菌单随机抽样 3.如阁，在三棱台ABC一ARG中，沿平面ABCG藏去三控性及一ABC,则剩余的 韶分是 G A,三较锥 B,因校锥 C,三棱柱 D,四棱柱 4有三个含复：①油15o15中@ca22”-r2s”. 2 :图、tn22.5 1-tan222.59 子其中玉瑞合避的个为 A.0 B.1 C.2 D.3 5.一圆台的上下底面的半径分别为1和2，侧面积为9m,则其体积为 A.16/in R.42 3 3 C. D.10 3 商一数学试愿第1页共4页 6.甲、乙两人组成“屋队”参加循成语活动：年轮活动由甲、乙各请一个成语。甲每轮 霜对的餐率为}乙每轮清对的概率为子在每轮话动中。甲和乙精对与香互不程 响，备轮纳果也互不影响.期“景队”在两轮活动中猜对3个成语的板案为 N24 7 5 c24 。位 5 7.已知la-曰=1,1e=V5,a-2h一c=0。对下列结论错视的是 h.a⊥b B.若(2a+5)8(a+b+c,周1=6 C.la+b/-1b+cl D.e在b上的投影向量为2山 8.筒车是我国古代发明的一种水利灌氟工具，因其经济又环保。至今仍在农业生产中发 挥作用，明朝科学家徐光启在《农政全节)中用图面描龄了简车的工作顺理.一半轻 为2m的简车水轮如图。水轮圆心0更离水面1m，已知水轮年03逆时针匀速转动一 国，如果当水轮上的点P从水中浮现时（图中点B)开始计时，则下列结完错横的是 A,点P再次进入水中用时20s B.当水轮转动25s时，点P处于最低点 C.当水轮转动2级75s时，点P重离水面(W2-1)m D。点P第三次到达距水面0+√5)口时用时2.5s 二、选释题：本顺共3小葛。每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项幕 合愿日要求，全部选对的得6分，有选错的得0分，都分速对的得部分分， 9,已知复数：-1-m2-(w2-2网-3)(meR),则下列合题正确的是 A若z<0,则丽=3 B.看：是纯虚数，则m=士！ C.若w=2,则=32 D,若z=王，则m-3,或m=- 10.记事作M中的样本点个数为川M,对于一个古典短至试验的样本空偏口和率件E, F,已知EcP,Fcn。D=0,1E=20,1F1=40·EF1-10,则 A同号 B.E与F互不相容 C.E与P相互粒立 D.P5+月- 高一数学优塑第3页共4夏 。夸克扫描王 口▣ 极速扫描，就是高效可感 11.如图，在边长为2的正方形SG,GG中，成B,P分别是GG,G,G的中点.者 沿E,F及F把这个正方形折成 一个四面体，使G,G,G三点重 合，置合后的点记为G,剔 A.G8⊥EF B.平面G⊥平面FG C点G刻平面运F的距离为号 D.三梭推G-S萨的外接球的表面积为6氧 第Ⅱ卷（非选择题共92分） 三、填空愿本大思共3小题，每小题5分，共15分， 12已知A西=L-)。C=(1,2).则c0s<BC>= 13,某运动员每次投馆段中的概率均是06。用计算机产生09之间的随机整数，当出 现随机数0一5，表示"最中”。出观6一9表示“未投中”，以每3个菌机数为一组， 代表该运动员3次授篮的储果，产生了20组随机数：783062228049276102734 933750076140056061215693599494411967789. 据世佔计“该据动员连域投管3次至少找进2个球”的餐率为 14.如周，正方体ABCD-4CA的棱长为5，点M,N分别 在棱AM,4D上，满是M=DN=1,点Q在正方体 ABCD-4RGA的内部或表面，且40N平面CMW, 则点Q组成的图形的面积是 四、解答趣：本大思共5个小墓，共刀分。解答应耳出必要的文字说明、证明过程或演 算步裸。 15(本小题瑞分13分》 在△C中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,booC+ccosB=万，且 bu2c=2. (1)求a,A (2)求△MC的靠积及i血B. 高一数学试超第3夏共4夏 16(本小恩满分15分) 某学校担织高一数野机战赛，现从参加挑最赛的学生中随机选取10的人，将其成领 (百分制)分成[40,50。[5,60。一，[0,100]六组，得到频率分布直方图（如下 图》，请完成下列月愿： (1)求顿率分布直方图中：的值，用样本格计总 体，估计参加规投赛的学生成捷的平均分《每个 区间内的值似该组区何的中点值为代表》： (2)来参如挑城赛的学生成填的0%分位数 (3)己知落在区司[6似，心的样本平均分是6的， 方差是5：喜在区闻[心，80的程本平均分是 000 移，方差是4，求两组释本成绩合井后的平均分 x和方差产， 17.本小恩满分15分) 已知a,B,r是三个平面，anB=a,anr=b,nr=c (1)若ab=0,求证0ect (2)若aNb,判断a与e及b与e的关系，并说明理由. 18.(本小题滴分17分】 在三棱柱A5C-4品G中，侧面AB84为菱形，∠4AB=60°，∠ACB=90°： A=AC=2BC=2:M为AB的中点，AG门AC=N (1)求证：WNW平面BCC品： (2)求证：4M⊥平面ABC: (3)请作出二面角B-4-C的一个平面角，并求其正切值. 19.(本小题满分17分) (1).叙述余弦定理，并用向量法证明 (2)额述正弦定理，并用向量法证明（仅王明纯角三角形的情形，设A为构角）： (3)用正弦定理证明余弦定理· 商一数学试题第4页共4页 夸克扫描王 回回 极速扫描，就是高效可