江苏省江阴市南菁高级中学2024-2025学年上学期期末综合复习七年级数学试题

#2024-2025学年江苏省江阴市南菁高级中学七年级上学期数学试题 1. 下列各数中为负数的是( ) A.0 B. |-3| C.-2² D.-(-3) 2. 下列计算正确的是( ) A.2a+3b=5ab B.5a-3a=2 C.2m²-3a=-a D.-2a²b+3a²b=a²b 3. 下列图形，不能折成一个无盖的正方体的是( ) A. B. C. D. 4. 如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是( ) A. B. C. D. 5. 下列方程是一元一次方程的是( ) A.x²+2=6 B.2y+3=0 C.x+y=9 D. 6. 如图，在同一平面内，OA⊥l,OB⊥1, 垂足为0,则OA与OB重合的理由是( ) A. 两点确定一条直线 B. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 垂线段最短 D. 已知直线的垂线只有一条 7. 如图所示，点E 在CB的延长线上，下列条件中能判断AD//EC 的 是 ( ) A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4 C. ∠ABE=∠DCB D. ∠ABC+∠BCD=180° 8.某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务，如果每天生产服装20套，那么就比订货任务少生产100套，如果每 天生产服装23套，那么就可超过顶货任务20套，设这批服装的订货任务是x套，根据题意，可列方程( ) A.20x-100=23x+20 B.20x+100=23x-20 C. D. 9. 给出下列说法：对顶角相等：⑧等角的补角相等：③两点之间所有连线中，线段最短；④过任意一点P, 都能画 一条直线与已知直线平行.其中正确说法的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 10. 如图，在△ABC 中，AD⊥BC,EF//BC,EC⊥CF,∠EFC=∠ACF, 则下列结论：①AD⊥EF;②CE 平分∠ACB:③∠FEC=∠ACE:⑧AB//CF. 其中正确的结论个数是( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 B 11. 如图11，与∠1是同位角的是 与∠1是内错角的是 , 与∠1是同旁内角的是 。 12. 已知∠A=36°24',则∠A的补角表示为 °. 13.已知∠1+∠2=180°,∠3+∠4=180°,∠2=∠4,则∠1=∠3, 理由是 。 14. 如图，AD⊥BD, ∠3+∠2=180°,∠1=55°, 那么∠2= °. 15.如图，直线AB 、CD相交于点O,OE 、OF 是∠AOD内部的两条射线.∠BOC的对顶角是 ，∠AOC 的补角是 16. 某商店销售一批服装一段时间后降价促销， 利润率降低了15个百分点，降价前销售16件与 降价后销售18件的销售额相同，降价前的利润率是 17.“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图17（1）所示， 每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上 的数字之和相等.若x的立方为-27,y比x大1,将x,y 填入图17（2）的 “幻方”中，则(a-b) · |c-d| 的值为 18.如图1,一副三角板的两个直角重叠在一起， ∠A=30°,∠C=45°,△COD 固定不动，△AOB绕0点顺时针旋转a(0°＜a＜180°), 若0°＜a＜90°, 在旋转的过程中∠BOD+∠AOC的值为 ; 若 将△AOB绕点O逆时针旋转a 度(0 °<a<180'), 问当α为 度时，线段AB所在直线与△DOC的一边所在直线垂直. 19. 计 算 ( 4 + 4 分 ) : ( 1 ) - 1 6 - 5 + 3 5 - 4 ; (2) 20. 解 方 程 ( 4 + 4 分 ) : ( 1 ) 4x+1=2x-7; (2) 21. (8分)先化简，再求值： -2xy+(5xy-3x²+1-3（2xy-x²), 其中x、y满足|x+2|+（y-1)²=0. 22. (8分)如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长是1, 点M、N 、P 、Q均为格点(格点是指每个小正方形的顶点), 线段MN 经过点P. (1)过点Q画MN 的平行线CD; (2)过点P画线段AB, 使得线段AB⊥MN且AB=MN; (3)△MNQ的面积为 (4)连接MQ 、PQ, 若格点F (不与点Q重合)满足S△PFM=S△PQM ，则这样的格点F 共有 个 . 23. (6分)如图，直线AB、CD相交于点O,∠AOC=50°,OE 平分∠BOD. (1)求∠DOE的度数：(2)若射线OF⊥OE,求∠DOF的度数， 24. (10分)(1)如图，点E为线段DF 上的点，点B为线段AC上的点。连接AF,BD,CE, 已知∠1=∠2,∠C=∠D, 试说明 AC//DF 解：∵∠1=∠2(已知),∠3=∠1( ) ∴∠2=∠3(等量代换), ∴BD// (同位角相等、两查线平行), ∴∠C=∠ABD( ) 又∵∠C=∠D ( 已 知 ) ∴∠D=∠ABD(等量代换) ∴ AC//DF . (2)如图，CD⊥AB,EF⊥AB,且∠1+∠2=180°,试判断DG与BC 的位置关系，并说明理由. 25. (8分)某服装店计划从批发市场购进甲. 乙两种不同款式的服装共80件进行销售. 已知每件甲款服装的价格比每 件乙款服装的价格贵10元，购买30件甲款服装的费用比购买35件乙款服装的费用少100元. (1)求购进甲. 乙两种款式的服装每件的价格各是多少元? (2)若该服装店购进乙款服装的件数是甲款服装件数的3倍，并都以每件120元的价格进行销售.经过一段时间，甲 款服装全部售完，乙款服装还余20件未售完，该店决定对余下服装打8折销售.求该店把这批服装全部售完获得的利 润 ， 26. (10分)如图，∠AOB=90°,∠DOE=40°，角的顶点0互相重合，将∠AOB 绕点O 旋转. (1)当射线OB,OD 重合时，∠AOE= °. (2)在∠AOB绕点O旋转的过程中，若射线OB,OD与OE中的某一条射线是另两条射线所夹角 的角平分线，则∠BOD的度数为 . (3)在∠AOB绕点O旋转的过程中，若射线OB始终在∠DOE的内部. ①善于思考的小明发现，在旋转过程中，∠AOE-∠BOD 的值为定值，请你求出这个定值； ②作∠BOD和∠AOE的平分线OM,ON, 在旋转过程中∠MON的值是否发生变化? 若不变，请求出这个定值，若变化，请求出变化的范围. 参考答案 1-10 CDDBB BBCCC 11. ∠4 ∠2 ∠5 12.143.6° 13.等角的补角相等 14.35 15.∠AOD ∠AOD或∠BOC 16.35% 17.1 18.180° 45，60，90，105，135，150 19.（1）10 （2）-5 20.（1）-4 （2）12 21.7 22.（3)9 （4）4 23. （1）∠DOE=25° （2）∠DOF=65°或115° 24.（对顶角相等） BD//CE 两直线平行，同位角相等 内错角相等，两直线平行 （2）DG//BC 25.（1）设乙为x元，则甲为（x+10）元 80+10=90 综上，甲90元，乙80元 （2）设购进甲a件，则乙3a件 a+3a=80 a=20 3a=60 (20+40)×120+20×120×0.8=2520元 综上，获得利润2520元 26.（1）50° （2）20°或40°或80° （3）①∵∠AOE=∠AOB-∠BOE ∠BOD=∠DOE-∠BOE ∴∠AOE-∠BOD=∠AOB-∠DOE ∵∠AOB=90°,∠DOE=40°, ∴∠AOE-∠BOD=90°-40°=50° ②∵OM平分∠BOD，ON平分∠AOE ∴∠BOM=∠BOD ∠NOE=∠AOE ∵∠MON=∠NOE+∠BOE+∠BOM ∴∠MON=(∠BOD+∠AOE+2∠BOE)=65° 综上，∠MON的值不变化，∠MON=65° 学科网（北京）股份有限公司 $$