2.1.3 数轴同步练习 2025-2026学年北师大版数学七年级上册

北师大数学七年级上册 2.1 认识有理数 课时3 数轴 教材必备知识精练 知识点1 数轴的概念 1.关于数轴，下列说法最准确的是( ) A.一条直线 B.有原点、正方向的一条直线 C.有单位长度的一条直线 D.规定了原点、正方向、单位长度的一条直线 2.［2025长沙期中］下列选项中，所画数轴正确的是( ) A. B. C. D. 知识点2 数轴上的点与有理数的关系 3.［2024河南中考］如图，数轴上点 表示的数是( ) A. B.0 C.1 D.2 4.易错题 ［2025保定期末］如图，嘉嘉借助刻度尺画了一条数轴，则这条数轴上点A 表示的数为( ) A.−5 B.−2.5 C.0 D.2.5 5.［2024曲靖期末］在数轴上，把表示−3的点A 沿着数轴向正方向移动6个单位长度到达点B，则点B 表示的数是( ) A.3 B.−9 C.9 D.−3 知识点3利用数轴比较有理数的大小 6.［2025贵阳云岩区期末］有理数，， 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系正确的是 ( ) A.c<0<a<b B.a<b<0<c C.b<a<0<c D.a<b<c<0 7.教材P31T8变式［2024焦作期中］ （1）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 3，，，0， 。 （2）用“ ”将（1）中各数连接起来。 知识点4 绝对值（图形的角度） 8.［2024常德期末］数轴上的点A到原点的距离是5，则点A 表示的数是( ) A.−5 B.5 C.2.5或−2.5 D.5或−5 9.［2024苏州中考］用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是( ) A.−3 B.1 C.2 D.3 10.［2025绍兴期中］如图，数轴的原点未标注，数轴的单位长度为1，数轴上的点和点表示的数的绝对值相等，那么可以判断点 表示的数是( ) A.−6 B.−4 C.−3 D.−2 学科关键能力构建 11.［2025石家庄四十八中期中］如图，在数轴上，用①②③④注明了四段的范围。若某段上有两个表示整数的点，则这段是( ) A.① B.② C.③ D.④ 12.［2025湛江麻章区期末］有理数a 在数轴上对应点的位置如图所示，则a，−a ，1的大小关系正确的是( ) A.−a<a<1 B.a<−a<1 C.1<−a<a D.a<1<−a 13.［2025江门新会区月考］如图，四个有理数在不完整的数轴上对应的点分别为M，P，N，Q。若点M，N 表示的有理数互为相反数，则绝对值最小的数对应的点是( ) A.点M B.点N C.点P D.点Q 14.［2025哈尔滨松北区期末］数轴上表示整数的点称为整点。某数轴的单位长度为1 cm，若在这条数轴上任意画一条长2 024 cm的线段CD ，则线段CD 盖住的整点的个数是( ) A.2 024或2 025 B.2 025或2 026 C.2 022或2 023 D.2 023或2 024 15.［2024信阳平桥区月考］数轴上点A和点B表示的数分别是−1和3，点P 到A，B两点的距离之和为6，则点P 表示的数是_______。 16.［2025百色期末］如图，周长为6个单位长度的圆上的六等分点分别为A，B，C，D，E，F，点A 落在数轴上表示2的点的位置，将圆在数轴上 沿负方向滚动，那么与数轴上表示−2 025 的点重合的是点___。 17.［2025陇南期末］邮递员从邮局出发，先向西骑行3 km到达A 村，继续骑行2 km到达B村，然后向东骑行9 km到达C 村，最后回到邮局。 （1）如图，请在以邮局所对应的点为原点，向东为正方向，1 km 为1个单位长度的数轴上表示出A，B，C 三个村庄所对应的点的位置； （2）C村距离A村___km，邮递员一共行驶了____km 。 18.几何直观 ［2024杭州上城区期中］如图，已知在纸面上有一条数轴。 操作一： （1）折叠纸面，若表示1的点与表示−1的点重合，则表示−4 的点与表示 ___的点重合。 操作二： （2）折叠纸面，使表示−1 的点与表示3的点重合，回答以下问题： ①表示5的点与表示___的点重合； ②若数轴上A，B两点之间的距离为2 023个单位长度（点A在点B 的左侧），且A，B两点经折叠后重合，求A，B 两点表示的数。 （3）已知数轴上点C表示的数是a，点C移动4个单位长度，此时点C 表示的数与a互为相反数，直接写出a 的值。 参考答案 1.D 2.D 3.A 4.A 【解析】 由题图可知，数轴上一个单位长度为，点 位于原点左边，距离原点，（5个单位长度）所以数轴上点表示的数为 。 5.A 2或 【解析】 点表示，则点是位于原点左边3个单位长度的点，把点 沿着数轴向正方向移动6个单位长度到达点，则点 是位于原点右边3个单位长度的点，所以点 表示的数是3。 6.C 【解析】 因为在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数，所以 。 7.（1）解：把各数表示在数轴上如图所示。 （2）观察数轴可得，。 8.D 【解析】 数轴上到原点的距离是5的点表示的数，即绝对值是5的数，所以点A表示的数是±5 。 9.B 【解析】 因为，，， ，所以 ，因为一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的距离，所以数轴上表示1的点与原点距离最近。 10.B 【解析】 由点和点 所表示的数的绝对值相等，知数轴原点的位置如图所示，所以点表示的数为 。 11.C 【解析】 对于段①，中的整数为0；对于段②， 中的整数为1；对于段③，中的整数为2和3；对于段④， 中的整 数为4。所以有两个表示整数的点的是段③。 12.D 【解析】 由题中数轴可知，，所以，所以 。 13.C 【解析】 因为点，表示的有理数互为相反数，所以原点在点， 中间，所以绝对值最小的数对应的点是点 。 14.A 【解析】 ①当线段 的一个端点与数轴上的一个整点重合时，因为线段长，所以线段 的另一个端点也与数轴上的一个整点重合，此 时线段盖住的整点的个数是2 025；②当线段 的一个端点不与数轴上的整点重合时，线段的另一个端点也不与数轴上的整点重合，此时线段 盖住的整点的个数是2 024。 15.或4 【解析】 由题意可知，，两点间的距离为4。①当点在点 的左边时，因为点到，两点的距离之和为6，所以点到点的距离为1，到点 的 距离为5，此时点表示的数为；②当点在点的右边时，因为点 到，两点的距离之和为6，所以点到点的距离为5，到点 的距离为1， 此时点表示的数为4。综上所述，点表示的数是 或4。 16.F 【解析】 由题图可知，滚动一周，与点重合的点表示1，与点 重合的点表示0，与点重合的点表示，与点重合的点表示，与点 重合 的点表示，与点重合的点表示 ，继续滚动。因为，所以与数轴上表示的点重合的是点。 解题关键：①表示 的点距离原点2 025个单位长度；②与原点重 合的点是点 17.（1）解：，，三个村庄所对应的点的位置如图所示。 . . （2）7 18 18.（1）4 【解析】 因为表示1的点与表示 的点重合，所以折痕经过数轴上表示0的点，所以表示 的点与表示4的点重合。 （2）①-3 【解析】 因为表示 的点与表示3的点重合，所以折痕经过数轴上表示1的点，所以表示5的点与表示 的点重合。（表示1的点与表示5的点之间的距离和表示1的点与表示 的点之间的距离相等） ②解：因为，两点之间的距离为2 023个单位长度，且，两点经折叠后重合，所以，两点到折痕经过的数轴上的点的距离均为个单位长度。由①知折痕经过数轴上表示1的点，点在点的左侧，所以点表示的数是，点表示的数是。 （3）或。 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$