2.1.2 相反数与绝对值 同步练习 2025-2026学年北师大版数学七年级上册

北师大数学七年级上册 2.1 认识有理数 课时2 相反数与绝对值 教材必备知识精练 知识点1 教材必备知识精练 1.［2024哈尔滨中考］ 的相反数为( ) A. B. C. D. 2.［2024杭州西湖区调研］下列各组数中，互为相反数的是( ) A.7和 B.和 C.和 D. 和7 3.［2025沧州期末］若一个数的相反数是它本身，则这个数为( ) A.0 B.1 C. D.不存在 知识点2 多重符号的化简 4.教材P32T12变式 ［2024天津北师大静海实验学校月考］化简下列各式： （1） ____； （2） _______； （3） ____。 5.（1）化简下列各式： ___；___； ___； ___。 （2）想一想： ①当 前面有2 023个负号时，化简结果是___； ②当 前面有2 024个负号时，化简结果是___； ③当 前面有2 025个负号时，化简结果是___。 （3）由 ，你能总结出什么规律？ 知识点3绝对值（数量的角度） 6.［2025成都八区期末联考］一个数的数量大小叫作这个数的绝对值。那么 的绝对值是( ) A.5 B. C. D. 7.［2025驻马店期末］下列各式中正确的是( ) A. B. C. D. 8.教材P31T5变式 ［2024泉州期末］下列说法正确的是( ) A.有理数的绝对值一定是正数 B.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 C.如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身 D.如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数 知识点4 有理数的大小比较 9.［2024广安中考］下列各数最大的是( ) A. B. C.0 D.1 10.跨学科·地理 ［2024辽宁中考］亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如表： 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔/m  −415  −28  −156  −40  其中最低海拔最小的大洲是( ) A.亚洲 B.欧洲 C.非洲 D.南美洲 11.教材P31T7变式 ［2024邢台月考］比较大小： （1）与 ； （2）与 。 教材必备知识精练 12.［2025兰州城关区期末］绝对值等于 的数是( ) A.只有 B.只有 C.或 D.以上都不对 13.［2024福州延安中学期中］绝对值大于1而小于4的整数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 14.［2024威海中考］一批食品，标准质量为每袋 。现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表 示。那么，最接近标准质量的是( ) A. B. C. D.10 15.［2024济南外国语学校月考］下列各组数中，互为相反数的是( ) A.与 B. 与7 C.与 D.与 16.易错题 ［2024广州花都区期中］下列结论中，正确的是( ) A.一定是正数 B. 一定是负数 C.一定是非正数 D. 一定是负数 17.教材P28T2变式 ［2024荆门期中］下列比较大小正确的是( ) A. B. C. D. 18.［2024南京中考］如果有理数，满足__________，那么， 互为相反数。 19.［2025南京师大附中月考］在 中，用数字3替换其中的一个非零数字后，所得的数最大，则被替换的数字是___。 20.［2025扬州月考］已知 。 （1）求，， 的值； （2）求 的值。 21.［2024哈尔滨四十九中开学考试］已知， 。 （1）若，异号，求， 的值； （2）若,求， 的值。 22.运算能力 ［2025厦门二中期末］如果为有理数，式子 存在最大值，这个最大值是( ) A.2 025 B.2 024 C.2 023 D.2 022 参考答案 1.B 2.A 3.A 【解析】 正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数，所以相反数是它本身的数为0。 4.（1）68 （2） （3） 5.（1）5 -5 5 -5 （2）①-5 ②5 ③-5 （3）规律：当一个数前面有奇数个负号时，化简后的结果是原数的相反数；当一个数前面有偶数个负号时，化简后的结果仍是原数。 6.A 7.C 【解析】 ，，， 。 8.C 【解析】 有理数0的绝对值是0，0既不是正数也不是负数，A项、D项不正确；如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，B项不正确。 9.D 【解析】 因为正数大于0，负数小于0，正数大于负数，所以这四个数中最大的是1。 10.A 【解析】 因为 ，所以最低海拔最小的大洲是亚洲。（两个负数，绝对值大的反而小） 11.（1）解：<，<。 因为两个负数，绝对值大的反而小，而<<>，，， 所以<>，即<。 （2）<，。 因为两个负数，绝对值大的反而小， 而<<，<，><， 所以，即<。 12.C 13.C 【解析】 绝对值大于1而小于4的整数有， ，故共有4个。 14.C 【解析】 因为 ，所以最接近标准质量的是 。 15.C 【解析】 ， ，不互为相反数，A项错误；，与7相等，不互为相反数，B项错误； ，，互为相反数，C项正确；， ，相等，不互为相反数，D项错误。 16.C 【解析】 是0或正数，则 一定是0或负数，即非正数。（易错点：当时，，， 都是0） 17.B 【解析】 因为，， ，所以，故A项错误；因为， ，所以，故B项正确；因为，， ，所以，故C项错误；因为，， ，所以 ，故D项错误。 18. 19.4 【解析】 替换后的数可能是，，， 。因为 ，所以最大的数是 ，所以要使所得的数最大，则被替换的数字是4。 20.（1）解：因为， 所以，，， 解得，，。 （2）当，，时， 。 21.解：因为，，所以，。 （1）因为，异号，所以，或，。 （2）因为,所以，或，。 22.A 【解析】 对于式子，越小，则 的值越大。因为是一个非负数，所以 的最小值是0，所以的最大值是 。 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$