2.1.1 有理数 同步练习2025-2026学年北师大版数学七年级上册

北师大数学七年级上册 2.1 1 认识有理数 课时1 有理数 教材必备知识精练 知识点1 用正、负数表示具有相反意义的量 1.［2024凉山州中考］下列各数中：5，，，0，， ，负数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.［2024邢台期末］在下列选项中，具有相反意义的量是( ) A.逆时针转3圈与顺时针转5圈 B.上升了6米和后退了7米 C.增加2厘米和减少2千克 D.足球比赛胜5场与平2场 3.［2025合肥一模］中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章算术》中就引入了负数。若在粮谷计算中，益 实一斗（增加1斗）记为 斗，那么损实七斗（减少7斗）记为( ) A.斗 B.斗 C.斗 D. 斗 4.［2025九江同文中学模拟］若将气温零上记作，则 表示气温( ) A.零上 B.零下 C.零上 D.零下 5.教材P24例1变式 ［2024深圳坪山区期末］一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的饼干包装袋上注明净含量为 ，则下列同类产品 中净含量不符合标准的是( ) A. B. C. D. 6.负数与对应的正数在数量上______，表示的意义______。 7.易错题 关于负数有下列4种说法：①在某个数的前面加上符号“-”得到的数；②不大于0的数;③除去正数的其他数；④在正数的前面加上符号“-”得 到的数。其中正确的是____。（填序号） 知识点2 有理数及其分类 8.［2024深圳龙岗区期末］给出下列各数：， （相邻两个1之间0的个数逐次加1），，0，， 。其中有理数有( ) A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 9.［2024昆明官渡区期末］在有理数，，，， ，0， 中，负分数有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 10.［2024汕头潮南区期末］下列说法正确的是( ) A.正数、负数统称为有理数 B.分数和整数统称为有理数 C.正有理数、负有理数统称为有理数 D.以上都不正确 11.教材P25T2变式 ［2024济南期末］请把下列各数填入它所属于的集合 的大括号里。 1，，，，0，，， 。 正有理数集合：{___________________________…}。 负整数集合：{_________…}。 正分数集合：{________________________…}。 非负整数集合：{________…}。 教材必备知识精练 12.教材P32T11变式 人的正常体温约是 ，我们把体温超过正常体温的部分记作正数，那么 表示( ) A.体温为零下 B.体温为零上 C.体温为 D.体温为 13.新情境 ［2025厦门湖滨中学期中］小明积极配合小区进行垃圾分类，并把可回收物拿到废品收购站回收换钱，这样既保护了环境，又可以为自己积攒一些零花钱。下表是他12月份的部分收支情况（单位：元）。 日期 收入（+）或支出（-） 结余 备注 1日 4.5 17.5 卖可回收物 5日 −20  −2.5  买书，不足部分由妈妈代付 表格中“−2.5 ”表示的是( ) A.卖可回收物换回的钱数 B.买书的钱数 C.买书时妈妈代付的钱数 D.买书的钱数与妈妈代付的钱数之和 14.［2024北京十二中月考］给出下列说法： 是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④非负数就是正数；⑤带“-”的数一定是负数；⑥无限小数不都是有理数；⑦正数中没有最小的数，负数中没有最大的数。其中错误的说法有( ) A.7个 B.6个 C.5个 D.4个 15.［2024无锡期中］某地的格林尼治标准时间 是指该地与格林尼治 的时差。以下为同一时刻5个城市的格林尼治标准时间（正数表示当地时间比格林尼治时间早的时数，负数表示当地时间比格林尼治时间迟的时数）。 城市 伦敦 北京 东京 多伦多 纽约 格林尼治标准时间 0 +8 +9 −4  −5  若北京时间是早晨6点，则纽约的当地时间是( ) A.当天凌晨1点 B.当天晚上7点 C.前一天晚上7点 D.前一天下午5点 16.［2024宁夏中考］某水库警戒水位为29.8米，取警戒水位作为0点。如果水库水位为31.4米记作+1.6 米，那么水库水位为28米记作______米。 17.［2024贵州期中］如图，一只甲虫在5×5 的方格 （每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A 处出发去看 望B，C，D 处的其他甲虫，规定：向上、向右走为正，向 下、向左走为负。例如，从A到B记为├ A→B(+1,+4)┤，从D 到记为 ，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上 下方向。 （1）图中（____，____），（____，___）， ___ ； （2）若这只甲虫从处去处的行走路线依次为， ，，，请在图中标出 的位置； （3）若这只甲虫的行走路线为 ，请计算该甲虫走过的路程。 参考答案 1.C 【解析】 5和 都是正数，0既不是正数也不是负数。 2.A 3.C 4.D 【解析】 零上温度记作正数，则零下温度记作负数，所以 表示气温零下 。 5.D 【解析】 这里的“”表示该种品牌饼干的标准质量为 ，但实际每袋饼干可能有的误差，所以每袋饼干的净含量最多是 ，即，最少是，即，所以净含量为 的不符合标准。 6.相等 相反 7.④ 【解析】 ①在0的前面加上符号“-”得到的数还是0，不是负数，①错误；②不大于0的数还包括0，②错误；③除去正数的其他数中还有0，③错误；易知④正确。故答案是④。 8.B 【解析】 ，0是整数，，， 是分数，它们均为有理数，则有理数的个数为5。 9.A 【解析】 ，， 是负分数，共3个。 10.B 【解析】 有理数包括正有理数、0和负有理数，则A项、C项均不符合题意；整数与分数统称为有理数，则B项符合题意，D项不符合题意。 11.<m><，>，，<>，>，，>>，，</，0， 12.D 【解析】 表示比人的正常体温低, 。 13.C 14.C 【解析】 ①没有最小的整数，故说法错误；②有理数包括正数、0和负数，故说法错误；③正整数、负整数、0、正分数、负分数统称为有理数，故说法错误；④非负数就是正数和0，故说法错误；⑤带“-”的数不一定是负数，故说法错误。⑥⑦说法正确。 15.D 【解析】 北京时间为早晨6点时，格林尼治时间为前一天晚上22点，此时的纽约时间为前一天下午5点。 16.<m></m> 17.（1）></m</m></ 0 ></m> （2）解：点位置如图所示。 . （3）由已知条件可得，，>，，则该甲虫走过的路程为<m>。 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$