1.1认识负数课件2024-2025学年湘教版 数学七年级上册

1.1 认识负数 第一章 有理数 PPT设计：亿鸣 1 2 3 有理数 －1<0<1 －1<0<1 －1<0<1 -2 -3 -1 0 本课件由PowerPoint2024版本制作，运用了大量动画效果，为了不出现乱码及丢失的情况，建议用PowerPoint2016以上版本演示。 1 学习目标 理解负数的概念，能正确识别正数和负数，会用正负数表示具有相反意义的量。 掌握有理数的分类方法，理解整数、分数、正有理数、负有理数及零的概念。 体会数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣，培养观察、分析与归纳能力。 1 2 3 有理数 －1<0<1 －1<0<1 －1<0<1 -2 -3 -1 0 情景导入 观看动画演示 视频里天气预报中的数字有什么特别之处？ + - 0 大家好！ 我叫“正”！ 大家看看我变身后的样子！ 在数字前面加上“+” 就是正数如+3，+2.6…； “+”号可以省略喔！ 如3，2.6 …； 我比0大哦😀！ 大家好！ 我叫“负”！ 大家看看我变身后的样子！ 在数字前面加上“-” 就是负数如-3，-2.6…； “-”号不可以省略喔！ 我比0小哟😊！ 别忘了我，我是零 即：负数<0<正数 大家好！ 我即不是正数也不是负数 我变身后的样子！ 我比负数大比正数小 观看完动画演示后，教师引入新课，这节课我们来学习新的知识负数！ 3 新知探究 负数和正数的定义 -6 -0.4 圆圈里的数字表达方式，同学们见过吗？ 他们有什么特点？怎么读？ 特点： 读作：“负” ，如：负6，负3分之1，负0点4。 01 数字前面都有个“-”符号。 定义：把数字前带“ - ”这个符号的数字称为负数，如：-6， -0.4， -，… 。而大于0的数称为正数，在数字前加“+”这个符号如+6（读作正6），通常情况下，正数前面的正号可省略不写，如6、0.4、 ， …。 教师提问，学生回答，再总结。 4 新知探究 特殊的 0 02 0究竟有什么特殊呢？ 0既不是正数，也不是负数，正数和0统称为非负数。 0不仅仅表示没有，还有其他意义！ 1. 0比任何正数小，比任何负数大，它是正数与负数的分界。 2. 温度中的0℃，用来作为计量温度的基准; 3. 海平面的高度; 4. 标准水位; 5. 身高比较的基准 教师提问，学生回答，再总结。 5 新知探究 负数的作用 03 负数在人类社会上有什么作用呢？ 为了表示某一问题中具有相反意义的两种量，产生了负数！ 收到60元钱，记作：+60， 花掉20元钱，记作：-20； 收获3头猪，记作：+3，吃掉3头猪，记作：-3； 如： 作用: 气温零上5℃，记作：+5 ℃， 气温零下6℃，记作：-6℃。 教师提问，播放视频，学生回答，再总结。 6 新知探究 生活中相反意义的两种量 气温比0℃高，用正数表示零上。 如右图所示，微信账单中出现的数：-23.00、-43.74、+4.35、+0.77 分别表示什么意思？ +0.77：表示收款0.77元； -23.00：表示付款23.00元； -43.74：表示付款43.74元； +4.35：表示收款4.35元； 气温比0℃低，用负数表示零下。 如上图所示，气温计如何表示零上下的。 教师提问，学生回答，再总结。图看不清可用放大工具放大。 7 生活中还有那些的相反意义的量？ 1 3 2 新知探究 生活中相反意义的量 水位变化 经营情况 经营中有盈利和亏损，或者收入和支出，意义相反。 价格变化 价格会出现上涨和下跌，也是相反意义的体现。 水位有升高和降低两种情况，是生活中常见的相反意义量。 相反意义量特点 属性相同但意义相反，像水位升高与降低属性都是水位变化。 4 师生一起例举。 8 议一议 阅读资料并议出结论 结论： 用正负数表示相反意义的量时，先确定 “基准” 和 “正方向”。 1. 确定“基准”： 2. 确定“正方向”： 珠穆朗玛峰峰顶的高度是_____________m “奋斗者”号的坐底深度是_____________m 3. 如果确定“正方向”：向下测量为正 珠穆朗玛峰峰顶的高度是_____________m “奋斗者”号的坐底深度是_____________m +8848.86 -10909 -8848.86 +10909 测量起点记作0 向上测量为正 师生一起议论，教师再总结。 9 如下图，小华、小楠从同一点O 出发，沿一条笔直的东西向人行 道分别去图书馆和体育馆，已知图书馆在出发点O 的东边2km处，体育馆在出发点O 的西边4km处。 如果规定向东用正数表示，则小华应向________走_________km，可记为__________km，小楠应向________走_________km，可记为________km。 正数 负数 2km 4km 东 2 +2 西 4 -4 1. 定“基准” 2. 定“正方向” 练一练 即学即练 教师提问，学生回答，再总结。 10 课程小结 具有相反意义的量的特点 定义阐述 在现实生活中存在着属性相同但意义相反的量，称为相反意义的量。 1 同一属性要求 相反意义的量必须是同一属性的量，如上升与下降都是运动量。 2 意义相反特点 像收入与支出，一个表示获得，一个表示失去，意义相反。 3 应用 用正负数表示相反意义的量时，先确定 “基准” 和 “正方向”。 4 师生一起总结。 11 练一练 1．读出下列各数，并把它们填在相应的框里： －14，，＋34，－2.7，- ，5.6，+ ，＋34，5.6，+ －14，－2.7，- 正数 负数 即学即练 教师提问，学生回答，再总结。 12 练一练 2．下列各选项中，不是互为相反意义的量的一组是( ） A ．上升2米和下降6米 B ．长大3岁和减少3千克 C ．收入300元和支出200元 D ．向东走4米和向西走5米 B 解：长大3岁和减少3千克属性不同，意义也不相反。其他的都是属性相同意义相反的量。 即学即练 教师提问，学生回答，再总结。 13 练一练 3. 请你将下列具有相反意义的量用线连起来。 进球6个 　 低于海平面148米 收入120元 　 亏损480元 卖出300股 　 支出80元 高出海平面166米 　 失球3个 节余30元 　 超支90元 盈利260元 　 买进500股 即学即练 教师提问，学生回答，再总结。 14 练一练 4. 在某次羽毛球质量检测中，一只羽毛球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么﹣0.03克表示什么？ 解：-0.03g表示羽毛球的质量低于标准质量0.03g。 5. 一位杂技员表演杂技，如果用+5圈表示前空翻5圈，那么后空翻7圈怎样表示？ 解：后空翻7圈记作 -7圈。 即学即练 教师提问，学生回答，再总结。 15 练一练 6. 某面粉包装袋上标注着：“净重量2.5kg±30g”， 这里的“2.5kg±30g” 表示什么？ 解：每袋面粉的标准质量为2.5kg，但实际每袋面粉可能有30g误差，即每袋大米的净重量最多是2.5kg+30g，最少是2.5kg-30g。 即学即练 教师提问，学生回答，再总结。 16 练一练 7. 某中学七年级学生的平均体重是40千克，若以40千克为标准，超过40千克的部分记为正数，不足40千克的部分记为负数，下表给出该年级4名同学的体重表示什么？(单位：千克)： 解：-3表示小雅的体重不足平均体重3千克，6表示小龙的体重超过平均体重6千克，0表示小刚的体重刚好是平均体重的重量，－2表示小兰的体重不足平均体重2千克 姓名 小雅 小龙 小刚 小兰 体重 －3 6 0 －2 即学即练 教师提问，学生回答，再总结。 17 新知探究 有理数的归类（按形式分类） 28、45、216、3、98、… －28、－45、－216、－3、－98、… 0 、 、 、 0.6、20％、82.3… -、 -、 -、 -0.6、-20％、-82.3… 正整数 零 负整数 正分数 负分数 整数 分数 有理数 总结： 正整数、零、和负整数统称整数 正分数、负分数统称分数 有理数 （按形式） 教师提问，学生回答，再总结。 18 新知探究 有理数的归类（按符号分类） 28、45、216、3、98、… －28、－45、－216、－3、－98、… 0 、 、 、 0.6、20％、82.3… -、 -、 -、 -0.6、-20％、-82.3… 正整数 零 正分数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 有理数 总结： 正整数、正分数统称正有理整 负整数、负分数统称负有理数 有理数 （按符号） 零 教师提问，学生回答，再总结。 19 请将下列有理数的两种分类补充完整： 正整数 零 负整数 正分数 负分数 整数 分数 有理数 正整数 零 正分数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 有理数 按形式分类 按符号分类 练一练 即学即练 20 －3.5、8、１、、0、－3.14、－369、46.6、－、1489、－44 把下列各数填在相应的大括号内： 正分数集合：{ 　 　 …}；　 非负数集合：{ 　　 　 …}； 正整数集合：{ 　 　 …}； 负整数集合：{ …}． 、46.6 8、１、、0、46.6、1489 8、１、1489 －369、－44 练一练 即学即练 21 有理数－3，0，20，－1.25，1 ， －12，5.2 中， 正整数是_________ ，负整数是___________， 正分数是_______________ ， 非正数是_____________________________ 。 20 －3，－12 1 ， 5.2 －3，0，－1.25， －12， 练一练 即学即练 22 观察下列几个重叠的圆圈，说出重叠部分所表示的数。 正整数 负整数 负分数 正数 整数 负数 整数 负数 分数 练一练 即学即练 23 课程小结 01 02 03 04 相对性 特殊0 多属性 提点 正数是相对负数而言的，整数是相对分数而言的。 0既不是正数，也不是负数，但0是整数。 同一个数，可能属于多个不同的集合，如3既是正数又是整数。 分数包括有限小数和无限循环小数。 有理数的分类中的四点注意 24 练一练 (1)不带正号的数都是负数 （ ） 1.判断： (2)不是负数的数一定是正数 （ ） (3)正数都带有正号 （ ） (4)0既不是正数也不是负数 （ ） ✖ ✔ ✖ ✖ 即学即练 25 练一练 2．下列说法：①不带符号的数是正数；②整数都是正数；③0℃表示没有温度；④0表示没有．其中正确的有（ ） A .1个 B .0个 C .3个 D .2个 解：①0不带符号但它既不是正数，也不是负数。 ②整数包括正整数、负整数和0 ③0℃是用来作为计量温度的“基准”。 ④0还有其他意义，如海平面的高度。 B 即学即练 26 练一练 3．用正、负数表示下列具有相反意义的量： (1) (2019·桂林中考）若海平面以上1045米，记作+1045米，则海平面以下155米，记作_____________。 (2) (2019·河北中考）规定：(→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作___________。 -155 -3 即学即练 27 练一练 4．将下列各数填在相应的圈及相交的圈里： -12, , 3.1314, 0, 2025, - , -0.13258, 25%。 负数 整数 - , -0.13258 0, 2025 -12 解：－12即是整数也是负数。 即学即练 28 练一练 5．某品牌鸡精的标准质量是每袋250g，现抽取6袋样品进行检测，并记录在下表中。若将超过标准质量的克数记作正数，不足的克数记作负数，根据标准质量，用正负数补全表中数据： 原质量/g 253 246 250 257 252 249 与标准质量差/g +3 +7 -1 -4 0 +2 解：超过标准质量的克数记作正数， 不足的克数记作负数。 即学即练 29 进阶训练 6．某零件的长度设计为62mm，加工图纸标注的尺寸为62±0.4mm，这里的±0.4表示什么意思？合格产品的长度范围是多少？ 62±0.4mm ±0.4表示零件长度的公差是0.4mm， ＋0.4表示比62多0.4， -0.4表示比62少0.4。 合格产品的长度范围 最长(62＋0.4)＝62.4mm, 最短(62－0.4)＝61.6mm 解： 提升学生思维 30 进阶训练 7．看右图，设计一个用正负数表示身高差的题，并给出答案。 第一步先确定“基准”，如小德的身高172cm。 解： 小德 小刚 小雅 172cm 176cm 165cm 第二步再确定“正方向”，如比小德高记为“正”。 小德身高172cm，以小德身高为标准，小刚身高176cm，记作+4cm，小雅身高165cm，应记作_________。 题： -7cm 提升学生思维 31 课程总结 正数：＞0（+可省略） 负数：正数前加“-”（不可省略） 0：分界点，非正非负 总结本节所学知识 32 相反意义的量 同一属性 意义相反 确定“基准”与“正方向” 有理数 按形式 整数 正整数 0 负整数 分数 正分数 负分数 按符号 正有理数 正整数 正分数 0 负有理数 负整数 负分数 课后作业 见本课课本练习 1 2 3 有理数 －1<0<1 －1<0<1 －1<0<1 -2 -3 -1 0 33 下节课再见 1 2 3 有理数 －1<0<1 －1<0<1 －1<0<1 -2 -3 -1 0 1904 Blues 10488.0 1904 Blues 2856.0 1904 Blues 9000.0 1904 Blues 5304.0 1904 Blues 1656.0 1904 Blues 2064.0 1904 Blues 2064.0 1904 Blues 3168.0 1904 Blues 2472.0 1904 Blues 2544.0 1904 Blues 2304.0 $$