2.1认识有理数 第1课时 作业单2025-2026学年北师大版数学七年级上册

2025-2026学年北师大版数学七年级上册 2.1认识有理数 第1课时 作业单 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 【基础知识】 1.(2025·云南省昆明市·期末考试)中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入元记作元，那么元表示(    ) A. 支出元 B. 收入元 C. 支出元 D. 收入元 2.(2025·福建省·月考试卷)下列各数中，是负整数是(    ) A. B. C. D. 3.(2025·广东省深圳市·历年真题)节约水吨记作吨，则浪费水吨记作(    ) A. 吨 B. 吨 C. 吨 D. 吨 4.(2024·江苏省·同步练习)下列关于有理数的分类正确的是(    ) A. 有理数可以分为正有理数和负有理数两类 B. 整数可以分为正整数和负整数两类 C. 非正整数包含负整数和 D. 正有理数包含正整数和 5.(2023·浙江省·同步练习) 在知识竞赛中，如果用分表示扣分，那么加分记为          分． 某人转动转盘．如果用圈表示沿着逆时针方向转了圈，那么沿着顺时针方向转了圈记为          圈． 检测一批乒乓球的质量时，如果超出标准质量克记为克，那么克表示          ． 6.(2025·湖北省武汉市·模拟题)某地一天中午的气温是，到了晚上下降了，则晚上该地的气温是_____． 【提升知识】 7.(2025·辽宁省大连市·模拟题)某用品公司检测排球的质量，超过标准质量的克数记为正数下列四个球的质量最接近标准质量的是(    ) A. B. C. D. 8.(2025·河南省新乡市·模拟题)以下四个城市中某天中午时气温最低的城市是(    ) 北京 济南 太原 郑州 A.北京 B. 济南 C. 太原 D. 郑州 9.(2024·江苏省·其他类型)黑板上有个互不相等的有理数，小明说：“其中有个整数．”小红说：“其中有个正数．”小华说：“其中正分数与负分数的个数相等．”小林说：“负数的个数不超过”请你根据这四位同学的描述，判断这个有理数中有          个负整数． 10.(2024·江苏省·其他类型)观察数轴，在与之间不包括与的整数有          ，有理数有          个． 11.(2024·广东省深圳市·其他类型)记最小的正整数为，最大的负整数为，最小的非负数为，用“”连接，，，得           ． 12.(2024·江苏省·同步练习)下列各数：，，，，，，，其中分数有个，负数有个，非负整数有个，则的值为          ． 13.(2025·单元测试)把下列各数分别填在相应的横线上： ，，，，，，，，，． 自然数：           ． 负数：           ． 正整数：           ． 负分数：           ． 14.(2025·单元测试)某班研学活动时要分小组做游戏，其中位同学抽到的张卡片上分别写着以下个数：，，，，，，请你把这个数分成两组． 【拓展知识】 15.(2024·江苏省·其他类型)下图中的三个圈分别表示负有理数集合，整数集合和正有理数集合． 应填入          区域，应填在          区域，应填入          区域，区域表示的有理数是          ； 请将下列各数填入图中适当的区域内．，，，，，，，，，，． 1.【答案】  【知识点】正数和负数 【解析】【分析】 本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【解答】 解：题中收入元记作元， 那么收入记为正，支出记为负， 所以元表示支出元， 故选C． 2.【答案】  【知识点】有理数的概念 【解析】【分析】 本题主要考查了有理数的相关概念及其分类方法，然后就可以熟练进行判断，难度适中．根据负整数的定义即可判定选择项． 【解答】 解：、是正整数，故选项不合题意； B、既不是正数，也不是负数，故选项不合题意； C、为负整数，故选项正确； D、为负分数，故选项不合题意． 故选C． 3.【答案】  【知识点】正数和负数 【解析】解：节约水吨记作吨，则浪费水吨记作吨， 故选：． 用正负数表示两种具有相反意义的量，据此即可得出答案． 本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键． 4.【答案】  【知识点】正数和负数、有理数的概念 【解析】略 5.【答案】【小题】   【小题】   【小题】 不足标准质量克   【知识点】正数和负数 【解析】 略  略  略 6.【答案】  【知识点】正数和负数、有理数的减法 【解析】解：中午的气温是，晚上下降了， 则晚上该地的气温是． 7.【答案】  【知识点】正数和负数、绝对值 【解析】解：由题意可得各数的绝对值分别为，，，， ， 四个球的质量最接近标准质量的是， 故选：． 根据正数和负数的实际意义求得各数的绝对值后比较大小即可． 本题考查正数和负数，绝对值，熟练掌握其实际意义是解题的关键． 8.【答案】  【知识点】正数和负数、有理数大小比较 【解析】解：，， ， ； ， 所给的四个城市中某天中午时气温最低的城市是太原． 故选：． 有理数大小比较的法则：正数都大于；负数都小于；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：正数都大于；负数都小于；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小． 9.【答案】  【知识点】正数和负数、有理数的概念 【解析】因为这个有理数互不相等，且其中有个正数，所以有个非正数．又负数的个数不超过，所以有个负数和个又正分数和负分数的个数相等，且有个整数，所以正分数和负分数各有个，即负整数有个． 10.【答案】，，， 无数   【知识点】有理数的概念、数轴 【解析】略 11.【答案】  【知识点】有理数的概念、有理数大小比较 【解析】略 12.【答案】  【知识点】正数和负数、有理数的概念、有理数的加减混合运算 【解析】分数有，，，，；负数有，，；非负整数有，，所以，，，所以． 13.【答案】，，，， ，，，  ，，，  ，，   【知识点】正数和负数、有理数的概念 【解析】略 14.【答案】正数有，  负数有，，，答案不唯一  【知识点】正数和负数、有理数的概念 【解析】略 15.【答案】【小题】       正整数 【小题】 如图所示   【知识点】正数和负数、有理数的概念 【解析】 略  略 $$