第07讲 共点力平衡（复习讲义）（上海专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

null 第07讲 共点力平衡 目录 2 3 4 4 知识点01 共点力平衡条件 4 知识点02 共点力平衡常见模型 5 知识点03 斜面摩擦角 6 7 考向01 矢量三角形法 7 考向02 旋转三角形法 8 考向03 正交分解法 9 考向04 整体法与隔离法 11 考向05 相似三角形法 11 考向06 作圆法 13 13 年度 选择型 填空题 计算题 实验题 综合题 2023年 × × × × × 2024年 × √ × × × 2025年 × × × × × 2026年（预） ☆☆ ☆☆ ☆☆ × × （2026年预测的可能性仅供参考，每颗☆代表出题的可能性为20%，以此类推） 考情分析： 1．高考对这部分内容的考查，通常是力学计算题或电磁学综合题的一个小题的形式进行考察，出题分值不会太大，会以实际生活中的例子或一些物理模型作为试题背景。 2．从命题方式上看，通常以计算题或综合题的一个小题的形式，单独出题的可能性较小。 3．共点力平衡虽然直接命题的可能性并不是很大，但是连接后续力学知识点的基础，其分析方法也回嵌入到一些综合题中，所以还是需要重视该部分内容的复习。 复习目标： 目标一：了解物体受共点力作用下，处于平衡状态的条件。 目标二：掌握分析共点力平衡问题的基本解题方法和步骤。 目标三：了解矢量三角形法、正交分解法、整头法和隔离法等常用的分析方法。 知识点01 共点力平衡条件 1. 共点力 (1)物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的同一点或者它们的作用线交于同一点，这几个力叫共点力，下图是几种常见的共点力。 (2)能简化成质点的物体受到的力可视为共点力。 2. 共点力平衡 (1)共点力平衡：如果物体受到共点力的作用下，保持静止或匀速运动状态，叫做共点力平衡。 (2)共点力平衡的运动学特征：加速度a=0 (3)瞬时速度为0时，不一定处于平衡状态。 如：竖直上抛最高点。只有能保持静止状态而加速度也为零才能认为平衡状态。 (4)物理学中的“缓慢移动”，无论直线或曲线，都可理解为动态平衡。 3. 共点力平衡条件 (1)共点力平衡条件，即动力学特征：物体受到的合外力为零。即F合＝0； 其正交分解式为F合x＝0；F合y＝0。 (2)二力平衡：这两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，并作用于同一物体。 (3)三力平衡：三个力平移后构成一个首尾相接、封闭的矢量三角形； 任意两个力的合力与第三个力等大、反向（即是相互平衡）。 (4)物体受到N个共点力作用而处于平衡状态时，取出其中的任意一个力，则这个力必与剩下的（N﹣1）个力的合力等大反向。 (5)如果物体所受合力为零，那么物体在任一方向上所受的合力都为零。 思维建模 求解平衡问题的一般步骤： (1)选取研究对象：整体法和隔离法 (2)画受力图，即受力分析：一般按照“重力弹力摩擦力”的顺序找力。 (3)建坐标系：沿水平和竖直方向，或沿平行于斜面和垂直于斜面方向。 (4)列方程：通过平衡条件，找出各个力之间的关系，或由平衡条件列方程，即Fx合＝0，Fy合＝0 (5)联立方程求解，必要时对解进行讨论,复杂的问题可能用到三角函数等数学知识。 矢量三角形法 一般三力平衡时，画出受力图通过平移，得到首尾相连的矢量三角形，再利用三角函数分析求解。 知识点02 共点力平衡常见模型 1. 矢量三角形法 一般三力平衡时，画出受力图通过平移，得到首尾相连的矢量三角形，再利用三角函数分析求解。 2. 旋转三角形法 此类问题通常物体受到三个力，一个力（重力）不变，另外一个力方向一定，大小不确定，通过矢量三角形的旋转，分析出各力的大小变化趋势。 3. 正交分解法 (1)适合多力平衡的基本解题方法，一般步骤如下： ①建立平面直角坐标系 ②将各个力向量沿x轴和y轴方向进行正交分解。 尽可能使较多的力落在方向轴上，同时被分解的力尽可能是已知力。 ③沿x轴和y轴方向分别求出合力ΣFx=0和ΣFy=0，即：Fx＝F1x＋F2x＋…，Fy＝F1y＋F2y＋… (2)两种典型情况的力的正交分解(如图甲、乙所示) ①水平面上物体斜向上的拉力的分解 ②在斜面上物体重力的分解 　 4. 整体法与隔离法 在解决比较复杂的问题时，灵活地选取研究对象可以使问题简化。 研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施加给对象物体的力，而不分析研究对象施予外界的力。 ①整体法：以几个物体构成的整个系统为研究对象进行求解。 ②隔离法：隔离法的原则是选取受力个数最少部分的来分析。 ③通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法。 有时需要整体法与隔离法交叉使用，常采用先整体后隔离。 5. 相似三角形法 利用矢量三角形与几何三角形相似的关系，列式求解。 如果已知几何三角形中边的关系，通常用对应边成比例列式； 如果已知几何三角形中角度的关系，通常正弦定理列式。 6. 作圆法 三个力，其中一个力已知，另外两个力夹角不变。 知识点03 斜面摩擦角 斜面摩擦角： (1) 摩擦角：物体A放在平板的右端，逐渐抬高右端，当物体A刚好下滑或匀速下滑，斜面与水平面成α角，称摩擦角。 (2) 由得：，即摩擦角只与斜面粗糙程度有关。斜面越粗糙，摩擦角越大。 (3) 处于摩擦角状态，物体所受合力为0，即斜面对物体的摩擦力和支持力的合力与物体重力等大反向，即竖直向上。 得分速记 细绳的连接点：绳子能滑动，两边的倾角相同，张力相同。 思维建模 求最值： 极值是指研究满足共点力平衡的条件下，某个力取最大或最小，一般用几何方法求解，有些复杂问题需要用到三角函数等数学知识。 考向01 矢量三角形法 例1.如图所示，长度为L的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m的小球（小球的大小可以忽略）．已知重力加速度为g．在水平拉力F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为α，小球处于平衡状态．求力F的大小。 【答案】F=mgtanα 【解析】对小球受力分析，受重力、水平拉力和细线的拉力，根据平衡条件，三个力可以构成首尾相连的矢量三角形，如图所示，故F＝mgtanα 【变式训练1】超市货架陈列着四个完全相同的篮球，不计摩擦，挡板均竖直，4个球中对圆弧面压力最小的是（　　） A．球① B．球② C．球③ D．球④ 【答案】D 【解析】对球受力分析，如图所示： 设圆弧面切线与水平方向的夹角为α，根据平衡条件，有： 故α越小，N越小，故支持力最小的是④球，根据牛顿第三定律，压力最小的也是④球，故D正确。 考向02 旋转三角形法 例1. （24-25高一上·上海·期末）如图，质量为m的小球，置于倾角为α的光滑斜面上，用垂直斜面的挡板挡住使球静止，斜面和挡板对球的弹力分别为、。现将挡板绕下端逆时针缓慢转动放平过程中，下列说法正确的是（　　） A．一直增大 B．先增大后减小 C．一直减小 D．先减小后增大 【答案】D 【详解】将挡板绕下端逆时针缓慢转动放平过程中，的方向保持不变，从水平方向逆时针变为竖直方向，以球为对象，如图所示 可知一直减小，先减小后增大。 故选D。 【变式训练1】如图所示，AB绳水平，BC为轻杆，C处铰于墙上，BC与AB的夹角为30°，物体所受重力为100N，挂于B端，求 （1）求绳AB和杆BC所受的作用力大小。 （2）保持BC杆方向不变，增加绳长，使A点沿墙壁上移，在移动过程中，绳AB、杆BC的作用力怎样变化。（画出矢量图，不需要证明过程） 【答案】（1）100N； （2）绳AB拉力先减小后变大，杆支持力N不断减小。 【解析】（1）对B点受力分析，如图所示： 根据平衡条件，有： N＝2G＝200N，T＝G＝100N， 根据牛顿第三定律，绳AB所受的拉力大小为200N，杆BC所受的压力大小为100N； （2）使A点沿墙壁上移，则绳子拉力的方向改变，做出点B的受力图，如图所示： 根据平衡条件，绳AB拉力先减小后变大，杆支持力N不断减小。 【变式训练2】深中通道上的某点灯如图所示，电线AB下有一盏电灯，用绳子BC将其拉离墙壁。在保证电线AB与竖直墙壁间的夹角θ不变的情况下，使绳子BC由水平方向逐渐向上转动，则AC绳和BC绳中的拉力的变化情况是（　　） A．AB绳的拉力逐渐增大 B．BC绳的拉力逐渐增大 C．AB绳的拉力先增大，后减小 D．BC绳的拉力先减小，后增大 【答案】D 【解析】对灯泡受力分析如图所示，根据平行四边形定则可得，在保证电线AB与竖直墙壁间的夹角θ不变的情况下，使绳子BC由水平方向逐渐向上转动，AB绳上的拉力逐渐减小，BC绳上的拉力先减小后增大。 故选D。 考向03 正交分解法 例1. 一个质量为10千克的物体置于倾角为37°的粗糙斜面上，当受到一个平行于斜面向上、大小为F1＝20N的力作用时，物体能在斜面上做匀速直线运动（sinθ＝0.6，cosθ＝0.8）。 （1）画出物体的受力分析图； （2）求出物体与斜面间的滑动摩擦力； （3）求出物体与斜面间的动摩擦因数μ。 【答案】（1）受力分析图见解析； （2）40N，沿斜面向上； （3）0.5 【解析】（1）物体受到重力、支持力、拉力和摩擦力， 由于F1＝20N，mgsin37°＝10×10×0.6N＝60N，所以物体只能沿斜面下滑，受力如图所示： （2）沿斜面方向根据平衡条件可得：f＝mgsin37°﹣F1＝60N﹣20N＝40N，方向沿斜面向上； （3）垂直于斜面方向根据平衡条件可得：N＝mgcos37°＝10×10×0.8N＝80N 根据滑动摩擦力的计算公式可得：f＝μN， 解得：μ＝f/N＝40/80＝0.5 【变式训练1】如图所示，轻质光滑滑轮两侧用轻绳连着两个物体A与B，质量分别为、，物体B放在水平地面上，A、B均静止，绳与水平方向的夹角为（＝37°），重力加速度为g，求地面对B的支持力和摩擦力。 【答案】14N，8N 【解析】对A受力分析如图甲所示： 根据共点力平衡条件，有 ， 所以 对B受力分析如图乙所示，根据共点力平衡条件，有 即 ， 考向04 整体法与隔离法 例1. 如图所示，一根轻质且伸长量不计的细长绳两端系在竖直墙上A、D两点，B、C两点处各悬挂G＝10N的重物，AB、CD绳和墙的夹角仍是α＝30°，β＝60°，求BC绳中的拉力T3多大？BC绳与竖直方向的夹角θ是多大？ 【答案】10N； 60° 【解析】设AB、BC、BD两段绳中的拉力分别为T1、T2、T3。 以两个物体和BC绳整体为研究对象（整体法）解析分析受力，由平衡条件得： 竖直方向有： T1cosα+T3cosβ＝2G 水平方向有： T1sinα＝T3sinβ 解得 T1＝10N，T3＝10N 以B点为研究对象（隔离法），由平衡条件得： 竖直方向有： T1cosα＝T2cosθ+G 水平方向有： T1sinα＝T2sinθ 解得 T2＝10N，θ＝60° 【变式训练1】用三根轻质细线a、b、c将质量相同的两个小球1和2悬挂，当两小球静止时，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平，如图所示。保持细线a与竖直方向的夹角30°不变，将细线c逆时针缓慢转过30°的过程中（　　） A．细线c上的张力逐渐减小 B．细线c上的张力先减小后增大 C．细线a上的张力逐渐增大 D．细线a上的张力先减小后增大 【答案】A 【解析】题中没有涉及到b线的受力，故将两球及连接它们的b线作为一个整体进行受力分析即可。 通过整体法受力分析可知，在细线c逆时针缓慢转过30°的过程中，a线上的张力在逐渐减小，c线上的张力也在逐渐减小。故BCD错误，A正确。 考向05 相似三角形法 例1. 如图所示，长为L的轻质细杆OA，O端为转轴，固定于竖直墙壁上，A端绕接（固定）两条细绳，一绳挂重力为10N的重物，另一绳跨过墙上的光滑小滑轮用力F拉，两绳子与杆的夹角为α＝90°，β＝37°，则力F的大小为　 　N，现让杆缓慢逆时针转动的过程中，则杆的弹力大小变化情况是　 　 　。 【答案】6，一直不变 【解析】 A点的受力如图所示，根据共点力平衡得，F＝mgsin37°＝10×0.6N＝6N． 根据相似三角形得，．在杆转动的过程中，AO长度不变，则杆的弹力大小一直不变。 【变式训练1】如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α＝75°，β＝60°，则甲乙两物体质量之比是（　　） A．1：1 B．1：2 C．： D．： 【答案】D 【解析】甲物体是拴牢在O点，且O点处于平衡状态，对O受力分析如图所示 根据几何关系有：r＝180°﹣60°﹣75°＝45°， 由正弦定理有：，故， 故ABC错误，D正确。 【变式训练2】（多选）木板B放置在粗糙水平地面上，O为光滑铰链，如图所示。轻弹簧一端与铰链O固定连接，另一端系一质量为m的小球A。现将轻绳一端拴在小球A上，另一端通过光滑的小滑轮由力F牵引，定滑轮位于O的正上方，整个系统处于静止状态。现改变力F的大小使小球A和轻弹簧从图示位置缓慢运动到正下方，且弹簧的长度始终不变，木板始终保持静止，则在整个过程中（   ） A．外力F逐渐减小 B．弹簧弹力大小始终不变 C．外力F逐渐增大 D．弹簧弹力逐渐变大 【答案】AB 【解析】AC．对小球A进行受力分析，三力构成矢量三角形，如图所示 根据几何关系可知两三角形相似，因此 缓慢运动过程O'A越来越小，则F逐渐减小，A正确，C错误； BD．由于弹簧的形变量保持不变，弹簧弹力大小始终不变，B正确，D错误。 故选AB。 考向06 作圆法 例1. 如图，光滑的四分之一圆弧轨道 AB 固定在竖直平面内， A 端与水平面相切．穿在轨道上的小球在拉力 F 作用下，缓慢地由 A 向 B 运动， F 始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为 N ．在运动过程中（ ） A. F增大， N减小 B. F减小， N减小 C. F增大， N增大 D. F减小， N增大 【答案】A 【解析】小球一直受到重力、支持力、拉力作用，根据共点力平衡，有： F ＝ mgsinα ， N ＝ mgcosα （ α 是重力与竖直方向的夹角），随着夹角的增大，支持力逐渐减小，拉力逐渐增大， A 项正确。 做圆法：力的图示是以mg为直径的圆。 极限法：在A点N=mg，F=0，在B点F=mg，N=0，所以F增大，N减小。 1. （2024黄浦二模·三·第4题） 如图（a）为救灾工作中消防员从顶楼直降到某一楼层的瞬间，如图（b）所示 O 点为轻绳悬挂点且保持固定，脚与竖直墙接触点为 A，人的重心在 B，A 与 B 中间部分可简化为轻杆。初始时 ∠OBA = 90°，消防员在缓慢下降过程中 AB 长度以及 AB 与竖直方向的夹角均保持不变。墙对轻杆的弹力大小的变化规律是___________，轻绳上拉力大小的变化规律是___________。（均选择：A．“逐渐减小” B．“逐渐增大” C．“先减小后增大”） （a） （b） O B A Bʹ Aʹ 【答案】A；B 【解析】杆提供支持力，否则无法平衡，并且可以转动。两种情况相比较，重力大小方向不变，杆的支持力方向不变，作出受力图如图所示，消防员下降一定高度后，再次保持静止时，此过程中消防员所受的合力为零，不变，相对于初始位置48杆的支持力变小(选A)，OB绳拉力逐渐增大(选B)。 2．（2025·上海闵行·二模） 网球是一项风靡全球的体育项目。发球时通过快速挥拍，在极短时间内对网球施加极大作用力，网球获得极高初速度，在空中划出一道优美的弧线。 （1）如图（a）4个相同的网球紧挨叠放，静止在水平地面，若网球的质量为，重力加速度为，地面对网球的支持力大小为 。 （2）图（b）是下层3球的俯视图，若稍微增大球心距离，三球仍能静止，则网球受到网球的弹力大小 A．增大     B．减小     C．不变 【答案】 A 【解析】[1]设地面对下面每个网球的支持力都为，对四个网球整体受力分析可得 故地面对网球A的支持力为 [2]设下面三个球对B球的弹力为F，AB球心的连线与竖直方向的夹角为， 对B球受力分析有，可知A球给B球的弹力大小为 当若稍微增大球心距离时，变大，故A球给B球的弹力增大。 故选A。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$null 第07讲 共点力平衡 目录 2 3 4 4 知识点01 共点力平衡条件 4 知识点02 共点力平衡常见模型 5 知识点03 斜面摩擦角 6 7 考向01 矢量三角形法 7 考向02 旋转三角形法 8 考向03 正交分解法 10 考向04 整体法与隔离法 11 考向05 相似三角形法 12 考向06 作圆法 15 15 年度 选择型 填空题 计算题 实验题 综合题 2023年 × × × × × 2024年 × √ × × × 2025年 × × × × × 2026年（预） ☆☆ ☆☆ ☆☆ × × （2026年预测的可能性仅供参考，每颗☆代表出题的可能性为20%，以此类推） 考情分析： 1．高考对这部分内容的考查，通常是力学计算题或电磁学综合题的一个小题的形式进行考察，出题分值不会太大，会以实际生活中的例子或一些物理模型作为试题背景。 2．从命题方式上看，通常以计算题或综合题的一个小题的形式，单独出题的可能性较小。 3．共点力平衡虽然直接命题的可能性并不是很大，但是连接后续力学知识点的基础，其分析方法也回嵌入到一些综合题中，所以还是需要重视该部分内容的复习。 复习目标： 目标一：了解物体受共点力作用下，处于平衡状态的条件。 目标二：掌握分析共点力平衡问题的基本解题方法和步骤。 目标三：了解矢量三角形法、正交分解法、整头法和隔离法等常用的分析方法。 知识点01 共点力平衡条件 1. 共点力 (1)物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的同一点或者它们的作用线交于同一点，这几个力叫共点力，下图是几种常见的共点力。 (2)能简化成质点的物体受到的力可视为共点力。 2. 共点力平衡 (1)共点力平衡：如果物体受到共点力的作用下，保持静止或匀速运动状态，叫做共点力平衡。 (2)共点力平衡的运动学特征：加速度a=0 (3)瞬时速度为0时，不一定处于平衡状态。 如：竖直上抛最高点。只有能保持静止状态而加速度也为零才能认为平衡状态。 (4)物理学中的“缓慢移动”，无论直线或曲线，都可理解为动态平衡。 3. 共点力平衡条件 (1)共点力平衡条件，即动力学特征：物体受到的合外力为零。即F合＝0； 其正交分解式为F合x＝0；F合y＝0。 (2)二力平衡：这两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，并作用于同一物体。 (3)三力平衡：三个力平移后构成一个首尾相接、封闭的矢量三角形； 任意两个力的合力与第三个力等大、反向（即是相互平衡）。 (4)物体受到N个共点力作用而处于平衡状态时，取出其中的任意一个力，则这个力必与剩下的（N﹣1）个力的合力等大反向。 (5)如果物体所受合力为零，那么物体在任一方向上所受的合力都为零。 思维建模 求解平衡问题的一般步骤： (1)选取研究对象：整体法和隔离法 (2)画受力图，即受力分析：一般按照“重力弹力摩擦力”的顺序找力。 (3)建坐标系：沿水平和竖直方向，或沿平行于斜面和垂直于斜面方向。 (4)列方程：通过平衡条件，找出各个力之间的关系，或由平衡条件列方程，即Fx合＝0，Fy合＝0 (5)联立方程求解，必要时对解进行讨论,复杂的问题可能用到三角函数等数学知识。 矢量三角形法 一般三力平衡时，画出受力图通过平移，得到首尾相连的矢量三角形，再利用三角函数分析求解。 知识点02 共点力平衡常见模型 1. 矢量三角形法 一般三力平衡时，画出受力图通过平移，得到首尾相连的矢量三角形，再利用三角函数分析求解。 2. 旋转三角形法 此类问题通常物体受到三个力，一个力（重力）不变，另外一个力方向一定，大小不确定，通过矢量三角形的旋转，分析出各力的大小变化趋势。 3. 正交分解法 (1)适合多力平衡的基本解题方法，一般步骤如下： ①建立平面直角坐标系 ②将各个力向量沿x轴和y轴方向进行正交分解。 尽可能使较多的力落在方向轴上，同时被分解的力尽可能是已知力。 ③沿x轴和y轴方向分别求出合力ΣFx=0和ΣFy=0，即：Fx＝F1x＋F2x＋…，Fy＝F1y＋F2y＋… (2)两种典型情况的力的正交分解(如图甲、乙所示) ①水平面上物体斜向上的拉力的分解 ②在斜面上物体重力的分解 　 4. 整体法与隔离法 在解决比较复杂的问题时，灵活地选取研究对象可以使问题简化。 研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施加给对象物体的力，而不分析研究对象施予外界的力。 ①整体法：以几个物体构成的整个系统为研究对象进行求解。 ②隔离法：隔离法的原则是选取受力个数最少部分的来分析。 ③通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法。 有时需要整体法与隔离法交叉使用，常采用先整体后隔离。 5. 相似三角形法 利用矢量三角形与几何三角形相似的关系，列式求解。 如果已知几何三角形中边的关系，通常用对应边成比例列式； 如果已知几何三角形中角度的关系，通常正弦定理列式。 6. 作圆法 三个力，其中一个力已知，另外两个力夹角不变。 知识点03 斜面摩擦角 斜面摩擦角： (1) 摩擦角：物体A放在平板的右端，逐渐抬高右端，当物体A刚好下滑或匀速下滑，斜面与水平面成α角，称摩擦角。 (2) 由得：，即摩擦角只与斜面粗糙程度有关。斜面越粗糙，摩擦角越大。 (3) 处于摩擦角状态，物体所受合力为0，即斜面对物体的摩擦力和支持力的合力与物体重力等大反向，即竖直向上。 得分速记 细绳的连接点：绳子能滑动，两边的倾角相同，张力相同。 思维建模 求最值： 极值是指研究满足共点力平衡的条件下，某个力取最大或最小，一般用几何方法求解，有些复杂问题需要用到三角函数等数学知识。 考向01 矢量三角形法 例1.如图所示，长度为L的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m的小球（小球的大小可以忽略）．已知重力加速度为g．在水平拉力F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为α，小球处于平衡状态．求力F的大小。 【变式训练1】超市货架陈列着四个完全相同的篮球，不计摩擦，挡板均竖直，4个球中对圆弧面压力最小的是（　　） A．球① B．球② C．球③ D．球④ 考向02 旋转三角形法 例1. （24-25高一上·上海·期末）如图，质量为m的小球，置于倾角为α的光滑斜面上，用垂直斜面的挡板挡住使球静止，斜面和挡板对球的弹力分别为、。现将挡板绕下端逆时针缓慢转动放平过程中，下列说法正确的是（　　） A．一直增大 B．先增大后减小 C．一直减小 D．先减小后增大 【变式训练1】如图所示，AB绳水平，BC为轻杆，C处铰于墙上，BC与AB的夹角为30°，物体所受重力为100N，挂于B端，求 （1）求绳AB和杆BC所受的作用力大小。 （2）保持BC杆方向不变，增加绳长，使A点沿墙壁上移，在移动过程中，绳AB、杆BC的作用力怎样变化。（画出矢量图，不需要证明过程） 【变式训练2】深中通道上的某点灯如图所示，电线AB下有一盏电灯，用绳子BC将其拉离墙壁。在保证电线AB与竖直墙壁间的夹角θ不变的情况下，使绳子BC由水平方向逐渐向上转动，则AC绳和BC绳中的拉力的变化情况是（　　） A．AB绳的拉力逐渐增大 B．BC绳的拉力逐渐增大 C．AB绳的拉力先增大，后减小 D．BC绳的拉力先减小，后增大 考向03 正交分解法 例1. 一个质量为10千克的物体置于倾角为37°的粗糙斜面上，当受到一个平行于斜面向上、大小为F1＝20N的力作用时，物体能在斜面上做匀速直线运动（sinθ＝0.6，cosθ＝0.8）。 （1）画出物体的受力分析图； （2）求出物体与斜面间的滑动摩擦力； （3）求出物体与斜面间的动摩擦因数μ。 【变式训练1】如图所示，轻质光滑滑轮两侧用轻绳连着两个物体A与B，质量分别为、，物体B放在水平地面上，A、B均静止，绳与水平方向的夹角为（＝37°），重力加速度为g，求地面对B的支持力和摩擦力。 考向04 整体法与隔离法 例1. 如图所示，一根轻质且伸长量不计的细长绳两端系在竖直墙上A、D两点，B、C两点处各悬挂G＝10N的重物，AB、CD绳和墙的夹角仍是α＝30°，β＝60°，求BC绳中的拉力T3多大？BC绳与竖直方向的夹角θ是多大？ 【变式训练1】用三根轻质细线a、b、c将质量相同的两个小球1和2悬挂，当两小球静止时，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平，如图所示。保持细线a与竖直方向的夹角30°不变，将细线c逆时针缓慢转过30°的过程中（　　） A．细线c上的张力逐渐减小 B．细线c上的张力先减小后增大 C．细线a上的张力逐渐增大 D．细线a上的张力先减小后增大 考向05 相似三角形法 例1. 如图所示，长为L的轻质细杆OA，O端为转轴，固定于竖直墙壁上，A端绕接（固定）两条细绳，一绳挂重力为10N的重物，另一绳跨过墙上的光滑小滑轮用力F拉，两绳子与杆的夹角为α＝90°，β＝37°，则力F的大小为　 　N，现让杆缓慢逆时针转动的过程中，则杆的弹力大小变化情况是　 　 　。 【变式训练1】如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α＝75°，β＝60°，则甲乙两物体质量之比是（　　） A．1：1 B．1：2 C．： D．： 【变式训练2】（多选）木板B放置在粗糙水平地面上，O为光滑铰链，如图所示。轻弹簧一端与铰链O固定连接，另一端系一质量为m的小球A。现将轻绳一端拴在小球A上，另一端通过光滑的小滑轮由力F牵引，定滑轮位于O的正上方，整个系统处于静止状态。现改变力F的大小使小球A和轻弹簧从图示位置缓慢运动到正下方，且弹簧的长度始终不变，木板始终保持静止，则在整个过程中（   ） A．外力F逐渐减小 B．弹簧弹力大小始终不变 C．外力F逐渐增大 D．弹簧弹力逐渐变大 考向06 作圆法 例1. 如图，光滑的四分之一圆弧轨道 AB 固定在竖直平面内， A 端与水平面相切．穿在轨道上的小球在拉力 F 作用下，缓慢地由 A 向 B 运动， F 始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为 N ．在运动过程中（ ） A. F增大， N减小 B. F减小， N减小 C. F增大， N增大 D. F减小， N增大 1. （2024黄浦二模·三·第4题） 如图（a）为救灾工作中消防员从顶楼直降到某一楼层的瞬间，如图（b）所示 O 点为轻绳悬挂点且保持固定，脚与竖直墙接触点为 A，人的重心在 B，A 与 B 中间部分可简化为轻杆。初始时 ∠OBA = 90°，消防员在缓慢下降过程中 AB 长度以及 AB 与竖直方向的夹角均保持不变。墙对轻杆的弹力大小的变化规律是___________，轻绳上拉力大小的变化规律是___________。（均选择：A．“逐渐减小” B．“逐渐增大” C．“先减小后增大”） （a） （b） O B A Bʹ Aʹ 2．（2025·上海闵行·二模） 网球是一项风靡全球的体育项目。发球时通过快速挥拍，在极短时间内对网球施加极大作用力，网球获得极高初速度，在空中划出一道优美的弧线。 （1）如图（a）4个相同的网球紧挨叠放，静止在水平地面，若网球的质量为，重力加速度为，地面对网球的支持力大小为 。 （2）图（b）是下层3球的俯视图，若稍微增大球心距离，三球仍能静止，则网球受到网球的弹力大小 A．增大     B．减小     C．不变 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$