第05讲 重力、弹力和摩擦力（复习讲义）（上海专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第05讲 重力、弹力和摩擦力 目录 2 3 4 4 知识点01 力和力的示意图 4 知识点02 重力 4 知识点03 弹力 5 知识点04 胡克定律 7 知识点05 摩擦力 8 知识点06 滑动摩擦力 9 知识点07 静摩擦力 9 知识点08 性质力和效果力 10 11 考向01 重心的位置 11 考向02 弹力有无和方向的判断 12 考向03 弹簧组合问题 13 考向04 弹簧图像问题 14 考向05 滑动摩擦力 15 考向06 摩擦力产生的条件 16 考向07 利用受力平衡求解摩擦力的大小和方向 17 考向08 实验探究摩擦力的大小 18 考向09 摩擦力的动静突变 19 20 年度 选择型 填空题 计算题 实验题 综合题 2023年 × × √ × × 2024年 × √ × × × 2025年 × × √ × × 2026年（预） × ☆☆☆ ☆☆☆ × ☆☆☆ （2026年预测的可能性仅供参考，每颗☆代表出题的可能性为20%，以此类推） 考情分析： 1．高考对这部分内容的考查，通常是力学计算题或电磁学综合题的一个小题的形式进行考察，出题分值不会太大，通常情况下难度也不会太大，会以实际生活中的例子或一些物理模型作为试题背景。 2．从命题方式上看，通常以计算题或综合题的一个小题的形式，单独出题的可能性较小。 3．考察内容以一些典型的斜面场景、受到多个力的质点模型为主，考察常见的受力分析，但会要求对力的概念有较深理解，引入一些新概念，并进行适当的拓展，比如2025年的汽车动能回收中的回收作用力。 复习目标： 目标一：了解重力和地球吸引力的区别、了解重心的位置判断方法。 目标二：了解弹力的产生条件，以及常见场景下的弹力大小和方向的判断。 目标三：了解胡克定律的内容，并能计算弹簧弹力的大小，会分析实验图像。 目标四：了解摩擦力产生条件，会分析判断滑动摩擦力和静摩擦力的方向并计算其大小。 知识点01 力和力的示意图 1. 力的定义：力是物体相互间的相互作用，力的作用效果使物体的形状和运动状态发生改变。 力的相互作用一般特指物理相互作用，比如听音乐使人心情放松也是相互作用但不是力。 2. 力的基本特征： (1)力的物质性：力不能离开物体而独立存在，有力就一定有“施力”和“受力”两个物体。 (2)力的作用效果：①形变；②改变运动状态。 古希腊哲学家亚里士多德认为：力的作用效果是维持物体的运动。（×） (3)力的相互性：力的作用是相互的。 (4)力的三要素：①力的大小；②力的方向；③力的作用点。 3. 力的单位：在国际单位制中力的单位是牛顿，符号为N．力的大小可以用测力计测量。 4. 力的表示：力的示意图 高中阶段，通常用力的示意图进行物体的受力分析，下图为常见的力的示意图： 5. 一维力的问题中力的处理方法 因为力是矢量，通常在解题中，也是规定一个正方向，和正方向相同的力用正值代入，和正方向相反的力用负值代入。正负代表方向，不代表大小。 知识点02 重力 1. 定义：重力是由于地球的吸引而使物体受到的力。物体所受重力的施力物体是地球。 2. 重力不等于物体受到的地球的吸引力；物体所受的重力与它所处的运动状态、速度大小无关。 地球吸引力即万有引力表现为两个效果：一个分力F′提供向心力，另一个分力为重力G，如图所示： 3. 方向：竖直向下。注意不是垂直向下。 4. 大小：重力G跟物体的质量m成正比，即G＝mg，g的单位是1N/kg=1m/s2 重力加速度g与物体所处的纬度和高度有关，在赤道处，g最小，在两极处，g最大(同一高度)； 海拔越高，g越小，海拔越低，g越大。 5．重力的作用点：重心 (1)概念：一个物体受到重力的等效作用点，这一点叫做物体的重心。 (2)重心的位置： 物体重心的位置与物体的形状及物体的质量分布情况有关，与物体的放置状态、运动状态无关。 质量分布均匀的规则物体的重心在其几何中心。 (3)重心可以不在物体上，如下图： (4) 对于薄板状物体的重心，可以应用二力平衡的知识通过“悬挂法”悬挂法确定。 如图，先在A点将薄板状物体悬挂起来，静止时通过A点画一条竖直线AB； 再选另一处D点将其悬挂起来，静止时过D点画一条竖直线DE，AB和DE的交点C即为重心位置。 知识点03 弹力 1. 定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体产生的力叫弹力。 例如：弹簧发生形变后对小车有弹力的作用。 弹性形变指物体在形变后能够恢复原状的形变,过程是可逆的。如弹簧、桌面、细绳、细杆、小球等； 塑性形变指物体在形变后不能够恢复原状的形变,过程是不可逆的。如超出弹性限度的弹簧，橡皮泥等。 2. 弹力的产生同时具备两个条件： ①两个物体直接接触； ②发生弹性形变。 3. 弹力的方向：弹力垂直于两物体的接触面，指向被压物体。 常见弹力的方向： 类型 方向 图示 接触方式 面与面 垂直于公共接触面指向受力物体 点与面 过点垂直于面指向受力物体 点与点 垂直于公切面指向受力物体 轻绳 沿绳子指向绳收缩的方向 轻杆 可沿杆的方向 可不沿杆的方向 轻弹簧 沿弹簧形变的反方向 4. 几种典型物体模型的弹力特点如下表． 项目 轻绳 轻杆 弹簧 形变情况 伸长忽略不计 认为长度不变 可伸长可缩短 施力与受力情况 只能受拉力或施出拉力 能受拉或受压，可施出拉力或压力 同杆 力的方向 始终沿绳 不一定沿杆 沿弹簧轴向 力的变化 可发生突变 同绳 只能发生渐变 5. 弹力有无及方向的判断 ①直接法：根据物体间是否存在挤压产生形变，这种方法适用于形变明显的情况，如弹簧。 ②假设法：如果物体间存在微小形变，不易判断，这时可用假设法进行判定，假设移去和研究对象物体接触的物体，看对象物体的运动状态是否改变。 若不变，则说明无弹力；若改变，则说明有弹力。 如下图（a），移除挡板，小球A会沿斜面下滑，不能保持静止状态，所以挡板对小球有向右的弹力； 图（b），如果剪断细线，小球会沿斜面下滑，不能保持静止状态，所以细线对小球有向上的弹力； 图（c），如果移去斜面，小球仍然能保持静止状态，所以斜面对小球没有弹力。 （a） （b） （c） ③受力分析法：分析除弹力以外其他力的合力。 看该合力是否满足给定的运动状态，若不满足，则存在弹力；若满足，则不存在弹力。 如图，接触面光滑，若A处有弹力，则无法使球处于静止状态，故A处无弹力。 知识点04 胡克定律 1. 实验探究：弹力的大小跟形变的大小有关系，形变越大，弹力也越大，形变消失，弹力随着消失。弹力与形变的定量关系，一般来讲比较复杂。而弹簧的弹力与弹簧的伸长量（或压缩量）的关系则比较简单（如图所示）。 2. 实验结果：在弹簧的弹性限度内，弹力的大小跟弹簧伸长（或缩短）的长度成正比，称胡克定律。 3. 公式：，变式。 ①式中的称为弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号用表示。 k为弹簧的劲度系数，反映弹簧本身的属性，由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定， 与弹力F的大小和伸长量x无关。 “硬”弹簧，是指弹簧的k值较大，即同样的力F作用下形变量△x较小。 ②其含义为：在弹簧的弹性限度以内，弹力大小的增量与弹簧长度的增量成正比 （由得，其中和可正可负）。 ③此公式F表示弹力的大小，若写成矢量表达式则为：F=-kx 表示弹力的方向和形变方向相反。 ④胡克定律仅适用于在弹性限度内，弹簧的拉伸或压缩形变。 4. F－x图像是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，直线的斜率表示弹簧的劲度系数k. 5. 弹力大小的计算方法 ①对有明显形变的弹簧，弹力的大小可以由胡克定律计算； ②对没有明显形变的物体，如桌面、绳子等物体，弹力大小由物体的受力情况和运动情况共同决定。 知识点05 摩擦力 1.定义：互相接触的两个物体存在相对运动的趋势而保持相对静止时，在接触面上产生的阻碍相对运动趋势的力，叫静摩擦力。 2. 产生条件：(1)相互接触且发生弹性形变；(2)有相对运动趋势；(3)接触面粗糙。 3. 方向： (1)沿着两物体接触面的切线； (2)与相对运动趋势相反，即总是起着阻碍物体间相对运动趋势； (3)与运动方向可能相同，也可能相反。 4. 静摩擦力的大小： (1)范围：0＜F≤Fmax，Fmax称最大静摩擦力 静摩擦力是被动力，其大小和方向均随外力的改变而改变。 (2)计算：物体做匀速直线运动或静止时，根据二力平衡条件求解。 (3)静摩擦力大小与正压力无关，但Fmax与正压力有关，随正压力的增大而增大。 (4)最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，在近似处理或无特殊说明，可认为它们数值相等 5. 静摩擦力的有无、方向的确定 静摩擦力的方向与相对运动趋势相反，而相对运动趋势的方向又难以判断，一般可以采用下列方法判断 (1)假设法：首先假设两物体的接触面是光滑的，判断物体将向什么方向滑动，从而确定相对运动趋势的方向，进而判断出静摩擦力的方向． (2)根据物体的运动状态判断静摩擦力的方向． 如下图所示，在拉力F作用下，A、B一起在水平地面上做匀速运动，对A来说，它在水平方向受到向右的拉力F而处于平衡状态，根据平衡条件知，A必然受沿A、B接触面向左的静摩擦力作用．由于物体B相对地面向右滑动，所以B在地面上受到向左的滑动摩擦力作用，根据平衡条件可知在A、B接触面上，B受到向右的静摩擦力作用． 6. 注意 (1)静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反，与运动方向可能相同，也可能相反。 (2)静摩擦力发生在相对静止的两物体之间，受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，运动的物体也可能受静摩擦力作用。 知识点06 滑动摩擦力 1. 定义：两个相互接触的物体，一个物体在另一个物体表面相对滑动时，要受到另一个物体阻碍它相对滑动的力，这种力叫做滑动摩擦力。 2. 产生条件：①接触面粗糙；②接触面之间有弹力；③有相对运动． 3.方向：滑动摩擦力的方向跟接触面相切且与物体间相对运动的方向相反。 4. 大小： 或 Ff＝μFN 即滑动摩擦力的大小跟压力的大小成正比（即两个物体表面间的垂直作用力）。 为滑动摩擦因数，它的数值与相互接触的两个物体的材料（粗糙程度）有关。 5. 使用公式Ff＝μFN计算摩擦力 (也可以由二力平衡来求解) (1)FN是两个相接触的物体间的压力，它不一定等于重力。当物体处于水平面上时，正压力＝重力。 (2)动摩擦因数μ的大小由接触面的材料和粗糙程度决定，与FN和Ff无关。 (3)滑动摩擦力的大小与接触面的面积无关，与物体间相对运动速度的大小无关。 6. 效果：总是阻碍物体间的相对运动，但并不总是阻碍物体的运动，可能是动力，也可能是阻力。 知识点07 静摩擦力 1．定义：互相接触的两物体存在相对运动的趋势而又保持相对静止时，在接触面上产生的阻碍相对运动趋势的力，叫静摩擦力． 2. 产生条件：(1)相互接触且发生弹性形变；(2)有相对运动趋势；(3)接触面粗糙。 3. 方向： (1)沿着两物体接触面的切线； (2)与相对运动趋势相反，即总是起着阻碍物体间相对运动趋势； (3)与运动方向可能相同，也可能相反。 4. 静摩擦力的大小： (1)范围：0＜F≤Fmax，Fmax称最大静摩擦力 静摩擦力是被动力，其大小和方向均随外力的改变而改变。 (2)计算：物体做匀速直线运动或静止时，根据二力平衡条件求解。 (3)静摩擦力大小与正压力无关，但Fmax与正压力有关，随正压力的增大而增大。 (4)最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，在近似处理或无特殊说明，可认为它们数值相等 5. 静摩擦力的有无、方向的确定 静摩擦力的方向与相对运动趋势相反，而相对运动趋势的方向又难以判断，一般可以采用下列方法判断 (1)假设法：首先假设两物体的接触面是光滑的，判断物体将向什么方向滑动，从而确定相对运动趋势的方向，进而判断出静摩擦力的方向． (2)根据物体的运动状态判断静摩擦力的方向． 如下图所示，在拉力F作用下，A、B一起在水平地面上做匀速运动，对A来说，它在水平方向受到向右的拉力F而处于平衡状态，根据平衡条件知，A必然受沿A、B接触面向左的静摩擦力作用．由于物体B相对地面向右滑动，所以B在地面上受到向左的滑动摩擦力作用，根据平衡条件可知在A、B接触面上，B受到向右的静摩擦力作用． 6. 注意 (1)静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反，与运动方向可能相同，也可能相反。 (2)静摩擦力发生在相对静止的两物体之间，受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，运动的物体也可能受静摩擦力作用。 知识点08 性质力和效果力 1. 性质力：是根据力的性质来定义的力，如本章学习的重力、弹力、摩擦力都是性质力。 2. 效果力：是根据力实际产生的效果而命名的力，如压力、支持力、拉力、动力、阻力、斥力、浮力等。 3. 对一个物体进行受力分析是一个复杂的过程，通常既分析性质力，也分析效果力。 考向01 重心的位置 例1. 如图所示，一个空心均匀球壳里面注满水，球的正下方有一小孔，在水由小孔缓慢流出的过程中，空心球壳和水的共同重心将会（　　） A．一直下降 B．一直上升 C．先升高后降低 D．先降低后升高 例2. 如图所示，把一边长为L的匀质立方体，绕bc棱翻转，当AbcD平面处于竖直位置时，它的重心位置升高了（   ） A． B． C． D．以上都不对 【变式训练1】如图所示，总长度为L的匀质软链绕在一小滑轮上，开始时两边一样长，稍有扰动后铁链将向一侧滑下．忽略滑轮的大小，当铁链刚离开滑轮时，它的重心比原来下降了多少？ 【变式训练2】如图所示，质量为M，半径为R的均匀圆形薄板可以绕光滑的水平轴A在竖直平面内转动，AB是它的直径，O是它的圆心．现在薄板上挖去一个直径为R的圆，则圆板的重心将从O点向左移动 　R的距离。 考向02 弹力有无和方向的判断 例1.（多选）下列各图中P、Q两球均保持静止，则两球之间不存在弹力的是（假设所有接触面光滑）（    ） A． B． C． D． 【变式训练1】 图中各物体均处于静止状态，图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 考向03 弹簧组合问题 思维建模 参考系选取的标准 弹簧串联：当弹串联时，如果两个劲度系数分别为k1​和k2​，那么它们串联后的总劲度系数k为： ，即弹簧串联后的总劲度系数变小。 弹簧并联：当弹簧并联时，如果两个劲度系数分别为k1​和k2​，那么它们串联后的总劲度系数k为： k=k1+k2​，即弹簧串联后的总劲度系数变大。 例1.（多选）两个劲度系数分别为和的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示，开始时两弹簧均处于自然状态，现用水平力作用在b弹簧的p端向右拉动弹簧，已知a弹簧的伸长量为L，则（　　） A．b弹簧的伸长量也为L B．b弹簧的伸长量为 C．p端向右移动的距离为 D．p端向右移动的距离为2L 【变式训练1】 一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.20m，它们的下端固定在地面上，上端自由，如图甲所示。当加力压缩此组合弹簧时，测得力和弹簧压缩距离之间的关系如图乙所示，则大弹簧和小弹簧的劲度系数分别是（　　） A．100 N/m，200 N/m B．200 N/m，100 N/m C．100 N/m，300 N/m D．300 N/m，200 N/m 考向04 弹簧图像问题 例1. 一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度关系如图所示，下列表述正确的是（　　） A．a的劲度系数比b的大 B．测得的弹力与弹簧的长度成正比 C．弹簧a的原长比弹簧b的原长大 D．a与b两条图线反向延长线必定交于F负半轴上同一点 【变式训练1】（多选）如图所示，为一个轻质弹簧的长度和弹力大小的关系，请根据图像判断，下列正确的结论是（　） A．弹簧的劲度系数为100N/m B．弹簧的劲度系数为200N/m C．弹簧的原长为6cm D．弹簧伸长0.02m时，弹力的大小为4N 考向05 滑动摩擦力 例1. 如图，木板静止在水平面上，当木块在木板上滑动时，木块对木板的压力为，木块所受木板的滑动摩擦力为，木块与木板间的动摩擦因数为。下列说法正确的是（　　） A．与接触面的材料和粗糙程度无关 B．由可知，与的值成正比，与的值成反比 C．由可知，与的值成正比，与成反比 D．的方向与木板垂直，的方向与木块的运动方向相反 【变式训练1】用手握一个啤酒瓶子，使瓶子竖直方向处于静止状态，则手与瓶子间的摩擦力变化情况正确的描述是（　） A．如果手的握力加倍，摩擦力也将加倍 B．如果手的握力加倍，摩擦力保持不变 C．如果手的握力减小，摩擦力一定减小 D．如果瓶子的重力增加但瓶子仍保持静止，则摩擦力大小保持不变 考向06 摩擦力产生的条件 例1. 关于产生摩擦力的条件，下列说法中正确的是（　　） A．相互压紧的粗糙物体之间总有摩擦力存在 B．相对运动的物体间一定有滑动摩擦力存在 C．只有相互挤压和有相对运动的物体之间才有摩擦力的作用 D．只有相互挤压和发生相对运动或有相对运动趋势的粗糙物体之间才有摩擦力的作用 【变式训练1】关于滑动摩擦力，下列说法中正确的是（　　） A．滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反 B．滑动摩擦力总是阻碍物体的运动 C．滑动摩擦力的方向总是与物体的相对运动方向相反 D．相对于地面静止的物体，不可能受到滑动摩擦力的作用 考向07 利用受力平衡求解摩擦力的大小和方向 例1. 如图所示，A、B、C三个物体，叠放在水平地面上，B受5N的水平拉力F1，C受3N的水平拉力F2，这三个物体都保持静止，求： （1）A对B的摩擦力大小 （2）B对C的静摩擦力大小和方向 （3）地面对C的摩擦力大小和方向 【变式训练1】 如图所示，物体A重40N，物体B重20N，A与B、A与地面间的动摩擦因数均为0.4，当用水平力向右拉动物体A时，试求（作出必要的受力分析图）： （1）B物体所受的滑动摩擦力的大小和方向； （2）A物体所受的地面滑动摩擦力的大小和方向． （3）要把物体匀速拉出需要的力F多大． 考向08 实验探究摩擦力的大小 例1. 某同学利用如图甲所示的装置研究摩擦力的变化情况。水平光滑的实验台上固定着一个力传感器，力传感器与一质量为3.5kg的物块用轻绳连接，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉长木板，传感器记录的图像如图乙所示。取重力加速度大小，下列说法正确的是（　　） A．当长木板相对物块滑动后，必须向左做匀速直线运动 B．向左拉长木板的力的大小与时间的关系图线和图乙中的曲线一定相同 C．物块受到的滑动摩擦力大小约为10N D．物块与长木板间的动摩擦因数约为0.2 考向09 摩擦力的动静突变 例1. 如图所示，一重为的木块静止在水平桌面上，某瞬间在水平方向上同时受到两个方向相反的推力、的作用，其中，。已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于 滑动摩擦力。 （1）此时木块能否被推动？（回答“能”或“不能”即可） （2）当只将撤去时，求木块受到的摩擦力的大小和方向； （3）当只将撤去时，求木块受到的摩擦力的大小和方向。 1.（2023·上海静安一模）如图（a）为某老师在新冠疫情期间上网课时使用的支架，支架上夹有手机。支架调整为图（b）状态后，它对手机的作用力（　　） A．大小、方向均发生了变化 B．大小不变，方向发生变化 C．方向不变，大小发生变化 D．大小、方向均未发生变化 2. （2024上海宝山二模）如图所示，一辆自行车在水平路面上，设自行车被骑行时地面对后轮的摩擦力为 Ff1，自行车被推行时地面对后轮的摩擦力为 Ff2，则( ) A．Ff1 向左，Ff2 向右 B．Ff1 向右，Ff2 向左 C．Ff1 和 Ff2 都向右 D．Ff1 和 Ff2 都向左 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第05讲 重力、弹力和摩擦力 目录 2 3 4 4 知识点01 力和力的示意图 4 知识点02 重力 4 知识点03 弹力 5 知识点04 胡克定律 7 知识点05 摩擦力 8 知识点06 滑动摩擦力 9 知识点07 静摩擦力 9 知识点08 性质力和效果力 10 11 考向01 重心的位置 11 考向02 弹力有无和方向的判断 12 考向03 弹簧组合问题 13 考向04 弹簧图像问题 14 考向05 滑动摩擦力 15 考向06 摩擦力产生的条件 16 考向07 利用受力平衡求解摩擦力的大小和方向 17 考向08 实验探究摩擦力的大小 18 考向09 摩擦力的动静突变 19 20 年度 选择型 填空题 计算题 实验题 综合题 2023年 × × √ × × 2024年 × √ × × × 2025年 × × √ × × 2026年（预） × ☆☆☆ ☆☆☆ × ☆☆☆ （2026年预测的可能性仅供参考，每颗☆代表出题的可能性为20%，以此类推） 考情分析： 1．高考对这部分内容的考查，通常是力学计算题或电磁学综合题的一个小题的形式进行考察，出题分值不会太大，通常情况下难度也不会太大，会以实际生活中的例子或一些物理模型作为试题背景。 2．从命题方式上看，通常以计算题或综合题的一个小题的形式，单独出题的可能性较小。 3．考察内容以一些典型的斜面场景、受到多个力的质点模型为主，考察常见的受力分析，但会要求对力的概念有较深理解，引入一些新概念，并进行适当的拓展，比如2025年的汽车动能回收中的回收作用力。 复习目标： 目标一：了解重力和地球吸引力的区别、了解重心的位置判断方法。 目标二：了解弹力的产生条件，以及常见场景下的弹力大小和方向的判断。 目标三：了解胡克定律的内容，并能计算弹簧弹力的大小，会分析实验图像。 目标四：了解摩擦力产生条件，会分析判断滑动摩擦力和静摩擦力的方向并计算其大小。 知识点01 力和力的示意图 1. 力的定义：力是物体相互间的相互作用，力的作用效果使物体的形状和运动状态发生改变。 力的相互作用一般特指物理相互作用，比如听音乐使人心情放松也是相互作用但不是力。 2. 力的基本特征： (1)力的物质性：力不能离开物体而独立存在，有力就一定有“施力”和“受力”两个物体。 (2)力的作用效果：①形变；②改变运动状态。 古希腊哲学家亚里士多德认为：力的作用效果是维持物体的运动。（×） (3)力的相互性：力的作用是相互的。 (4)力的三要素：①力的大小；②力的方向；③力的作用点。 3. 力的单位：在国际单位制中力的单位是牛顿，符号为N．力的大小可以用测力计测量。 4. 力的表示：力的示意图 高中阶段，通常用力的示意图进行物体的受力分析，下图为常见的力的示意图： 5. 一维力的问题中力的处理方法 因为力是矢量，通常在解题中，也是规定一个正方向，和正方向相同的力用正值代入，和正方向相反的力用负值代入。正负代表方向，不代表大小。 知识点02 重力 1. 定义：重力是由于地球的吸引而使物体受到的力。物体所受重力的施力物体是地球。 2. 重力不等于物体受到的地球的吸引力；物体所受的重力与它所处的运动状态、速度大小无关。 地球吸引力即万有引力表现为两个效果：一个分力F′提供向心力，另一个分力为重力G，如图所示： 3. 方向：竖直向下。注意不是垂直向下。 4. 大小：重力G跟物体的质量m成正比，即G＝mg，g的单位是1N/kg=1m/s2 重力加速度g与物体所处的纬度和高度有关，在赤道处，g最小，在两极处，g最大(同一高度)； 海拔越高，g越小，海拔越低，g越大。 5．重力的作用点：重心 (1)概念：一个物体受到重力的等效作用点，这一点叫做物体的重心。 (2)重心的位置： 物体重心的位置与物体的形状及物体的质量分布情况有关，与物体的放置状态、运动状态无关。 质量分布均匀的规则物体的重心在其几何中心。 (3)重心可以不在物体上，如下图： (4) 对于薄板状物体的重心，可以应用二力平衡的知识通过“悬挂法”悬挂法确定。 如图，先在A点将薄板状物体悬挂起来，静止时通过A点画一条竖直线AB； 再选另一处D点将其悬挂起来，静止时过D点画一条竖直线DE，AB和DE的交点C即为重心位置。 知识点03 弹力 1. 定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体产生的力叫弹力。 例如：弹簧发生形变后对小车有弹力的作用。 弹性形变指物体在形变后能够恢复原状的形变,过程是可逆的。如弹簧、桌面、细绳、细杆、小球等； 塑性形变指物体在形变后不能够恢复原状的形变,过程是不可逆的。如超出弹性限度的弹簧，橡皮泥等。 2. 弹力的产生同时具备两个条件： ①两个物体直接接触； ②发生弹性形变。 3. 弹力的方向：弹力垂直于两物体的接触面，指向被压物体。 常见弹力的方向： 类型 方向 图示 接触方式 面与面 垂直于公共接触面指向受力物体 点与面 过点垂直于面指向受力物体 点与点 垂直于公切面指向受力物体 轻绳 沿绳子指向绳收缩的方向 轻杆 可沿杆的方向 可不沿杆的方向 轻弹簧 沿弹簧形变的反方向 4. 几种典型物体模型的弹力特点如下表． 项目 轻绳 轻杆 弹簧 形变情况 伸长忽略不计 认为长度不变 可伸长可缩短 施力与受力情况 只能受拉力或施出拉力 能受拉或受压，可施出拉力或压力 同杆 力的方向 始终沿绳 不一定沿杆 沿弹簧轴向 力的变化 可发生突变 同绳 只能发生渐变 5. 弹力有无及方向的判断 ①直接法：根据物体间是否存在挤压产生形变，这种方法适用于形变明显的情况，如弹簧。 ②假设法：如果物体间存在微小形变，不易判断，这时可用假设法进行判定，假设移去和研究对象物体接触的物体，看对象物体的运动状态是否改变。 若不变，则说明无弹力；若改变，则说明有弹力。 如下图（a），移除挡板，小球A会沿斜面下滑，不能保持静止状态，所以挡板对小球有向右的弹力； 图（b），如果剪断细线，小球会沿斜面下滑，不能保持静止状态，所以细线对小球有向上的弹力； 图（c），如果移去斜面，小球仍然能保持静止状态，所以斜面对小球没有弹力。 （a） （b） （c） ③受力分析法：分析除弹力以外其他力的合力。 看该合力是否满足给定的运动状态，若不满足，则存在弹力；若满足，则不存在弹力。 如图，接触面光滑，若A处有弹力，则无法使球处于静止状态，故A处无弹力。 知识点04 胡克定律 1. 实验探究：弹力的大小跟形变的大小有关系，形变越大，弹力也越大，形变消失，弹力随着消失。弹力与形变的定量关系，一般来讲比较复杂。而弹簧的弹力与弹簧的伸长量（或压缩量）的关系则比较简单（如图所示）。 2. 实验结果：在弹簧的弹性限度内，弹力的大小跟弹簧伸长（或缩短）的长度成正比，称胡克定律。 3. 公式：，变式。 ①式中的称为弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号用表示。 k为弹簧的劲度系数，反映弹簧本身的属性，由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定， 与弹力F的大小和伸长量x无关。 “硬”弹簧，是指弹簧的k值较大，即同样的力F作用下形变量△x较小。 ②其含义为：在弹簧的弹性限度以内，弹力大小的增量与弹簧长度的增量成正比 （由得，其中和可正可负）。 ③此公式F表示弹力的大小，若写成矢量表达式则为：F=-kx 表示弹力的方向和形变方向相反。 ④胡克定律仅适用于在弹性限度内，弹簧的拉伸或压缩形变。 4. F－x图像是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，直线的斜率表示弹簧的劲度系数k. 5. 弹力大小的计算方法 ①对有明显形变的弹簧，弹力的大小可以由胡克定律计算； ②对没有明显形变的物体，如桌面、绳子等物体，弹力大小由物体的受力情况和运动情况共同决定。 知识点05 摩擦力 1.定义：互相接触的两个物体存在相对运动的趋势而保持相对静止时，在接触面上产生的阻碍相对运动趋势的力，叫静摩擦力。 2. 产生条件：(1)相互接触且发生弹性形变；(2)有相对运动趋势；(3)接触面粗糙。 3. 方向： (1)沿着两物体接触面的切线； (2)与相对运动趋势相反，即总是起着阻碍物体间相对运动趋势； (3)与运动方向可能相同，也可能相反。 4. 静摩擦力的大小： (1)范围：0＜F≤Fmax，Fmax称最大静摩擦力 静摩擦力是被动力，其大小和方向均随外力的改变而改变。 (2)计算：物体做匀速直线运动或静止时，根据二力平衡条件求解。 (3)静摩擦力大小与正压力无关，但Fmax与正压力有关，随正压力的增大而增大。 (4)最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，在近似处理或无特殊说明，可认为它们数值相等 5. 静摩擦力的有无、方向的确定 静摩擦力的方向与相对运动趋势相反，而相对运动趋势的方向又难以判断，一般可以采用下列方法判断 (1)假设法：首先假设两物体的接触面是光滑的，判断物体将向什么方向滑动，从而确定相对运动趋势的方向，进而判断出静摩擦力的方向． (2)根据物体的运动状态判断静摩擦力的方向． 如下图所示，在拉力F作用下，A、B一起在水平地面上做匀速运动，对A来说，它在水平方向受到向右的拉力F而处于平衡状态，根据平衡条件知，A必然受沿A、B接触面向左的静摩擦力作用．由于物体B相对地面向右滑动，所以B在地面上受到向左的滑动摩擦力作用，根据平衡条件可知在A、B接触面上，B受到向右的静摩擦力作用． 6. 注意 (1)静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反，与运动方向可能相同，也可能相反。 (2)静摩擦力发生在相对静止的两物体之间，受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，运动的物体也可能受静摩擦力作用。 知识点06 滑动摩擦力 1. 定义：两个相互接触的物体，一个物体在另一个物体表面相对滑动时，要受到另一个物体阻碍它相对滑动的力，这种力叫做滑动摩擦力。 2. 产生条件：①接触面粗糙；②接触面之间有弹力；③有相对运动． 3.方向：滑动摩擦力的方向跟接触面相切且与物体间相对运动的方向相反。 4. 大小： 或 Ff＝μFN 即滑动摩擦力的大小跟压力的大小成正比（即两个物体表面间的垂直作用力）。 为滑动摩擦因数，它的数值与相互接触的两个物体的材料（粗糙程度）有关。 5. 使用公式Ff＝μFN计算摩擦力 (也可以由二力平衡来求解) (1)FN是两个相接触的物体间的压力，它不一定等于重力。当物体处于水平面上时，正压力＝重力。 (2)动摩擦因数μ的大小由接触面的材料和粗糙程度决定，与FN和Ff无关。 (3)滑动摩擦力的大小与接触面的面积无关，与物体间相对运动速度的大小无关。 6. 效果：总是阻碍物体间的相对运动，但并不总是阻碍物体的运动，可能是动力，也可能是阻力。 知识点07 静摩擦力 1．定义：互相接触的两物体存在相对运动的趋势而又保持相对静止时，在接触面上产生的阻碍相对运动趋势的力，叫静摩擦力． 2. 产生条件：(1)相互接触且发生弹性形变；(2)有相对运动趋势；(3)接触面粗糙。 3. 方向： (1)沿着两物体接触面的切线； (2)与相对运动趋势相反，即总是起着阻碍物体间相对运动趋势； (3)与运动方向可能相同，也可能相反。 4. 静摩擦力的大小： (1)范围：0＜F≤Fmax，Fmax称最大静摩擦力 静摩擦力是被动力，其大小和方向均随外力的改变而改变。 (2)计算：物体做匀速直线运动或静止时，根据二力平衡条件求解。 (3)静摩擦力大小与正压力无关，但Fmax与正压力有关，随正压力的增大而增大。 (4)最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，在近似处理或无特殊说明，可认为它们数值相等 5. 静摩擦力的有无、方向的确定 静摩擦力的方向与相对运动趋势相反，而相对运动趋势的方向又难以判断，一般可以采用下列方法判断 (1)假设法：首先假设两物体的接触面是光滑的，判断物体将向什么方向滑动，从而确定相对运动趋势的方向，进而判断出静摩擦力的方向． (2)根据物体的运动状态判断静摩擦力的方向． 如下图所示，在拉力F作用下，A、B一起在水平地面上做匀速运动，对A来说，它在水平方向受到向右的拉力F而处于平衡状态，根据平衡条件知，A必然受沿A、B接触面向左的静摩擦力作用．由于物体B相对地面向右滑动，所以B在地面上受到向左的滑动摩擦力作用，根据平衡条件可知在A、B接触面上，B受到向右的静摩擦力作用． 6. 注意 (1)静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反，与运动方向可能相同，也可能相反。 (2)静摩擦力发生在相对静止的两物体之间，受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，运动的物体也可能受静摩擦力作用。 知识点08 性质力和效果力 1. 性质力：是根据力的性质来定义的力，如本章学习的重力、弹力、摩擦力都是性质力。 2. 效果力：是根据力实际产生的效果而命名的力，如压力、支持力、拉力、动力、阻力、斥力、浮力等。 3. 对一个物体进行受力分析是一个复杂的过程，通常既分析性质力，也分析效果力。 考向01 重心的位置 例1. 如图所示，一个空心均匀球壳里面注满水，球的正下方有一小孔，在水由小孔缓慢流出的过程中，空心球壳和水的共同重心将会（　　） A．一直下降 B．一直上升 C．先升高后降低 D．先降低后升高 【答案】D 【解析】装满水时重心在球心处，随着水从小孔不断流出，重心位置不断下降，当水流完后，重心又上升到球心处，故重心的位置先下降后上升，故ABC错误，D正确。 例2. 如图所示，把一边长为L的匀质立方体，绕bc棱翻转，当AbcD平面处于竖直位置时，它的重心位置升高了（   ） A． B． C． D．以上都不对 【答案】C 【详解】abcd平面处于水平面时，物体的重心高度为 当AbcD平面处于竖直位置时，物体的重心高度为 重心升高的高度为 故选C。 【变式训练1】如图所示，总长度为L的匀质软链绕在一小滑轮上，开始时两边一样长，稍有扰动后铁链将向一侧滑下．忽略滑轮的大小，当铁链刚离开滑轮时，它的重心比原来下降了多少？ 【答案】重心比原来下降了； 【解析】开始时铁链的重心在中点位置，故离滑轮高度为，全部落下时，重心的高度离滑轮为， 故重心下降高度h＝﹣＝ 【变式训练2】如图所示，质量为M，半径为R的均匀圆形薄板可以绕光滑的水平轴A在竖直平面内转动，AB是它的直径，O是它的圆心．现在薄板上挖去一个直径为R的圆，则圆板的重心将从O点向左移动 　R的距离。 【答案】 【解析】设圆板的重心将从O点向左移动x； 割去的圆形薄板面积为原来面积的，假设将割去的圆形薄板可补上，在重心处可以将物体支撑起来，故：（M﹣M）g•x＝Mg• 解得：x＝ 考向02 弹力有无和方向的判断 例1.（多选）下列各图中P、Q两球均保持静止，则两球之间不存在弹力的是（假设所有接触面光滑）（    ） A． B． C． D． 【答案】AB 【详解】A．图中，若P、Q两球间有弹力，则Q球将向右运动，不能保持静止状态，即P、Q两球间不存在弹力，A正确； B．图中，若P、Q两球间有弹力，则Q球将向右运动，不能保持静止状态，即P、Q两球间不存在弹力，B正确； C．图中，若撤去Q球，P球将向下运动，而实际上P球处于静止状态，则P、Q两球间存在弹力，C错误； D．图中，若撤去Q球，P球将向下摆动，而实际上P球处于静止状态，则P、Q两球间存在弹力，D错误。 【变式训练1】 图中各物体均处于静止状态，图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．球受重力和弹力，根据平衡条件，杆对小球的力应竖直向上，A错误； B．F2应为零，该绳没有发生形变，否则球不能平衡，B错误； C．球受重力、下面球的弹力和墙壁的支持力，两个支持力均垂直于接触面，C正确； D．A还受大半圆对它的支持力，方向沿过小球A与圆接触点的半径，指向大半圆圆心，D错误。 考向03 弹簧组合问题 思维建模 参考系选取的标准 弹簧串联：当弹串联时，如果两个劲度系数分别为k1​和k2​，那么它们串联后的总劲度系数k为： ，即弹簧串联后的总劲度系数变小。 弹簧并联：当弹簧并联时，如果两个劲度系数分别为k1​和k2​，那么它们串联后的总劲度系数k为： k=k1+k2​，即弹簧串联后的总劲度系数变大。 例1.（多选）两个劲度系数分别为和的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示，开始时两弹簧均处于自然状态，现用水平力作用在b弹簧的p端向右拉动弹簧，已知a弹簧的伸长量为L，则（　　） A．b弹簧的伸长量也为L B．b弹簧的伸长量为 C．p端向右移动的距离为 D．p端向右移动的距离为2L 【答案】BC 【详解】AB．两根轻弹簧串联，弹力大小相等，根据胡克定律可得 解得 ，故A错误，B正确； CD．p端向右移动的距离为 ，故C正确，D错误。故选BC。 【变式训练1】 一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.20m，它们的下端固定在地面上，上端自由，如图甲所示。当加力压缩此组合弹簧时，测得力和弹簧压缩距离之间的关系如图乙所示，则大弹簧和小弹簧的劲度系数分别是（　　） A．100 N/m，200 N/m B．200 N/m，100 N/m C．100 N/m，300 N/m D．300 N/m，200 N/m 【答案】A 【详解】设大弹簧劲度系数为k1，小弹簧劲度系数为k2，依据胡克定律F=kΔx可得， 在0~0.2m范围内有：20N=k1×0.2m 在0.2~0.3m范围内（这个范围内小弹簧的压缩量比大弹簧小0.2m）有 50N=k1×0.3m+k2×0.1m 联立解得：k1=100N/m，k2=200N/m，故选A。 考向04 弹簧图像问题 例1. 一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度关系如图所示，下列表述正确的是（　　） A．a的劲度系数比b的大 B．测得的弹力与弹簧的长度成正比 C．弹簧a的原长比弹簧b的原长大 D．a与b两条图线反向延长线必定交于F负半轴上同一点 【答案】A 【详解】AC．根据题意，设弹簧原长为，由胡克定律有 可知，图像的斜率表示劲度系数，由图可知，a的劲度系数比b的大，与横轴的交点为弹簧原长，则弹簧a的原长比弹簧b的原长小，故C错误，A正确； B．由图可知，到弹力与弹簧长度关系图像不过原点，则弹力与弹簧的长度不成正比，过B错误； D．根据题意可知，a与b两条图线反向延长线与F负半轴上的交点，即当时，的值，可得 ，由于两个弹簧的原长和劲度系数不同，则a与b两条图线反向延长线不一定会交于F负半轴上同一点，故D错误。故选A。 【变式训练1】（多选）如图所示，为一个轻质弹簧的长度和弹力大小的关系，请根据图像判断，下列正确的结论是（　） A．弹簧的劲度系数为100N/m B．弹簧的劲度系数为200N/m C．弹簧的原长为6cm D．弹簧伸长0.02m时，弹力的大小为4N 【答案】AC 【详解】ABC．由图可知，弹力为零时，弹簧长度为6cm，即弹簧的原长为6cm。 弹簧的劲度系数为 ，故AC正确，B错误； D．弹簧伸长0.02m时，弹力的大小为 ，故D错误。 考向05 滑动摩擦力 例1. 如图，木板静止在水平面上，当木块在木板上滑动时，木块对木板的压力为，木块所受木板的滑动摩擦力为，木块与木板间的动摩擦因数为。下列说法正确的是（　　） A．与接触面的材料和粗糙程度无关 B．由可知，与的值成正比，与的值成反比 C．由可知，与的值成正比，与成反比 D．的方向与木板垂直，的方向与木块的运动方向相反 【答案】D 【详解】A．与接触面的材料和粗糙程度有关，A错误； B．为两接触面间的一种固有属性与和大小无关，B错误； C．是原因，是结果，或者说先有正压力，再有摩擦力，所以不能说与的值成正比，的大小是由挤压程度决定，与接触面粗糙程度无关，C错误； D．根据弹力的特性可得的方向与木板垂直，根据滑动摩擦力的特性可知的方向与木块的运动方向相反，D正确。 【变式训练1】用手握一个啤酒瓶子，使瓶子竖直方向处于静止状态，则手与瓶子间的摩擦力变化情况正确的描述是（　） A．如果手的握力加倍，摩擦力也将加倍 B．如果手的握力加倍，摩擦力保持不变 C．如果手的握力减小，摩擦力一定减小 D．如果瓶子的重力增加但瓶子仍保持静止，则摩擦力大小保持不变 【答案】B 【解析】AB、握力加倍，会导致最大静摩擦力加倍，握力加倍后，瓶子更掉不下，依然保持静止，竖直方向上重力和静摩擦力依然平衡，静摩擦力还是等于重力，故A错误，B正确， C、如果手的握力减小，若啤酒瓶子仍能静止，则摩擦力一定不变，若啤酒瓶子滑动，则滑动摩擦力会减小，故C错误； D、如果瓶子的重力增加但瓶子仍保持静止，受力平衡，对瓶子受力分析，竖直方向上受重力和静摩擦力，二力平衡，因而静摩擦力大小会增大，故D错误。 考向06 摩擦力产生的条件 例1. 关于产生摩擦力的条件，下列说法中正确的是（　　） A．相互压紧的粗糙物体之间总有摩擦力存在 B．相对运动的物体间一定有滑动摩擦力存在 C．只有相互挤压和有相对运动的物体之间才有摩擦力的作用 D．只有相互挤压和发生相对运动或有相对运动趋势的粗糙物体之间才有摩擦力的作用 【答案】D 【解析】A、相互压紧的粗糙物体之间，不一定有摩擦力，要看有无相对运动或相对运动的趋势，A错误； B、相对运动的物体间若无相互挤压，就没有滑动摩擦力，B错误； C、接触面光滑，相互挤压和有相对运动的物体之间没有摩擦力，C错误； D、只有相互挤压和发生相对运动或有相对运动趋势的粗糙物体之间才有摩擦力的作用，D正确。 【变式训练1】关于滑动摩擦力，下列说法中正确的是（　　） A．滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反 B．滑动摩擦力总是阻碍物体的运动 C．滑动摩擦力的方向总是与物体的相对运动方向相反 D．相对于地面静止的物体，不可能受到滑动摩擦力的作用 【答案】C 【解答】解：A、滑动摩擦力的方向和相对运动的方向相反，不一定和运动方向相反，当与运动方向相同时充当动力，相反时充当阻力，A错误，C正确； B、滑动摩擦力的方向和相对运动的方向相反，当与运动方向相同时充当动力，B错误； D、滑动摩擦力存在于相对运动的两物体之间，运动物体可能受到静摩擦力作用，静止物体也可能受到滑动摩擦力作用，D错误。 考向07 利用受力平衡求解摩擦力的大小和方向 例1. 如图所示，A、B、C三个物体，叠放在水平地面上，B受5N的水平拉力F1，C受3N的水平拉力F2，这三个物体都保持静止，求： （1）A对B的摩擦力大小 （2）B对C的静摩擦力大小和方向 （3）地面对C的摩擦力大小和方向 【答案】（1）0 （2）5N，方向向右 （3）2N，方向向右 【解答】（1）对A进行受力分析，假设B对A有摩擦力，则A不可能静止，所以B对A无摩擦力，则A对B也无摩擦力，即摩擦力为0； （2）将AB物体看成一个整体，处于静止状态，也受到平衡力的作用，它们受到的是力F1和C物体对B的静摩擦力，既然此二力平衡，故C对B产生的摩擦力大小等于力F1的大小，即5N，方向向左；根据牛顿第三定律可知，B对C的静摩擦力大小为5N，方向向右； （3）将ABC物体看成一个整体，处于静止的平衡状态，所以受力也是平衡的，可知地面对C的摩擦力向右，大小为F2-F1=5-3=2N。 【变式训练1】 如图所示，物体A重40N，物体B重20N，A与B、A与地面间的动摩擦因数均为0.4，当用水平力向右拉动物体A时，试求（作出必要的受力分析图）： （1）B物体所受的滑动摩擦力的大小和方向； （2）A物体所受的地面滑动摩擦力的大小和方向． （3）要把物体匀速拉出需要的力F多大． 【答案】（1）8N，方向是向右；（2）24N，方向是向左；（3）32N 【解析】（1）物体B相对物体A向左滑动，物体A给物体B的滑动摩擦力方向向右，大小为： 由平衡条件：竖直方向：N＝GB 所以：F1＝μGB＝0.4×20N＝8N （2）物体A相对地面向右滑动，地面给物体A的滑动摩擦力方向向左， 由平衡条件：竖直方向：N＝GA+GB 所以：F2＝μ（GA+GB）＝0.4×（20+40）N＝24N； （3）地面对A的摩擦力水平向左，F2＝24N， B对A的摩擦力水平向左，f＝F1＝8N， A做匀速直线运动，由平衡条件得：F＝F2+f＝32N，方向水平向右。 考向08 实验探究摩擦力的大小 例1. 某同学利用如图甲所示的装置研究摩擦力的变化情况。水平光滑的实验台上固定着一个力传感器，力传感器与一质量为3.5kg的物块用轻绳连接，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉长木板，传感器记录的图像如图乙所示。取重力加速度大小，下列说法正确的是（　　） A．当长木板相对物块滑动后，必须向左做匀速直线运动 B．向左拉长木板的力的大小与时间的关系图线和图乙中的曲线一定相同 C．物块受到的滑动摩擦力大小约为10N D．物块与长木板间的动摩擦因数约为0.2 【答案】D 【详解】A．分析可知开始时物块受到静摩擦力作用，后长木板与物块间发生相对滑动，此时物块受到的是滑动摩擦力，大小与是否匀速运动无关，A错误； B．当长木板相对物块滑动前，根据平衡条件可知拉力随时间的变化关系和图乙相同，但相对滑动后，拉力的大小与物块受到的摩擦力大小无关，B错误； C．根据乙图可知，物块受到的最大静摩擦力约为，滑动摩擦力约为，C错误； D．根据滑动摩擦力公式有 ， 解得 ，D正确。 考向09 摩擦力的动静突变 例1. 如图所示，一重为的木块静止在水平桌面上，某瞬间在水平方向上同时受到两个方向相反的推力、的作用，其中，。已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于 滑动摩擦力。 （1）此时木块能否被推动？（回答“能”或“不能”即可） （2）当只将撤去时，求木块受到的摩擦力的大小和方向； （3）当只将撤去时，求木块受到的摩擦力的大小和方向。 【答案】（1）不能；（2），方向水平向右；（3），方向水平向左 【详解】（1）F1和F2的合力大小为 木块与桌面间的最大静摩擦力为 因为，所以此时木块不能被推动。 （2）当只将撤去时，因为，所以木块仍然处于静止状态，根据二力平衡可知木块受到的摩擦力的大小为 ，方向水平向右。 （3）当只将撤去时，因为，所以木块将发生滑动，则木块受到的摩擦力大小为 方向水平向左。 1.（2023·上海静安一模）如图（a）为某老师在新冠疫情期间上网课时使用的支架，支架上夹有手机。支架调整为图（b）状态后，它对手机的作用力（　　） A．大小、方向均发生了变化 B．大小不变，方向发生变化 C．方向不变，大小发生变化 D．大小、方向均未发生变化 【答案】D 【解析】由图可知，手机受竖直方向的重力和手机支架的作用力（支持力和静摩擦力），变化前手机处于静止状态，受力平衡，故手机支架对手机的作用力方向为竖直向上，大小等于重力大小。变化后手机仍处于静止状态，则手机作用力大小、方向均未发生变化，故ABC错误，D正确。 2. （2024上海宝山二模）如图所示，一辆自行车在水平路面上，设自行车被骑行时地面对后轮的摩擦力为 Ff1，自行车被推行时地面对后轮的摩擦力为 Ff2，则( ) A．Ff1 向左，Ff2 向右 B．Ff1 向右，Ff2 向左 C．Ff1 和 Ff2 都向右 D．Ff1 和 Ff2 都向左 【答案】B 【解析】骑行时后轮摩擦力为动力，向前；推行时前后轮的摩擦力为阻力，向后，所以B正确。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$nullnull