广东省广州市天河区2024-2025学年八年级下学期期末数学试题

2024学年第二学期学业水平调研 八年级数学 本议卷共6页，分两卷，1卷共20：80分，Ⅱ卷共3题40分，满分120分，调研时间120分钟。 注意事项： 1,答卷前，考生必须用黑色宇连的钢笔或签宇笔将自己的呼校、班级、灶名、座位号和 书号填写在答题卡相应的位置上，再用2B铅笔把考号的对应数宇涂黑。 2、进择题每小题途出答案后，用2B铅笔北答题卡上对应题目的答策标号涂黑；如需改 动，用橡皮擦千净后，再边涂其他客聚：不能答在试卷上。 3,非进择题必须用黑色字迹的钢笔或签乎笔作答，答聚必须写在答题卡各题目指定区城 内的相应位凰上：如需改动，先划掉原来的答蒙，格后再写上新的答聚：不准使用铅笔或徐改 液。不扶以上要求作答的答聚无效。 4.考生必须保证答题卡的些洁，考试结来后，将试卷和答题卡一并交回。 I卷 一、单项选择题（本题有10个小愿，每小题3分，共30分，每小题给出的四个进项中，只 有一个是正确的。) 1.下列式子中，网于最简二次根式的是（)， A.v B.v8 C.5 D. 2.以下列各组数为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（） A.2,3,4 B.5,12,13 C.15,2 D.LL 3.如图，在等边△ABC中，点D,B分别为边B,AC上的中点， 若AB=6,则DE的长是(). 第3题 A.1 B.2 C.3 D.4 4.下列计算中，正确的是（，· A.匹.6 B.V-3y=-3 2 C.35-√2=3 D.(W5-2以W5+2)=1 八年级数学学业水平调研 5.某校艺术节欧明比赛中，有15位评委对选手的表现打分，某位选手所得15个分数组成一组 数报.根据评分规则，去掉这组数据中的一个及高分和一个及低分，剩余13个分数作为一 组新数据、下列统计量中，新数据与原数据相比一定不变的是（ ) A.平均数 B.众数 C.方差 D.中位数 6.一次函数y=2x-3的图象不经过的象限是（). A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7、下列命愿的逆命愿是假命题的是() A,矩形四个角都相等 B.对角线相等的平行四边形是矩形 C.菱形的四条边相等 D.菱形的对角线互相垂直 8.如图，在R△MBC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D, B 若∠ECD=50°，E是斜边B的中点，则∠A=( A,10° B.20° C.30° D.40° 第8题 9.在平面直角坐标系中，一次函数y=:-3（k≠0)的图象向上平移3个单位长度后经过 点P,且y随x的增大而减小，则点P的坐标可能是(） A.(3,0) B.（-1,-2) c.(2,3) D.(-1,6) 10.如图，在△ABC中，∠C90°，点D是线段AB上的动点（与A,B不合），作DE⊥AC 于E,DF⊥BC于F,连接EF,若AC=8,BC=6,则点D 从点A运动到点B的过程中，EF的及小值为（)· A.2.4 B.4 C.4.8 D.5 第10想 二、填空题（本题有5个小题，每小题3分，共15分.） 1山，若式子√-2在实数范围内有意义，则x的取值范用是 12.若点4，m),B(3,)在如图的直线上，则m—”。 (填“>”，“<”或“=”) 第12题 任然些些业火平和 13.在Rt△ABC,∠C=90°、AC=2,∠A60,则BC= A 处13题 外15思 14.一次演讲比姿中，某位逸乎滴讲内容、演讲能力、演讲效果三个方而的R绩分别为90分， 85分，80分，若按5：4：1的比例计算综合成统，则该选乎的综合成绩为一 15.如图，过口BCD的对角战AC的中点O作两条互扣乐直的直线，分别交AB,BC,CD, DA于E,F,G,H四点，达按EF,FG,GH,HE,若GH=2S,EO=15,则 四边形EFGH的而积为. 三、解答题（本大哪有5小愿，共35分，M答要求耳出文字说明，证明沙2成计算步廉，） 16.（本愿满分6分，年小3分) 计算：(1)(W②+6×√2： 17.(本题满分6分) 下衣是某班41名学生右取视力的检查结界： 视力 4.0 4.1 42 43 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 人数 2 4 5 3 5 9 5 (1)求该班学生右取视力的平均值： (2)填空，该班学生右眼视力的众数为一一 中位数为：根据以上伯总，.你对该班 学生提出的建议是 18.(本题满分7分) 如图，四边形ABCD是平行四边形，点F在BC边上，且FC=DC, (I)尺规作阳：作∠ABC的角平分线BE交AD边于点E (不写作法，保留作图报迹)： (2)在(1)中作图的条件下，求证：四边形BEDF是平 行四边形， 第18题 19。(本木题湘分8分) "漏遂”是古代的一种计时器，如图。在它内部盛打一定的水，不 考心水对压力的能响，水从小孔均匀，数内者刻收，人们恨据数 中水面的位夏计算时间，水面高度y与利水时间x成一次函数关系，经记 录，当祸水时间为2小时时、水面高度为20米，当漏水时间为5小时 时，水而高度为14凰米 第19题 (1)求y与x之间的函数关系式： (2)求刚开始计时水面的高度. 20.(本题满分8分) 如图，四边形ABCD的四个顶点都在网格上， 8 且网格中每个小正方形的边长都为1. (1)求四边形ABCD的周长： (2)求：∠BD的度数. 第20题 四、解答题（本大题有3小，共40分，解容妥求耳出文字说明，证明过程或计算步骤.） 21.(本题满分12分) 为落实“精准扶贫”精神，市农科院专※指导某农户种恤优质玉米兽获半收，上市销量日 益增加，助手小天对销汆（吨）进行了跟踪记录，制作销承统计类，并将数据用坐标丧示，符 到4,2.)、B(23.句、C3,4.8)、D4,6刀，在如图的坐标系描点. 销：统计装 用数x) 2 3 销正y) 2.5 3.6 4.8 6.7 ☆ 假设竹售环境不发生改变，可运用函数与统计知识预测处 五用的销庄，例如选择直线AB或直线CD答一次函数茯型来进 行分析. 第21题 (1)根据A,B的坐标，可得江线AD的解听式为y=1,x+14。类似的，请任意选托两点坐 标，求过这两点的直线解析式， (2)在运用一次函数模型分析预第五川的竹时，可以利川偏内岁差分析选川感一个核型 预测更迁合.请根据以下方都材料，求山(1)中你选挤的直找的偏离方差，非与选用直线AB 的预测方案作比纹。选择较为合还的供型，预佔处五周的俏笊。 在计算与绘图时，当实际效据绘制的点与模型上对应的点位风3按近时，快型这适 立.我们可通过计算一组竹所打实际值偏芮图象上对应点纵坐标值的程度，即偏离方必， 米进行校型分析，一般偏方差越小越话立.例如，分析直线4B,即y=1x+4上的点。 可知：x=1时，y=2.5时，x=2时，y=3.6；x=3时，y=4.7:x=4时，y=5.8.求符 偏离方差：$%=[2.5-25+06-3.6+47-482+6.8-6.7]=0205. 22.(本题满分16分) 小天和小河在学完《平行四边形)之后，研究教材的数学活动：折纸做60°，30°，15°角。 学习了以下折法：如图1，先对折矩形纸片ABCD,使AD与BC瓜合，得到折狼EF,把纸片 展平，再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点N处，并使折痕经过点B,得到折痕BM,同 时，得到了段B,把纸片展平.两人对此展开了命题研究和折纸拓展，提出了以下3进由 易到难的数学题，请你解容 E 图1 图2 第22题 (1)已知矩形纸片ABCD中，AB■4√5，M=4.以点B为以点建立平面直角坐标系，求 点M的坐标： (2)在(1)的条件下，分别设直线BM,BN,MN的解析式为y=kx+4,y=kx+么，y=kx+4, 得到以下四个结论，其中正确的是（) A.k=5 B.4=125 C.=1 D.=-1 注意：本小愿是多项选择题，有多个选项符合题目婴求，要求回答时，全部逸对的得满 分，进对但不全的规正确答案数相应给分，有速错的得·分. (3)在图的折法基础上，两人再次动乎操作：如图2，若将MN延长交BC于点G.将 △BMG沿MG折叠，点B刚好落在AD边上点H处，把纸片羽次展平，迩接GH.状证明四 边形BGHM是菱形， 23.(本题满分12分) 在平面直角坐标系中，直线1，h,h的解折式分别为y=:+b,y=-:+3和y=世， 其中k#0,m中0，且直线h和2交于点(2,1). (1)求k,b的值： (2)当x>2时，对于x的每一个值，函数y=肛的值既大于函缴y=女+口的值，也大于函数 y=-女+3的值，请结合图象探索m的取值范围：（需要画图，并直接写出结果） (3)如图，当m=1时，设直线h与x轴和y轴分别交于A,B两点，点H在直线h上，连 接BH,过点H作M⊥BH交线段OA于点M. ①若点H的横坐标为：(15≤≤3)，用含1的式子表示点M的横坐标， ②若在平面直角坐标系中取定点P(1,1)和任意一点M,使得四边形BN为矩形， 设S=PW+三BM,直接写出S的最小值， 2 第23题 2024学年第二学期八年级数学学业水平调研参考答案 说明： 1本解客给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各题组可根据试题的主要 考查内容比照评分标准制订相应的评分细则. 2.第21(2)愿是多选题，有多项符合题目要求，共6分，全部进对的得6分，进对但不全 的视正确答案数相应给分，有选错的得0分。 3对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该恩的内容 和难度，可视彰响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半：如果后续 部分的解容有较严重的错误，就不再给分 4,解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。 一、逸鼻赠（本燕共10小愿，每小慰3分，共30分） 题号 2 5 6 7 8 9 10 答案 A D D D D 二、填空题（本题有5个小愿， 每小题3分，共15分) 题号 11 12 13 14 15 答案 .22 > 2W3 87分 600 注：13题不化简扣1分，单位不写不扣分。 三、解答愿 16.(本题满分6分，年题3分) 解：(1)原式=2+反. 2分 =2+25 3分 (2)限式=2x3 2 4分 =3+反 5分 2 6分 2 17.(本愿潮分6分) 解：(1)该班学生右跟视力的平均值 -40+41×2+42×4+43x5+44×3+45×5+46+47+4.8×5+49×9+5.5×5_18.6-46 1+2+4+5+3+5+1+1+5+9+5 41 3分 (2)众数为4.9，中位数为4.6. 5分 (3)建议合理即可得分 6分 18.(本意满分7分) ()尺规作图… 3分（无尺规作图痕迹不得分，没下结论扣】分） (2)证明：Y四边形ABCD是平行四边形， AB=CD,AD=CB,AD//CB,∠A=∠C,∠ABC=∠ADC, 4分 BB平分∠ABC, .∠ABE=∠EBC, .AD//CB .∠EBC=∠AEB ∠ABE=∠AEB, :AB=AB, 5时5车时5时4特44特特中494040440044 5分 FC=DC,AB=CD .AB=FC ∴ED=BF， 6分 ED∥BF, :四边形BEDF是平行四边形 7,分 (方法多样，酌情给分) 19.(本愿满分8分) 解：(1)设y与x之间的西数关系式为y=e+b心、b为常数，且k*0).……1分 (没有写歌卡0不扣分) 将x✉2，y=20和x=5,y=14分别代入y=+b, 得 2k+5=20 2分 5k+b=141 解和 k=-2 lb=24' 4分 y与x之间的函数关系式为y=-2x+24. 5分 (2)把x=0代入y=-2x+24,得y=24,， 喝分 答：刷开始计时时壶底到水面的高度为24凰米， 8分