宁夏回族自治区银川一中2024-2025学年高二下学期期末考试数学试卷

银川一中2024/2025学年度（下)高二期末考试

数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 已知集合，则（    ）

A. 或 B. 或

C.  D.

2. 已知函数－，则用二分法求的零点时，其中一个零点的初始区间可以为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 随机变量的分布列如下表所示，其中为函数的两个不同的极值点，则（   ）

ξ	0	1	2
P	a	b	c

 

A.  B.  C.  D.

4. 在一个不透明的容器中装7块形状相同的酥性饼干，其中2块是葱香饼干，2块是芝麻饼干，3块是奶油饼干，每次从中任意抽取1块，抽出的饼干不再放回，则在第1次抽到的不是奶油饼干的条件下，第2次抽到的是奶油饼干的概率为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 函数的图象大致为（   ）

A.    B.    C.    D.  

6. 已知，则（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知函数 ，方程 的根的个数为（    ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

8. 已知定义域均为的函数，满足，，，若，则下列说法错误的是（   ）

A. 的图象关于y轴对称 B. 为的一个周期

C.  D.

二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．

9. 下表为某商品的宣传投入费用（单位：万元）与对应利润（单位：万元）的数据统计表.根据表中数据，得到关于的经验回归方程为（参考数据：），则下列结论正确的是（   ）

宣传投入费用	3	4	5	6	7
对应利润			20

 

A.

B. 经验回归直线经过点

C. 根据该模型，宣传投入费用每增加1万元，对应利润相应增加3.9万元

D. 根据该模型，若该商品的宣传投入费用为10万元，则对应利润的预测值为40.5万元

10. 下列说法正确的是（   ）

A. 函数且的图象恒过定点

B. 若函数满足，则函数的图象关于点对称

C. 当时，函数的最小值为

D. 函数的单调增区间为

11. 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则（    ）

A. 当时，

B. 函数有2个零点

C. 函数在点处的切线方程为

D. ，都有

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12. 若函数是奇函数，则__________．

13. 若随机变量，且，，则的最小值为________

14. 若函数在区间上有极值点，则实数的取值范围是__________.

四、解答题：本题共5小题，共71分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

15. 已知函数.

（1）当时，求曲线在处的切线方程；

（2）当时，讨论函数的单调性.

16. 为研究某种学习软件对学生成绩的提升是否有影响，对某高中部分学生进行了调研，得到如下列联表：

单位：人