专题3 不等式(组)的解集及特殊解的应用-【通成学典】2025年八年级数学暑期升级训练（浙教版）

15 4+7=7+7.综上所述,△ABC 的周长是12或7+7. 13. C 解析:∵ AB=2,O 是线段AB 的中点,∴ OA= OB=1.分三种情况讨论:① 如图①,当点P 在CO 的延 长线上,且∠APB=90°时,由直角三角形斜边上的中线等 于斜边的一半,可得 OP=12AB=OB.∵ ∠AOC= ∠BOP=60°,∴ △OBP 为等边三角形.∴ BP=OB= 1.在Rt△ABP 中,由勾股定理,得AP= AB2-BP2= 3.② 如图②,当∠ABP=90°时,∵ ∠AOC=∠BOP= 60°,∴ ∠OPB=30°.∴ 易得OP=2OB=2.在Rt△OBP 中,由勾股定理,得BP= OP2-OB2=3.在Rt△ABP 中,由勾股定理,得AP= AB2+BP2= 7.③ 如图③, 当点P 在线段OC 上,且∠APB=90°时,OP=12AB= OA.∵ ∠AOC=60°,∴ △AOP 是等边三角形.∴ AP= OA=1.综上所述,AP 的长为3或7或1. 第13题 14. 90°或40° 15. 由题意,得CD=2t.∵ ∠ABC=90°,AB=20,BC= 15,∴ AC= AB2+BC2=25.∴ AD=AC-CD=25- 2t.分两种情况讨论:① 当∠CDB=90°时,S△ABC = 1 2AC ·BD=12AB ·BC,即12×25BD= 1 2×20×15 , 解得BD=12.∴ CD= BC2-BD2=9.∴ t=9÷2= 4.5.② 当∠CBD=90°时,点D 和点A 重合,t=25÷2= 12.5.综上所述,t=4.5或12.5. 16. (1) 设直线AC 对应的函数表达式为y=kx+b.将 A(3,0),C(9,8)代入,得 3k+b=0, 9k+b=8, 解得 k= 4 3 , b=-4. ∴ 直 线AC对应的函数表达式为y= 4 3x-4. (2) ∵ 点C 的 坐标为(9,8),CD∥x轴,∴ D(0,8),CD=9.∵ E 是OD 的中点,∴ DE=OE.∵ CD∥x轴,∴ ∠DCE=∠OFE, ∠CDE=∠FOE.∴ △EDC≌△EOF.∴ CD=FO= 9.∵ 点A 的坐标为(3,0),∴ OA=3.∴ AG=AF= OF+OA=12.过点C 作CH⊥x 轴于点H,则CH= 8.∴ S△ACG= 1 2AG ·CH=12×12×8=48. (3) 存在.分 情况讨论:① 当∠FCG=90°时,∵ AG=AF,∴ AC 是 Rt△FCG 的斜边FG 上的中线.∴ AF=12FG=AC. 过 点C作CM⊥x轴于点M.∴ ∠CMA=90°.由(1),易得 在Rt△ACM 中,CM=8,AM=9-3=6,∴ AF=AC= 62+82=10.∵ 点A 的坐标为(3,0),∴ 点F 的坐标为 (-7,0).设直线CF 对应的函数表达式为y=mx+n.将 (9,8),(-7,0)代入,得 9m+n=8, -7m+n=0, 解得 m=12 , n=72. 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 ∴ 直 线CF 对应的函数表达式为y= 1 2x+ 7 2. 令x=0,则 y= 7 2.∴ 点 E 的坐标为 0,72 .∴ t= 72.② 当 ∠CGF=90°时,易得点G 的坐标为(9,0).∵ 点A 的坐 标为(3,0),∴ AF=AG=9-3=6.∴ 点F 的坐标为 (-3,0).同理,易得直线CF 对应的函数表达式为y= 2 3x+2. 令x=0,则y=2.∴ 点E 的坐标为(0,2). ∴ t=2.综上所述,t的值为72 或2. 专题三　不等式（组）的解集 及特殊解的应用 1. C 2. A 3. 3 解析:把x=-3代入方程x=m+1,得-3=m+ 1,解得 m=-4.把 m=-4代入不等式,得2(1- 2y)≥-6-4,解得y≤3.∴ 所求最大整数解为3. 4. 8,9,10,11 解析:根据“程序操作”仅进行了两次就停 止,即 可 得 出 关 于 x 的 一 元 一 次 不 等 式 组 2x-3≤19, 2(2x-3)-3>19, 解得7<x≤11.又∵ x为整数,∴ x 的值可能是8,9,10,11. 5. 解不等式①,得x<3;解不等式②,得x≥-1.∴ 该不 等式组的解集为-1≤x<3.∴ 该不等式组的最小整数解 为-1.把x=-1代入方程mx+6=x-2m,得-m+ 6=-1-2m,解得m=-7. 6. B 7. C 解析:记 x+7>3x-3①, x-1<m②. 解不等式①,得x<5; 解不等式②,得x<m+1.又∵ 不等式组的解集为x<5, ∴ m+1≥5,解得m≥4. 8. D 解析:解不等式-2x-3≥1,得x≤-2.解不等式 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 16 x 4-1≥ a-1 2 ,得x≥2a+2.∵ 关于x 的不等式组 -2x-3≥1, x 4-1≥ a-1 2 无实数解,∴ 2a+2>-2,解得a>-2. 9. a<4 解析:∵ 3是关于x 的不等式3x-ax+22 > 2x 3 的一个解,∴ 9-3a+22 >2 ,解得a<4. 10. a<8 解析:解不等式1-2x<5,得x>-2.解不等 式2x+a≤4,得x≤4-a2 .∵ 关于x 的不等式组 1-2x<5, 2x+a≤4 有解,∴ -2<4-a2 ,解得a<8. 11. (1) ∵ x=a+2,x<8,∴ a+2<8,解得a<6. (2) 由x-a≤2,可知x≤a+2.∵ 在关于x 的不等式 x-a≤2的解集中,任何x 的值均在x<8的范围内, ∴ a+2<8,解 得 a<6.(3) 解 不 等 式 组,得 x≤a+2, x>a-1. ∵ 任何x 的值均在2≤x<8的范围内, ∴ a+2<8, a-1≥2, 解得3≤a<6.∴ a可取的整数值是3,4,5. 12. B 13. D 解析:解不等式4x+m≥0,得x≥-m4.∵ 关于 x的不等式4x+m≥0有且仅有两个负整数解,∴ 这两 个负整数解是-1和-2.∴ -3<-m4≤-2 ,解得8≤ m<12. 14. C 解析:记 x-2≥0①, 2x<m②. 解不等式①,得x≥2;解不 等式②,得x<m2.∴ 原不等式组的解集为2≤x< m 2.∴ 不等式组的最小整数解为2.∵ 不等式组的最大整 数解与最小整数解的差为3,∴ 不等式组的最大整数解为 5.∴ 5<m2≤6.∴ 10<m≤12.∴ m 的值可能为11. 15. 0<a≤3 6≤b<8 16. 由题意,得 2-3x+7<7①, 2-3x+7>3m②. 由①,得x>23.由②, 得x<3-m.∴ 不等式组的解集为2 3<x<3-m.∵ 该 不等式组恰有3个整数解,∴ 整数解为1,2,3.∴ 3<3- m≤4,解得-1≤m<0. 17. 记 x-2 4 < x-1 3 ① , 2x-m≤2-x②. 解不等式①,得x>-2;解不等 式②,得x≤m+23 .∴ 不等式组的解集为-2<x≤ m+2 3 .∵ 不等式组有且只有两个整数解,∴ 整数解为 -1,0.∴ 0≤m+23 <1 ,解得-2≤m<1. 18. C 解析:设可以购买该种商品x(x为整数)件.根据 题意,得3×5+(x-5)×3×0.8≤30,解得x≤11.25. ∵ x为整数,∴ 最多可以购买该种商品11件. 19. (1) 设打包成件的蔬菜有x件,水果有y件.依题意, 得 x+y=260, x-y=40, 解得 x=150 , y=110. ∴ 打包成件的蔬菜有 150件,水果有110件.(2) 设租用甲种货车a辆,则租用 乙种货车(8-a)辆.依题意,得 30a+15(8-a)≥150, 13a+15(8-a)≥110, 解 得2≤a≤5.∵ a 为正整数,∴ a 的值可以为2,3,4,5. ∴ 该公司有4种安排方案.方案1:租用2辆甲种货车、 6辆 乙 种 货 车,运 输 费 为 3000×2+2400×6= 20400(元).方案2:租用3辆甲种货车、5辆乙种货车,运 输费为3000×3+2400×5=21000(元).方案3:租用 4辆甲种货车、4辆乙种货车,运输费为3000×4+ 2400×4=21600(元).方案4:租用5辆甲种货车、3辆乙 种货车,运输费为3000×5+2400×3=22200(元). ∵ 20400<21000<21600<22200,∴ 选择租用2辆甲 种货车、6辆乙种货车可使运输费花费最少. 利用不等式组解决方案决策问题的方法 一般先根据题中的不等关系列不等式组,再根据 不等式组的整数解确定出几种方案,最后通过分析、比 较,确定出最优方案. 20. (1) 设 A 种绳子购买了x 根,B 种 绳子购买了 y根.由题意,得 x+y=20, 12x+8y=180, 解得 x=5 , y=15. ∴ A 种绳子 购买了5根,B 种绳子购买了15根.(2) 设A 种绳子裁了 a根,C种绳子裁了c根,则12a+6c=240.化简,得c= 40-2a.∴ 剩余绳子的总长度为200-8a-4c=200- 8a-4(40-2a)=40(米).∵ 40÷6=6(根)……4(米), ∴ 剩余的绳子最多可裁成6根B 种绳子.(3) 设A 种绳 子裁了m 根,B 种绳子裁了n根,C种绳子裁了t根.由题 意,得 8m+6n+4t=200, m+n+t=40, 解得2m+n=20.∴ n=20- 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 17 2m.由题意,得n2≤m<n ,∴ 10-m≤m<20-2m,解得 5≤m<203.∵ m 是整数,∴ m=5或6.当m=5时,n= 20-10=10,t=40-5-10=25;当m=6时,n=20- 12=8,t=40-6-8=26.∴ A,B,C 三种绳子分别裁了 5根、10根、25根或6根、8根、26根. 专题四　配方法的应用 1. D 2. 5 解析:∵ x2-6x+q=0,∴ x2-6x=-q.∴ x2- 6x+9=9-q,即(x-3)2=9-q.由题意,得p=3,9- q=7,即q=2,∴ p+q=3+2=5. 3. 3或-7 解析:∵ x*4=46,∴ 2x(x+4)+4= 46.∴ 2x2+8x+4=46,即(x+2)2=25.∴ x=3或 x=-7. 4. 3x2-26x=2,则(3x)2-2× 2× 3x+(2)2= 2+(2)2.∴ (3x- 2)2=4.直接开平方,得 3x- 2=±2.∴ x1= 6+23 3 ,x2= 6-23 3 . 5. B 解析:∵ a2+4b2-a+4b+54=0 ,∴ a2-a+ 1 4 +(4b2+4b+1)=0,即 a-12 2 +(2b+1)2=0. ∴ a-12=0 ,2b+1=0.∴ a=12 ,b=-12.∴ a-b= 1 2- - 1 2 =1. 6. A 解析:∵ 1 4m 2+14n 2=n-m-2,∴ m2+n2= 4n-4m-8.∴ (m2+4m+4)+(n2-4n+4)=0. ∴ (m+2)2+(n-2)2=0.∴ m+2=0,n-2=0,解得 m=-2,n=2.∴ 2 m- 2 n=-1-1=-2. 7. 7 解析:∵ 2a2+b2-4a-6b+11=0,∴ 2a2-4a+ 2+b2-6b+9=0.∴ 2(a-1)2+(b-3)2=0.∴ a-1= 0,b-3=0,解得a=1,b=3.∴ 3-1<c<3+1,即2< c<4.∵ c是正整数,∴ c=3.∴ △ABC 的周长=1+3+ 3=7. 8. ∵ a2+b2+c2=6a+8b+10c-50,∴ a2-6a+9+ b2-8b+16+c2-10c+25=0.∴ (a-3)2+(b-4)2+ (c-5)2=0.∴ a=3,b=4,c=5.∴ a2+b2=25=c2. ∴ △ABC是直角三角形. 9. ∵ a+b+c=2 a+1+4 b+1+6 c-2-14, ∴ a+b+c-2 a+1-4 b+1-6 c-2+14=0. ∴ (a+1)-2 a+1+1+(b+1)-4 b+1+4+(c- 2)-6 c-2+9=0.∴ (a+1-1)2+(b+1- 2)2+(c-2-3)2=0.∴ a+1-1=0,b+1-2= 0,c-2-3=0.∴ a=0,b=3,c=11.∴ a-2b+c= 0-2×3+11=5. 10. C 解析:∵ M=3x2+8,N=2x2+4x,∴ M-N= 3x2+8-(2x2+4x)=x2-4x+8=(x-2)2+4. ∵ (x-2)2≥0,∴ (x-2)2+4≥4>0.∴ M-N>0. ∴ M>N. 11. D 解析:由题意,得x-y=a2-6ab+9b2-(4a- 12b-4)=(a-3b)2-4(a-3b)+4=[(a-3b)-2]2. ∵ [(a-3b)-2]2≥0,∴ x≥y. 12. (1) 根据题意,得S1=a(a+4)=a2+4a,S2=(a+ 2)2=a2+4a+4.∵ S1-S2=(a2+4a)-(a2+4a+ 4)=-4<0,∴ S1<S2.(2) ∵ A=2a2-6a+1,B= a2-4a-1,∴ A-B=2a2-6a+1-a2+4a+1=a2- 2a+2=a2-2a+1+1=(a-1)2+1≥1>0.∴ A>B. 用作差法比较代数式的大小 我们通常用作差法比较代数式的大小,如比较 M 和N 的大小:先求M-N,若M-N>0,则M>N;若 M-N<0,则M<N;若M-N=0,则M=N.反之亦 成立.利用配方法比较代数式的大小,通常情况下需要 先作差,然后配成“完全平方式+常数”的形式,利用完 全平方式的非负性比较大小. 13. C 解析:x2-5x+7=x2-5x+254+ 3 4= x- 5 2 2 +34.∵ 不论x 为何实数,x-52 2 ≥0,∴ x- 5 2 2 +34>0.∴ 多项式x2-5x+7的值是正数. 14. 4x2+12x+9y2+30y+35=4x2+12x+9+9y2+ 30y+25-9-25+35=(2x+3)2+(3y+5)2+1. ∵ (2x+3)2≥0,(3y+5)2≥0,∴ 4x2+12x+9y2+ 30y+35≥1.∴ 无论x,y 为何值,4x2+12x+9y2+ 30y+35的值恒为正. 15. (1) 3x2-6x+2=3(x2-2x)+2=3(x2-2x+1- 1)+2=3(x-1)2-1.∵ (x-1)2≥0,∴ 3(x-1)2≥ 0.∴ 3(x-1)2-1≥-1.∴ 当x=1时,3(x-1)2-1的 值最小,为-1.∴ 当x=1时,原多项式的值最小,为 -1.(2) 8-2x2+4x=-2(x2-2x)+8=-2(x-1)2+ 10.∵ (x-1)2≥0,∴ -2(x-1)2≤0.∴ -2(x-1)2+ 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 29 专题三　不等式（组）的解集及特殊解的应用 与一元一次不等式(组)的解集及特殊解有关的应用问题,其常见题型有以下四种:(1) 利用 数轴确定一元一次不等式(组)的整数解;(2) 已知不等式(组)的解或解集情况确定不等式中的字 母的值或取值范围;(3) 已知一元一次不等式(组)的整数解或整数解的个数确定一元一次不等式 中字母的值或取值范围;(4) 利用一元一次不等式(组)的整数解解决实际生活问题.此类题目的 解题策略是采用数形结合的数学思想,借助数轴直观地分析、解决问题. 类型一 求一元一次不等式(组)的整数解 1. 若x的值满足不等式x-22 +1≤ x+1 3 ,且x 是正整数,则x的值是 ( ) A. 0,1 B. 0,1,2 C. 1,2 D. 1 2. (邵阳 中 考)下列数值中,不是不等式组 5x-1>3x-4, -13x≤ 2 3-x 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 的整数解的为 ( ) A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 3. 若x=-3是关于x的方程x=m+1的解, 则关于y 的不等式2(1-2y)≥-6+m 的 最大整数解为 . 4. 如图所示为一个运行程序,若输入整数x 后 “程序操作”仅进行了两次就停止,则输入整 数x的值可能是 . 第4题 5. 不等式组 3x+1<2(x+2)①, -13x≤ 5 3x+2② 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 的最小整数 解是关于x 的方程mx+6=x-2m 的解, 求m 的值. 类型二 已知不等式(组)的解(解集)确定 字母的值或取值范围 6. 若关于x 的不等式ax-52 - 2-ax 4 >0 的解 集是x>1,则a的值是 ( ) A. 3 B. 4 C. -4 D. -3 答案讲解 7. 若不等式组 x+7>3x-3, x-1<m 的解集 为x<5,则m 的取值范围是( ) A. m<4 B. m≤4 C. m≥4 D. m>4 答案讲解 8. (呼和浩特中考)已知关于x的不等 式组 -2x-3≥1, x 4-1≥ a-1 2 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 无实数解,则a 的取值范围是 ( ) A. a≥-52 B. a≥-2 C. a>-52 D. a>-2 9. 已知3是关于x 的不等式3x-ax+22 > 2x 3 的一个解,则a的取值范围是 . 10. 已知关于x 的不等式组 1-2x<5, 2x+a≤4 有解, 则a的取值范围是 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2整合提优 拍 照 批 改 30 11. (1) 已知x=a+2.若x<8,求a 的取值 范围. (2) 已知在关于x的不等式x-a≤2的解 集中,任何x 的值均在x<8的范围内,求 a的取值范围. (3) 已知在关于x 的不等式组 x-a≤2, x-a>-1 的解集中,任何x 的值均在2≤x<8的范 围内,求a可取的整数值. 类型三 已知不等式(组)的整数解或整数解的 个数确定字母的值或取值范围 12. 已知x=2不是关于x的不等式2x-m>4 的整数解,x=3是关于x 的不等式2x- m>4的一个整数解,则m 的取值范围是 ( ) A. 0<m<2 B. 0≤m<2 C. 0<m≤2 D. 0≤m≤2 13. 若关于x的不等式4x+m≥0有且仅有两 个负整数解,则m 的取值范围是 ( ) A. 8<m≤12 B. 8<m<12 C. 8≤m≤12 D. 8≤m<12 14. 若不等式组 x-2≥0, 2x<m 的最大整数解与最 小整数解的差为3,则m 的值可能为( ) A. 8 B. 10 C. 11 D. 13 15. 如果关于x的不等式组 3x-a≥0, 2x-b≤0 的整数 解只 有1,2,3,那 么a 的 取 值 范 围 是 ,b的取值范围是 . 答案讲解 16. 新考法 新定义题 对于任意实 数a,b,定义一种新运算:a ⊕ b=a-3b+7,等式右边是通常的 加减运算.例如:3⊕5=3-3×5+7= -5.若3m<2⊕x<7,且解集中恰有3个 整数解,求m 的取值范围. 17. 若关于x 的不等式组 x-2 4 < x-1 3 , 2x-m≤2-x 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 有且 只有两个整数解,求m 的取值范围. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(浙教版)八年级 31 类型四 一元一次不等式(组)的整数解在实际 问题中的应用 18. 某商店为了促销一种定价为每件3元的商 品,采取以下优惠方式销售:若一次性购买 不超过5件,则按原价付款;若一次性购买 5件以上,则超过部分按原价的八折付款. 如果小明有30元,那么最多可以购买该种 商品 ( ) A. 9件 B. 10件 C. 11件 D. 12件 19. ★某农产品公司决定将本公司农业基地生 产的蔬菜水果全部运到A 地.为了便于运 输,将蔬菜和水果分别打包成件,已知蔬菜 和水果共260件,蔬菜比水果多40件. (1) 打包成件的蔬菜和水果各有多少件? (2) 现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一 次性将这批蔬菜水果全部运往A 地.已知 甲种货车最多可装蔬菜30件和水果13件, 乙种货车最多可装蔬菜和水果各15件.如 果甲种货车每辆需付运输费3000元,乙种 货车每辆需付运输费2400元,那么该公司 安排甲、乙两种货车时有几种方案? 该公 司选择哪种方案可使运输费花费最少? 答案讲解 20. 新情境 日常生活 为了迎接中 小学生健康体质测试,某学校开展 “健康校园,阳光跳绳”活动,为此 学校准备购买A,B,C 三种绳子.已知某厂 家的绳子的规格与价格如下表: 绳子种类 A B C 长度(米) 8 6 4 价格(元/根) 12 8 6 (1) 已知购买A,B 两种绳子共20根,花了 180元,则A,B 两种绳子各购买了多少根? (2) 若该厂家有一根长200米的绳子,现将 其裁成A,C两种绳子销售,总价为240元, 则剩余的绳子最多可裁成几根B 种绳子? (3) 若该厂家有一根长200米的绳子,现将 其裁成A,B,C 三种绳子共40根(没有剩 余)销售给学校,学校要求A 种绳子的数量 少于B 种绳子的数量,但不少于B 种绳子 数量的一半,请写出所有的裁剪方案. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2整合提优