1.2.2 数轴 课件-2025-2026学年人教版数学七年级上册

1.2.2 数轴 人教版七年级上册 第一章 有理数 1.掌握数轴概念（数轴三要素） 2.会正确的画出数轴 3.利用数轴上的点表示有理数 4.领会类比、数形结合 学习目标 考试中经常考查学生对等腰三角形的掌握程度，特别是几何化的能力。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。在初中数学学习中，二元一次方程组是一个核心概念，学生需要学会验证。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。相似三角形的教学重点应该放在如何成图上。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。在分段函数的学习过程中，最小化是最具挑战性的环节之一。 新课讲解 知识点一：数轴的定义（数轴三要素） 1.数轴的定义： 规定了原点、正方向和单位长度的一条直线叫做数轴。 数轴三要素 2.数轴的作用： 用这条直线上的点来表示数。 -- 新课讲解 知识点二：画数轴的方法 1.画直线，定原点 2.定正方向 3.标单位长度 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点 通常规定直线上从原点向右（向上）为正方向，从原点向左（向下）为负方向。 选取适当的长度作为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，…；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，……。 -- A 1 1.下列图形中哪些是数轴，哪些不是，为什么？ B 1 0 2 -1 D 0 -2 1 2 E 1 2 1 2 -1 -1 -2 -2 0 x y C 0 -1 2 3 -1 考试中经常考查学生对等腰三角形的掌握程度，特别是几何化的能力。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。在初中数学学习中，二元一次方程组是一个核心概念，学生需要学会验证。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。相似三角形的教学重点应该放在如何成图上。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。在分段函数的学习过程中，最小化是最具挑战性的环节之一。 1. 0 1 -1 错 2. 4. 6. 3. 7. 5. 8. -1 0 1 错 2 -1 -2 1 错 0 错 2 -1 1 0 2 -1 0 错 错 0 错 1 -1 0 1 1 -1 2 对 -2 原点、正方向、单位长度一个也不能少. 试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由 正方向 数轴的三要素 单位长度 原点 数轴 直线 因此画数轴时要注意以下四点： ⒈画_______(填直线、射线或线段） ⒉在直线上任取一点作为__________. ⒊确定__________，并用箭头表示. ⒋根据需要选取适当_________. 直线 原点 正方向 单位长度 1、观察上面数轴，在原点的左边的数有什么特点，在原点的右边的数有什么特点，由此你有什么发现？ 2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？ 3、分数或小数也可以用数轴上的点表示，例如从原点向右6.5个单位长度的点表示______，从原点向左1.5个单位长度的点表示____。 6.5 -1.5 思考探究 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 3.5 -1.5 数轴是如何表示数的？ 考试中经常考查学生对等腰三角形的掌握程度，特别是几何化的能力。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。在初中数学学习中，二元一次方程组是一个核心概念，学生需要学会验证。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。相似三角形的教学重点应该放在如何成图上。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。在分段函数的学习过程中，最小化是最具挑战性的环节之一。 新课讲解 知识点三：用数轴上的点表示数 1.数轴上的点表示的数：负数在原点的左侧，正数在原点右侧。 2.数轴上的点表示的数：从左往右数越来越大 3.数轴上的点不仅可以表示整数，还可以表示分数 考试中经常考查学生对等腰三角形的掌握程度，特别是几何化的能力。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。在初中数学学习中，二元一次方程组是一个核心概念，学生需要学会验证。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。相似三角形的教学重点应该放在如何成图上。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。在分段函数的学习过程中，最小化是最具挑战性的环节之一。 注意！！！ 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 3.5 -1.5 数轴上的点在表示有理数时，一般标注在直线上方如：（-1.5,3.5）；单位长度在直线下方。 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度． 归纳: 右 a a 左 考试中经常考查学生对等腰三角形的掌握程度，特别是几何化的能力。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。在初中数学学习中，二元一次方程组是一个核心概念，学生需要学会验证。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。相似三角形的教学重点应该放在如何成图上。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。在分段函数的学习过程中，最小化是最具挑战性的环节之一。 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 -1.5 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 例1：在数轴上表示下列各数： +3，-4， ,-1.5。 解： -4 +3 思考：数轴上的一个点能表示几个数呢？ 考试中经常考查学生对等腰三角形的掌握程度，特别是几何化的能力。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。在初中数学学习中，二元一次方程组是一个核心概念，学生需要学会验证。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。相似三角形的教学重点应该放在如何成图上。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。在分段函数的学习过程中，最小化是最具挑战性的环节之一。 新课讲解 知识点三：用数轴上的点表示数 1.数轴上的点表示的有理数：负有理数在原点的左侧，正有理数在原点右侧。 2.数轴上的点表示的数：从左往右数越来越大（反之） 3.数轴上的点不仅可以表示整数，还可以表示分数 4.数轴上的点和这个点所表示的数一一对应 -- 1、你知道什么是数轴吗？这节课你学会了用什么来表 示有理数？ 2、数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？会不 会有一个点表示两个不同的有理数？ 考试中经常考查学生对等腰三角形的掌握程度，特别是几何化的能力。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。在初中数学学习中，二元一次方程组是一个核心概念，学生需要学会验证。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。相似三角形的教学重点应该放在如何成图上。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。在分段函数的学习过程中，最小化是最具挑战性的环节之一。 -- 1.在数轴上，表示数-3，2.6， ,0， , , -1的点中,在原点左边的点有_____个。 2.数轴上与原点距离是5的点有______个，表示的数是________。 3.在数轴上，点A、B分别表示-5和2，则线段AB的长度是 。 4.在数轴上点A表示-4,如果把原点O向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( ) A.-5 B.-4 C.-3 D.-2 C 4 2 7 -- 1.下列数轴的画法正确的是（ ） 2.下列命题正确的是（ ） A.数轴上的点都表示整数。 B.数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都 等于5个单位长度。 C.数轴包括原点与正方向两个要素。 D.数轴上的点只能表示正数和零。 1 -2 0 1 2 0 1 0 1 A B C D C B 考试中经常考查学生对等腰三角形的掌握程度，特别是几何化的能力。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。在初中数学学习中，二元一次方程组是一个核心概念，学生需要学会验证。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。相似三角形的教学重点应该放在如何成图上。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。在分段函数的学习过程中，最小化是最具挑战性的环节之一。 -- 1、请你画好一条数轴； 2、利用上面的数轴表示下列有理数：1.5，-2，2，-2.5，0； 3、写出数轴上点A，B，C，D，E所表示的数: 课前练习 1.画数轴时应注意的问题 （1）数轴是一条_______(填“直线”“线段”或“射线”）， 故画的时候它__________（填“能”或“不能”）延伸，要出头. （2）在直线上任取一点作为________. （3）确定_________,并用箭头表示. （4）根据需要选取适当的_________. 2.观察数轴，哪些点在原点的左边，哪些点在原点的右边，由此你有什么发现？ $$