广东省深圳市坪山区2024-2025学年八年级下学期期末数学试卷

2024一2025学年度第二学期学科素养调研测试 八年级数学 注意事项： 1,全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选样题，共6页，满分100分， 考试时问90分钟： 2.答基前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡镇写白己的学校、班领、姓 名，并将条形码粘贴在指定位置。答题卡必须保持清洁，不能折叠： 3.答案写在答题卡上，进择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目进项 的答案信息点涂黑：如需没动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案： 4,非选择题必须用黑色字进钢笔或签宇笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区城 内相应位置上：如需改动，先刻掉原来的答案，然后再写上新的答蒙：不准使用铅 笔和涂改液： 5.考试结桌后，请将答题卡交园。 第一部分 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每个小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1,中国纹样是中华文化瑰宝之一，它种类繁多，寓意着人们对美好生活的祝福和 向往。下列四幅纹样，不是中心对称图形的是() D 2.已知x心y,则下列不等式成立的是() A.x-6<y-6 B.-2x>-2y c.号 D.-3x+2>-3y+2 3分式安与录的最商公分母是() A.6x2 B.6x' C.5x2 D.5x2 4.图①所示是某教学楼的楼梯扶手侧面图， 将扶手最上方的形状抽象成图②所示的平 行四边形ABCD,其中∠B+∠D=120°， 则∠A的度数为() 国① 图② 第4题国 A.60° B.70° C.110° D.120° 八年级数学第1页共6页 5.若一次函数y=:+b(k*0)的图象如图所示，则不等式：+b<0的解集是() A.x<2 B.x<3 C.x3 D.2 2 第5题田 第6题国 第7题围 6.小坪想设计一个等腰三角形形状的风筝，于是找来了三根木棒做等腰三角形的 框架，在修整完成之后，小坪用角度仪测量了等腰三角形的一个内角为50， 这个风筝的顶角可能是() A.80° B.50 C.50°或65° D.80或50 ?聪聪家在铺设地面时，爸爸先购买了一批正八边形的地砖（如图），还需要再 购买另一种形状的地砖与之搭配才能密铺整个地面（即无缝隙且不重叠），则 下面多边形可以选择的是() A.正三角形B.正方形 C.正六边形 D.正八边形 8.观察右图等式：若三个整数能构成直角三角形的三条 94e4时 边长，则称这三个数为勾股数（例如：3,4,5）.现 (3-1+6=(32+2 有一个直角边为14的直角三角形，它的三边长为勾 股数，则这个直角三角形的面积为() (4-+82-(4+1 A.245 B.259 ! (5-+102=(52+ C.336 D.350 第二部分 第8题图 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9.因式分解m2-4=▲ 10.如图所示是一个正五边形，则它的外角和为▲一 1.如图所示，△MBC是直角三角形，其中∠B=30°，∠C=90°，BC=6N5,D为 线段4C上一点，作DE垂直AB于点E,当AD=2CD时，AE的值是▲ 12.若关于x的方程-2。，0有增根，则a的值是人一 x-11-x 八年级数学第2页共6到 13.如图，将线段CG绕点C旋转到CA的位置，耳将AC绕点A旋转至AD,使 AD⊥AG,延长DC、AG交于点B,若BC=14,DC-4,则BG=▲ D C 第10题图 第Ⅱ题图 第13题田 三、解答题（本大题共7小题，共61分） 14.(8分)(1)解不等式2x-5<7 x-2<3x (2)解不等式组任+154-x,并在数轴上表示其解集 -4-3-2-101234 15.(7分)小坪在计算下题时发现计算结果与答案不同，解答过程如下： 先化简，后求值。-22，其中-1<x<3,任选一个合适的整数作为 x的值代入 解：原式=-2y+ ① x-2x-2 .已-4x+4-2+4红 ② x-2 4 x-2 ③ 时，原武古一 ④ 请帮助小坪找出错误步骤（一步即可），并写出正确的解答过程， ①小坪在第 步出错，错误原因是 ②请在下方写出正确解答过程。 八年级数学第3页共6页 16.(8分)如图，在Ru△ABC中，点D为BC边上一点，将AC沿直线AD翻折， 使点C落在AB边上的点E处 (1)用无刻度的直尺和圆规作出直线AD与点E (2)连接DE,若∠B-26°，求∠ADC的度数， B 第16题国 17.(8分)导航显示从坪山文化聚落驾车到罗湖口岸，通常有如下两条路线： 路线 路线①：坪盐通道惠深沿海高速 路线②：南坪快速-龙岗 信息一 大道 距离 39千米 42千米 大巴车走路线①的平均速度总是路线②平均速度的二倍，早、晚高峰 12 信息二 时段(7：30-9：30和18：00-20：00)，大巴车的平均速度将下降为原来的 80%: 信息三 非高峰时段，导航显示走路线①比路线②快8分钟， 任务一 求非高峰时段两个路线的平均速度分别是多少千米/时。 某旅游公司要在早上7：55前将游客用大巴车从坪山文化聚落送到罗 任务二 湖口岸，但是路线①由于修路暂时封闭，只能选择路线②，那么大巴 车的出发时间不能晚于什么时间？ 18.(8分)如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线BD,点E和点F是直线 BD上的两点。 (I)从①BF=DE:②∠BCF-∠DAE:③AE=CF:中选择一个合适的条件： (填序号即可)，使得四边形AECF是平行四边形，并说明理由： 八年级数学第4页共6页 (2)当四边形AECF是平行四边形时，若AD⊥BD,AB=5,BC=3,EF=8, 求点D到AF的距离。 19.(11分)综合与实践 【调查发现】 第18题国 某学校每天有500名学生在学校用午餐，配餐公司提供两种套餐：经济餐和 营养餐。经济餐每份售价18元，每份成本17元：营养餐每份售价20元，每份 营养餐的平均成本随着销售量的变化而变化， (1)若某一天共售出200份经济餐，则当天经济餐的利润为 元 (利润=收入一成本) 【收集数据】 小山统计了第10周每日营养餐和经济餐的售出份数以及当天的总利润，如下表。 周一 周二 周三 周四 周五 营养餐（份） 295 300 305 290 315 经济餐（份） 205 200 195 210 185 总利润（元） 1155 1200 1245 1110 1335 (2)小山设每日营养餐售出x份，当天总利润为y元，并根据表中的数据 在坐标系中描出各点，请帮助小山补全周二的对应点A和周四的对应点B。 【建模应用】 (3)小山观察后猜想这五个点在同一条直线上， 请验证小山的猜想。 133y (4)小山假设当0sx<500时，y与x之间的关系 20 1245 始终符合第(3)问中的一次函数，他预测若某一天平 1200 均每份营养餐的成本为15元，则当天总利润将超过 1155 1110 2000元，小山的预测正确吗？请说明理由。 O馆动离病嘉式x 第19题围 八年级数学第5页共6页 20.(11分)等边三角形是最具对称性的几何图形之一，其三边相等、三角均为 60°，简洁背后隐藏着丰富的性质。某数学小组近期在研究等边三角形的相关 知识。 (1)如图1，数学小组发现一些精美的正六边形窗花，而一个正六边形可 以由六个全等的等边三角形镶嵌而成，如图2，已知AB=4,则正六边形ABCDEF 的面积是 第20题国1 第20题田2 (2)如图3，已知△ABC是边长为4的等边三角形，△BDE是边长为1的 等边三角形将△BDE沿射线BC方向平移，点B,D,E的对应点分别为点B, D',E'. C(E) 第20题国3 第20题田4 第20题国5 ①如图4，在△BDE平移过程中，小深同学画出了AB=AE时的情形，此时 △BDE平移的距离为 ②如图5，在△BDE刚好平移到点E与点C重合时，连接BD,连接AB并 延长交BD于点F,求此时∠BFD的大小： ©画图探索]已知点G在线段4C上，且CG- ,在△BDE平移的过程中， 当△BEG是直角三角形时，请直接写出△BDE平移的距离 八年级数学第6页共6页