专题08 压强与浮力综合（天津专用）-【好题汇编】5年（2021-2025）中考1年模拟物理真题分类汇编

专题08 压强与浮力综合 1．（2025•天津中考）【跨学科实践】在跨学科实践活动中，同学们制作了如图1所示的“浮力秤”，用来称量物体的质量。圆柱形薄壁外筒足够高且内装足量的水，带有秤盘的圆柱形浮体竖直漂浮在水中，浮体浸入水中的深度为h0。已知浮体横截面积为S0，外筒横截面积为3S0，水的密度为ρ0。 （1）浮体和秤盘的总质量为　ρ0S0h0　 ； （2）秤盘中未放物体，在水面位于浮体的位置标为“0”刻度线；秤盘中放质量为m1的砝码，在水面位于浮体的位置标为“m1”刻度线。请推导出这两条刻度线间的距离Δh的表达式； （3）为了测算该“浮力秤”的最大测量值，先把带有秤盘的浮体直立在外筒底部（图2），再向外筒内缓慢注水，外筒底部受到水的压强与注入水质量的关系如图3所示。 当外筒底部受到水的压强至少为p1时，此“浮力秤”能够达到最大测量值，该最大测量值为　　 。 解：（1）如图，带有秤盘的圆柱形浮体竖直漂浮在水中，浮体浸入水中的深度为h0，则浮体和秤盘的总重力为G0＝F浮0＝ρ0gV排0＝ρ0gS0h0；则浮体和秤盘的总质量为 （2）浮力秤始终漂浮，浮力等于重力，则ΔF浮＝ΔG； 则有ΔG＝m1g＝ρ0gS0Δh，解得； （3）从浮力秤恰好漂浮到外筒底部受到水的压强为p1时，加入的水的重力为 ΔG水＝ΔF＝ΔpS＝（p1﹣ρ0gh0）×3S0； 则称量的物体质量最大时，浮力秤深度变化量为 结合（2）中解析式则有 解得最大测量值 答案：（1）ρ0S0h0； （2）两条刻度线间的距离Δh的表达式是； （3）此“浮力秤”能够达到最大测量值为。 2．（2025•天津中考）出行安全尤为重要。公交车上提示“请抓好扶手”，是因为乘客具有　惯性　 ，急刹车时易摔倒；高铁站台上提示“候车请勿越过安全线”，是因为流体流速大的位置压强　小　 ，越过安全线易引发危险。 解：（1）人站在汽车上，急刹车前，人和车都处于运动状态，当汽车突然急刹车时，由于脚和车厢底面间的摩擦力作用，脚底随车一起做减速运动，人的上身由于惯性还要保持原来向前的运动状态，所以会向前倾倒。 （2）在高铁站列车驶过时会带动人和车之间的空气流动速度加快，此时人外侧的空气流动速度慢，根据流体压强与流速的关系可知，人外侧空气流速慢、压强大，而内侧流速快、压强小，会产生一个向内侧的压强差，将人推向列车，因此，若越过安全线，即使与列车保持一定的距离，也是非常危险的。 答案：惯性；小。 3．（2024•天津中考）小明对我国一些科技成就进行了梳理，如下表所示。在“相关内容分析”中存在错误的是（　　） 序号 科技成就 相关内容分析 ① 三峡船闸 轮船通行时利用了连通器的特点 ② “玉兔号”月球车 车轮宽大可减小对月球表面的压强 ③ 神舟飞船返回舱 它在地面附近减速下降过程中机械能不变 ④ 国产大飞机C919 机翼获得升力利用了流体压强与流速的关系 A．① B．② C．③ D．④ 解：三峡船闸轮船通行时利用了连通器的特点，故①正确； 在压力相同时，受力面积越大，压强越小，月球车车轮宽大可减小对月球表面的压强，故②正确； 神舟飞船返回舱在地面附近减速下降过程中动能和重力智能均变小，故机械能变小，故③错误； 机翼获得升力利用了流体压强与流速的关系，故④正确。 答案：C。 4．（2024•天津中考）水平桌面上有一底面积为S1的柱形平底薄壁容器，容器底部直立一底面积为S2的实心圆柱体（与容器底不密合），圆柱体对容器底的压强为p，如图所示。向容器中注入质量为m的液体后，圆柱体仍直立于容器底且未完全浸没，则（　　） A．圆柱体所受浮力为 B．圆柱体所受浮力为 C．容器底所受液体压强可能为 D．容器底所受液体压强可能为 解：AB、由密度公式可得，容器内液体的体积V液， 圆柱体直立在液体中且与容器底接触，放入圆柱体后容器内液体的深度为： h， 圆柱体受到的浮力为： F浮＝ρ液gV排＝ρ液gS2h＝ρ液g，故A错误，B正确； CD、若圆柱体对容器底部有压力，则容器底受到液体的压强为： p＝ρ液gh＝ρ液g， 若圆柱体对容器底部的压力刚好为零时，即圆柱体漂浮，圆柱体所受的浮力等于重力，此时容器底所受液体压强为： p，故C错误，D正确。 答案：BD。 5．（2024•天津中考）某小组想通过实验探究液体压强与哪些因素有关。 老师提供的器材有压强计、大水槽、刻度尺及足量的水，实验时将压强计的探头放在水中，U形管左右两侧液面高度差的大小可以反映薄膜所受压强的大小，如图所示。 该小组同学利用上述器材进行实验，并在下表中记录了实验获得的数据。 实验序号 探头浸入水中深度h/cm 探头朝向 U形管两侧液面高度差ΔH/cm ① 10 向上 9 ② 15 向上 13 ③ 20 向上 17 ④ 15 向下 13 ⑤ 15 向左 13 请你解答如下问题： （1）分析表中 　②④⑤　（填实验序号）三组数据可知：在液体内部的同一深度，向各个方向的压强都相等； （2）分析表中①②③三组数据，可初步得出结论：在同种液体中，　深度越深，压强越大　； （3）若在以上实验器材的基础上，再增加足量的食用盐，还可以探究液体压强与 　液体的密度　是否有关。 解：（1）分析表中②④⑤三组数据，探头浸入水中的深度相同，探头的朝向不同，所以可以得到的结论是：在液体内部的同一深度，向各个方向的压强都相等； （2）分析表中①②③三组数据，探头朝向相同，探头浸入水中的深度不同，液面高度差不同，可初步得出结论：在同种液体中，深度越深，压强越大； （3）若在以上实验器材的基础上，再增加足量的食用盐，还可以探究液体压强与液体的密度是否有关。 答案：（1）②④⑤；（2）深度越深，压强越大；（3）液体的密度。 6．（2023•天津中考）小华利用饮料瓶完成了如图所示的实验，可以证明大气压存在的是（　　） A．瓶子悬空水不流出 B．水从侧孔喷出 C．用手弹开纸片 D．将瓶按入水中感到费力 解： A、纸片能托住水不流出，是因为大气压给纸片一个向上的作用力，因此该实验能证明大气压的存在，故A正确； B、水从侧孔喷出，水的深度越深，水喷得越远，说明同种液体内部压强随着液体深度的增加而增大，与大气压无关，故B错误； C、用手弹开纸片，钢球掉入瓶中，钢球没有随纸片一起运动，说明钢球具有惯性，同时钢球掉入瓶中，是因为钢球受到重力作用，与大气压无关，故C错误； D、将瓶按入水中感到费力，是因为瓶子排开水的体积增大，受到的浮力增大，瓶子给手向上的作用力增大，与大气压无关，故D错误。 答案：A。 7．（2023•天津中考）在学习“阿基米德原理”时，可用“实验探究”与“理论探究”两种方式进行研究。请你完成下列任务： 【实验探究】 通过下图所示的实验，探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系。由实验可得结论：　F浮＝G排　。这就是阿基米德原理。 【理论探究】 第一步：建立模型——选取浸没在液体中的长方体进行研究，如下图所示。 第二步：理论推导——利用浮力产生的原因推导阿基米德原理。 请你写出推导过程。提示：推导过程中所用物理量需要设定（可在下图中标出）。 【原理应用】 水平桌面上有一底面积为S1的柱形平底薄壁容器，内装质量为m的液体。现将一个底面积为S2的金属圆柱体放入液体中，圆柱体静止后直立在容器底且未完全浸没（与容器底接触但不密合），整个过程液体未溢出。金属圆柱体静止时所受浮力F浮＝　　。 解：【实验探究】 由甲、乙两图可知F浮＝G﹣F示＝2N﹣1N＝1N，由丙、丁两图可知G排＝G总﹣G空＝1.5N﹣0.5N＝1N， 比较可得：F浮＝G排； 【理论探究】设长方体的底面积为S、高为h，液体密度为ρ，长方体上、下表面所处的深度及受力情况如图： 根据液体压强公式p＝ρgh可知液体对长方体下表面的压强大于上表面的压强， 根据F＝pS可知液体对长方体向上的压力大于液体对它向下的压力，两者之差即为浮力，即F浮＝F2﹣F1＝ρgh2S﹣ρgh1S＝ρg（h2﹣h1）S＝ρghS＝ρgV排＝m排g＝G排； 【原理应用】 设圆柱体静止后液体的高度为h′， 则液体的密度ρ液， 物体受到的浮力F浮＝G排＝ρ液V排gS2h′g。 答案：【实验探究】F浮＝G排； 【理论探究】 设长方体的底面积为S、高为h，液体密度为ρ，长方体上、下表面所处的深度及受力情况如图： 根据液体压强公式p＝ρgh可知液体对长方体下表面的压强大于上表面的压强， 根据F＝pS可知液体对长方体向上的压力大于液体对它向下的压力，两者之差即为浮力， 即F浮＝F2﹣F1＝ρgh2S﹣ρgh1S＝ρg（h2﹣h1）S＝ρghS＝ρgV排＝m排g＝G排； 【原理应用】。 8．（2022•天津中考）如图所示的实例中利用大气压的是（　　） A．紧固锤头 B．U形“反水弯” C．用吸管喝饮料 D．潜水艇的浮沉 解：A、撞击中，锤头和锤柄一块运动，锤柄受力静止，而锤头由于惯性还要继续运动，与锤柄结合的更结实，属于惯性现象，与大气压无关，故A不符合题意； B、排水管U形“反水弯”是利用连通器来工作的，不是利用大气压，故B不符合题意； C、用力一吸气，吸管内的气压小于外界大气压，饮料在外界大气压的作用下，被压入口腔内，利用了大气压，故C符合题意； D、潜水艇依靠改变自身的重力来实现沉浮的，利用的是物体的浮沉条件，与大气压无关，故D不符合题意。 答案：C。 9．（2022•天津中考）小明在研究物体的浮沉问题时，制作了一个空腔“浮沉子”，将其放入一个底面积为S、水深为h0的薄壁柱形容器内。刚放入水中时，浮沉子恰好悬浮，此时水深为h1，如图所示；一段时间后，由于渗漏空腔内开始进水，最后空腔充满了水，浮沉子沉底且完全浸没，此时水的深度降为h2。已知水的密度为ρ0，则所制作的浮沉子（　　） A．质量为ρ0（h1﹣h0）S B．质量为ρ0（h2﹣h0）S C．材料的密度为ρ0 D．材料的密度为ρ0 解：AB、浮沉子放入前，水的体积为：V水＝h0S，浮沉子悬浮后，总体积为V浮沉子+水＝h1S，则排开水的体积和浮沉子体积相等，即V排＝V浮沉子＝V浮沉子+水﹣V水＝h1S﹣h0S＝（h1﹣h0）S； 依据阿基米德原理可得：F浮＝ρ水V排g＝ρ水（h1﹣h0）Sg； 由浮沉条件可知，悬浮时，F浮＝G浮沉子，则浮沉子的质量m浮沉子ρ0（h1﹣h0）S，故A正确，B错误； CD、浮沉子渗水后，沉底后水深为h2，则浮沉子外壳排开水的体积为V排′＝（h2﹣h0）S＝V浮沉子壳； 依据密度公式可得，浮沉子材料的密度ρ，故C错误，D正确。 答案：AD。 10．（2021•天津中考）水平桌面上有一底面积为5S0的圆柱形薄壁容器，容器内装有一定质量的水。将底面积为S0、高为h0的柱形杯装满水后（杯子材料质地均匀），竖直放入水中，静止后容器中水的深度为h0，如图1所示；再将杯中的水全部倒入容器内，把空杯子竖直正立放入水中，待杯子自由静止后，杯底与容器底刚好接触，且杯子对容器底的压力为零，容器中水的深度为h0，如图2所示。已知水的密度为ρ0。求： （1）空杯子的质量； （2）该杯子材料的密度。 解：（1）将杯中的水全部倒入容器后，杯子对容器底部压力为零，此时杯子可视为漂浮状态， 则有F浮＝G＝mg＝G排＝ρ0V排g，即m＝ρ0V排； 观察图像可知，此时V排＝S0h0S0h0； 将V排S0h0代入m＝ρ0V排得mρ0S0h0； （2）由图1知，杯子的体积与杯内水的体积之和等于S0×h0， 即V总＝V杯+V水＝S0h0，则V杯＝S0h0﹣V水； 将杯中的水倒入容器中，容器中增加水的体积就是杯中水的体积， 即V水＝ΔV＝（5S0﹣S0）×Δh＝4S0×（h0h0）S0h0； 将V水S0h0代入V杯＝S0h0﹣V水得V杯＝S0h0S0h0S0h0； 由密度公式可得杯子的密度ρ2ρ0。 答：（1）空杯子的质量是ρ0S0h0； （2）该杯子材料的密度是2ρ0。 11．（2025•河北区模拟）如图所示，两个相同容器中分别盛有体积相等的A、B两种不同液体。将甲、乙两个完全相同的厚底玻璃杯杯口向下，沿竖直方向缓慢放入两种液体中，静止后，两玻璃杯杯口压在容器底部，甲杯内的液面低于乙杯内的液面，下列说法正确的是（　　） A．甲杯内的气体压强大于乙杯内的气体压强 B．液体A的密度小于液体B的密度 C．容器底部上表面a点的压强小于b点的压强 D．甲杯对容器的压力大于乙杯对容器的压力 解：A、原来两玻璃杯内空气质量相同，沿竖直方向缓慢放入两种液体中，甲杯内的液面低于乙杯内的液面，则甲杯内气体体积大于乙杯内气体体积，一定质量的气体，温度不变，气体体积减小时，气体的压强增大，则甲杯内的气体压强小于乙杯内的气体压强，故A错误； B、杯内空气增大的压强等于杯内外的液面高度差产生的压强，由图可知，乙杯内外的液面高度差小，但是压强大，由P＝ρgh可知，液体A的密度小于液体B的密度，故B正确； C、由于最初体积相等。最初的液面儿是相平的。后期进入杯中的水量不同，所以外面儿的液面高度不同。本题C选项应该用。杯内所有压强等于杯外所有压强，甲杯内气体压强小，a选项以证，甲杯内液体密度小。液面儿低，所以甲杯内所有的压强加起来比乙杯内所有压强加起来要小。所以甲杯外，大气压强加液体压强要小于乙杯外大气压强加液体压强。而大气压强均相等，所以甲杯外液体压强小于乙杯外液体压强，故C正确； D、玻璃杯对容器的压力等于玻璃杯的重力减去液体对其向上的压力。已知甲杯内的液体的压强小于乙杯内的液体压强，所以甲杯受到的向上的压力小于乙杯受到的向上压力，两杯重力相等，给甲杯对容器的压力大于乙杯对容器的压力，故D正确。 答案：BCD。 12．（2025•和平区模拟）水平桌面上有一个底面积为S的薄壁圆柱形容器，内盛密度为ρ0的某种液体，将质量均为m，密度分别为ρA、ρB的实心小球A、B放入液体中，A球漂浮，B球沉底，如图所示，下列选项正确的是（　　） A．小球A受到的浮力大小为 B．小球B受到的浮力大小为 C．只取出A球，液体对容器底部的压强变化了 D．只取出B球，液体对容器底部的压强变化了 解：由图可知，小球A漂浮，小球B沉底。 A、因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，则小球A受到的浮力大小为：F＝G＝mg，故A错误； B、小球B排开液体的体积：VB排＝VB＝，则小球B受到的浮力大小为 FB浮＝ρ0gVB排＝ρ0g×＝，故B正确； C、只取出A球时，由于圆筒形容器容器底部压力变化量等于减少A球的重力，则液体对容器底部压强的减小量：Δp＝＝，故C正确； D、原来小球B沉底，只取出B球，容器中液面降低的高度：Δh＝＝＝ 则液体对容器底部的压强的减小量：Δp′＝ρ0gΔh＝ρ0g×＝，故D错误。 答案：BC。 13．（2025•河东区模拟）两个相同烧杯里装有同种液体，将甲、乙两个体积相同的长方体物块，分别放入烧杯中，物块静止时如图所示（h1＜h2），此时两个烧杯中液面高度相同，下列说法正确的是（　　） A．两个烧杯内液体对杯底的压强相等 B．物块甲乙下表面受到液体的压力相等 C．两个烧杯对桌面的压强相等 D．物块甲的密度小于物块乙的密度 解：A．液体的密度相同，深度相同，根据p＝ρgh可知，两个烧杯内液体对杯底的压强相等，故A正确； B．物块甲、乙下表面受到液体的压力：F＝pS＝ρghS，甲、乙下表面的深度不同，所以物块甲、乙下表面受到液体的压力不同，故B错误； C．两个烧杯的重力相同，两个物体漂浮，则F浮＝G物＝G排＝G浸可知，物体所受的重力等于浸入部分体积的液体的重力，而放入物体后，液面高度相同，液体和物体的总重力相同，受力面积相同，根据p＝可知，两个烧杯对桌面的压强相等，故C正确； D．根据F浮＝ρgV排可知，甲物体所受的浮力小于乙物体所受的浮力，由于物体漂浮，浮力等于物体的重力，故甲物体的重力小于乙物体的重力，而两个物体的体积相同，故甲物体的密度小于乙物体的密度，故D正确。 答案：ACD。 14．（2025•西青区模拟）将一小球放入盛满酒精的大烧杯甲中，小球静止后，溢出酒精的质量是80g；将其放入装满水的大烧杯乙中，静止后溢出水的质量是95g（ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3）。则下列说法错误的是（　　） A．小球在酒精中受到的浮力是0.8N B．小球的体积为0.95×10﹣1m3 C．小球的密度为0.95×103kg/m3 D．小球在酒精中漂浮，在水中沉底 解：根据阿基米德原理，小球在酒精中受到的浮力： ； 根据阿基米德原理，小球在水中受到的浮力： ； 若小球在两种液体中均浸没，则所受浮力之比： ； 与实际所受浮力不相符。若小球在两种液体中均漂浮，则所受浮力相等，与实际也不相符。则小球在酒精中浸没，在水中漂浮。所以小球的重力：G球＝F浮2＝0.95N； 小球的质量：； 小球的体积：， 小球的密度：。 故BD错误；AC正确，不符合题意。 答案：BD。 15．（2025•红桥区模拟）在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数随圆柱体下降高度h变化的图象。则（　　） A．分析图象可知，圆柱体重力是12N B．圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是8N C．圆柱体的密度是1.5×103kg/m3 D．分析图象BC段：物体浸没液体之前，浸入液体的深度越深，受到的浮力不变 解：（1）由图象可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为12N， 此时圆柱体在空气中，根据二力平衡条件可知，G＝F示＝12N，故A正确； （2）从h＝7cm开始，弹簧测力计示数不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，对圆柱体受力分析可知， F浮＝G﹣F示＝12N﹣4N＝8N，故B正确； （3）由阿基米德原理F浮＝ρ液V排g得： V排＝＝＝8×10﹣4m3， 因为物体是全部浸没，所以V物＝V排＝8×10﹣4m3， 由公式G＝mg可求出物体的质量： m＝＝＝1.2kg， ρ物＝＝＝1.5×103kg/m3，故C正确； （4）分析图象BC段，物体在液体中的深度逐渐增加，测力计读数在减小， 说明物体在慢慢浸入水中，V排在逐渐增大，物体受到的浮力也在逐渐增大，故D错误。 答案：ABC。 16．（2025•河东区模拟）如图所示，装有适量水（水的密度为ρ0）的柱形容器放在水平桌面上，容器的底面积为S0，将重为G1的金属块A和重为G2的木块B叠放在水中，水面恰好与木块上表面相平；将金属块取下放入水中，金属块下沉到容器底部，当木块再次静止时，水对容器底部的压强减小了p0。下列判断正确的是（　　） A．木块B的体积为 B．金属块A的体积为 C．木块B再次静止时露出水面的体积为 D．沉到容器底部的金属块A受到的支持力为p0S0 解： A、金属块和木块叠放在水中时，此时水面恰好与木块上表面相平，并且它们处于漂浮状态， 则浮力F浮＝G1+G2， 由阿基米德原理可得，木块的体积：V＝V排＝＝，故A错误； B、金属块和木块叠放在水中时，处于漂浮状态，木块受到总浮力等于木块和金属块的总重力， 即F浮＝G1+G2， 将金属块取下放入水中，木块漂浮，金属块沉底，总浮力等于木块的重力加上金属块的浮力， 即F浮′＝G2+F浮金， 所以，总浮力的减小量：ΔF浮＝F浮﹣F浮′＝G1+G2﹣（G2+F浮金）＝G1﹣F浮金﹣﹣﹣ ﹣﹣① 由题知，金属块沉底后，减小的浮力ΔF浮＝ρ0gΔV排＝ρ0gΔhS0＝p0S0，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②， 结合①②可得，减小的浮力：ΔF浮＝G1﹣F浮金＝p0S0， 即：G1﹣ρ0gV金属＝p0S0， 所以，V金属＝，故B正确； C、金属块和木块叠放在水中时，木块受到的浮力等于木块和金属块的总重力，即：F浮＝G1+G2， 将金属块取下放入水中，木块漂浮在水面上，木块的浮力等于木块的重力，即F浮木′＝G2， 所以木块受到浮力的减小量：ΔF浮木＝F浮﹣F浮木′＝G1+G2﹣G2＝G1， 由阿基米德原理可得木块B再次静止时露出水面的体积：V木露＝＝，故C正确； D、由B知，减小的浮力ΔF浮＝G1﹣F浮金＝p0S0，又因为F浮金＝ρ0gV金属， 所以G1﹣ρ0gV金属＝p0S0， 则金属块沉底时，其受到的支持力：F支＝G1﹣F浮金＝ΔF浮＝p0S0，故D正确。 答案：BCD。 17．（2025•西青区模拟）如图所示，两个相同的盛满水的甲、乙容器放在水平地面上，甲容器中漂浮一物块，ρ物＝0.9ρ水，下列说法中正确的是（　　） A．甲容器对水平地面的压力大于乙容器对水平地面的压力 B．将物块全部压入水中时，两容器底部受到水的压力相等 C．漂浮的物块，受的重力与浮力平衡，且有的物块体积露出水面 D．将物块缓慢下压至浸没的过程中，物块受到的压力和浮力的合力不变 解：A、因为物体漂浮，所以浮力与重力相等，而浮力也等于排开水的重力，则两容器的总重力相等，因此两容器对水平地面的压力相等，故A错误； B、因为两容器都盛满水，由p＝ρ水gh得，水对容器底的压强相等，又两容器的底面积相同，由公式F＝pS得，压力相等，故B正确； C、物体漂浮，所以F浮＝G，即ρ水gV排＝ρ物gV， 则V排＝V＝V，所以露出水面的体积为V，故C错误； D、将物块缓慢下压至浸没的过程中，排开水的体积不断增大，有阿基米德原理可知，浮力不断增大；竖直方向上物体受到向上的浮力和向下的压力，浮力增大多少，则压力应增大多少，所以其合力不变，故D正确。 答案：BD。 18．（2025•滨海新区模拟）在底面积为S的薄壁柱形容器内注入适量的水，让空烧杯漂浮在水面上，测出水的深度为h0，如图所示；再将一金属球放入烧杯中，此时烧杯仍漂浮在水面上，测出水的深为h1，最后将该金属球取出放入水中（空烧杯仍漂浮在水面上），待金属球沉底后测出水的深度为h2．已知水的密度为ρ水，则（　　） A．金属球的密度为ρ水 B．金属球的密度为ρ水 C．金属球沉底后，它对容器底的压力为ρ水g（h1﹣h2）S D．金属球沉底后，它对容器底的压力为ρ水g（h1﹣h0）S 解： （1）当装有金属球的烧杯漂浮在盛有水的大容器的水面上，排开液体体积的增加量为ΔV排＝S（h1﹣h0）， 则由漂浮条件可得：G球＝ΔF浮＝ρ水ΔV排g＝ρ水S（h1﹣h0）g， 所以，m球＝＝ρ水S（h1﹣h0）， 金属球投入水中后沉底，则V球＝V排′＝S（h2﹣h0）， 所以，ρ球＝＝＝ρ水；故A正确，B错误； （2）将该金属球取出放入水中后沉底，金属球受到的浮力：F浮＝ρ水V排′g＝ρ水S（h2﹣h0）g， 则它对容器底的压力： F＝G球﹣F浮＝ρ水S（h1﹣h0）g﹣ρ水S（h2﹣h0）g＝ρ水g（h1﹣h2）S；故C正确，D错误。 答案：AC。 19．（2025•南开区三模）如图甲所示，水平面上有一个底面积为S的薄壁圆柱形容器，容器中装有密度为ρ、质量为m1的液体，一个质量分布均匀、体积为V的正方体物块（不吸该液体）放入容器中，物块漂浮在液面上，露出液面的体积是物块体积的。现将一个质量为m2的铁块轻轻放在物块上表面的中间位置（图乙），物块恰好浸没在液体中（液体未溢出）。下列分析正确的是（　　） A．物块的密度是液体密度的 B．铁块的质量m2，满足 m2＝ρV C．图甲位置时液体对容器底部的压强为 D．图乙位置时液体对容器底部的压强为 解：A、图甲中物块受到的浮力为F浮＝ρg（1﹣）V＝ρgV，由于物块漂浮在液体上，则物块的重力等于物块受到的浮力，即G＝F浮， 则物块的密度ρ物＝＝＝＝ρ，故A正确； B、图乙中物块受到的浮力为F浮′＝ρgV，由于物块和铁块整体漂浮在水面上，则物块的重力与铁块的重力之和等于物块此时受到的浮力，即G+G2＝F浮′， 则铁块的质量m2＝＝＝＝ρV，故B正确； C、图甲位置时液体对容器底部的压力等于物块的重力与液体的重力之和，则液体对容器底部的压强为：p＝＝＝＝，故C错误； D、图乙位置时液体对容器底部的压力等于物块的重力、铁块的重力与液体的重力之和， 则液体对容器底部的压强为：p′＝＝+＝，故D正确。 答案：ABD。 20．（2025•河西区三模）底面积不同的两个容器，放在水平桌面上。分别装入质量相等的甲、乙两种不同液体，液面相平（如图所示）。现有两个体积相同的不同小球A和B，A球放入甲液体中，B球放入乙液体中，两球均处于悬浮状态，液体均未溢出。下列说法中正确的是（　　） A．甲液体的密度大于乙液体的密度 B．未放入小球时，甲液体对容器底的压强小于乙液体对容器底的压强 C．悬浮时小球A所受浮力大于小球B所受浮力 D．若把小球B放入甲液体中，静止时小球B所受浮力等于在乙液体中所受的浮力 解：A、由图可知：甲容器中液体的体积小于乙容器中液体的体积，已知甲、乙两容器装入质量相等的不同液体，根据ρ＝可知：ρ甲＞ρ乙，故A正确； B、未放入小球时，由图可知：容器中液体的深度相同，ρ甲＞ρ乙，根据p＝ρgh可知：p甲＞p乙，故B错误。 C、已知两球体积相同，均处于悬浮状态，则排开液体的体积相同，根据F浮＝ρ液gV排可知：F浮A＞F球B，故C正确。 D、小球B在乙液体中悬浮，说明小球B的密度等于乙液体的密度，且F乙B＝GB，由A知ρ甲＞ρ乙，所以若把小球B放入甲液体中，小球B静止时处于漂浮状态，受到的浮力等于小球B的重力，所以若把小球B放入甲液体中静止时小球B所受浮力等于在乙液体中所受的浮力，故D正确。 答案：ACD。 21．（2025•红桥区三模）一质量为900g、底面积为100cm2、高为12cm的不吸水圆柱体放在盛有4.2kg水的薄壁（厚度不计）柱形容器内，容器底面积为300cm2，如图所示。打开阀门K，放出3kg的水后关闭阀门（）。下列说法正确的是（　　） A．圆柱体的密度为0.75×103kg/m3 B．放水前水面距容器底部的高度为14cm C．放水后水对容器底部的压力为21N D．放水后水对容器底部的压强为600Pa 解： A、由题意得：圆柱体的体积为：V柱＝Sh＝100cm2×12cm＝1200cm3＝1.2×10﹣3m3， 圆柱体的密度：ρ柱＝＝＝0.75×103kg/m3，故A正确； B、放水前，由图所示，圆柱体漂浮在水里，所以F浮＝G柱＝m柱g＝0.9kg×10N/kg＝9N， 排开水的体积为：V排＝＝＝9×10﹣4m3， 所以液面上升的高度为h′＝＝＝0.03m＝3cm， 没放圆柱体之前水的体积为：V0＝＝＝4.2×10﹣3m3， 水的高度为h0＝＝＝0.14m＝14cm， 所以放水前水面距容器底部的高度为：h＝h0+h′＝14cm+3cm＝17cm，故B错误； CD、放水前圆柱体浸在水中的深度为：h浸柱＝＝＝0.09m＝9cm， 圆柱体下面水的高度为：h前水＝17cm﹣9cm＝8cm， 圆柱体下面水的质量为：m0＝ρ水S容器h前水＝1.0×103kg/m3×300×10﹣4m2×0.08m＝2.4kg， 则当放水2.4kg，圆柱体刚好漂浮， 现在放水3kg，所以圆柱体沉底，此时水面下降的高度为： Δh＝＝＝0.03m＝3cm， 现在水的高度为h后水＝9cm﹣3cm＝6cm， 所以放水后水对容器底的压强为：p水＝ρ水h后水g＝1.0×103kg/m3×0.06m×10N/kg＝600Pa， 则放水后水对容器底的压力为：F′＝p水S容器＝600Pa×300×10﹣4m2＝18N，故C错误，故D正确。 答案：AD。 22．（2025•红桥区模拟）在“天宫课堂“中，航天员王亚平用吸管把乒乓球轻轻压入水中，取出吸管后，观察到乒乓球悬停在水中，如图1所示，这是由于在中国空间站中，乒乓球不再受到重力和浮力的原因而悬停不动。在地面课堂的同学们也做同样的实验：用吸管把乒乓球轻轻压入水中，取出吸管后，观察到乒乓球会迅速上浮直至漂浮，如图2所示，乒乓球露出水面前，浮力 　大于　 （填“大于”、“小于”或“等于”）重力且浮力大小 　不变　 。（选填“变大”、“变小”或“不变”） 解：乒乓球露出水面前，受到竖直向上的浮力大于竖直向下的重力；露出水面前，乒乓球排开水的体积不变，根据F浮＝ρ液gV排可知，浮力不变。 答案：大于；不变。 23．（2025•南开区二模）圆满完成中国南极考察任务的“雪龙2”号搭载考察队员返回中国，“雪龙2”号设计排水量约为13990t，所受浮力为　1.399×108　 N；当“雪龙2”号吃水深度为7m时，船底受到的最大压强为　7.21×104　 Pa。 解：根据阿基米德原理知，浮力：F浮＝G排＝m排g＝13990×103kg×10N/kg＝1.399×108N。 水深7m处的压强：p＝ρ水gh＝1.03×103kg/m3×10N/kg×7m＝7.21×104Pa。 答案：1.399×108；7.21×104。 24．（2025•河东区二模）如图所示是我国自主研制的气垫两栖登陆艇。它的质量约为2.0×105kg，底面积约为500m2，它漂浮在海面上时受到的浮力为 　2.0×106　 N，登陆艇静止在水平海滩上时，对海滩的压强为 　4000　 Pa（g取10N/kg）。 解：登陆艇受到的重力：G＝mg＝2.0×105kg×10N/kg＝2.0×106N，因为登陆艇漂浮在海面上， 所以它受到的浮力：F浮＝G＝2.0×106N； 登陆艇静止在水平海滩上时，对海滩的压力大小等于其重力的大小，故登陆艇对海滩的压强为： 。 答案：2.0×106；4000。 25．（2025•河西区三模）一艘轮船排水量为1000t，满载时船身受到的浮力为 　9.8×106　 N。从海里驶入河里，它受到的浮力 　不变　 ；它排开水的体积 　变大　 。（后两空均选填“变大”“变小”或“不变”） 解：根据阿基米德原理可得，轮船满载时受到的浮力为F浮＝G排＝m排g＝l000×103kg×9.8N/kg ＝9.8×106N。 因轮船始终漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，轮船受到的浮力不变，所以轮船从海里驶入河里，它受到的浮力不变。 从海里驶入河里，它受到的浮力不变，但水的密度变小，则由F浮＝ρgV排可知，轮船排开水的体积变大。 答案：9.8×106；不变；变大。 26．（2025•和平区模拟）水平桌面上有一柱形容器，内有一个重力为G、底面积为S的实心圆柱体A，底部用细线连接一个重力为2G、底面积为S实心圆柱体B，开始向容器中缓慢注水，某时刻如图1所示，细线未被拉直，B未与容器底部紧密接触。已知水的密度为ρ0，A的密度为ρ0，B的密度为2ρ0，细线的长度为L，请解答如下问题： （1）图1中物体A浸入水中的深度； （2）在图2中画出一直向容器中注水的整个过程中，细线拉力F随容器中水深h变化关系图象。（写出必要的分析过程，细线足够结实，柱形容器足够高） 解： （1）由题意可知，甲中圆柱体A处于漂浮状态，由物体的漂浮条件可知，其受到的浮力和自身的重力相等， 所以，圆柱体A受到的浮力：F浮＝GA＝G； 由F浮＝ρ液gV排可知，A排开水的体积：VA排＝＝， 则物体A浸入水中的深度：hA浸＝＝＝； （2）①由G＝mg＝ρVg可知，A、B的体积分别为： VA＝＝＝，VB＝＝＝， A、B的高度分别为：hA＝＝＝，hB＝＝＝， 则AB整体的平均密度：ρ＝＝＝＝＝ρ0， 即AB整体的平均密度等于水的密度，因此加水足够多时，AB整体处于悬浮状态， 由物体的悬浮条件可知：F浮总＝G总＝GA+GB＝G+2G＝3G， 此时AB整体浸没在水中，则AB整体浸入水中的深度：h总＝hA+hB＝+＝， 此时细线被拉直，且细线的长度为L，所以，AB整体刚好悬浮时，容器中水的深度：h＝h总+L＝+L； 整体悬浮时A排开水的体积：V整悬A排＝VA＝， 则此时A受到的浮力：F整悬A浮＝ρ液gV整悬A排＝ρ0g×＝2G， 由力的平衡条件可知，此时细线的拉力：F拉＝F整悬A浮﹣GA＝2G﹣G＝G； ②由题意可知，B的密度大于水的密度，A的密度小于水的密度，因此加水至B浸没时，B沉底，继续加水，A开始浸入水中，当加水至A刚好漂浮时，A上升，直至细线刚好拉直时，A都处于漂浮状态，此过程中细线的拉力为0； 由（1）可知，A处于漂浮状态时，A浸在水中的深度：hA浸＝， 则细线刚好拉直时，容器中水的深度：h1＝hB+L+hA浸＝+L+＝+L； ③当加水深度为+L时，细线开始有拉力， 在加水深度为+L至+L之间时，细线的拉力：F＝FA浮﹣GA＝ρ0gVA排′﹣G＝ρ0ghA浸′﹣G，缓慢注水时，hA浸′均匀增大，所以，此过程中细线的拉力与水的深度为一次函数关系，则细线拉力F与水深的关系图线一条倾斜直线； 当加水深度为+L时，细线的拉力达到最大，最大为G，继续加水，AB整体仍然处于悬浮状态，细线的拉力不变； 由此可知，一直向容器中注水的整个过程中，细线拉力F随容器中水深h变化关系图象如图所示： 答：（1）图1中物体A浸入水中的深度为 （2）分析过程见解答，图象见解答图。 27．（2025•河西区模拟）如图1所示，将底面积为S0的薄壁柱形玻璃杯A和实心物体B用细线相连，放入装有适量密度为ρ0水的薄壁柱形容器C中，当它们静止时，细线被拉直（细线不可伸长且质量体积均忽略不计）。已知玻璃杯A的重力为2F0，物体B的体积为V0，柱形容器C的底面积为3S0。现打开容器C底部水龙头缓慢放水，细线所受拉力大小随时间变化图象如图2所示。请你完成下列内容： （1）如图，玻璃杯A在　t3　 （选填“t1”“t2”或“t3”）时刻受到的浮力最小，最小值为　2F0　 。（用已知量表示） （2）请在图3中，画出物体B在t1时刻竖直方向上的受力示意图并求出物体B的密度； （3）求图2中从t1时刻到t2时刻放出水的体积。 解：（1）开始细线有较大拉力，浮力大于重力，当细线拉力为0，杯子的浮力最小等于重力，为2F0； （2）在t1时刻开始接触容器底，但还没有支持力，因而受到浮力和拉力与重力，且浮力与拉力之和等于B的重力，如图所示： 根据受力平衡知，GB＝F浮B+F拉＝ρ0gV0+4F0； B的密度为：； （3）从t1时刻到t2时刻，拉力减小的大小等于浮力减小的大小，为4F0﹣2F0＝2F0；根据阿基米德原知；减小的排开液体的体积 液面下降的高度： 放出水的体积。 答案：（1）t3；2F0； （2）见解答；物体B的密度是； （3）图2中从t1时刻到t2时刻放出水的体积。 28．（2025•河东区模拟）现有一密度为ρ0的实心圆柱体，底面积为S0、高为h0，先将其竖直放在底面积为S的柱形平底薄壁容器底部，如图所示。然后沿容器内壁缓慢注入密度为ρ的液体，在注入液体的过程中圆柱体始终保持竖直状态。 （1）当注入一定量的液体时，圆柱体对容器底的压力为F，且圆柱体尚有部分露在液面外，求此时容器中液体的深度。 （2）继续向容器中注入该液体，若使圆柱体对容器底的压力最小，注入液体的总质量最少是多少？ 解：（1）设液体深度为h1；根据平衡条件知，重力G＝F浮+F支； 根据重力公式和阿基米德原理知，ρ0gh0S0＝ρgh1S0+F； 解得：； （2）若ρ0≥ρ； 设液体深度为h2；质量为m2； 由题意可知此时圆柱体所受浮力最大，其应刚好被浸没； h2＝h0；液体的质量：m2＝ρh0（S﹣S0）； 若ρ0＜ρ，设液体深度为h3，质量为m3； 由题意可知此时圆柱体刚好漂浮ρgh3S0＝ρ0gh0S0； ； 液体的质量：m3＝ρh3（S﹣S0）＝ρ0h0（S﹣S0）。 答：（1）此时容器中液体的深度。 （2）若ρ0≥ρ；液体的质量：m2＝ρh0（S﹣S0）； 若ρ0＜ρ，液体的质量：m3＝ρ0h0（S﹣S0）。 29．（2025•河东区模拟）边长为20cm的薄壁正方体容器（质量不计）放在水平桌面 上，将质地均匀的实心圆柱体竖直放在容器底部，其横截面积为200cm2，高度为10cm。如图1所示。然后向容器内缓慢注入某种液体，圆柱体始终直立，圆柱体对容器底部的压力与注入液体质量的关系如图2所示。（g取10N/kg） （1）判断圆柱体的密度与液体密度的大小关系，并写出判断依据； （2）当圆柱体刚被浸没时，求它受到的浮力； （3）当液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为1：3时，求容器内液体的质量。 解：（1）圆柱体的密度大于液体密度； 依据：由图2可知，当注入液体质量大于2kg时，圆柱体对容器底部的压力不变，说明此时圆柱体浸没在液体中，即圆柱体沉底了，由浮沉条件可知，圆柱体的密度大于液体密度； （2）由题意知，圆柱体的底面积为：S柱＝200cm2＝0.02m2， 其高为h＝10cm＝0.1m，则圆柱体的体积：V柱＝S柱h＝0.02m2×0.1m＝2×10﹣3m3； 正方体容器的底面积S容＝0.2m×0.2m＝0.04m2； 圆柱体刚好浸没时，液体的体积为：V液体＝（S容﹣S柱）h＝（0.04m2﹣0.02m2）×0.1m＝2×10﹣3m3； 由图2可知，圆柱体刚好浸没时，注入液体的质量为2kg， 则液体的密度： ρ液＝＝＝1.0×103kg/m3； 根据阿基米德原理可得，当圆柱体刚被浸没时，它受到的浮力： F浮＝ρ液gV排＝ρ液gV柱＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3＝20N； （3）由（2）知，圆柱体刚好浸没时注入液体的质量为2kg； 当注入液体质量m1小于或等于2kg时，容器内液体的深度： h′＝（ΔS＝S容﹣S柱＝0.04m2﹣0.02m2＝0.02m2）， 液体对容器底部的压强： p1＝ρ液g×＝﹣﹣﹣﹣﹣①， 由图2可知，当没有注入液体时圆柱体对容器底的压力为140N，即圆柱体的重力为140N， 则注入液体后，容器对桌面的压力为：F＝140N+m1g， 容器对桌面的压强： p2＝＝﹣﹣﹣﹣﹣②， 已知p1：p2＝1：3﹣﹣﹣﹣﹣﹣③， 将①②代入③得： ＝1：3， 解得m1＝2.8kg，因m1＝2.8kg＞2kg，故应舍去。 当注入液体的质量大于2kg时，即注入液体的深度大于10cm， 因液体体积与圆柱体体积之和等于容器底面积乘以液体的深度，即V液+V柱＝S容h′， 且根据ρ＝可得液体的体积V液＝， 所以+V柱＝S容h′， 则此时液体的深度h′＝， 此时液体对容器底部的压强： p液＝ρ液gh′＝ρ液g×＝，﹣﹣﹣﹣﹣﹣④ 容器对桌面的压强： p容＝＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤， 已知p液：p容＝1：3， 所以：＝1：3， 即：（mg+ρ液gV柱）：（140N+mg）＝1：3， 代入数据可得： （m×10N/kg+1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3）：（140N+m×10N/kg）＝1：3， 解得：m＝4kg。 答： （1）圆柱体的密度大于液体密度；依据：由图2可知，当注入液体质量大于2kg时，圆柱体对容器底部的压力不变，说明此时圆柱体浸没在液体中，即圆柱体沉底了，由浮沉条件可知，圆柱体的密度大于液体密度； （2）当圆柱体刚被浸没时它受到的浮力为20N； （3）当液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为1：3时，容器内液体的质量为4kg。 30．（2025•红桥区模拟）A为质量分布均匀的长方体物块，质量为300g，边长如图甲所示。B为内部平滑的圆柱形薄壁容器，底面积为300cm2，高为15cm，如图乙所示。A、B均静置于水平地面上。水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。 （1）图甲中A对地面的压强为p1，将A放入B后，B对地面的压强为p2，且p1：p2＝5：2，求B的质量； （2）将A放入B后，向B中缓慢加水，在A对B底部的压力恰好最小的所有情况中，分析并计算水对容器底部的最小压力。 解：（1）A对地面的压力等于自身的重力，则A对地面的压强为：p1＝＝＝ B对地面的压力等于自身的重力加A的重力，则B对地面的压强为：p2＝＝＝ 因p1：p2＝5：2，则：＝5：2，即：＝5：2， 代入数据，：＝5：2， 解得：mB＝600g； （2）A为质量分布均匀的长方体物块，质量为300g，其体积为VA＝8cm×5cm×10cm＝400cm3，则A的密度为： ρA＝＝＝0.75g/cm3＝0.75×103kg/m3； 将A放入B后，向B中缓慢加水，因A的密度小于水的密度，当A刚好漂浮，即F浮＝GA＝mAg＝0.3kg×10N/kg＝3N时，A对B底部的压力恰好为0； 当长方体底面积最大时，水的深度最小，此时水对容器底部的压力最小； 由图可知，最大底面积为SA'＝0.08m×0.1m＝0.008m2， 根据阿基米德原理可知，容器中水的最小深度（此时A浸入水中的深度）： hmin＝h浸min＝＝＝0.0375m， 则水对容器底部的最小压强： pmin＝ρ水ghmin＝1×103kg/m3×10N/kg×0.0375m＝375Pa， 由p＝可知水对容器底部的最小压力为： Fmin＝pminSB＝375Pa×300×10﹣4m2＝11.25N。 答：（1）B的质量为600g； （2）水对容器底部的最小压力为11.25N。 31．（2025•西青区模拟）某同学制作了一把“浮力秤”。浮力秤由浮体和外筒组成，浮体包括秤盘和秤盘下的圆柱体，其构造如图所示。圆柱体高度为L0＝40cm、底面积为S＝30cm2，外筒高度大于L0，秤盘中不放物体静止时，浸入水中深度为h0＝16cm。（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3） （1）求秤盘中不放物体时，圆柱体底部受到水的压强p0； （2）求浮体的重力G； （3）若把浮体放在酒精中使用，求浮力秤能测物体的最大质量m。 解： （1）秤盘中不放物体时，圆柱体底部所处的深度为：h0＝16cm＝0.16m； 圆柱体底部受到水的压强：p0＝ρ水gh0＝1×103kg/m3×10N/kg×0.16m＝1600Pa； （2）当秤盘上不放物体时，圆柱体排开水的体积为：V排0＝Sh0＝30cm2×16cm＝480cm3＝4.8×10﹣4m3， 根据漂浮条件和阿基米德原理可得： G＝F浮＝ρ水gV排0＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4.8×10﹣4m3＝4.8N； （3）若把浮体放在酒精中使用，达到最大称量值时圆柱体应刚好浸没，则最大排开水的体积： V排＝SL0＝30cm2×40cm＝1200cm3＝1.2×10﹣3m3， F浮大＝ρ酒精gV排＝0.8×103kg/m3×10N/kg×1.2×10﹣3m3＝9.6N， 则被测物体的最大重力为：G大＝F浮大﹣G＝9.6N﹣4.8N＝4.8N， 由G＝mg得“电子浮力秤”的最大称量：m＝＝＝0.48kg＝480g。 答：（1）秤盘中不放物体时，圆柱体底部受到水的压强p0为1600Pa； （2）浮体的重力G为4.8N； （3）若把浮体放在酒精中使用，浮力秤能测物体的最大质量m为480g。 16 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题08 压强与浮力综合 1．（2025•天津中考）【跨学科实践】在跨学科实践活动中，同学们制作了如图1所示的“浮力秤”，用来称量物体的质量。圆柱形薄壁外筒足够高且内装足量的水，带有秤盘的圆柱形浮体竖直漂浮在水中，浮体浸入水中的深度为h0。已知浮体横截面积为S0，外筒横截面积为3S0，水的密度为ρ0。 图1 图2 图3 （1）浮体和秤盘的总质量为　 　 ； （2）秤盘中未放物体，在水面位于浮体的位置标为“0”刻度线；秤盘中放质量为m1的砝码，在水面位于浮体的位置标为“m1”刻度线。请推导出这两条刻度线间的距离Δh的表达式； （3）为了测算该“浮力秤”的最大测量值，先把带有秤盘的浮体直立在外筒底部（图2），再向外筒内缓慢注水，外筒底部受到水的压强与注入水质量的关系如图3所示。 当外筒底部受到水的压强至少为p1时，此“浮力秤”能够达到最大测量值，该最大测量值为　 。 2．（2025•天津中考）出行安全尤为重要。公交车上提示“请抓好扶手”，是因为乘客具有　 　 ，急刹车时易摔倒；高铁站台上提示“候车请勿越过安全线”，是因为流体流速大的位置压强　 　 ，越过安全线易引发危险。 3．（2024•天津中考）小明对我国一些科技成就进行了梳理，如下表所示。在“相关内容分析”中存在错误的是（　　） 序号 科技成就 相关内容分析 ① 三峡船闸 轮船通行时利用了连通器的特点 ② “玉兔号”月球车 车轮宽大可减小对月球表面的压强 ③ 神舟飞船返回舱 它在地面附近减速下降过程中机械能不变 ④ 国产大飞机C919 机翼获得升力利用了流体压强与流速的关系 A．① B．② C．③ D．④ 4．（2024•天津中考）水平桌面上有一底面积为S1的柱形平底薄壁容器，容器底部直立一底面积为S2的实心圆柱体（与容器底不密合），圆柱体对容器底的压强为p，如图所示。向容器中注入质量为m的液体后，圆柱体仍直立于容器底且未完全浸没，则（　　） A．圆柱体所受浮力为 B．圆柱体所受浮力为 C．容器底所受液体压强可能为 D．容器底所受液体压强可能为 5．（2024•天津中考）某小组想通过实验探究液体压强与哪些因素有关。 老师提供的器材有压强计、大水槽、刻度尺及足量的水，实验时将压强计的探头放在水中，U形管左右两侧液面高度差的大小可以反映薄膜所受压强的大小，如图所示。 该小组同学利用上述器材进行实验，并在下表中记录了实验获得的数据。 实验序号 探头浸入水中深度h/cm 探头朝向 U形管两侧液面高度差ΔH/cm ① 10 向上 9 ② 15 向上 13 ③ 20 向上 17 ④ 15 向下 13 ⑤ 15 向左 13 请你解答如下问题： （1）分析表中 　 　（填实验序号）三组数据可知：在液体内部的同一深度，向各个方向的压强都相等； （2）分析表中①②③三组数据，可初步得出结论：在同种液体中，　 　； （3）若在以上实验器材的基础上，再增加足量的食用盐，还可以探究液体压强与　 是否有关。 6．（2023•天津中考）小华利用饮料瓶完成了如图所示的实验，可以证明大气压存在的是（　　） A．瓶子悬空水不流出 B．水从侧孔喷出 C．用手弹开纸片 D．将瓶按入水中感到费力 7．（2023•天津中考）在学习“阿基米德原理”时，可用“实验探究”与“理论探究”两种方式进行研究。请你完成下列任务： 【实验探究】 通过下图所示的实验，探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系。由实验可得结论： 　 　 。这就是阿基米德原理。 【理论探究】 第一步：建立模型——选取浸没在液体中的长方体进行研究，如下图所示。 第二步：理论推导——利用浮力产生的原因推导阿基米德原理。 请你写出推导过程。提示：推导过程中所用物理量需要设定（可在下图中标出）。 【原理应用】 水平桌面上有一底面积为S1的柱形平底薄壁容器，内装质量为m的液体。现将一个底面积为S2的金属圆柱体放入液体中，圆柱体静止后直立在容器底且未完全浸没（与容器底接触但不密合），整个过程液体未溢出。金属圆柱体静止时所受浮力F浮＝　 。 8．（2022•天津中考）如图所示的实例中利用大气压的是（　　） A．紧固锤头 B．U形“反水弯” C．用吸管喝饮料 D．潜水艇的浮沉 9．（2022•天津中考）小明在研究物体的浮沉问题时，制作了一个空腔“浮沉子”，将其放入一个底面积为S、水深为h0的薄壁柱形容器内。刚放入水中时，浮沉子恰好悬浮，此时水深为h1，如图所示；一段时间后，由于渗漏空腔内开始进水，最后空腔充满了水，浮沉子沉底且完全浸没，此时水的深度降为h2。已知水的密度为ρ0，则所制作的浮沉子（　　） A．质量为ρ0（h1﹣h0）S B．质量为ρ0（h2﹣h0）S C．材料的密度为ρ0 D．材料的密度为ρ0 10．（2021•天津中考）水平桌面上有一底面积为5S0的圆柱形薄壁容器，容器内装有一定质量的水。将底面积为S0、高为h0的柱形杯装满水后（杯子材料质地均匀），竖直放入水中，静止后容器中水的深度为h0，如图1所示；再将杯中的水全部倒入容器内，把空杯子竖直正立放入水中，待杯子自由静止后，杯底与容器底刚好接触，且杯子对容器底的压力为零，容器中水的深度为h0，如图2所示。已知水的密度为ρ0。求： （1）空杯子的质量； （2）该杯子材料的密度。 11．（2025•河北区模拟）如图所示，两个相同容器中分别盛有体积相等的A、B两种不同液体。将甲、乙两个完全相同的厚底玻璃杯杯口向下，沿竖直方向缓慢放入两种液体中，静止后，两玻璃杯杯口压在容器底部，甲杯内的液面低于乙杯内的液面，下列说法正确的是（　　） A．甲杯内的气体压强大于乙杯内的气体压强 B．液体A的密度小于液体B的密度 C．容器底部上表面a点的压强小于b点的压强 D．甲杯对容器的压力大于乙杯对容器的压力 12．（2025•和平区模拟）水平桌面上有一个底面积为S的薄壁圆柱形容器，内盛密度为ρ0的某种液体，将质量均为m，密度分别为ρA、ρB的实心小球A、B放入液体中，A球漂浮，B球沉底，如图所示，下列选项正确的是（　　） A．小球A受到的浮力大小为 B．小球B受到的浮力大小为 C．只取出A球，液体对容器底部的压强变化了 D．只取出B球，液体对容器底部的压强变化了 13．（2025•河东区模拟）两个相同烧杯里装有同种液体，将甲、乙两个体积相同的长方体物块，分别放入烧杯中，物块静止时如图所示（h1＜h2），此时两个烧杯中液面高度相同，下列说法正确的是（　　） A．两个烧杯内液体对杯底的压强相等 B．物块甲乙下表面受到液体的压力相等 C．两个烧杯对桌面的压强相等 D．物块甲的密度小于物块乙的密度 14．（2025•西青区模拟）将一小球放入盛满酒精的大烧杯甲中，小球静止后，溢出酒精的质量是80g；将其放入装满水的大烧杯乙中，静止后溢出水的质量是95g（ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3）。则下列说法错误的是（　　） A．小球在酒精中受到的浮力是0.8N B．小球的体积为0.95×10﹣1m3 C．小球的密度为0.95×103kg/m3 D．小球在酒精中漂浮，在水中沉底 15．（2025•红桥区模拟）在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数随圆柱体下降高度h变化的图象。则（　　） A．分析图象可知，圆柱体重力是12N B．圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是8N C．圆柱体的密度是1.5×103kg/m3 D．分析图象BC段：物体浸没液体之前，浸入液体的深度越深，受到的浮力不变 16．（2025•河东区模拟）如图所示，装有适量水（水的密度为ρ0）的柱形容器放在水平桌面上，容器的底面积为S0，将重为G1的金属块A和重为G2的木块B叠放在水中，水面恰好与木块上表面相平；将金属块取下放入水中，金属块下沉到容器底部，当木块再次静止时，水对容器底部的压强减小了p0。下列判断正确的是（　　） A．木块B的体积为 B．金属块A的体积为 C．木块B再次静止时露出水面的体积为 D．沉到容器底部的金属块A受到的支持力为p0S0 17．（2025•西青区模拟）如图所示，两个相同的盛满水的甲、乙容器放在水平地面上，甲容器中漂浮一物块，ρ物＝0.9ρ水，下列说法中正确的是（　　） A．甲容器对水平地面的压力大于乙容器对水平地面的压力 B．将物块全部压入水中时，两容器底部受到水的压力相等 C．漂浮的物块，受的重力与浮力平衡，且有的物块体积露出水面 D．将物块缓慢下压至浸没的过程中，物块受到的压力和浮力的合力不变 18．（2025•滨海新区模拟）在底面积为S的薄壁柱形容器内注入适量的水，让空烧杯漂浮在水面上，测出水的深度为h0，如图所示；再将一金属球放入烧杯中，此时烧杯仍漂浮在水面上，测出水的深为h1，最后将该金属球取出放入水中（空烧杯仍漂浮在水面上），待金属球沉底后测出水的深度为h2．已知水的密度为ρ水，则（　　） A．金属球的密度为ρ水 B．金属球的密度为ρ水 C．金属球沉底后，它对容器底的压力为ρ水g（h1﹣h2）S D．金属球沉底后，它对容器底的压力为ρ水g（h1﹣h0）S 19．（2025•南开区三模）如图甲所示，水平面上有一个底面积为S的薄壁圆柱形容器，容器中装有密度为ρ、质量为m1的液体，一个质量分布均匀、体积为V的正方体物块（不吸该液体）放入容器中，物块漂浮在液面上，露出液面的体积是物块体积的。现将一个质量为m2的铁块轻轻放在物块上表面的中间位置（图乙），物块恰好浸没在液体中（液体未溢出）。下列分析正确的是（　　） A．物块的密度是液体密度的 B．铁块的质量m2，满足 m2＝ρV C．图甲位置时液体对容器底部的压强为 D．图乙位置时液体对容器底部的压强为 20．（2025•河西区三模）底面积不同的两个容器，放在水平桌面上。分别装入质量相等的甲、乙两种不同液体，液面相平（如图所示）。现有两个体积相同的不同小球A和B，A球放入甲液体中，B球放入乙液体中，两球均处于悬浮状态，液体均未溢出。下列说法中正确的是（　　） A．甲液体的密度大于乙液体的密度 B．未放入小球时，甲液体对容器底的压强小于乙液体对容器底的压强 C．悬浮时小球A所受浮力大于小球B所受浮力 D．若把小球B放入甲液体中，静止时小球B所受浮力等于在乙液体中所受的浮力 21．（2025•红桥区三模）一质量为900g、底面积为100cm2、高为12cm的不吸水圆柱体放在盛有4.2kg水的薄壁（厚度不计）柱形容器内，容器底面积为300cm2，如图所示。打开阀门K，放出3kg的水后关闭阀门（）。下列说法正确的是（　　） A．圆柱体的密度为0.75×103kg/m3 B．放水前水面距容器底部的高度为14cm C．放水后水对容器底部的压力为21N D．放水后水对容器底部的压强为600Pa 22．（2025•红桥区模拟）在“天宫课堂“中，航天员王亚平用吸管把乒乓球轻轻压入水中，取出吸管后，观察到乒乓球悬停在水中，如图1所示，这是由于在中国空间站中，乒乓球不再受到重力和浮力的原因而悬停不动。在地面课堂的同学们也做同样的实验：用吸管把乒乓球轻轻压入水中，取出吸管后，观察到乒乓球会迅速上浮直至漂浮，如图2所示，乒乓球露出水面前，浮力 　 　 （填“大于”、“小于”或“等于”）重力且浮力大小 　 　 。（选填“变大”、“变小”或“不变”） 23．（2025•南开区二模）圆满完成中国南极考察任务的“雪龙2”号搭载考察队员返回中国，“雪龙2”号设计排水量约为13990t，所受浮力为　 　 N；当“雪龙2”号吃水深度为7m时，船底受到的最大压强为　 　 Pa。 24．（2025•河东区二模）如图所示是我国自主研制的气垫两栖登陆艇。它的质量约为2.0×105kg，底面积约为500m2，它漂浮在海面上时受到的浮力为 　 　 N，登陆艇静止在水平海滩上时，对海滩的压强为 　 　 Pa（g取10N/kg）。 25．（2025•河西区三模）一艘轮船排水量为1000t，满载时船身受到的浮力为 　 　 N。从海里驶入河里，它受到的浮力 　 　 ；它排开水的体积 　 　 。（后两空均选填“变大”“变小”或“不变”） 26．（2025•和平区模拟）水平桌面上有一柱形容器，内有一个重力为G、底面积为S的实心圆柱体A，底部用细线连接一个重力为2G、底面积为S实心圆柱体B，开始向容器中缓慢注水，某时刻如图1所示，细线未被拉直，B未与容器底部紧密接触。已知水的密度为ρ0，A的密度为ρ0，B的密度为2ρ0，细线的长度为L，请解答如下问题： （1）图1中物体A浸入水中的深度； （2）在图2中画出一直向容器中注水的整个过程中，细线拉力F随容器中水深h变化关系图象。（写出必要的分析过程，细线足够结实，柱形容器足够高） 27．（2025•河西区模拟）如图1所示，将底面积为S0的薄壁柱形玻璃杯A和实心物体B用细线相连，放入装有适量密度为ρ0水的薄壁柱形容器C中，当它们静止时，细线被拉直（细线不可伸长且质量体积均忽略不计）。已知玻璃杯A的重力为2F0，物体B的体积为V0，柱形容器C的底面积为3S0。现打开容器C底部水龙头缓慢放水，细线所受拉力大小随时间变化图象如图2所示。请你完成下列内容： （1）如图，玻璃杯A在　 　 （选填“t1”“t2”或“t3”）时刻受到的浮力最小，最小值为　 　 。（用已知量表示） （2）请在图3中，画出物体B在t1时刻竖直方向上的受力示意图并求出物体B的密度； （3）求图2中从t1时刻到t2时刻放出水的体积。 28．（2025•河东区模拟）现有一密度为ρ0的实心圆柱体，底面积为S0、高为h0，先将其竖直放在底面积为S的柱形平底薄壁容器底部，如图所示。然后沿容器内壁缓慢注入密度为ρ的液体，在注入液体的过程中圆柱体始终保持竖直状态。 （1）当注入一定量的液体时，圆柱体对容器底的压力为F，且圆柱体尚有部分露在液面外，求此时容器中液体的深度。 （2）继续向容器中注入该液体，若使圆柱体对容器底的压力最小，注入液体的总质量最少是多少？ 29．（2025•河东区模拟）边长为20cm的薄壁正方体容器（质量不计）放在水平桌面 上，将质地均匀的实心圆柱体竖直放在容器底部，其横截面积为200cm2，高度为10cm。如图1所示。然后向容器内缓慢注入某种液体，圆柱体始终直立，圆柱体对容器底部的压力与注入液体质量的关系如图2所示。（g取10N/kg） （1）判断圆柱体的密度与液体密度的大小关系，并写出判断依据； （2）当圆柱体刚被浸没时，求它受到的浮力； （3）当液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为1：3时，求容器内液体的质量。 30．（2025•红桥区模拟）A为质量分布均匀的长方体物块，质量为300g，边长如图甲所示。B为内部平滑的圆柱形薄壁容器，底面积为300cm2，高为15cm，如图乙所示。A、B均静置于水平地面上。水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。 （1）图甲中A对地面的压强为p1，将A放入B后，B对地面的压强为p2，且p1：p2＝5：2，求B的质量； （2）将A放入B后，向B中缓慢加水，在A对B底部的压力恰好最小的所有情况中，分析并计算水对容器底部的最小压力。 31．（2025•西青区模拟）某同学制作了一把“浮力秤”。浮力秤由浮体和外筒组成，浮体包括秤盘和秤盘下的圆柱体，其构造如图所示。圆柱体高度为L0＝40cm、底面积为S＝30cm2，外筒高度大于L0，秤盘中不放物体静止时，浸入水中深度为h0＝16cm。（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3） （1）求秤盘中不放物体时，圆柱体底部受到水的压强p0； （2）求浮体的重力G； （3）若把浮体放在酒精中使用，求浮力秤能测物体的最大质量m。 16 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $$