4.速度变化快慢的描述--加速度（培优教学课件）物理人教版2019必修第一册

第4节 速度变化快慢的描述---加速度 第一章 运动的描述 人教版（2019）必修第一册 导入新课 一辆小汽车在10s内，速度从0达到100 km/h，一列火车在300 s内速度也从0达到100 km/h。虽然汽车和火车速度都从0达到100 km/h，但是它们的运动情况显然不同。你觉得用“速度大”或“速度变化大”能描述这种不同吗？如果不能，应该怎样描述呢？ 物理观念 1.‌加速度的概念建构‌：加速度的概念建构：理解加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，。通过对比速度、速度变化量与加速度，明确三者的区别（如速度大加速度不一定大，速度变化量大加速度也不一定大），建立对 “变化率” 的物理认知。 ‌2.矢量性的理解：加速度是矢量，方向与速度变化量Δv的方向一致。结合匀加速与匀减速直线运动，分析加速度方向与速度方向的关系（同向时加速，反向时减速），深化对矢量运算规则的应用。 科学思维 1.模型建构能力：从生活实例（如汽车启动、飞机降落）抽象出 “加速度” 模型，忽略次要因素（如空气阻力），聚焦速度变化的核心特征，培养建立物理模型的思维习惯。 2.科学推理与论证：通过实验数据（如打点计时器纸带）推导加速度，运用数学方法（图像斜率）分析v−t图像中加速度的物理意义（斜率大小表示加速度大小，斜率正负表示加速度方向），训练逻辑推理能力。 3.批判性思维：对比 “速度快” 与 “速度变化快” 的本质差异，纠正 “速度大则加速度大” 的认知误区，通过反例（如高速匀速运动物体加速度为零）强化对概念的准确理解。 学习目标 科学探究 1.‌实验设计与操作：设计 “探究小车速度随时间变化的规律” 实验，通过打点计时器测量不同时刻的速度，计算加速度，体验科学探究的基本流程（提出问题→设计方案→收集数据→分析结论）。 2.‌科学论证与交流：将实验结果与理论推导对比，通过小组讨论分享探究结论，用科学语言表述加速度的物理意义，提升合作与表达能力。 科学态度 与责任 1.‌科学本质的认知：通过加速度概念的发展史（如伽利略对匀加速运动的研究），体会科学理论的建构过程，认识到科学知识的相对性和发展性。 2.‌生活与科技的联系：关注加速度在实际中的应用（如汽车安全性能测试中的 “加速度峰值”、航天器发射时的过载保护），理解科学技术对社会发展的影响，增强社会责任感。 学习目标 重点难点 重点 1.加速度的概念建立和加速度的比值关系。 2.加速度是速度的变化率，它描述速度变化的快慢和方向。 难点 1.v-t图像中图线斜率的物理意义。 2.理解加速度的概念，区分速度、速度的变化量及速度的变化率。 1. 加速度 2. 加速度的方向 3. 从v-t图像看加速度 4. 课堂总结 5. 练习与应用 6. 提升训练 学习内容 第4节 速度变化快慢的描述---加速度 一、加速度 第4节 速度变化快慢的描述---加速度 一、加速度 看图回答问题(向右为运动的正方向) (1)速度变化量:Δv=　　　。  v2-v1 一、加速度 看图回答问题(向右为运动的正方向) (2)请分别把甲物体和乙物体的速度变化量在图中表示出来,并写出数据。 一、加速度 (3)图中两物体的速度变化量相同吗?你能得到什么结论? 不相同,两物体速度变化量大小相等、方向不同,速度变化量有方向,为矢量,可以用速度变化量的正负表示它的方向。Δv为正表示与规定的正方向相同,Δv为负表示与规定的正方向相反。 看图回答问题(向右为运动的正方向) 一、加速度 初速度 v0/m.s-1 经过时间 △t/s 末速度 vt/m.s-1 A. 自行车下坡 2 3 11 B. 公共汽车出站 0 3 6 C. 某舰艇出航 0 20 6 D. 火车出站 0 100 20 下列物体的运动速度变化，谁变化大？谁的速度变化的快？如何比较？ 比较单位时间内速度变化量的大小 一、加速度 在学习速度时我们知道，位移表示的是位置的变化。要比较位置变化的快慢，可以用位移除以时间。那么，要比较速度变化的快慢，我们又应该如何做呢？ 一、加速度 1.定义:速度的变化量与发生这一变化所用时间之比,叫作加速度。 2.定义式:a=。其中Δv表示速度的变化量,a在数值上等于单位时间内 速度变化量的大小。 注意:a=只是加速度a的定义式,不是决定式,a与Δv、Δt无关,计算结果为Δt内的平均加速度。 3.物理意义:表示速度变化快慢的物理量。 5.单位:在国际单位制中,加速度的单位是米每二次方秒,符号是m/s2或m·s-2 。 一、加速度 【思考与讨论】1.根据第3节的学习，我们知道速度的单位是m/s，那么你认为加速度的单位会是什么样子的？ 【思考与讨论】2.根据以上定义物理量单位的方式，你还能举出哪些用类似方式定义的物理量单位吗？ 一、加速度 【思考与讨论】3.速度大，加速度一定大吗？你能举例说明吗？ 不一定，速度大表示物体运动得快；加速度大表示单位时间内速度的变化量大。例如匀速实行的高铁加速度为0. 【思考与讨论】4.加速度大，速度一定大吗？ 不一定，例如赛车开始加速时加速度很大，但速度比较小。 一、加速度 6. 加速度的大小 （1）加速度a大小与速度v没有直接关系。 （2）加速度a大小与速度变化量Δv没有直接关系。 （3）加速度a大小 由速度变化率Δv/Δt的大小决定； 由速度变化的快慢决定； 由单位时间内物体速度变化大小决定。 一、加速度 速度v 速度的变化量Δv 加速度a 表达式 Δv＝v2－v1 方向 v的方向与Δt内Δx的方向相同 Δv的方向由初、末速度决定 a的方向与Δt内Δv的方向相同 物理意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向 5.速度、速度的变化量、加速度的比较 一、加速度 【例1】下列说法正确的是 A.速度是矢量,速度的变化量是标量 B.甲物体的速度变化量为3 m/s,乙物体的速度变化量为-5 m/s,甲物体的速 度变化量大 C.一小球以10 m/s的速度与墙相撞,弹回时速度大小也为10 m/s,小球的速 度变化量的大小为20 m/s D.一汽车以10 m/s的速度开始刹车,一段时间后速度变为2 m/s,则汽车的速 度变化量为8 m/s 一、加速度 【解析】速度、速度的变化量都是矢量,正负号表示方向,所以乙物体的速度变化量大,A、B错误; 小球速度变化量Δv=v2-v1=(-10-10) m/s=-20 m/s,即大小为20 m/s,方向与初速度方向相反,C正确; 汽车的速度变化量Δv=v2-v1=(2-10) m/s=-8 m/s,D错误。故选C. 一、加速度 【例2】 (2024·山西省高一联考)关于加速度,下列说法正确的是 A.物体的速度大,加速度一定大 B.物体的速度变化越快,加速度就越大 C.物体的速度变化量越大,加速度就越大 D.物体的速度不为零,则加速度一定不为零 【解析】物体的速度和加速度没有必然的联系,速度大可能加速度很小,如高速匀速运行的火车,速度很大,加速度为0,故A、D错误;加速度是描述物体速度变化快慢的物理量,物体的速度变化越快,加速度就越大,故B正确;由加速度定义式a=Δv/Δt可知,物体加速度的大小与速度变化量和时间无关,则物体的速度变化量越大,加速度不一定大,故C错误。故选B. 一、加速度 【例3】(2024·广东广州市高一月考)蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个运动员从高处自由落下,以大小为8 m/s的竖直速度着网,与网作用后,沿着竖直方向以大小为10 m/s的速度弹回。已知运动员与网接触的时间为Δt=1.2 s,那么运动员在与网接触的这段时间内平均加速度的大小和方向分别为 A.15 m/s2,向上 B.15 m/s2,向下 C.1.67 m/s2,向上 D.1.67 m/s2,向下 【解析】设向上为正方向,则平均加速度的大小a== m/s2 =15 m/s2,方向向上,A正确,B、C、D错误。故选A. 一、加速度 【例4】如图所示,足球运动员在罚点球时,设脚与球的作用时间为0.1 s,若球获得30 m/s的速度并做匀速直线运动,又在空中飞行0.3 s后被守门员挡出,守门员双手与球接触时间为0.1 s,且球被挡出后以10 m/s的速度沿原路弹回,求: (1)罚点球的瞬间,球的加速度的大小; (2)守门员接触球的瞬间,球的加速度。 一、加速度 【解析】(1)规定罚点球后球获得的速度的方向为正方向。 罚点球的瞬间,球的加速度大小为:a1== m/s2=300 m/s2。 (2)守门员接触球的瞬间,球的加速度为: a2== m/s2=-400 m/s2, 即球的加速度的大小为400 m/s2,方向与球被踢出时的方向相反。 二、加速度的方向 第4节 速度变化快慢的描述---加速度 二、加速度的方向 从表格中你可以发现加速度与速度变化量方向有什么联系？ 初速度m/s 末速度m/s 时间s 速度变化量m/s 2 5 3 3 5 2 1 -3 -5 -8 3 -3 -5 -2 1 3 加速度方向与速度变化量方向相同 二、加速度的方向 v2=5 m/s v1=2 m/s v1 Δv v＞0、Δv=v2-v1＞0 正方向 a＞0 加速 v1=5 m/s v1 v2=2 m/s Δv v＞0、Δv=v2-v1<0 a<0 减速 二、加速度的方向 v2=-8 m/s v1=-5 m/s v1 Δv v<0、Δv=v2-v1<0 正方向 a<0 加速 v1=-5 m/s v1 v2=-2 m/s Δv v<0、Δv=v2-v1>0 a>0 减速 二、加速度的方向 加速度在减小，而速度在增大，有可能吗？ 加速度在增大，而速度在减小，有可能吗？ 加速度减小而速度增大是可能的‌，这种情况发生在加速度方向与速度方向相同时，即使加速度数值减小，只要保持与速度同向，速度就会持续增加。 当物体的加速度（即速度变化率）方向与其当前运动方向相反时，物体会做减速运动。此时若加速度的数值增大，意味着速度减小的速率加快，但速度本身仍在减小 通过以上分析，你是否可以总结一下如何判断直线运动中“加速”或“减速”的情况? 二、加速度的方向 1.物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系，而不是看加速度的大小，加速度的大小只是反映速度变化的快慢。 （1）a与v同向（加速直线运动） a不变，v随时间均匀增加 a增大，v增加的越来越快 a减小，v增加的越来越慢 二、加速度的方向 （2）a与v反向（减速直线运动） a不变，v随时间均匀减小 a增大，v减小的越来越快 a减小，v减小的越来越慢 2.a的正负，只表示加速度的方向与正方向的关系，不表示物体是加速还是减速。 二、加速度的方向 【例5】一质点自原点开始在x轴上运动,初速度v0>0,加速度a>0,且a值不断减小直至为零,则质点的 A.速度不断减小,位移不断减小 B.速度不断减小,位移继续增大 C.速度不断增大,当a=0时,速度达到最大,位移不断增大 D.速度不断减小,当a=0时,位移达到最大值 【解析】由于初速度v0>0,加速度a>0,即速度和加速度同向,不管加速度大小如何变化,速度都是在增大的,当加速度减小时,速度增加得慢了,当a=0时,速度不再增加,速度达到最大值,位移不断增大,故选C。 二、加速度的方向 拓展　(1)若v0>0,a>0,当加速度a的值先不断增大然后又逐渐减为零的过程中,质点的速度 ,位移 。 (2)若v0>0,a<0,且a值不断减小直到减为零(质点运动方向不变且始终运动),则质点的速度 ,当a=0时,速度达到 ,然后做 运动;质点的位移 。 一直增大 一直增大 逐渐减小 最小 匀速直线 一直增大 三、从v-t图像看加速度 第4节 速度变化快慢的描述---加速度 三、从v-t图像看加速度 如图所示是甲、乙两个质点的v-t图像。 (1)根据图中数据求出图像的斜率; k甲== m/s2=2 m/s2，k乙== m/s2=1 m/s2。 (2)由加速度定义分析在v-t图像中a与斜率的关系; 在v-t图像中k=,故可用斜率表示加速度。 (3)试说明v-t图像中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系? 图像“陡”说明加速度大,图像“缓”说明加速度小。 三、从v-t图像看加速度 1.利用v-t图像求解加速度的方法v-t图像为直线:如图所示,在图线上取两点,坐标分别为(t1,v1),(t2,v2),则a==。 2.对v-t图线的斜率的理解 (1)v-t图像为直线时,斜率的绝对值表示加速度的大小;斜率的正负表示加速度的方向。 (2)v-t图像为曲线时,曲线上某点的切线的斜率表示此时的加速度。 三、从v-t图像看加速度 如图,某物体的v-t图像是曲线,思考下列问题: 　变大　变小 (1)此过程中,物体的速度大小如何变化?加速度怎么变化? (2)如何得到A点对应时刻的加速度? A点的切线的斜率表示该时刻的加速度 三、从v-t图像看加速度 【例6】如图是做直线运动的某质点的v-t图像,请分析: (1)质点在0~4 s、4~8 s、8~10 s、10~12 s内分别做什么运动? (2)在0~12 s内,哪段时间该质点的加速度最大? (3)在0~4 s、8~10 s、10~12 s内质点的加速度分别为多少,并说明加速度的方向。 三、从v-t图像看加速度 【解析】（1）由题图可知,在0~4 s内质点的速度不断增大,且方向始终沿正方向,则质点沿正方向做加速直线运动;在4~8 s内,质点的速度始终为10 m/s,则质点沿正方向做匀速直线运动;在8~10 s内,质点的速度不断减小,且方向始终为正,则质点沿正方向做减速直线运动;在10~12 s内,质点的速度不断增大,且方向始终为负,则质点沿负方向做加速直线运动。 （2）8~12 s内倾斜直线最陡,质点的加速度最大。 （3）由a=得0~4 s内的加速度a1= m/s2=2.5 m/s2,方向与速度方向相同,沿正方向。8~10 s内的加速度a2= m/s2=-5 m/s2,方向与速度方向相反,沿负方向。10~12 s内的加速度a3= m/s2=-5 m/s2,方向与速度方向相同,沿负方向。 三、从v-t图像看加速度 【例7】(2023·衡阳市高一期末)跳伞运动员从高空悬停的直升机上跳下,运动员沿竖直方向运动的v-t图像如图所示,下列说法正确的是 A.0~10 s内,运动员做加速度逐渐减小的加速运动 B.15 s以后运动员处于静止状态 C.0~15 s内,运动员的加速度方向始终与速度方向相同 D.运动员在10~15 s内的平均加速度等于2 m/s2 三、从v-t图像看加速度 【解析】由题图可知,0~10 s内曲线的斜率越来越小, 所以0~10 s内运动员做加速度逐渐减小的加速运动, 故A正确; 15 s以后运动员以10 m/s的速度做匀速运动,故B错误; 10~15 s内,运动员做减速运动,加速度方向与速度方向相反,故C错误; 10~15 s内运动员的平均加速度a==-2 m/s2,故D错误。 故选A. 三、从v-t图像看加速度 3.速度时间（v-t）图像中速度、加速度方向判断方法 (1)速度的方向： ①速度图像在t轴上方，速度为正； ②速度图像在t轴下方，速度为负。 (2)加速度方向： ①速度图像向上倾斜，加速度为正； ②速度图像向下倾斜，加速度为负。 v(m/s) 4 3 2 1 0 5 10 15 20 t/s B C 三、从v-t图像看加速度 【例7】(多选)(2024·重庆市沙坪坝区高一月考)某一物体沿直线运动,其v-t图像如图所示,下列描述正确的是 A.第1 s内和第2 s内物体的速度方向相同 B.第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反 C.第3 s内物体做加速运动 D.第2 s末物体的加速度为零 三、从v-t图像看加速度 【解析】第1 s内和第2 s内物体的速度均为正值,则方向相同,选项A正确; 因为v-t图像的斜率表示加速度,可知第1 s内和第 2 s内物体的加速度方向相反,选项B正确; 第3 s内物体向负方向做加速运动,选项C正确; 在1~3 s内直线的斜率没变,则加速度不变,即第2 s末物体的加速度不为零,选项D错误。 故选ABC. 四、课堂总结 第4节 速度变化快慢的描述---加速度 四、课堂总结（1） 速度变化量 加速度 速度变化 快慢的描述 加速度(一) Δv=v2-v1，末速度减初速度，各物理量符号 矢量，速度变化的大小和方向 a=比值定义，大小与和无关 表示物体速度变化的快慢和方向 矢量，方向与相同 单位：米每二次方秒（m/s2或m·s-2） 加速度的方向及计算 规定正方向，确定、的正负，利用a=计算 四、课堂总结（2） 物体运动的判断 从v-t图像看加速度 位置变化 快慢的描述 速度(二) a、v 同向加速 a、v 反向减速 a 增大，速度变化越来越快 a 减小，速度变化越来越慢 a 恒定，匀变速 a =0，匀速运动 确定正反向运动 确定加、减速运动 确定加速度正负 确定加速度变化 四、练习与应用 第4节 速度变化快慢的描述---加速度 四、练习与应用 四、练习与应用 四、练习与应用 四、练习与应用 四、练习与应用 四、练习与应用 四、练习与应用 四、练习与应用 四、练习与应用 四、练习与应用 五、提升训练 第4节 速度变化快慢的描述---加速度 五、提升训练 五、提升训练 五、提升训练 五、提升训练 五、提升训练 五、提升训练 1.以下描述了四个不同的运动过程，加速度的数值最大的是(　　) A. 一架超音速飞机以的速度在天空沿直线匀速飞行了 B. 一辆自行车以的速度从坡顶加速冲下，经过到达坡路底端时，速度变为 C. 一只蜗牛由静止开始爬行，经过，获得了的速度 D. 一列动车在离开车站加速行驶中，用了使速度由增加到 【解析】超音速飞机匀速飞行，速度不变，所以加速度为零；自行车以的速度经过速度变为，加速度大小为；一只蜗牛由静止经过获得了的速度，加速度大小为，动车用了使速度由增加到，加速度大小为，综上所述加速度的数值最大的自行车。故选B. 2.根据给出的速度和加速度的正、负，对下列运动性质的判断错误的是(　　) A. v0>0，a<0，物体做加速运动 B. v0<0，a<0，物体做加速运动 C. v0<0，a>0，物体做减速运动 D. v0>0，a>0，物体做加速运动 【解析】由于速度和加速度都是矢量，正负号表示方向，若二者的符号相反，就表示它们的方向相反，则物体就做减速运动，A错误，C正确；若二者的符号相同，就表示它们的方向相同，则物体就做加速运动，BD正确。 3.如图是甲、乙两物体做直线运动的v-t图像。下列表述正确的是(　　) A. 甲和乙的运动方向相反 B. 甲和乙的加速度方向相同 C. 甲的速度比乙的小 D. 甲的加速度比乙的大 【解析】在v-t图像中，v的正负反映物体的运动方向，甲和乙的v值均为正，故甲和乙的运动方向相同，A错误；v-t图像中图线的倾斜方向反映物体的加速度方向，甲和乙图线的倾斜方向相反，则甲和乙的加速度方向相反，B错误；由v-t图像知，甲的速度前面比乙的大，后面比乙的小，C错误；v-t图像中图线的倾斜程度反映加速度的大小，由计算可得，甲的加速度比乙的大，D正确。故选D。 4.甲、乙两人赛车，从同一位置出发，始终向前运动。如图所示，赛车乙在图中为一条倾斜的直线，两辆赛车速度随时间的变化关系如图所示，t=4s时，两图线刚好相切，下列说法正确的是(　　) A. 甲做曲线运动，乙做直线运动 B. t=4s时，甲、乙两车相距最近 C. 0～4s内，甲运动的位移小于10m D. 前4s内，甲的加速度小于乙的加速度 【解析】v-t图像只能描述直线运动，即甲、乙都做直线运动，选项A错误；0～4s内乙的速度大于甲，可知甲乙间距逐渐变大，t=4s时，甲、乙两车速度相等，此时两车前4秒内相距最远，选项B错误；图像的面积等于位移，可知0～4s内，乙的位移 ，则甲运动的位移小于10m，选项C正确；图像的斜率等于加速度，可知前4s内，甲的加速度大于乙的加速度，选项D错误。故选C. 5.两质点A、B从同一地点开始运动的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A. 质点A的加速度大小为 B. 时，质点B的运动方向发生改变 C. 时，质点B的加速度方向不变 D. 内，B的加速度始终不变 【解析】根据由图像的斜率表示加速度，则质点A的加速度大小为，故A正确；由图像可知，内，质点B一直沿负方向运动，则时，质点B的运动方向没有发生改变，故B错误；根据由图像的斜率表示加速度，可知在内，质点B的加速度方向不变，则时，质点B的加速度方向不变，故C正确；根据由图像的斜率表示加速度，可知内与内，质点B的加速度方向相反，故D错误。故选AC。 1．在物理学的重大发现中科学家创造出了许多物理学研究方法，如比值法、理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法和科学假说法、建立物理模型法、微元法等。以下关于所用物理学研究方法的叙述，正确的是（　　） A．“理想化模型”是研究的问题中实际存在的 B．根据速度定义式 ，当 非常非常小时，v表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想法 C．在不需要考虑物体的大小和形状时，用质点来代替实际物体，采用了等效替代法 D．定义加速度 用了比值法，加速度与 成正比 【解析A．“理想化模型”是为了使研究的问题得以简化或研究问题方便而进行的一种科学的抽象，实际中不存在，A错误；B．根据速度定义式 ，当 非常非常小时，v表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想法，B正确；C．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫建立理想化的物理模型的方法，C错误； D．定义加速度 用了比值法，加速度与 无关，D错误。故选B。 2．一做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小，直到为零，则该物体的运动情况可能是（　　） A．速度逐渐增大，加速度为零时速度最大 B．速度方向可能改变 C．速度逐渐减小，加速度为零时速度最小 D．速度逐渐增大，方向可能改变 【解析AD．若加速度与速度同向，物体做加速运动，速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度最大，做匀速运动，所以物体先做加速运动，后做匀速运动，物体的运动方向不会改变，A正确，D错误；B．若加速度与速度反向，物体做减速运动，若速度先减小到零，则物体先减速到静止，再反向加速，B正确；C．若加速度与速度反向，物体做减速运动，若加速度先减小到零，则物体先做减速运动再做匀速运动，此时速度最小，C正确。 故选ABC。 3．以下说法正确的是（    ） A．加速度数值很大的物体，速度的变化量必然很大 B．加速度数值很大的物体，速度变化得很快 C．一个质点做直线运动，开始时位移、加速度、速度三者方向相同，某时刻开始加速度大小逐渐减小直至为零,在此过程中，位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移将不再减小 D．一个质点做直线运动，开始时位移、加速度、速度三者方向相同，某时刻开始加速度大小逐渐减小直至为零,在此过程中，速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 【解析】A．加速度很大的物体，速度变化快，速度变化量不一定大，故A错误． B．加速度很大的物体，速度变化快，故B正确． CD．加速度方向与速度方向相同，加速度减小，速度增大，加速度减小到零，速度达到最大，由于速度的方向不变，则位移逐渐增大，故D正确，C错误． 故选BD． $$