江西省赣州市赣县区2024-2025学年下学期七年级数学期末考试卷

赣县区2024～2025学年第一学期七年级数学 期末检测题 说明： 1．本卷共有六个大题，23个小题，考试时间120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答． 一、选择题（本大题共6小题．） 1. 下列各数中，与互为相反数的是（ ） A. B. C. D. 2025 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知是关于的方程的解，那么的值是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“中”字一面的相对面上的字是( ) A. 航 B. 天 C. 精 D. 神 5. 如图是草履虫的细胞分裂示意图，这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，根据此规律，请问一个草履虫8个小时后可分裂为（ ） A. 16个 B. 个 C. 32个 D. 个 6. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齐足，”其大意：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨，每人分4个梨，多12个梨：每人分6个梨，恰好分完．”设梨有x个，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题） 7. 赣县位于江西省赣州市中部，被誉为“千里赣江第一县”，是一个非常宜居的城市．2024年，赣县区的常住人口已经达到万人，其中万用科学记数法表示为______． 8. 单项式的次数为______． 9. 如图，点O在直线上，是的平分线，若，则的度数为__________． 10. 如图所示是计算机程序计算，当输入的数为1时，则输出的结果______． 11. 计算机是将信息转化成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”．将二进制数转化成十进制数，例如：；；．则将二进制数转化成十进制数的结果为___________． 12. 关于的一元一次方程的解是正整数，整数的值是___． 三、（本大题共5小题） 13. （1）计算：； （2）一个角的余角的度数比它的补角的度数的一半小，求这个角的度数． 14. 先化简，再求值：3（2a2b﹣ab2）﹣3（ab2﹣2a2b），其中． 15. 本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小蒙同学的解题过程： 解方程：． 解：去分母，得：…第一步 去括号，得：…第二步 移项，得：…第三步 合并同类项，得：…第四步 系数化1，得：…第五步 （1）上述小蒙的解题过程从第______步开始出现错误，具体的错误是______． （2）请你写出正确的解题过程． 16. 某校部分同学参加队列操表演，按每排人数相等的规定排列，每排的人数与排数如下表所示： 每排的人数 4 5 10 25 … 排数 25 20 10 4 … （1）参加队列操表演的同学共______名； （2）排数是怎样随着每排人数的变化而变化的？ （3）用表示排数，表示每排的人数，用式子表示与的关系． 17. 如图，已知直线和直线外三点、、，根据下列语句画出相应的图形． （1）画线段，画直线； （2）在直线上确定点，使得的值最小，理由是______． 四、（本大题共3小题） 18. 如图，、在数轴上的位置如图所示，请完成下列各题： （1）则______，______． （2）化简．（用含、的式子表示） 19. 某小组计划做一批“中国结”如果每人做 5 个，那么比计划多了 9 个；如果每人做 4 个，那么比 计划少了 15 个．该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？ 小明和小红在认真思考后，根据题意分别列出了以下两个不同的方程： ①；② （1）①中的表示 ； ②中的表示 ． （2）请选择其中一种方法，写出完整的解答过程． 20. （1）如图，线段，点是线段上一点，点，分别是线段，的中点，求的长； （2）小明在反思过程中突发奇想：若点运动到的延长线上时，（1）中原有的结论是否仍然成立？请帮助小明画出图形并说明理由． 五、（本大题共2小题） 21. 我国是水资源比较贫乏的国家之一，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段来达到节约用水的目的，规定如下用水收费标准：每户每月用水不超过6立方米时，水费按“基本价”收费；超过6立方米时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”收费．某户居民今年3、4月份用水量和水费如表： 月份 用水量（立方米） 水费（元） 3 5 4 （1）该市每立方米水费的“基本价”是多少钱？ （2）该市每立方米水费的“调节价”是多少钱？ （3）若该户居民6月份水费是元，该户6月份用水多少立方米？ 22. 【课本原型】 （1）如图（1），点、、在同一条直线上，射线和射线分别平分和．则______°． 【拓展与延伸】 （2）如图（2），点、、不在同一条直线上，射线和射线分别平分和． ①若，求的度数； ②若，则的度数为______． 六、（本大题共1小题） 23. 新定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，就称这两个方程为“友好方程”，如：方程和为“友好方程”． （1）若关于的方程与方程是“友好方程”，求的值； （2）若关于的方程与方程是“友好方程”，求的值； （3）若某“友好方程”的两个解的差为6，其中一个方程的解为，求的值． 赣县区2024～2025学年第一学期七年级数学 期末检测题 说明： 1．本卷共有六个大题，23个小题，考试时间120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答． 一、选择题（本大题共6小题．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】3##三 【9题答案】 【答案】##20度 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】13 【12题答案】 【答案】或或 三、（本大题共5小题） 【13题答案】 【答案】（1）；（2） 【14题答案】 【答案】， 【15题答案】 【答案】（1）一；去分母没有加括号； （2） ， 去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化1，得：． 【16题答案】 【答案】（1）100 （2）排数随着每排人数的增加而减少； （3） 【17题答案】 【答案】（1） 如图，线段，直线即为所求作； （2）如图， 两点之间，线段最短 四、（本大题共3小题） 【18题答案】 【答案】（1），； （2） 【19题答案】 【答案】（1）小组人数，计划做“中国结”数；（2）小组共有24人，计划做111个“中国结”. 【20题答案】 【答案】（1）的长为2； （2）若点运动到的延长线上时，（1）中原有的结论仍然成立， 如图： 点，分别是线段，的中点， ，， ， ． 五、（本大题共2小题） 【21题答案】 【答案】（1）该市每立方米水费的“基本价”是元 （2）该市每立方米水费的“调节价”是4元 （3）该户6月份用水9立方米 【22题答案】 【答案】（1）；（2）①；②． 六、（本大题共1小题） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）3或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $