14.2　三角形全等的判定 第4课时　课件-2025-2026学年人教版数学八年级上册

14.2　三角形全等的判定 第4课时　尺规作图 知识关联 探究与应用 课堂小结与检测 Administrator (A) - 每课时设置的三大版块，重在让学生学会学习。及时回顾反思。 知识关联 思考并回答以下问题: 1.你知道什么是尺规作图吗? 2.你知道在尺规作图中直尺、圆规的作用吗? 3.你已经掌握了哪种基本的尺规作图? 【探究】作一个角等于已知角 【思考】 探究与应用 如何用直尺和圆规作一个角等于已知角呢？ (1)将已知的∠AOB“放在”某个三角形中，作为其一个角，而我们又能用直尺和圆规作出这个三角形，那么就说明可以用直尺和圆规确定∠AOB，进而再作出与这个三角形全等的三角形，根据全等三角形的性质，∠AOB的对应角就是要求作的角。 【探究】作一个角等于已知角 【操作尝试】 探究与应用 在∠AOB的边OA.OB上分别取点C,D，连接C,D，得到△COD ∠AOB就是△COD的一个内角。再作出△C’O’D’ 使△COD≌△C’O’D’，则∠C’O’D’=∠AOB=∠COD 助力教学 (助) - 讲到这里，试着引导学生自己完成已知角的步骤的描述，同时这样的依据又是什么？不局限学生的想象，给予学生空间 探究与应用 作法： （1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA， OB 于点C、D； 　　例：已知 ∠AOB．求作： ∠A′O′B′=∠AOB． O D B C A 【探究】作一个角等于已知角 探究与应用 （2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC 长为半径画弧，交O′A′于点C′； O′ C′ A′ O D B C A 【探究】作一个角等于已知角 探究与应用 （3）以点C′为圆心，CD 长为半径画弧，与第2 步中所画的弧交于点D′； O′ D′ C′ A′ O D B C A 【探究】作一个角等于已知角 助力教学 (助) - 这步的教学可以多提问学生 ，也可以引导学生表达自己的疑惑，估计学生之间的互问 互答，更加深对内容的学习巩固 探究与应用 （4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB． O′ D′ B′ A′ O D B A 【探究】作一个角等于已知角 探究与应用 （1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA， OB 于点C、D； （2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC 长为半 径画弧，交O′A′于点C′； （3）以点C′为圆心，CD 长为半径画弧，与第2 步中 所画的弧交于点D′； （4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB． 作法： 依据是什么？ 【探究】作一个角等于已知角 探究与应用 【思考交流】 (1)如图所示的作图过程中，在两个图形中,能找出哪几条对应相等的线段? (2)这些对应相等的线段分别围成哪个三角形? (3)能判定三角形全等吗?依据是什么? (4)能否得到∠A'O'B'=∠AOB的结论? 【探究】作一个角等于已知角 【理解应用】 探究与应用 例1　如图，已知∠ɑ，求作∠β=2∠ɑ. 解:作出∠β如图所示. 【理解应用】 变式　已知∠BAC=α，∠DEF=β(ɑ>β)，求作∠MON=ɑ+β. 探究与应用 O N M 例2　如图，已知直线AB及直线AB外一点C.利用直尺和圆规过点C作直线AB的平行线CD. 探究与应用 【理解应用】 解:作法:如图 (1)过点C作一条直线,与直线AB交于点E; (2)在点C处作∠CEB的同角∠FCD,使∠FCD=∠CEB; (3)反向延长CD,得直线CD,则直线CD∥AB. 探究与应用 【理解应用】 例3　如图,已知线段a、b和∠α，求作△ABC,使AB=a，AC=b，∠A=∠α. 分析:①本题包含几种基本作图? ②对于本题先做哪种基本作图较容易些? 解:作法:如图. (1)作∠DAE=∠α; (2)在射线AD上作AB=a,在射线AE上作AC=b; (3)连接BC,则△ABC就是所求作的三角形. 变式　如图，要在长方形木板上截一个平行四边形ABDC，使它的一组对边BD、AC与长方形木板的边缘重合. 探究与应用 【理解应用】 (1)请画出平行四边形ABDC; (2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺,你能画出平行四边形ABCD吗? 如图，打台球时，小球由点A出发撞击到台球桌边CD的点O处，请用尺规作图的方法作出小球反弹后的运动方向.(要求:不写作法,保留作图痕迹) 【探究2】有理数的概念及分类 探究与应用 【拓展提升】 解:如图，作∠DOA'=∠AOC，得到的射线OA'就是小球反弹后的运动方向. 助力教学 (助) - 这个跨学科的题目，让学生思考后发言，并说出为什么，联想物理的内容 说出做法。 【小结】 课堂小结与检测 基本作图 作一个角等于已知角 应用 过直线外一点作已知直线的平行线 根据已知条件作三角形 作已知角的和、差、倍角 【检测】 课堂小结与检测 1.如图,用尺规作出∠OBF=∠AOB,所画痕迹弧MN是 ( ) A.以点B为圆心,OD的长为半径的弧 B.以点C为圆心,CD的长为半径的弧 C.以点E为圆心,OD的长为半径的弧 D.以点E为圆心,CD的长为半径的弧 D 【 检测】 2.小华在复习用尺规作一个角等于已知角的过程中,回顾了作图的过程,他发现△OCD与△O'C'D'全等,小华的依据是 ( ) 课堂小结与检测 A A.SSS　　　B.SAS　　　C.ASA　　　D.AAS 【 检测】 课堂小结与检测 3.已知:如图,D是△ABC的边AB上一点.求作:射线DE,使DE∥BC,交AC于点E 解:如图所示. $$