第4章 一次函数-【通成学典】2025年八年级数学暑期升级训练（湘教版）

4 9. D 10. B 二、 11. (7,0) 12. (0,3) 13. (-1,-3) 14. 15 15. (-1,-1) 16. 4 17. (-4,8) 18. (0,-1) 解析:由题意,得 A1(2,1),A2(0,1), A3(0,-1),A4(2,-1),A5(2,1),A6(0,1),….以此类 推,每4个点为一个循环.∵ 2023÷4=505(组)…… 3(个),∴ 点A2023的坐标与点A3的坐标相同,为(0,-1). 三、 19. (1) ∵ 点P 的坐标为(2m+4,m-1),点Q 的坐 标为(2,-3),且PQ∥y 轴,∴ 2m+4=2,解得 m= -1.∴ m-1=-2.∴ 点P 的坐标为(2,-2).(2) ∵ 点 P 在第一、三象限的角平分线上,∴ 2m+4=m-1,解得 m=-5.∴ 2m+4=-6,m-1=-6.∴ 点P 的坐标为 (-6,-6). 20. (1) 如图所示.(2) 体育场(-2,5),市场(6,5),超市 (4,-1).(3) 如图所示. 第20题 21. (1) (-3,5).(2) ∵ 点P(m,-2)的“-1系关联点” 为Q(x,y),∴ x=m×(-1)=-m,y=-2+(-1)= -3.又∵ x+y=-9,∴ -m+(-3)=-9,解得m= 6.∴ m 的值为6. 22. (1) ∵ 点A(-3,4)与点P(2x-3,3-x)的连线平 行于x轴,∴ 3-x=4,解得x=-1.∴ 2x-3=-5. ∴ 点P 的坐标为(-5,4).(2) ∵ 点P(2x-3,3-x)关 于x轴的对称点为(2x-3,x-3),且落在第三象限, ∴ 2x-3<0, x-3<0, 解得x<32.∴ x 的取值范围是x< 3 2. (3) ∵ 点P(2x-3,3-x)到两条坐标轴的距离相等, ∴ 2x-3=3-x或2x-3=-(3-x),解得x=2或x= 0.∴ 易得点P 的坐标为(1,1)或(-3,3). 23. (1) ∵ 点A 的坐标为(3,3),点B 的坐标为(-4,3), ∴ AB=3-(-4)=3+4=7.∴ S△ABO= 1 2×7×3= 10.5.(2) (-a,3).(3) ∵ △OPA 和△OPQ 的面积相 等,且点O 到直线AB 的距离是3,∴ 易得AP=PQ.设 此时点P 的坐标为(n,3),则点Q 的坐标为(-n,3). ∵ 点P 在点Q 的右侧,∴ AP=3-n,PQ=n-(-n)= 2n.∴ 3-n=2n,解得n=1.∴ 点P 的坐标为(1,3). (4) 点P 的坐标为(-1,3)或 35 ,3 . 平面直角坐标系中图形面积的计算方法 利用点的坐标计算几何图形的面积时,若图形为 规则图形,则先确定图形各顶点的坐标.若图形为不规 则图形,则先通过分割、平移、旋转等使图形变为规则 图形.如果图形的某些边落在坐标轴或平行于坐标轴 的直线上,往往以边为基础进行分析,根据点的坐标表 示出所需的线段或高,然后利用面积公式进行计算. 第4章　一次函数 一、 1. B 2. B 3. B 4. C 5. D 6. B 7. C 8. D 9. D 10. C 解析:如图,作点C(-2,0)关于y 轴的对称点G (2,0),作点C(-2,0)关于直线y=x+4的对称点D,连 接AD,连接DG 交AB 于点E,交y 轴于点F.∴ DE= CE,CF=GF.∴ CE+CF+EF=DE+GF+EF=DG, 此时△CEF 的周长最小.由y=x+4,得A(-4,0), B(0,4),∴ OA=OB=4,△AOB 是等腰直角三角形. ∴ ∠BAC=45°.∵ 点 C,D 关 于 直 线 AB 对 称, ∴ ∠DAB=∠BAC=45°.∴ ∠DAC=90°.∵ C(-2, 0),∴ OC=2.∴ AC=OA-OC=2=AD.∴ D(-4, 2).由D(-4,2),G(2,0)可得直线DG 对应的函数表达 式为y=- 1 3x+ 2 3. 在y=- 1 3x+ 2 3 中,令x=0,得 y = 2 3 ,∴ F 0,23 . 由 y=x+4, y=- 1 3x+ 2 3 , 得 x=-52 , y= 3 2. 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 ∴ E -52 ,3 2 .∴ 点 E 的 坐 标 为 -52 ,3 2 ,点F 的坐标为 0,23 . 第10题 二、 11. 答案不唯一,如y=-x+2 12. < 13. 9 14. x≤1 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 5 15. y=3x-4 一次函数图象平移时,利用函数表达式的 变化规律求函数表达式 一次函数图象平移时,函数表达式的变化规律: “上加下减,左加右减”.利用平移规律解题,非常简便 快捷.注意:(1) 直线在平移过程中,其对应的函数表达 式所对应的k值不变;(2) 不要把它与点的坐标的平移 规律相混淆,点的坐标的平移规律是“上加下减,左减 右加”. 16. ①③④ 17. y= 5 8x 18. 29 3 解析:设出水管每分钟排水xL.由题意,得进水 管每分钟进水30÷3=10(L),∴ 8×10-(8-3)x= 20.∴ x=12.∴ 8min后的放水时间为20÷12= 5 3 (min).∴ a=8+53= 29 3. 三、 19. (1) 答案不唯一,如设直线AB 对应的函数表达 式为y=kx+b.∴ -k+b=4, -3k+b=2, 解得 k=1 , b=5. ∴ 直线AB 对应的函数表达式为y=x+5.(2) 当x=0时,y=0+ 5≠6,∴ 点C(0,6)不在直线AB 上,即A,B,C三点不在 同一直线上. 20. (1) 设直线l对应的函数表达式为y=kx+b.把 A(1,6)和B(-3,-2)代入,得 k+b=6, -3k+b=-2, 解得 k=2, b=4. ∴ y=2x+4.当x=0时,y=4.当y=0时, x=-2.∴ 直线与x轴的交点坐标为(-2,0),与y轴的 交点坐标为(0,4).(2) △AOB 的面积=12×2×6+ 1 2× 2×2=8. 21. (1) 设购进甲空调x台,购进乙空调y台.根据题意, 得 x+y=50, 2300x+3300y=130000, 解得 x=35 , y=15. ∴ 购进甲空 调35台,购进乙空调15台.(2) 设购进甲空调m 台,则购 进乙空调(50-m)台.根据题意,得 m≥10, 50-m≥10, 解得 10≤m≤40.设获得的总利润为W 元,则W=(2800- 2300)m+(4000-3300)(50-m)=-200m+35000. ∵ -200<0,∴ W 随m 的减小而增大.∵ 10≤m≤40, ∴ 当 m=10时,W 的值最大,W最大 =-200×10+ 35000=33000.∴ 50-10=40(台).∴ 购进甲空调 10台、乙空调40台才能使商场在销售完这批空调时获得 的总利润最大,最大总利润为33000元. 22. (1) 300;800.(2) 设线段FG 对应的函数表达式为 y=kx+b(k≠0).由题图,可知F(3,0).由(1)知,xG= 3+(2400÷800)=6,∴ G(6,2400).∴ 3k+b=0, 6k+b=2400, 解得 k=800, b=-2400. ∴ 线段FG 对应的函数表达式为y= 800x-2400(3≤x≤6).(3) 由题意可知,A,B 两地相距 800m,B,C两地相距2400m.∵ O(0,0),且易得H(8, 2400),∴ 直线OH 对应的函数表达式为y=300x.∵ 易 得D(1,800),∴ 直线OD 对应的函数表达式为y= 800x.当0≤x≤1时,甲从B 地骑电动车到C 地,同时乙 从B 地骑摩托车到A 地,即甲、乙 朝 相 反 方 向 走, ∴ 800x+300x=600,解得x=611.∵ 当2≤x≤3时,甲 继续前往C 地,乙从A 地前往B 地,∴ 300x+800- 800(x-2)=600,解得x=185 (不合题意,舍去).∵ 当 x>3时,甲 继 续 前 往 C 地,乙 从 B 地 前 往C 地, ∴ 300x+800-800(x-2)=600或800(x-2)- (300x+800)=600,解得x=185 或x=6.综上所述,出发 6 11min 或18 5min 或6min后,甲、乙两人之间的路程相距 600m. 以行程问题为背景的一次函数图象 问题的解题思路与方法 解这类题时首先要读懂函数图象,根据图象的上 升、下降趋势,结合题目背景,明确甲、乙两人的运动情 况.特殊位置的点的坐标,不仅可以为我们求直线对应 的函数表达式提供条件,还可以帮助我们明确甲、乙两 人的运动状态.本题中,甲、乙两人相遇就是两人在相 同的时刻到出发地的距离是一样的,反映在函数图象 中就是函数图象的交点. 23. (1) 在y= 1 2x-2 中,令y=0,则x=4.∴ 点A 的 坐标为(4,0).在y= 1 2x-2 中,令x=0,则y=-2. ∴ 点B 的坐标为(0,-2).将A(4,0)代入y=-x+b,得 0=-4+b,解得b=4.(2) (t,-t+4);t,12t-2 . (3) 存在t,使DE=OB.∵ 点P 在线段OA 上,∴ 0≤ t≤4.由(2),知D(t,-t+4),E t,12t-2 .∴ DE= 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 6 -t+4- 12t-2 =-32t+6.∵ B(0,-2),∴ OB= 2.∵ DE=OB,∴ -32t+6=2 ,解得t=83.∴ AP= 4-t=43.∴ S△ADE= 1 2DE ·AP=12×2× 4 3= 4 3. (4) k=12 或-12 或-1. 第5章　数据的频数分布 一、 1. A 2. B 3. C 确定组数的方法 若最大值与最小值的差除以组距,所得的商是整 数,则这个商即为组数;若最大值与最小值的差除以组 距,所得的商是小数,则这个商的整数部分加1即为 组数. 4. A 5. B 6. C 7. D 8. A 9. A 二、 10. 0.4 11. 16 12. 80 13. 11 6 5 14. ①②③ 三、 15. (1) 最大的数据是99,最小的数据是90,则 99-90 2 =4.5 ,∴ 应该分成5组.(2) 根据所给数据可知, 94.5~96.5这组的频数是8,其频率为820=0.4. 16. (1) ∵ 5+10+6+3=24(人),∴ 共有24人参加比 赛.(2) 组距是85-80=5(分),组数是4.(3) 分数段在 85~90分的人数最多,该小组的频数是10,频率是1024= 5 12. (4) ∵ 比赛成绩在90分及以上的同学有6+3= 9(人),∴ 获奖率是9 24×100%=37.5%. 17. (1) 被抽取的学生总人数为15÷10%=150.a= 150×20%=30,b=45÷150×100%=30%.(2) 补全频 数直方图如图所示.(3) 被评为“良好”的学生所在扇形圆 心角的度数为 360°×30+60150 =216°. 第17题 18. (1) 40.(2) 如图所示.(3) 完成作业时间在1.5~2h 的部分对应的扇形圆心角的度数为6 40×360°=54°. (4) 完成作业时间的中位数在1~1.5h的时间段内. 第18题 获取两幅统计图中信息的方法 理解每种统计图的特点、各自的优势,结合题目中 给出的关键信息,根据问题需求获取信息.要注意两幅 统计图中对相同或不同项目的信息的两种不同的描述 方式,这是两幅统计图之间联系的纽带. 19. (1) ① 3.② 86.(2) ① 8.② 甲选手的最终成绩为 8+7×5+9×4 1+5+4 =7.9 (分),乙 选 手 的 最 终 成 绩 为 9+8×5+8×4 1+5+4 =8.1 (分),丙 选 手 的 最 终 成 绩 为 7+9×5+8×4 1+5+4 =8.4 (分).∵ 8.4>8.1>7.9,∴ 丙选手 的最终成绩最高. 复习进阶自主检测 一、 1. C 2. D 3. C 4. B 5. B 6. D 7. B 8. C 9. C 10. B 解析:∵ 四边形ABCD 是正方形,∴ AD=AB, ∠DAB=∠ABC=90°.又∵ AE=BF,∴ △ADE≌ △BAF.∴ ∠ADE=∠BAF.∴ ∠DOF=∠ADO+ ∠DAO=∠BAF+∠DAO=∠DAB=90°.∵ M 是DF 的中点,∴ OM=12DF. 在AB 的延长线上截取BH= BG,连接FH,DH.∵ FB=FB,∠FBG=∠FBH=90°, BG=BH,∴ △FBG≌△FBH.∴ FH=FG.∴ OM+ 1 2FG= 1 2DF+ 1 2HF= 1 2 (DF+HF).∴ 当H,D,F 三点共线时,DF+HF 有最小值,即此时OM+12FG 有 最小值,最小值即为 DH 的长的一半.∵ AG=2GB, AB=6,∴ BH=BG=2.∴ AH=8.在Rt△ADH 中,由 勾股定理,得DH= AD2+AH2=10.∴ OM+12FG 的最小值是5. 二、 11. 7 12. 8 13. 10 14. < 15. < 16. 12 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 13 第4章　一次函数 (满分:100分 时间:90分钟) 一、 选择题(每题3分,共30分) 1. 新情境 现实生活 太阳能热水器里的水温 会随着太阳照射时间的变化而变化.在这个 变化过程中,自变量是 ( ) A. 热水器里的水温 B. 太阳的照射时间 C. 太阳光强弱 D. 热水器的容积 2. (无锡中考)在函数y= 3x 5-x 中,自变量x的 取值范围是 ( ) A. x>5 B. x≠5 C. x<5 D. x≠-5 3. 下列图象中,y是x的函数的为 ( ) A. B. C. D. 4. 一次函数y=(m+4)x+m2-16的图象经 过原点,则m 的值为 ( ) A. m=-4 B. m=±4 C. m=4 D. m=±4且m≠0 5. 关于一次函数y=x-2,下列说法中不正确 的是 ( ) A. 函数值y随自变量x的增大而增大 B. 图象经过第一、三、四象限 C. 图象与y轴交于点(0,-2) D. 当x<2时,y>0 6. 在同一平面直角坐标系中,直线y=-x+4 与直线y=2x+m 相交于点P(3,n),则关 于x,y的方程组 x+y-4=0, 2x-y+m=0 的解为 ( ) A. x=-1, y=5 B. x=3, y=1 C. x=1, y=3 D. x=9, y=-5 7. 在同一平面直角坐标系中,函数y=kx-k 与y=-kx(k≠0)的图象可能为 ( ) A. B. C. D. 8. 分类讨论思想 已知一次函数y=kx+b, 当-1≤x≤1时,对应的y 的取值范围是 2≤y≤8,则kb的值为 ( ) A. 15 B. -15 C. -10或12 D. 15或-15 9. 如图①,将矩形ABCD 置于平面直角坐标系 中,其中AD 边在x 轴上,AB=2.将直线l 沿x 轴的负方向以每秒1个单位长度的速 度平移.已知直线l在起始位置的表达式为 y=x-4.设在平移过程中该直线被矩形 ABCD 的边截得的线段长度为m,平移时间 为ts,m 与t(s)的函数图象如图②所示,则 矩形ABCD 的面积为 ( ) 第9题 A. 42 B. 6 C. 52 D. 8 答案讲解 10. 如图,一次函数y=x+4的图象 与x 轴、y 轴分别交于点A,B, C(-2,0)是x 轴上的一点,E,F 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1复习进阶 拍 照 批 改 14 分别为直线y=x+4和y 轴上的两个动 点,当△CEF 的周长最小时,点E,F 的坐 标分别为 ( ) 第10题 A. -52 ,3 2 ,(0,2) B. (-2,2),(0,2) C. -52 ,3 2 ,0,23 D. (-2,2),0,23 二、 填空题(每题3分,共24分) 11. 新考法 结论开放题 甲、乙两名同学各给 出某函数的一个特征.甲:函数值y随自变 量x 的增大而减小;乙:函数图象经过点 (0,2).请你写出一个同时满足这两个特征 的函数,其表达式为 . 12. (镇江中考)点A(1,y1),B(2,y2)在一次函 数y=3x+1的图象上,则y1 y2 (填“>”“<”或“=”). 13. (凉山中考)如图,一次函数y=kx+b的图 象经过A(3,6),B(0,3)两点,交x 轴于点 C,则△AOC 的面积为 . 第13题 第14题 14. 数形结合思想 如图,在平面直角坐标系 中,直线y=3x+a 与y=-bx+5交于 点A(1,2),则关于x 的不等式(3+b)x≤ 5-a的解集是 . 15. ★将一次函数y=3x+5的图象先向右平移 2个单位长度,再向下平移3个单位长度, 得到的图象对应的函数表达式为 . 16. 已知小强家、体育场、学校在同一直线上, 如图所示的图象反映的过程是某天早晨, 小强从家跑步去体育场锻炼,锻炼结束后, 他步行回家吃早餐,早餐结束后骑自行车 到学校.图中x(min)表示时间,y(km)表 示小强到家的距离.有下列结论:① 体育场 离小强家2.5km;② 小强在体育场锻炼了 30min;③ 小强吃早餐用了20min;④ 小 强骑自行车的平均速度是0.2km/min.其 中,正确的是 (填序号). 第16题 17. 如图,在平面直角坐标系中,有一个由六个 边长为1的正方形组成的图案,其中点A, B 的坐标分别为(3,5),(6,1).若过原点的 直线l将这个图案分成面积相等的两部分, 则直线l对应的函数表达式为 . 第17题 第18题 18. 有一个装有进水管和出水管的容器,开始 时,先打开进水管注水,第3min时,再打开 出水管排水,第8min时,关闭进水管,直至 容器中的水全部排完.在整个过程中,容器 中的水量y(L)与时间x(min)之间的函数 关系如图所示,则图中a的值为 . 三、 解答题(共46分) 19. (6分)在平面直角坐标系内,有A(-1,4), B(-3,2),C(0,6)三点. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(湘教版)八年级 15 (1) 求过其中两点的直线对应的函数表达 式(选一种情形作答); (2) 判断A,B,C 三点是否在同一直线上. 20. (8分)如图,直线l经过点A(1,6)和点B (-3,-2).求: (1) 直线l对应的函数表达式,直线与坐标 轴的交点坐标; (2) △AOB 的面积. 第20题 21. (10分)某商场计划购进甲、乙两种空调共 50台,这两种空调的进价、售价如下表 所示: 类 型 进价/(元/台) 售价/(元/台) 甲 2300 2800 乙 3300 4000 (1) 若该商场此次进货共用去13万元,则 这两种空调各购进多少台? (2) 若商场规定每种空调至少购进10台, 并且在当月全部销售完,应怎样进货才能 使商场在销售完这批空调时获得的总利润 最大? 并求出最大总利润. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1复习进阶 16 答案讲解 22. ★ (10分)一条平坦笔直的道路上 依次有A,B,C 三地,甲从B 地骑 电动车到C 地,同时乙从B 地骑 摩托车到A 地,到达 A 地后因故停留 1min,然后立即掉头(掉头时间忽略不计) 按原路以原速前往C 地,结果乙比甲早 2min到达C 地,两人均匀速运动,如图所 示为两人距B 地的路程y(m)与时间x (min)之间的函数图象. (1) 甲的速度为 m/min,乙的速度 为 m/min; (2) 求图象中线段FG 对应的函数表达式, 并写出自变量x的取值范围; (3) 出发多少分钟后,甲、乙两人之间的路 程相距600m? 第22题 答案讲解 23. (12分)如图①,在平面直角坐标 系中,函数y= 1 2x-2 的图象l1 与x轴、y轴分别交于A,B 两点,函数y= -x+b的图象l2过点A,并且与y轴交于 点C. (1) 求A,B 两点的坐标及b的值. (2) 如图②,动点P 从原点O 出发,以每秒 1个单位长度的速度沿x轴的正方向运动. 过点P 作x 轴的垂线,分别交直线AC, AB 于点D,E,设点P 运动的时间为t秒, 点D 的坐标为 ,点E 的坐标为 (用含t的代数式表示). (3) 在(2)的条件下,当点P 在线段OA 上 时,是否存在t,使DE=OB? 若存在,求出 此时△ADE 的面积;若不存在,请说明 理由. (4) 一次函数y=kx+2的图象为l3,且 l1,l2,l3 不能围成三角形,直接写出k 的值. 第23题 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(湘教版)八年级