贵州省铜仁市2024-2025学年高一下学期7月教学质量监测数学试卷

铜仁市2025年7月高一年级教学质量监测 数学 本试卷共4页，19题。全卷满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4,考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选 项是正确的。请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上， 1.集合A={1,2,3,4,5},B={x|(x-1)(x-4)=0},则A∩B= A.(1,2,3} B.{2,3} C.{2,3,4} D.{1,4} 2.已知复数之=2十i,则之·(x一2)= A.-1+2i B.1+2i C.2+i D.2-i 3.如图，在正方体ABCD-A,B,C1D,中，下列判断正确的是 D A.直线BCC平面AA,C B.直线AB∥直线A,C1 C.直线CD⊥平面AA,C D.直线BC与直线A,C1是异面直线 4.天气预报预测未来三天每天下雨的概率都为60%.现采用随机模拟的方法估计这三天中 恰有两天下雨的概率：用计算机产生出[0,9]之间的整数随机数，指定0,1,2,3表示不下 雨，4,5,6,7,8,9表示下雨.经随机模拟产生了如下20组随机数： 192907966925271932812458569683 257393127556488730113537989431 据此估计这三天中恰有两天下雨的概率为 A.0.35 B.0.3 C.0.25 D.0.2 高一数学试卷共4页第1页 5.在△ABC中，BC=√6，AC=√5+1，AB=√/10，则A= A.45 B.60 C.1209 D.135 6.函数f(x)=1gx|,若a=f(0.1),b=f(1),c=f(2),则 A.a<b<c B.c<6<a C.b<a<c D.b<c<a 7.已知事件A,B清足P(A)-,P(B)=},则下列说法正确的是 A.A与B互为对立事件 B若BCA,则P(AUB)=是 C若A与B互斥，则P(AB)=音 D若A与B相互独立，则P(AB)=清 8.甲、乙、丙、丁四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数.根据四名同学的统计 结果，可以判断一定没有出现点数6的是 A.甲：平均数为3，中位数为2 B.乙：极差为3，众数为3 C.丙：平均数为2，方差为2.4 D.丁：众数为2，方差为2.4 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9已知f(x)=1-x 1+x,则 A.f(0)=1 B.f(-x)=f(x) C.f(-x)=-f(x) D.f()=-fx)(x≠0) 10.设复数之在复平面内对应的点为P,则下列说法正确的是 A.若|z|=1,则x=1 B.若x=2十3i,则z=2-3i C.若z的实部是1，则点P的集合所构成的图形是直线 D.若1≤|z|≤√2，则点P的集合所构成的图形的面积为π 11.如图，在正方形ABCD中，点M,N分别是线段AD,BC上的动点（不含端点），且MN AB,MN与AC交于点E.现将四边形MNCD沿直线MN折起，使平面MNCD⊥平面 ABNM,则 M A.AM⊥CN B.AC与MN所成角为定值 C.∠AEC为定值 D.存在点M,N,使得直线AC与平面CDMN所成角为弩 高一数学试卷共4页第2页 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知a=(1,1),b=(m,一6)，且a∥仍，则实数m= 13.函数f)=+(c>0)的最小值为 14.已知正三棱台的高为1，上下底面的边长分别为23和43，则正三棱台的体积为 若此正三棱台的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)已知fx)=sin(x+pg∈(0，)，且f0)-2 (1)求p; (2)当x∈[0，π]时，求f(x)的值域. 16.(15分)某校高一年级有学生2000名，为了了解高一学生的体能情况，随机抽取部分学生 进行1分钟跳绳测试，将所得数据整理后，按[95,105)，[105,115)，[115,125)， [125,135),[135,145]分为5组，画出频率分布直方图，如图所示. 十频率/组距 0.02 0.01 095105115125135145次数 (1)求m的值； (2)若规定：高一学生1分钟跳绳125次以上（含125次）成绩为良好.试估计该校高一学 生1分钟跳绳成绩良好的人数， 17.(15分)一个袋子中有5个球，其中n(1≤n≤5，n∈Z)个红球，其余为绿球，采用不放回方 式从中依次随机地取出2个球。 (1)若n=3,求第二次取到红球的概率； 3 (2)若取出的2个球都是红球的概率为0，求， 高一数学试卷共4页第3页 18.(17分)如图，在以A,B,C,D,E,F为顶点的五面体中，四边形 ABCD与四边形ADEF均为等腰梯形，BC∥AD,EF∥AD, AD=4,AB=BC=EF=2,ED=√7，FB=3,M为AD的中点. (1)证明：平面BMF平面CDE: (2)求平面ABF与平面CDE所成角的正弦值； (3)求点M到平面ABF的距离. 19.(17分)已知a,b,c分别是△ABC的内角A,B,C的对边，且asin B一√3 bcos A=0. (1)求A: (2)若a=1,P是△ABC内一点，过P作AB,BC,AC垂线，垂足分别为D,E,F (1)求b十c的取值范围； (ⅱ)法国著名数学家柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的 名字来命名，如三维分式型柯西不等式：y,y,y,均为正实数，十+ y1 ya y3 ,当且仅当货时等号成立，据此球品+C+9的是 (x1十x2十x)2 y1 y:ya 小值。 高一数学试卷共4页第4页