第12章 数据的收集、整理与描述-【通成学典】2025年新教材七年级数学暑期升级训练（人教版2024）

19 第十二章　数据的收集、整理与描述 (满分:100分 时间:90分钟) 一、 选择题(每题4分,共32分) 1. (镇江中考)下列调查中,适合采用全面调查 的是 ( ) A. 长江中现有鱼的种类 B. 某班每名同学的视力情况 C. 某市家庭年收支情况 D. 某品牌灯泡使用寿命 2. (河北中考)如图所示为某地连续5天的日最 低气温,则能表示这5天日最低气温变化情 况的是 ( ) 第2题 A B C D 3. (乐山中考)为了解学生上学的交通方式,刘 老师在九年级800名学生中随机抽取了 60名进行问卷调查,并将调查结果整理如 下表: 交通方式 公交车 自行车 步行 私家车 其他 人 数 30 5 15 8 2 估计九年级学生乘坐公交车上学的人数为 ( ) A. 100 B. 200 C. 300 D. 400 答案讲解 4. ★在由80个样本组成的数据中,样 本的最大值是143,最小值是50,取 组距为10,那么可以分成 ( ) A. 7组 B. 8组 C. 9组 D. 10组 5. 新情境 日常生活 空气由多种气体混合而 成,为了直观介绍空气中各成分的百分比, 最适合使用的统计图是 ( ) A. 条形图 B. 折线图 C. 扇形图 D. 直方图 6. (济宁中考)为了解全班同学对新闻、体育、 动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况,班主 任对全班50名同学进行了问卷调查(每名 同学只选其中的一类),根据50份问卷调查 的结果绘制成如图所示的扇形图.下列说法 正确的是 ( ) 第6题 A. 班主任采用的是抽样调查 B. 喜爱动画节目的同学最多 C. 喜爱戏曲节目的同学有6名 D. “体育”对应扇形的圆心角度数为72° 7. (广州中考)为了解公园用地面积x(单位:公 顷)的基本情况,某地随机调查了本地50个 公园的用地面积,按照0<x≤4,4<x≤8, 8<x≤12,12<x≤16,16<x≤20的分组绘 制了如图所示的频数分布直方图.下列说法 正确的是 ( ) 第7题 A. a的值为20 B. 用地面积在8<x≤12这一组的公园个 数最多 C. 用地面积在4<x≤8这一组的公园个数 最少 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1复习进阶 拍 照 批 改 20 D. 这50个公园中有一半以上的公园用地面 积超过12公顷 答案讲解 8. 新情境 日常生活 某中学对学生 最喜欢的课外活动进行了随机抽样 调查,要求每人只能选择其中的一 项.根据得到的数据,绘制了如图所示的不完 整的统计图,则下列说法不正确的是 ( ) 第8题 A. 这次调查的样本容量是200 B. 全校1600名学生中,估计最喜欢的课外 活动为体育的人数为500 C. 扇形图中,科技部分所对应扇形的圆心角 度数为36° D. 被调查的学生中,最喜欢的课外活动为 艺术的有50名 二、 填空题(每题4分,共24分) 9. 新情境 日常生活 为了解全国中小学生 完成课后作业的时间情况,比较适合的调 查方式为 (填“全面调查”或“抽 样调查”). 10. 新情境 日常生活 为了解某市4万名学 生平均每天读书的时间,有以下步骤:① 得 出结论,提出建议;② 分析数据;③ 从4万 名学生中随机抽取400名学生,调查他们 平均每天读书的时间;④ 利用统计图、表将 收集到的数据进行整理.请对以上步骤进 行合理排序: (填序号). 11. 有50个数据,把它们分成五组,第一、二、 三、四、五组的数据个数分别是3,7,14,x, 6,则第四组所占的百分比为 . 12. 某班40名学生体重的频数分布直方图(不 完整)如图所示,组距为 kg. 第12题 13. 新情境 日常生活 为了比较甲、乙两鱼池 中的鱼苗数目,小明从两鱼池中各捞出 100条鱼苗,每条做好记号,然后放回原鱼 池.一段时间后,在同样的地方,小明再从 甲、乙两鱼池中各捞出100条鱼苗,发现其 中有记号的鱼苗分别是5条、10条,可以初 步估计鱼苗数目较多的是 鱼池 (填“甲”或“乙”). 答案讲解 14. ★ 新情境 日常生活 某学校评选 出的寒假优质特色作业共分为四 类:A(节日文化篇),B(安全出行 篇),C(劳动实践篇),D(冬奥运动篇).如图 所示为根据统计结果绘制的不完整的统计 图,则B类作业有 份. 第14题 三、 解答题(共44分) 15. (20分)(哈尔滨中考)某中学开展以“我最 喜欢的研学地点”为主题的调查活动,围绕 “在科技馆、规划馆、博物馆、航天馆四个研 学地点中,你最喜欢哪一个地点? (必选且 只选一个地点)”的问题,在全校范围内随 机抽取部分学生进行问卷调查,将调查结 果整理后绘制成如图所示的不完整的条形 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 七年级数学(人教版) 21 图,其中最喜欢航天馆的学生人数占所调 查人数的20%. (1) 在这次调查中,一共抽取了多少名学生? (2) 通过计算补全条形图. (3) 若该中学共有800名学生,请估计该中 学最喜欢科技馆的学生人数. 第15题 答案讲解 16. (24分)新情境 新能源与生活 (长沙中考)我国新能源产业异军 突起.国内车企在政策引导和支持 下,瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路 线,加大研发投入形成了领先的技术优势. 在某次汽车展览会上,工作人员随机抽取 了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车 类型”的调查活动(每人限选其中一种类 型),并将数据整理后,绘制成下面有待完 成的条形图、扇形图和统计表. 第16题 类 型 人 数 百分比 纯电 m 54% 混动 n a% 氢燃料 3 b% 油车 5 c% (1) 本次调查活动随机抽取了 人; 表中a= ,b= . (2) 请补全条形图. (3) 请计算扇形图中“混动”类所在扇形的 圆心角度数. (4) 若此次汽车展览会的参展人员人数为 4000,请估计喜欢新能源(纯电、混动、氢燃 料)汽车的人数. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1复习进阶 6 品牌毽子时,商家获得的总利润最大,最大总利润是 340元. 22. (1) ③.解析:解方程①,得x=13 ;解方程②,得 x= - 32 ;解 方 程 ③,得 x =2.解 不 等 式 组 -x+2>x-5, 3x-1>-x+2, 得 34 <x < 72.∴ 不 等 式 组 -x+2>x-5, 3x-1>-x+2 的“关联方程”是③. (2) 答案不唯一,如2x-2=0.(3) 解方程9-x=2x,得 x=3;解方程3+x=2x+12 ,得x=2.解不等式组 x<2x-m, x-2≤m, 得m<x≤m+2.∵ 方程9-x=2x,3+ x=2x+12 都是关于x 的不等式组 x<2x-m, x-2≤m 的 “关联方程”,∴ m 的取值范围是1≤m<2. 第十二章　数据的收集、整理与描述 一、 1. B 2. A 3. D 4. D 确定组数的方法 若最大值与最小值的差除以组距,所得的商是整 数,则这个商即为组数;若最大值与最小值的差除以组 距,所得的商是小数,则这个商的整数部分加1即为 组数. 5. C 6. D 7. B 8. B 二、 9. 抽样调查 10. ③④②① 11. 40% 12. 5 13. 甲 14. 20 解析:∵ C类作业有30份,且C类作业份数占总 份数的30%,∴ 总份数为30÷30%=100.∵ A,D类作 业分别有25份、25份,∴ B类作业的份数为100-25- 30-25=20. 获取双统计图中信息的方法 理解每种统计图的特点、各自的优势,结合题目中 给出的关键信息,根据问题需要获取信息.要注意两幅 统计图中对同一个项目的信息的两种不同的描述方 式,这是两幅统计图之间联系的纽带. 三、 15. (1) 在这次调查中,一共抽取了8÷20%= 40(名)学生.(2) 喜欢规划馆的学生人数为40-14-10- 8=8.补全条形图如图所示.(3) 估计该中学最喜欢科技 馆的学生人数为800×1440=280. 第15题 16. (1) 50;30;6.(2) 补全条形图如图所示.(3) 扇形图中 “混动”类所在扇形的圆心角度数为360°×30%=108°. (4) 估计喜欢新能源(纯电、混动、氢燃料)汽车的人数为 4000×(54%+30%+6%)=3600. 第16题 复习进阶自主检测 一、 1. B 2. D 3. C 4. C 5. B 6. D 7. D 8. D 9. B 10. B 解析:∵ ∠EAD=∠D,∠B=∠D,∴ ∠EAD= ∠B.∴ AD∥BC.故①正 确.∴ ∠AGK =∠CKG. ∵ ∠CKG=∠CGK,∴ ∠AGK=∠CGK.∴ GK 平分 ∠AGC.故②正确.如图,延长EF 交AD 于点P,延长 CH 交AD 于点Q.∵ EF∥CH,∴ ∠EPQ=∠CQP. ∵ 易得∠EPQ=∠E+∠EAG,∴ ∠CQG=∠E+ ∠EAG.∵ AD∥BC,∴ ∠HCK + ∠CQG =180°. ∴ ∠E+∠EAG+∠HCK=180°.故③正确.∵ ∠FGA 的余角比∠DGH 大16°,∴ 90°-∠FGA-∠DGH= 16°.∵ ∠FGA = ∠DGH,∴ 90°-2∠FGA =16°. ∴ ∠FGA=∠DGH =37°.设∠AGM =α,∠MGK = β.∴ ∠AGK=α+β.∵ GK 平分∠AGC,∴ ∠CGK= ∠AGK=α+β.∵ GM 平 分 ∠FGC,∴ ∠FGM = ∠CGM.∴ ∠FGA + ∠AGM = ∠MGK + ∠CGK. ∴ 37°+α=β+α+β.∴ β=18.5°.∴ ∠MGK=18.5°.故 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈