广东省东莞市2024-2025学年六年级下学期期末测试数学试卷

2024～2025学年度第二学期六年级综合练习卷 数 　学 （考试时间：90分钟 满分：100分） 题次 一 二 三 总分 得分 得 分 评卷人 一、填空题。（每小题2分，共10分） 1．某商场去年第一季度销售额为200万元，第二季度比第一季度增长15%，第二季度销售额是（ ）万元；第三季度销售额比第二季度减少20%，第三季度销售额是（ ）万元。 2．一个长方体的棱长总和是48厘米，长、宽、高的比是3:2:1，这个长方体的长是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。 3．把一根5米长的绳子平均分成8段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 4．在比例尺为1:5000000的地图上，量得A、B两地的距离是4厘米，A、B两地的实际距离是（ ）千米；若一辆汽车以80千米/小时的速度从A地开往B地，需要（ ）小时。 5.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 得 分 评卷人 二、选择题。（每小题2分，共30分） 请将正确答案的字母填写在题中（ ）内。 6.书店“开学季”促销，原价80元的词典打七五折。小宇带60元（ ）。 A. 够买且剩5元 B. 刚好够 C. 不够 D. 够买且剩10元 7. 一种消毒液按“原液:水=1:150”配制。现有3000毫升水，需原液（ ）毫升。 A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 8.某手机原价x元，先降价10%，再提价10%，现价是（ ）元。 A. x B. 0.99x C. 1.1x D. 0.9x 9．一根绳子长a米，第一次用去，第二次用去米。两次用去的长度（ ）。 A. 第一次长 B. 第二次长 C. 一样长 D. 无法确定 10.某品牌奶粉营养成分表标注“钙含量≥1200mg/100g”，冲调一杯25g奶粉的牛奶，钙至少（ ）mg。 A. 120 B. 240 C. 300 D. 360 11.一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做8天完成。两队合作4天，还剩（ ）未完成。 A. B. C. D. 12.地图比例尺为1:2000000，A、B两城实际距离180千米，图上距离是（ ）厘米。 A. 9 B. 18 C. 90 D. 180 13.下面各数中，既是偶数又是质数的是（ ）。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 14.用24根1米长的篱笆围长方形菜园（长、宽为整米数），最大面积是（ ）平方米。 A. 24 B. 32 C. 36 D. 40 15．5名同学身高（cm）：152、155、158、160、a。若中位数是158，则a可能是（ ）。 A. 150 B. 157 C. 159 D. 162 16.公交车站1路车每8分钟发一班，2路车每12分钟发一班。6:00同时发车，下一次同时发车是（ ）。 A. 6:24 B. 6:36 C. 6:48 D. 7:00 17. 一个圆柱底面半径扩大2倍，高不变，体积扩大（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 18.甲、乙、丙三人分600元，甲:乙=2:3，乙:丙=6:5，甲分到（ ）元。 A. 160 B. 180 C. 200 D. 240 19.某商品先提价20%，再降价20%，现价与原价相比（ ）。 A. 不变 B. 涨了4% C. 降了4% D. 降了20% 20.一个不透明袋中有2红、3黄、5白球，任意摸一个，摸到黄球的概率是（ ）。 A. B. C. D. 得 分 评卷人 三、解答题。（共60分） 21．计算下面各题,能简便的简便计算（每小题3分，共15分）。 ① ② ③ ④ ⑤ 22．按要求完成下面各题。（共8分） （1）在方格纸上画一个边长为3厘米的正三角形（顶点在格点上），用虚线画出它的所有对称轴（要求至少画出1条）。 （2）以正三角形的一条边为对称轴，画出原图形的轴对称图形（新图形与原图形组成一个轴对称组合图形）。 （3）测量组合图形中两个三角形对应顶点之间的距离（如原三角形顶点A与对称后顶点A'的距离），并说明该距离与对称轴的关系。 23.小明按“果汁与水的比是2:5”调制一杯饮料，他用了100毫升果汁。 （1）需要加多少毫升水？调制好的饮料共有多少毫升？(4分） （2）如果小明想让饮料更浓（果汁占比更高），将比例改为3:5，其他条件不变，需要增加还是减少水的量？结合“比例的意义”解释调整的依据。(6分） 24．某市公共自行车系统实行“分段计费”：30分钟内免费，超过30分钟后，每15分钟收费1元（不足15分钟按15分钟计）。为优化运营，工作人员统计了某站点4月份的借还数据如下： · 周一至周五：日均借车120次，其中单次骑行时间在10-30分钟的占60%，31-45分钟的占25%，46-60分钟的占15%； · 周末：日均借车次数比工作日多50%，其中单次骑行时间在10-30分钟的占50%，31-45分钟的占15%，46-60分钟的占35%。 （1） 计算工作日该站点日均骑行收费金额；(5分） （2） 若每次骑行的运营成本为0.5元（无论时间长短），计算周末该站点日均利润（利润=收费金额-运营成本）(5分） （3）为鼓励短时间骑行，政府计划调整计费规则：30分钟内免费，超过30分钟后，前15分钟收费1元，之后每10分钟收费1元（不足10分钟按10分钟计）。假设骑行时间分布不变，分析调整后工作日日均收费金额的变化，并提出一条优化公共自行车运营的建议。(5分） 25. 为优化图书采购，红星小学图书馆统计了2024年第二季度（4-6月）学生借阅数据： · 总借阅量1200册，其中科普类占40%，文学类占35%，其他类占25%； · 热门图书前5名：《昆虫记》（借阅45次）、《小王子》（38次）、《DK儿童百科》（42次）、《草房子》（35次）、《神奇校车》（50次）； · 六年级学生占总借阅人数的25%，共借阅300册（人均4册），其中科普类占60%。 图书馆计划2025年第二季度增加200册新书预算，要求：①科普类占比不低于50%；②热门图书复本量至少增加1本（原每本1册）；③六年级学生人均借阅量提升20%。 （1）计算2024年第二季度科普类和文学类图书的借阅量分别是多少？六年级共有多少名学生？(6分） （2）若2025年第二季度总借阅量预计增加15%，按要求分配新增200册图书（需满足所有条件），并说明分配方案的数学合理性（提示：结合占比、复本需求和人均目标）。(6分） 5 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024～2025学年度第二学期六年级综合练习卷答案 一、填空题（每小题2分，共10分） 1. 230；184 2. 6；48 3. ； 4. 200；2.5 5. 36；12 二、选择题（每小题2分，共30分） 6.B　　 7. C　　 8. B　　 9. D　　 10. C　　 11. A　　12. A　　13. A　　14. C　　15. C　　 16. A　　17. B　　18. A　　19. C　　20. B 三、解答题（共60分） 21. 计算（每小题3分，共15分） ① 0.4（或） ② ③ 13 ④3080 ⑤10 22. 按要求画图（共8分） （1）2分 画图略; 画出边长为3厘米的正三角形（顶点在格点），并画出1条对称轴（正三角形有3条对称轴） （2）2分 画图略; （3）4分 对应顶点到对称轴的距离相等，两点连线垂直于对称轴，距离为对称轴长度的2倍。（答案不唯一，意思到位合理即可） 23. （1）4分 需加水： 总饮料：100+250=350（毫升） 答：略。 （2）6分 需减少水的量。原比例果汁占，调整后占，（﹥），果汁占比提高，水的比例降低，故需减少水。（答案不唯一，合理即可给分） 24. （1） 5分 工作日日均骑行收费金额计算如下： 工作日日均借车120次，各骑行时长占比及收费： 10-30分钟（60%）：72次，免费； 31-45分钟（25%）：30次，超过30分钟1-15分钟，按1个15分钟计费，每次收费1元，共30×1=30元； 46-60分钟（15%）：18次，超过30分钟16-30分钟，按2个15分钟计费，每次收费2元，共18×2=36元。 日均收费金额=30+36=66元。 （2）5分 周末日均利润计算如下： 周末日均借车次数=120×(1+50%)=180次； 各骑行时长占比及收费： 10-30分钟（50%）：84次，免费； 31-45分钟（15%）：27次，每次收费1元，共27×1=27元； 46-60分钟（35%）：63次，每次收费2元，共63×2=126元。 日均收费金额=27+126=153元； 运营成本=180×0.5=90元； 日均利润=153-90=63元。 （3）5分 调整后工作日日均收费金额变化及建议： 新规则：30分钟内免费，超过30分钟后，前15分钟收费1元，之后每10分钟收费1元（不足10分钟按10分钟计）。 31-45分钟（30次）：超过30分钟1-15分钟，仍属前15分钟，收费1元，无变化； 46-60分钟（18次）：超过30分钟16-30分钟，前15分钟收费1元，剩余1-15分钟按每10分钟计费（如16分钟需额外1元，30分钟需额外2元），单次收费增至2-3元，整体收费增加。 调整后工作日日均收费金额将上升。 优化建议：可通过APP推送短时间骑行奖励（如积分兑换），鼓励用户在30分钟内归还车辆，降低长时骑行比例，提升运营效率。（合理即可给分） 25.（1）6分 ① 科普类和文学类图书借阅量 总借阅量1200册，科普类占40%，文学类占35%： 科普类借阅量：1200×40%=480 册 文学类借阅量：1200×35%=420 册 ② 六年级学生人数 六年级共借阅300册，人均4册： 学生人数：300÷4=75 名 （2）6分 2025年总借阅量预计：1200×(1+15%)=1380 册 分析1：优先满足热门图书复本需求 热门图书共5本，每本需增加1册，共需 5×1=5 册。 分析2：满足科普类占比要求 2024年科普类借阅量为480册，2025年需至少690册，需新增科普类借阅支持 690 - 480 = 210册。但新增图书仅200册，需优先分配科普类。 根据条件①，新增200册中科普类占比 ≥ 50%，即至少200×50%=100 册。 分析3：剩余图书分配 总新增200册，扣除热门图书5册和科普类100册后，剩余 200 - 5 - 100 = 95册分配给其他类（如文学类、工具类等）。 最终分配方案： 科普类：100册（占新增50%）； 热门图书复本：5册（每本1册）； 其他类：95册（剩余部分）。 （答案合理即可给过程分） 学科网（北京）股份有限公司 $$