2.2.1 有理数的乘法 -有理数的乘法运算律 同步练习 2025—2026学年人教版数学七年级上册

人教版数学七年级上册 2.2.1 有理数的乘法 有理数的乘法运算律 教材必备知识精练 知识点1 有理数的乘法运算律 1.［2025贵阳观山湖区期末］某同学在计算 时，将原式变形为 进行简便运算，这样做的依据是( ) A.乘法交换律 B.分配律 C.乘法结合律 D.乘法交换律和乘法结合律 2.计算 ，用分配律计算的过程正确的是( ) A. B. C. D. 3.下列变形不正确的是( ) A. B. C. D. 4.计算： _____. 5.教材P43T1变式 计算： （1） ； （2） ； （3） . 知识点2 多个有理数相乘 6.［2025漯河期末］已知三个数的积为负数，如果一个数为正数，那么另外两个数( ) A.一定都是正数 B.一定都是负数 C.一定异号 D.无法确定 7.［2025金华金东区期末］有2 025个有理数相乘，结果为0，那么这2 025个数( ) A.都为0 B.只有一个0 C.有两个数互为相反数 D.至少有一个0 8.教材P43T2变式 计算： （1） ； （2） ； （3） . 学科关键能力构建 9.［2024锦州太和区期中］，， 为非零有理数，它们的积一定为正数的是( ) A.，，同号 B.，与 同号 C.，与同号 D. 10.［2025蚌埠期末］若，则 可以表示为( ) A. B. C. D. 11.计算下列各题： （1） ； （2） ； （3） . 12.定义一种新的运算“*”,规定有理数,如: . （1）求 的值； （2）求 的值. 13.运算能力 ［2025眉山东坡区百坡校联体期中］学习了有理数的乘法后，老师给同学们布置了这样一道题目：计算 ，看谁算得又快又对. 有两位同学的解法如下： 小明： . 小军： . （1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好? （2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗?如果有，请把它写出来. （3）用你认为最合适的方法计算 . 参考答案 1.D 2.A 3.D 【解析】 ，故D项变形不正确. 4.<</m> 【解析】 . 5.（1）解：></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m>. （2）</m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m>． （3）</m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m>. 6.C 7.D 8.（1）解：</m> <m></m> <m></m>. （2） > （3） </m> <m></m> <m></m>. 9.B 【解析】 A项，当，，都为负数时，它们的积为负数，不符合题意 项，与同号，则，又，故,符合题意 项，积为负数，不符合题意项，则,所以 ，不符合题意. 10.B 【解析】 ，将代入，原式，所以 可以表示为 ． 11.（1）解：</m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m>. （2）</m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m>. （3）</m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m>. 12. （1）解:< （2）</m>. 13.（1）小军的解法较好. （2）解：有.解题过程如下： <m></m>. （3）</m> 1 学科网（北京）股份有限公司 $$