2.1.4 有理数的加减混合运算 同步练习 2025-2026学年人教版数学七年级上册

人教版数学七年级上册 2.1.4 有理数的加减混合运算 教材必备知识精练 知识点1 省略算式中的括号和加号 1.把算式： 写成省略括号和加号的形式，结果正确的是( ) A. B. C. D. 2.把 统一成只有加法运算的形式是__________________________________,写成省略括号和加号的形式是__________________,读作______________________或__________________________________. 知识点2 有理数的加减混合运算 3.甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是 ( ) 甲： . 乙： . A.甲、乙都正确 B.甲、乙都不正确 C.只有甲正确 D.只有乙正确 4.计算下列各式： （1） ; （2） ； 5.新趋势·过程性学习 阅读下面的解题过程并解决问题. 计算： . 解：原式 （第一步） （第二步） （第三步） . （1）计算过程中，第一步把原式化成________________的形式，体现了数学中的______思想，为了计算简便，第二步应用了____________________． （2）根据以上解题技巧计算： . 知识点3 有理数的加减混合运算的应用 6.教材P35T7变式 某地一天早晨的气温是，中午气温上升了 ，下午又下降了，晚上又下降了，则晚上的气温为_____ . 7.某水果店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈为正，亏为负，单位：元） 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 −36.7  −63.3  138 −8  △  200 186 456 表中星期五的盈亏被墨水涂污了，请你通过计算说明星期五是盈还是亏,盈亏数是多少. 学科关键能力构建 8.［2025沈阳和平区期末］已知有理数1，−7，+11，−2 ，通过有理数的加减混合运算，使其运算结果最大，则这个运算结果的最大值是( ) A.23 B.22 C.21 D.3 9.［2025德阳中学月考］分别输入−1，−2 ，按如图所示的程序运算，则输出的结果分别是______. 10.计算：1−2+3−4+5−6+⋯+97−98+99= ____. 变式 计算：1−2+3−4+5−6+⋯+97−98+99−100= _____. 11.计算： （1） ； （2） ； （3） . 12.［2024保定期末］小明家购置了一辆续航为 （能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：，以为标准，超过部分记为“ ”，不足部分记为“-”）.已知该汽车第三天行驶了，第六天行驶了 . 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 −6 +2 ________ −3 +8 ● +7 （1）“ ”处的数为____，“●”处的数为____. （2）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的 ，行车电脑就会发出充电提示.请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示. 13.运算能力|一题多解 如图，将−3，−2，−1 ，0，1，2，3，4，5这九个数分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别表示其中的一个数，则a−b+c 的值为( ) A.−5 B.−4 C.0 D.5 参考答案 1.C 2.< </m 负12加13减14减15加16 负12、正13、负14、负15、正16的和 3.A 4.（1）解：</m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m>． （2）></m> <m></m> <m></m> <m></m>. （3）</m> <m></m> <m></m> <m></m>. 5. （1）省略括号和加号 转化 加法交换律和结合律 （2）解： <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m>． 6.<m></m> 【解析】 由题意，得 . 7.解：></m>（元）. 答：星期五盈利了，盈利40元. 8. C 【解析】要使加减混合运算的结果最大，则利用所有的正有理数之和减去所有的负有理数之和即，(1+11)−[(−7)+(−2)]=12−(−7−2)=12−(−9)=12+9=21 ，即这个运算结果的最大值是21. 9.1，0 【解析】当输入−1 时，输出的结果是−1+4−(−3)−5=−1+4+3−5=1.当输入−2 时，输出的结果是−2+4−(−3)−5=−2+4+3−5=0 ． 10.50 <m></m 【解析】 . 【解析】 .> 11.（1）解：></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m>． （2）></m> <m></m> <m></m> <m></m>. （3）</m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m>. 12.（1）<m></m> <m></m> 【解析】 因为第三天行驶了，第六天行驶了，以 为标准，所以表格中第三天处记录的数为 ，第六天处记录的数为 . （2）解：由题意，得</m>， <m></m>， <m></m>. 因为，所以行车电脑不会发出充电提示． 13.A 【解析】 通解 由题表中第2行数据，可知每行、每列、每条对角线上的三个数之和均为，所以 ，， ，所以 ． 另解 由题表中第3行和第1列的三个数之和相等，得 .由第1行和第3列的三个数之和相等，得 .由第3行和第2列上的三个数之和相等，得.所以 ． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$