2.1.1 有理数的加法 同步练习 2025-2026学年人教版数学七年级上册

人教版数学七年级上册 2.1.1 有理数的加法 教材必备知识精练 知识点1 有理数的加法法则 1.［2024长春中考］根据有理数加法法则，计算 过程正确的是( ) A. B. C. D. 2.［2024广东中考］计算 的结果是( ) A. B. C.2 D.8 3.［2025天津河东区一模］计算 的结果等于( ) A. B.3 C. D.7 4.［2023温州中考］如图，比数轴上点 表示的数大3的数是( ) A. B.0 C.1 D.2 5.下列各式运算正确的是( ) A. B. C. D. 6.［2024宿迁宿豫区期末］若两个数在数轴上对应的点分别在原点的两侧， 则这两个数相加所得的和( ) A.一定是正数 B.一定是负数 C.一定是0 D.以上都不对 7.教材P27例1变式 计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） . 知识点2 有理数加法的应用 8.新趋势·数学文化 ［2025襄阳襄城区期末］我国古代用算筹（小棍形状 的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数.如图1可列式计算为 ，由此可推算图2可列算式为( ) A. B. C. D. 9.教材P28T4变式 ［2025昭通昭阳区期末］对 用生活实例解释其意义正确的是( ) A.一物体从数轴的原点出发，向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，现在该物体在数轴上的点对应的数为1 B.某人做生意1月赚了2万元，2月亏了3万元，他这两个月合计亏了1万元 C.今天早上的气温是零上，随着冷空气的到来，下午气温下降了 ，现在的气温是零上 D.某人早上从水池里打水冲洗道路用了 水，接着他又往水池注入水，现在水池里的水比原来多了 10.教材P27探究变式 若规定向东走为正，小明从学校出发先走了 米，又走了 米，则此时小明的位置在学校的( ) A.西面40米 B.东面40米 C.西面60米 D.东面60米 学科关键能力构建 11.教材P28思考变式 ［2024台州一模］如图，数轴上三个不同的点A ，B，P分别表示有理数a，b，a+b ，则下列关于数轴原点位置的描述正确的是( ) A.原点在点A的左侧 B.原点在A,B 两点之间 C.原点在B，P两点之间 D.原点在点P 的右侧 12.［2024潮州德芳中学期中］如果两个数的和为负数，那么这两个数一定( ) A.同为正数 B.同为负数 C.至少有一个正数 D.至少有一个负数 13.已知有理数a,b,c 在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论不正确的是( ) A.|b|<4 B.b+c<0 C.a+b>0 D.a+c>0 14.［2025泉州洛江区期中］用[x]表示不超过x 的最大整数，如[2.23]=2，[−3.24]=−4，则[3.3]+[−4.8] 的值为____. 15.［2025连云港海州区期中］若|m|=7，|n|=3，且|m−n|=m−n ，则m+n 的值是_______. 16.新趋势·结论开放 已知两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足上述条件的一个算式：________________________________. 17.［2025重庆梁平区期末］我们给出如下规定：如果两个有理数的和是8，那么称这两个有理数互为“吉祥数”. （1）下列各数对① 5和3，②−5和13，③−54和4 6 中，互为“吉祥数”的数对有______.（只填写序号） 参考答案 1.D 【解析】 有理数加法运算的步骤：①确定加法类型：异号两数相加；②确定和的符号： 的绝对值大，和的符号为“-”；③确定和的绝对值：较 大的绝对值3减较小的绝对值2.故计算 过程正确的是D项. 2.A 【解析】 为异号两数相加，确定和的符号， 的绝对值大，和的符号为“-”，确定和的绝对值，，故 . 3.C 【解析】 . 4.D 【解析】 由题中数轴可得，点表示的数为，则比数轴上点 表示的\数大3的数是 ． 5.D 【解析】 ，故A选项错误. （点拨：一个数与0相加，仍得这个数），故B选项错误. ，故C选项 错误. ，故D选项正确. 6.D 【解析】 因为原点两侧的点表示的这两个数，必为一正一负，所以这两个数相加,和取绝对值较大的数的符号，若这两个数的绝对值相等，则和 为0，所以这两个数相加所得的和可能是正数或负数或0. 7.（1）解：.</m> （2）</m>. （3）</m>． （4）</m>. （5）.</m> （6）</ 8.D 9.B 【解析】 由题意，知 ，现在该物体在数轴上的点对应的数为，A选项不符合题意. （万元），故他这两个月合计亏 了1万元，B选项符合题意.，故现在的气温是零下 ，C选项不符合题意. ，故现在水池中的水比原来少了 ，D选项不符合题意． 10.C 【解析】 根据题意，得 （米），所以此时小明的位置在学校的西面60米． 12.D 【解析】 如果两个数的和为负数，那么这两个数可能都是负数，也可能一个是正数，一个是负数，且负数的绝对值较大，还可能一个是0，一个 是负数.综上，这两个数一定至少有一个负数. 13.C 【解析】 由题中数轴，可知,, ，所以,，， ，所以选项A,B,D不符合题 意，选项C符合题意. 14.<m></m> 【解析】 根据题意，可知， ，所以 ． 15.4或10 【解析】 因为，，所以, ，又因为，所以，所以,.当, 时，；当,时， .综上所述， 的值为4或10． 16.</m>（答案不唯一） 17.（1）①② 【解析】 ，， ，所以①②是“吉祥数”数对. （2）解：与点表示的数互为“吉祥数”的数为0或16.因为点到原点的距离是8，所以点<m表示的数为8或（提示：分点在原点右侧和左侧两种情况），当点表示的数为8时，其“吉祥数”为0；当点表示的数为时，其“吉祥数”为16. m>. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$