【计算天天练】第1讲 有理数的加减法 2025—2026学年苏科版数学七年级上册（江苏适用）

第1讲 有理数的加减 在做题目之前，首先要清楚有理数的加减法则，如果对法则不熟悉的话，做题目会比较费劲。 1.有理数加减法法则 有理数 加法法则 同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加； 绝对值不等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值； 互为相反数的两数相加，和为零； 一个数与零相加，仍得这个数。 有理数 减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 2.加法、减法的统一 由于减法可以改写成加法进行运算，因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。在有理数运算中，加号可以省略不写。如： （－12）+（－5）－（－8）－（+9）可改写成：（－12）+（－5）+（+8）+（－9），加号可以省略不写，可写成：－12-5+8－9. （－9）－（+5）－（－15）－（+9）可改写成：（－9）+（－5）+（+15）+（－3），加号可以省略不写，可写成：－9－5+15－3 . 14－（－12）+（－25）－17 省略加号后可改写成14+12－25－17 . 3.理解性质符号与运算符号 (-30)-(+24)-(-20)+(-32)-(-32) 第一种理解方式：负30减24加20减32加32 统一成加法：(-30)+(-24)+(+20)+(-32)+(+32) 第二种理解：负30、负24、正20、负32、正32的和 4.多重负号的化简 多重负号 的化简 当一个数前面有偶数个“﹣”号时，化简结果为“正” 当一个数前面有奇数个“﹣”号时，化简结果为“负” 0前面无论有多少个负号，化简结果为“0” 法则：正正得正，正负、负正得负，负负得正 因此，在将有理数加减法统一成加法时，也可以利用多重负号的化简直接写成省略加号的形式。 5.有绝对值的处理方法 在有理数加减计算中，如果遇到绝对值，先化简绝对值，然后再按照有理数加减法则进行计算，不是按照多重负号法则进行化简。例如： +│-1978│= 1978 －[－│-78│]= 78 有理数的加减法分6课时： 第一课时：有理数的加减（1）——整数篇 第二课时：有理数的加减（2）——小数篇 第三课时：有理数的加减（3）——分数篇 第四课时：有理数的加减（4）——混合运算篇 第五课时：有理数的加减（5）——含有绝对值篇 第六课时：有理数的加减（6）——简便运算篇 通过6课时的训练，希望同学们掌握有理数的加减法运算。 ( 正 ) ( 栏 ) ( 订 )第一课时：有理数的加减（1）——整数篇 1.填空 （1）（+2）+（－8）= （2）0+（－101）= （3）（－5）－（+6）= （4）（－6）+（－2）= （5）（+8）－（－10）= （6）（－2）－（－7）= （7）（－5）－（－4）－（+3）+（+2）= （8）0－（－4）= 2.计算 （1）－20+（－14）－（－18）－13 （2）（3－5）－（6－8） （3）0+（－3）－（－5）+（－2）－（－6） （4）－3+8－15+6 （5）－12+5+（－16）－（－17）+（－8） （6）12－（－18）+（－7）－10 ( 时间： min ) ( 日期： )（7）16－（－10+3）+（－3）－（－2） （8）12－[－10+（－2+6）] ( 正 ) ( 栏 ) ( 订 )第二课时：有理数的加减（2）——小数篇 1.填空 （1）（－5.8）+（－4.3）= （2）－10.1+12= （3）（－6.2）－（+2.1）= （4）（－5.1）－（－6.2）= （5）12.8－（－4.2）= （6）5.6－（－3.2）+（－1.8）= （7）3.14－（－π）+6.28= （8）（－3.1）+（－1.7）－（－2.3）= 2.计算 （1）8.24+0.35－7.37+（－4.62） （2）－72.68－20.56+（－3.32）－（－10.56） （3）－[（－0.5）+（－2.5）]+（－3）－2 （4）－0.25+0.5－（－2.5）+（－0.75） （5）5.6+（－1.6+2.2）－（－3.8+1.3） （6）7.26+（－3.26）－（－1.12）+4.48 （7）-3.28+2.12－（－1.28）－4.86 （8）（1.4－2.6）+（－1.3－5.1）－（－1.7+1.6） ( 时间： min ) ( 日期： ) ( 正 ) ( 栏 ) ( 订 )第三课时：有理数的加减（3）——分数篇 1.填空 （1）= （2）= （3）= （4）= （5）= （6）= （7）= （8）= 2.计算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） ( 日期： ) ( 时间： min ) ( 正 ) ( 栏 ) ( 订 )第四课时：有理数的加减（4）——混合运算篇 1.填空 （1）= （2）= （3）= （4）= （5）= （6）= （7）= （8）= 2.计算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） ( 日期： ) ( 时间： min ) ( 正 ) ( 栏 ) ( 订 )第五课时：有理数的加减（5）——含绝对值篇 1.填空 （1）= （2）= （3）= （4）= （5）= （6）= （7）= （8）= 2.计算 （1） （2） （3） （4） （5） 已知，求a+b的值 （6） 已知、，且x＜y，求x—y的值 ( 日期： )（7）已知、，且，求m－n的值 ( 时间： min ) ( 正 ) ( 栏 ) ( 订 )第六课时：有理数的加减（6）——简便运算篇 1.互为相反数或同号先相加 （1） （2） 2.同分母或凑整先相加 （3） （4） 3.计算结果有规律的先相加 （5） （6） （7） 4.拆项分解法 （8） ( 日期： ) ( 时间： min ) 第一课时：有理数的加减（1）——整数篇 参考答案 1.填空 —6 —101 —11 —8 18 5 —2 4 2.计算 （1）－20+（－14）－（－18）－13 （2）（3－5）－（6－8） （3）0+（－3）－（－5）+（－2）－（－6） （4）－3+8－15+6 （5）－12+5+（－16）－（－17）+（－8） （6）12－（－18）+（－7）－10 （7）16－（－10+3）+（－3）－（－2） （8）12－[－10+（－2+6）] 解：原式= 第二课时：有理数的加减（2）——小数篇 参考答案 1.填空 —10.1 1.9 —8.3 1.1 17 7 9.42+π —2.5 2.计算 （1）8.24+0.35－7.37+（－4.62） （2）－72.68－20.56+（－3.32）－（－10.56） 解：原式= 解：原式= （3）－[（－0.5）+（－2.5）]+（－3）－2 （4）－0.25+0.5－（－2.5）+（－0.75） 解：原式= 解：原式= （5）5.6+（－1.6+2.2）－（－3.8+1.3） （6）7.26+（－3.26）－（－1.12）+4.48 解：原式= 解：原式= （7）-3.28+2.12－（－1.28）－4.86 （8）（1.4－2.6）+（－1.3－5.1）－（－1.7+1.6） 解：原式= 解：原式= 第三课时：有理数的加减（3）——分数篇 参考答案 1.填空 2.计算 （1） （2） 解：原式= 解：原式= （3） （4） 解：原式= 解：原式= （5） （6） 解：原式= 解：原式= （7） （8） 解：原式= 解：原式= 第四课时：有理数的加减（4）——混合运算篇 参考答案 1.填空 －2 － 7.2 －0.65/－ 2.计算 （1） （2） 解：原式= 解：原式= （3） （4） 解：原式= 解：原式= （5） （6） 解：原式= 解：原式= （7） （8） 解：原式= 解：原式= 第五课时：有理数的加减（5）——含绝对值篇 参考答案 1.填空 18 2 2 4 0 2.计算 （1） （2） 解：原式= 解：原式= （3） （4） 解：原式= 解：原式= （5）解：∵， ∴a=±2、b=±3 ①当a=2、b=3时，a+b=5 ②当a=2、b=—3时，a+b=—1 ③当a=—2，b=3时，a+b=1 ④当a=—2、b=—3时，a+b=—5 综上所述，a+b的值为±1或±5. （6）∵、， ∴x=±5、y=±2 又∵x＜y ∴x=—5时，y=2或x=-5时，y=—2 ①当x=—5、y=2时，x—y=—7 ②当x=—5、y=—2时，x—y=—3 综上所述：x—y的值为—7或—3. （7） ∵、， ∴m±2、n=±3 又∵ ∴m+n＜0 ①当m=—2、n=—3时，m—n=1 ②当m=2、n=—3时，m—n=5 综上所述：m—n的值为1或5. 第六课时：有理数的加减（6）——简便运算篇 参考答案 1.互为相反数或同号先相加 （1） （2） 解：原式= 解：原式= 2.同分母或凑整先相加 （3） （4） 解：原式= 解：原式= 3.计算结果有规律的先相加 （8） 解：原式= （9） （7） 解：原式= 解：原式= 4.拆项分解法 解：原式= ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$