河南省洛阳市涧西区2024-2025学年五年级下学期期末数学试卷

2024-2025学年河南省洛阳市涧西区五年级（下）期末数学试卷 一、细心考虑，认真填空。（每空1分，共27分） 1．（2分）看图填分数，再比较两个分数的大小。 2．（2分）20和30的最大公因数是 　 　 ，最小公倍数是 　 　 ． 3．（4分）3÷5　 　 ÷40　 　 （填小数）。 4．（4分）在下面横线里填合适的数或单位名称。 1.8dm3＝ 　 　 mL； 700dm3＝ 　 　 m3； 年＝ 　 　 个月； 一盒牛奶的容积大约是220 　 　 。 5．（2分）的分数单位是　 　 ，它有　 　 个这样的分数单位． 6．（3分）计算20+30＝50，0.2+0.3＝ 　 　 ， 　 　 。观察思考这三个加法计算的计算过程，整数、小数、分数加法计算的共同点是相同 　 　 的个数累加。 7．（3分）“洛阳市涧西区成立于1955年，是中国工业成果的代表之一，在国家第一个5年规划时期，国家有156个重点建设项目，其中的7个大型工业项目在这里落地生根。”以上数字信息中的质数有　 　 ，合数有　 　 ，将其中一个合数分解质因数　 　 。 8．（3分）在真分数、、、中，分数单位最大的分数是 　 　 ，　 　 一定是最简分数，　 　 一定能化成有限小数。 9．（2分）一个正方体纸盒，每相对的两个面上各有一个数字和一个字母。根据纸盒展开图的信息可以判断，与“B”相对的数字是 　 　 ，与“6”相对的字母是 　 　 。 10．（2分）在长方体纸盒内放置棱长为1cm的小正方体（如图）。这个长方体纸盒的表面积是 　 　 cm2，体积是 　 　 cm3。 二、周密思考，慎重选择。（将正确答案的字母填在括号内）（8分） 11．（1分）下面物品中，体积比1dm3大的是（　　） A．一块香皂 B．一个鸡蛋 C．一台微波炉 12．（1分）对于分数，当（　　）时，是真分数。 A．b＞8 B．b＜8 C．b＝8 13．（1分）小丽说：“一个数是合数但未必是偶数。”下面能够说明她的说法正确的选项是（　　） A．11 B．12 C．15 14．（1分）如图所示的数轴上有A、B两点，下面的分数数在A、B之间的是（　　） A． B． C．1 15．（1分）用一根60cm长的铁丝正好可以焊成一个长8cm、宽4cm、高（　　）cm的长方体框架。（接口处忽略不计） A．3 B．18 C．48 16．（1分）“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”，这句话是说我国西北地区因昼夜温差极大而出现的生活场景。下面正确描述这种气温变化情况的统计图是（　　） A． B． C． 17．（1分）阳阳遇到一个问题“比1大吗？”下面三名同学的想法，（　　）合理。 小丽： 。 所以：1 小雪：我画一画 从图看出：1 聪聪： 所以： 。 A．只有聪聪 B．小丽和聪聪 C．小雪和聪聪 18．（1分）如图所示，8个零件中有一个次品（次品轻一些）。用天平称，能保证找到次品且次数最少的称法是（　　） A． B． C． 三、看清题目，巧思妙算。（8+12＝20分） 19．（8分）直接写得数。 53＝ 20．（12分）用合适的方法计算。 5﹣3÷7﹣4÷7 四、手脑并用，操作思考。（3+4+6＝13分） 21．（3分）如图1所示3个几何体都是用棱长1cm的小正方体摆成的。 图2中分别是哪个几何体从左面看到的？请将序号填在相应的括号里。 22．（4分）按要求在方格图中画图。（每个方格的边长表示1cm） （1）在方格图中画一个面积是3cm2的直角三角形，并以直角顶点为A，按顺时针方向标出顶点B、C，形成三角形ABC。 （2）画出三角形ABC先绕点A按逆时针方向旋转90°，再向右平移7格后的图形三角形A'B'C'。 23．（6分）先从图中选择6个面组成一个长方体，每个序号只能选一次，并把序号填在表1里，再把表2对应填写完整。（单位：cm） 表1 上、下面 左、右面 前、后面 表2 长 宽 高 五、制图思考，提问解答。（共6分） 24．（6分）阳阳每年过生日时都记录了他自己的身高情况。 阳阳6～11岁身高情况统计表（如表所示） 年龄 6岁 7岁 8岁 9岁 10岁 11岁 阳阳身高（cm） 115 118 123 130 135 140 全国儿童的平均身高（cm） 117.5 124 130 135.5 140.2 145 （1）请根据表中的信息，将折线统计图补充完整。 （2）　 　 岁时，阳阳的身高与平均身高最接近；　 　 岁到　 　 岁时，他的身高增长得最快。 （3）根据阳阳6岁到11岁的身高数据，请你对他的身高情况作出评价。 六、联系生活，解决问题。（6+5+5+10＝26分） 25．（6分）红星果园种了三种果树，相关信息如表。请根据信息将表中的问题和相关的算式补充完整。（不计算） 果园信息 问题 算式 果园总面积公顷。苹果树有公顷，占总面积的，梨树有公顷，占总面积的，剩下的都是桃树。 　 　 ？ 桃树种了多少公顷？ 桃树的面积占果园总面积的几分之几？ 26．（5分）校园小储藏室地面长15dm，宽10dm。要用边长是整分米数的正方形地板砖把这个地面铺满，（使用地板砖都是整块），地板砖的边长最大是几分米？一共需要多少块这样的地板砖？ 27．（5分）芳芳按如下步骤研究一个不规则铁块的体积。 第一步：取一个长方体的容器，从里面量得长10厘米、宽8厘米、高8厘米； 第二步：将容器倒满水，再将铁块用一根棉线（棉线体积忽略不计）系好，放入容器底部，发现铁块完全浸没水中，并且溢出了一些水。 第三步：将小铁块从容器中完全提出来，这时量得水面高度为6.8厘米。 根据以上的研究过程，你觉得可以求出铁块的体积吗？如果能请算出结果，如果不能请说明理由。 28．（10分）万叔叔是一名快递员，收到一件长35厘米、宽15厘米、高20厘米的长方体物品。 （1）万叔叔选择用如图的包装盒进行快递外包装，制作这个包装盒需要多少平方厘米纸板？（接头处忽略不计） （2）为了避免在运输途中受损，万叔叔还需要在包装盒空余的地方塞满填充物。至少需要多少立方厘米的填充物？ 七、附加题：（10分） 29．（10分）有甲、乙两个水箱，从里面量得的尺寸如图。甲水箱装满水，乙水箱空着，现将甲水箱中的一部分抽到乙水箱中，使两个水箱中水的高度一样。现在两个水箱的水面高度均为多少分米？ 2024-2025学年河南省洛阳市涧西区五年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 C B C B A B C B 一、细心考虑，认真填空。（每空1分，共27分） 1．（2分）看图填分数，再比较两个分数的大小。 【分析】把整个图形看作单位“1”，分母表示分的总份数，分子表示取得的份数；分子相同，分母越小数越大。 【解答】解： 【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生掌握。 2．（2分）20和30的最大公因数是 　10　 ，最小公倍数是 　60　 ． 【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解． 【解答】解：20＝2×2×5 30＝3×2×5 所以20和30的最大公因数是2×5＝10，最小公倍数是2×5×2×3＝60； 故答案为：10；60． 【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答． 3．（4分）3÷5　24　 ÷40　0.6　 （填小数）。 【分析】根据分数与除法的关系，得3÷5，再根据分数的基本性质，的分子和分母都乘2，分数的大小不变，得；的分子和分母都乘4，分数的大小不变，得；根据商不变的规律，被除数和除数都乘8，商不变，得3÷5＝24÷40；直接计算3÷5，结果用小数表示，即3÷5＝0.6。 【解答】解：由分析可得，3÷524÷400.6。 故答案为：10；24；12；0.6。 【点评】本题考查分数、小数、除法之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 4．（4分）在下面横线里填合适的数或单位名称。 1.8dm3＝ 　1800　 mL； 700dm3＝ 　0.7　 m3； 年＝ 　8　 个月； 一盒牛奶的容积大约是220 　mL　 。 【分析】高级单位立方分米化低级单位毫升乘进率1000。 低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000。 高级单位年化低级单位月乘进率12。 根据对1立方厘米（毫升）、1立方分米（升）、1立方米实际有多大的认识，结合生活实际及数值的大小，计量一盒牛奶的容积用“毫升”作计量单位。 【解答】解：1.8dm3＝1800mL； 700dm3＝0.7m3； 年＝8个月； 一盒牛奶的容积大约是220mL。 故答案为：1800，0.7，8，mL。 【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活选择。 5．（2分）的分数单位是　　 ，它有　6　 个这样的分数单位． 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．据此可知，的分数单位是 ，它有 6个这样的分数单位． 【解答】解：根据分数单位的意义可知， 的分数单位是 ，它有 6个这样的分数单位． 故答案为：，6． 【点评】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，分子是几，其就含有几个这样的分数单位（带分数除外）． 6．（3分）计算20+30＝50，0.2+0.3＝ 　0.5　 ， 　　 。观察思考这三个加法计算的计算过程，整数、小数、分数加法计算的共同点是相同 　计数单位　 的个数累加。 【分析】20和30里面分别有2个十和3个十，2个十加3个十是5个十，也就是50；所以整数加法是把相同计数单位的数相加； 0.2里面有2个0.1，0.3里面有3个0.1，所以0.2+0.3就是2个0.1加3个0.1是5个0.1，也就是0.5； ，先通分得到，表示3个加2个是5个，就是； 观察思考这三个加法计算的计算过程，整数、小数、分数加法计算的共同点是相同计数单位的个数累加。据此解答。 【解答】解：计算20+30＝50，0.2+0.3＝0.5，。 观察思考这三个加法计算的计算过程，整数、小数、分数加法计算的共同点是相同计数单位的个数累加。 故答案为：0.5；；计数单位。 【点评】本题考查了整数、小数、分数加法计算方法的运用。 7．（3分）“洛阳市涧西区成立于1955年，是中国工业成果的代表之一，在国家第一个5年规划时期，国家有156个重点建设项目，其中的7个大型工业项目在这里落地生根。”以上数字信息中的质数有　5、7　 ，合数有　1955、156　 ，将其中一个合数分解质因数　156＝22×3×13　 。 【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数；合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数；“0”“1”既不是质数也不是合数；分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘形式，由此定义即可进行解答。 【解答】解：质数：5、7 合数：1955、156 156＝156＝22×3×13（也可以对1955分解质因数） 答：“洛阳市涧西区成立于1955年，是中国工业成果的代表之一，在国家第一个5年规划时期，国家有156个重点建设项目，其中的7个大型工业项目在这里落地生根。”以上数字信息中的质数有5、7，合数有1955、156，将其中一个合数分解质因数156＝22×3×13。 故答案为：5、7；1955、156；156＝22×3×13（也可以对1955分解质因数）。 【点评】本题考查了质数和合数的认识以及分解质因数的方法。 8．（3分）在真分数、、、中，分数单位最大的分数是 　　 ，　　 一定是最简分数，　　 一定能化成有限小数。 【分析】分母越小，分数单位就越大；最简分数的分子和分母只有公因数1；分母是100的数一定可以化成有限小数，据此解答。 【解答】解：在真分数、、、中，分数单位最大的分数是，一定是最简分数，一定能化成有限小数。 故答案为：，，。 【点评】本题考查了分数单位、最简分数及有限小数的认识。 9．（2分）一个正方体纸盒，每相对的两个面上各有一个数字和一个字母。根据纸盒展开图的信息可以判断，与“B”相对的数字是 　8　 ，与“6”相对的字母是 　C　 。 【分析】根据正方体展开图知识，属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，折成正方体后，与“B”相对的数字是8，与“6”相对的字母是C。据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，折成正方体后，与“B”相对的数字是8，与“6”相对的字母是C。 故答案为：8，C。 【点评】本题考查了正方体展开图知识，结合题意分析解答即可。 10．（2分）在长方体纸盒内放置棱长为1cm的小正方体（如图）。这个长方体纸盒的表面积是 　66　 cm2，体积是 　36　 cm3。 【分析】观察图形可知，该长方体的长为4cm，宽为3cm，高为3cm，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，据此可求出长方体的表面积；根据长方体的体积公式：V＝abh，据此可求出长方体的体积。 【解答】解：（4×3+4×3+3×3）×2 ＝（12+12+9）×2 ＝33×2 ＝66（平方厘米） 4×3×3 ＝12×3 ＝36（立方厘米） 答：这个长方体的表面积是66平方厘米，体积是36立方厘米。 故答案为：66，36。 【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 二、周密思考，慎重选择。（将正确答案的字母填在括号内）（8分） 11．（1分）下面物品中，体积比1dm3大的是（　　） A．一块香皂 B．一个鸡蛋 C．一台微波炉 【分析】棱长1分米的正方体，体积是1dm3，根据体积单位的认识，以及生活经验进行分析。 【解答】解：A．一块香皂的体积小于1dm3； B．一个鸡蛋的体积小于1dm3； C．一台微波炉的体积大于1dm3。 故选：C。 【点评】关键是建立单位标准，可以利用身边熟悉的事物建立单位标准。 12．（1分）对于分数，当（　　）时，是真分数。 A．b＞8 B．b＜8 C．b＝8 【分析】分子比分母小的分数是真分数。 【解答】解：对于分数，当b＜8时，是真分数。 故选：B。 【点评】本题考查了真分数的定义。 13．（1分）小丽说：“一个数是合数但未必是偶数。”下面能够说明她的说法正确的选项是（　　） A．11 B．12 C．15 【分析】偶数：是2的倍数的数叫作偶数，又叫双数，如：2、4、6、8等； 奇数：不是2的倍数的数叫作奇数，又叫单数，如：1、3、5、7等； 合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数，“0”“1”既不是质数也不是合数； 质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（素数）；据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：分析可知，15是合数但不是偶数。 故选：C。 【点评】本题考查了奇数、偶数、质数、合数的认识，结合题意分析解答即可。 14．（1分）如图所示的数轴上有A、B两点，下面的分数数在A、B之间的是（　　） A． B． C．1 【分析】根据图示，数轴上A在0和1之间，表示，B点在1和2之间，表示1，然后结合选项比较解答即可。 【解答】解：A在0和1之间，表示，B点在1和2之间，表示1。 ，不符合题意； 1，符合题意； 11，不符合题意。 所以分数在A、B两点之间的是。 故选：B。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 15．（1分）用一根60cm长的铁丝正好可以焊成一个长8cm、宽4cm、高（　　）cm的长方体框架。（接口处忽略不计） A．3 B．18 C．48 【分析】根据长方体的棱长总和公式，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4再减去长和宽即可。 【解答】解：60÷4﹣（8+4） ＝15﹣12 ＝3（厘米） 答：可以焊成长8cm，宽4cm，高3cm长方体框架。 故选：A。 【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式的灵活运用。 16．（1分）“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”，这句话是说我国西北地区因昼夜温差极大而出现的生活场景。下面正确描述这种气温变化情况的统计图是（　　） A． B． C． 【分析】根据题意可知，早晚的温度较低，中午的温度较高，观察统计图可得出答案。 【解答】解：描述“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”的生活场景是B。 故选：B。 【点评】本题考查的是从统计图表中获得信息，关键是识图和用图。 17．（1分）阳阳遇到一个问题“比1大吗？”下面三名同学的想法，（　　）合理。 小丽： 。 所以：1 小雪：我画一画 从图看出：1 聪聪： 所以： 。 A．只有聪聪 B．小丽和聪聪 C．小雪和聪聪 【分析】逐项分析三名同学的想法，然后再进一步解答。 【解答】解：小丽：，所以：1，异分母分数相加，先通分，化成同分母分数，再计算，不能分子加分子，分母加分母，所以不合理； 小雪：，从图看出：1，方法合理； 聪聪：，，所以：。方法合理。 故选：C。 【点评】考查了分数加法和大小比较方法的运用。 18．（1分）如图所示，8个零件中有一个次品（次品轻一些）。用天平称，能保证找到次品且次数最少的称法是（　　） A． B． C． 【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。 【解答】解：将8个零件分成2个、3个、3个，共三组，用天平称，能保证找到次品且次数最少。故选：B。 【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。 三、看清题目，巧思妙算。（8+12＝20分） 19．（8分）直接写得数。 53＝ 【分析】根据分数加减法则及乘方的意义和计算方法直接口算。 【解答】解： 1 1 0.2 53＝125 【点评】解答本题需熟练掌握分数加减法则及乘方的意义和计算方法，加强口算能力。 20．（12分）用合适的方法计算。 5﹣3÷7﹣4÷7 【分析】按照加法交换律和结合律计算； 按照减法的性质计算； 先算小括号里面的加法，再算减法； 按照减法的性质计算。 【解答】解： ＝（）+（） ＝1+1 ＝2 ＝6﹣（） ＝6﹣1 ＝5 5﹣3÷7﹣4÷7 ＝5﹣（） ＝5﹣1 ＝4 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 四、手脑并用，操作思考。（3+4+6＝13分） 21．（3分）如图1所示3个几何体都是用棱长1cm的小正方体摆成的。 图2中分别是哪个几何体从左面看到的？请将序号填在相应的括号里。 【分析】根据观察，可知①和③的左面图形为；②的左面图形为。 【解答】解：如图： 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 22．（4分）按要求在方格图中画图。（每个方格的边长表示1cm） （1）在方格图中画一个面积是3cm2的直角三角形，并以直角顶点为A，按顺时针方向标出顶点B、C，形成三角形ABC。 （2）画出三角形ABC先绕点A按逆时针方向旋转90°，再向右平移7格后的图形三角形A'B'C'。 【分析】（1）根据“三角形面积＝底×高÷2”，即画一个底是3厘米，高是2厘米的直角三角形，并以直角顶点为A，按顺时针方向标出顶点B、C，形成三角形ABC； （2）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点，再画出按逆时针方向绕点A旋转90度后的形状即可画出三角形ABC先绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形；根据平移图形的特征，把三角形ABC的3个顶点分别向右平移7格，再首尾连接各点，即可得到三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后再向右平移7格后的图形三角形A'B'C'。 【解答】解：（1）在方格图中画一个面积是3cm2的直角三角形，并以直角顶点为A，按顺时针方向标出顶点B、C，形成三角形ABC。如下图所示： （2）画出三角形ABC先绕点A按逆时针方向旋转90°，再向右平移7格后的图形三角形A'B'C'。如下图所示： 【点评】本题考查了三角形画法以及图形的旋转和平移。 23．（6分）先从图中选择6个面组成一个长方体，每个序号只能选一次，并把序号填在表1里，再把表2对应填写完整。（单位：cm） 表1 上、下面 左、右面 前、后面 表2 长 宽 高 【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同，长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：表1 上、下面 左、右面 前、后面 ⑤⑦ ①⑧ ④⑥ 表2 长 宽 高 8厘米 10厘米 5厘米 （答案合理即可） 故答案为：⑤⑦；①⑧；④⑥；8厘米；10厘米；5厘米。（答案合理即可） 【点评】本题考查了长方体的特征，结合题意分析解答即可。 五、制图思考，提问解答。（共6分） 24．（6分）阳阳每年过生日时都记录了他自己的身高情况。 阳阳6～11岁身高情况统计表（如表所示） 年龄 6岁 7岁 8岁 9岁 10岁 11岁 阳阳身高（cm） 115 118 123 130 135 140 全国儿童的平均身高（cm） 117.5 124 130 135.5 140.2 145 （1）请根据表中的信息，将折线统计图补充完整。 （2）　6　 岁时，阳阳的身高与平均身高最接近；　8　 岁到　9　 岁时，他的身高增长得最快。 （3）根据阳阳6岁到11岁的身高数据，请你对他的身高情况作出评价。 【分析】（1）根据阳阳6～11岁身高情况统计表中的信息，将折线统计图补充完整即可； （2）根据折线统计图可知，6岁时，阳阳的身高与平均身高最接近，8岁到9岁时，他的身高增长得最快； （3）言之有理即可，答案不唯一。 【解答】解：（1）根据阳阳6～11岁身高情况统计表中的信息，将折线统计图补充完整。如下图所示： （2）6岁时，阳阳的身高与平均身高最接近，8岁到9岁时，他的身高增长得最快。 （3）从整体数据来看，阳阳的身高在6﹣11岁期间，大部分时间低于全国儿童平均身高。例如在6岁时低4.3厘米，7岁时低1厘米等。虽然在8岁时与平均身高相等，但整体仍有差距。这表明阳阳的身高增长情况相对全国儿童平均水平较为缓慢，可能需要关注营养的均衡摄入，保证充足的睡眠以及适当增加体育锻炼，以促进身体更好地发育（答案不唯一，合理即可）。 故答案为：6，8，9。 【点评】本题考查了学生能读懂统计表并根据统计表解决问题的能力。 六、联系生活，解决问题。（6+5+5+10＝26分） 25．（6分）红星果园种了三种果树，相关信息如表。请根据信息将表中的问题和相关的算式补充完整。（不计算） 果园信息 问题 算式 果园总面积公顷。苹果树有公顷，占总面积的，梨树有公顷，占总面积的，剩下的都是桃树。 　苹果树与梨树共占总面积的几分之几　 ？ 桃树种了多少公顷？ 桃树的面积占果园总面积的几分之几？ 【分析】表格的第一行表示算式是“+”号，即需要提出一个用加法解决的问题，合理即可。 已知苹果树占总面积的，梨树占总面积的，把两个分率相加，即是苹果树与梨树共占总面积的几分之几。 表格的第二行问题是：桃树种了多少公顷？ 已知果园总面积公顷，苹果树有公顷，梨树有公顷，其余的是桃树，根据减法的意义，用总面积分别减去苹果树、梨树的面积，即是桃树的面积。 表格第三行问题是：桃树的面积占果园总面积的几分之几？ 把果园的总面积看作单位“1”，根据减法的意义，用总面积“1”减去苹果树、梨树分别占总面积的分率，即是桃树的面积占果园总面积的几分之几。 【解答】解：提问：苹果树与梨树共占总面积的几分之几？（答案不唯一） 苹果树与梨树共占总面积的。 （公顷） 桃树种了公顷。 1 桃树的面积占果园总面积的。 如下表： 果园信息 问题 算式 果园总面积公顷，苹果树有公顷，占总面积的，梨树有公顷，占总面积的，剩下的都是桃树。 苹果树与梨树共占总面积的几分之几？ 桃树种了多少公顷？ 桃树的面积占果园总面积的几分之几？ 1 故答案为：苹果树与梨树共占总面积的几分之几； ； 1。。 【点评】解答此题的关键是在已知条件中找到数量之间的运算关系。 26．（5分）校园小储藏室地面长15dm，宽10dm。要用边长是整分米数的正方形地板砖把这个地面铺满，（使用地板砖都是整块），地板砖的边长最大是几分米？一共需要多少块这样的地板砖？ 【分析】要铺满地面且地板砖为整分米数的正方形，地板砖的边长应是地面长和宽的公因数，求最大边长就是求长和宽的最大公因数。然后用地面面积除以地板砖面积得到所需块数。 【解答】解：15＝3×5 10＝2×5 15和10的最大公因数是5。即地板砖的边长最大是5分米。 15×10＝150（平方分米） 5×5＝25（平方分米） 150÷25＝6（块） 答：地板砖的边长最大是5分米，一共需要6块这样的地板砖。 【点评】本题考查最大公因数在实际问题中的应用以及长方形和正方形面积公式的运用。 27．（5分）芳芳按如下步骤研究一个不规则铁块的体积。 第一步：取一个长方体的容器，从里面量得长10厘米、宽8厘米、高8厘米； 第二步：将容器倒满水，再将铁块用一根棉线（棉线体积忽略不计）系好，放入容器底部，发现铁块完全浸没水中，并且溢出了一些水。 第三步：将小铁块从容器中完全提出来，这时量得水面高度为6.8厘米。 根据以上的研究过程，你觉得可以求出铁块的体积吗？如果能请算出结果，如果不能请说明理由。 【分析】不规则铁块的体积等于溢出水的体积，用底面积乘下降的厘米数即可。 【解答】解：10×8×（8﹣6.8） ＝80×1.2 ＝96（立方厘米） 答：铁块的体积是96立方厘米。 【点评】解答此题的关键是理解溢出水的体积就是下降部分水的体积。 28．（10分）万叔叔是一名快递员，收到一件长35厘米、宽15厘米、高20厘米的长方体物品。 （1）万叔叔选择用如图的包装盒进行快递外包装，制作这个包装盒需要多少平方厘米纸板？（接头处忽略不计） （2）为了避免在运输途中受损，万叔叔还需要在包装盒空余的地方塞满填充物。至少需要多少立方厘米的填充物？ 【分析】（1）制作这个包装盒需要多少平方厘米的硬纸板就是求这个包装盒的表面积是多少，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。 （2）用包装盒的体积减长方体物品得体积，即可得解。 【解答】解：（1）（21×20+40×21+40×20）×2 ＝（420+840+800）×2 ＝2060×2 ＝4120（平方厘米） 答：制作这个包装盒需要4120平方厘米纸板。 （2）21×20×40﹣35×15×20 ＝16800﹣10500 ＝6300（立方厘米） 答：至少需要6300立方厘米的填充物。 【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。 七、附加题：（10分） 29．（10分）有甲、乙两个水箱，从里面量得的尺寸如图。甲水箱装满水，乙水箱空着，现将甲水箱中的一部分抽到乙水箱中，使两个水箱中水的高度一样。现在两个水箱的水面高度均为多少分米？ 【分析】根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，先求出甲水箱中有水多少立方分米，要求现在两个水箱中水的高度，用水的体积除以甲、乙两个水箱的底面积之和即可，由此解答。 【解答】解：12×8×6÷（12×8+8×8） ＝96×6÷（96+64） ＝576÷160 ＝3.6（分米） 答：现在这两个水箱里水的高度均为3.6分米。 【点评】此题主要考查长方体容积（体积）公式的灵活运用，熟记公式是解答本题的关键。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$