精品解析：2024-2025学年安徽省六安市舒城县苏教版六年级下册期末测试数学试卷

舒城县2024－2025学年度第二学期期末质量监测 小学六年级数学试卷 一、我会填。（每空1分，计20分。） 1. 光速在天文学、航空航天等多个领域应用广泛，约二亿九千九百八十万米/秒。横线上的数写作（ ），改写成亿为单位的数是（ ）亿。 【答案】 ①. 299800000 ②. 2.998 【解析】 【分析】根据整数的写法，从高位起，一级一级地往下写，哪一位上一个单位也没有就写0占位； 改写成用 “亿” 作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面加上 “亿” 字。 【详解】二亿，亿级上是2；九千九百八十万，万级上是9980，个级上写0，所以二亿九千九百八十万写作299800000； 299800000的亿位上是2，在2的右下角点上小数点，得到2.99800000，去掉小数末尾的0后是2.998，再加上 “亿” 字，即2.998亿，所以改写成亿为单位的数是2.998亿。 2. 底面积相等的圆锥和圆柱，体积比是1∶6，圆柱的高与圆锥高的比是（ ）。 【答案】2∶1 【解析】 【分析】根据圆柱体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；圆锥的体积∶圆柱的体积1∶6；设圆柱的体积是6；圆锥的体积是1；圆柱的高＝体积÷底面积；圆锥的高＝圆锥的体积÷底面积÷，据此求出圆柱的高和圆锥的高，再根据比的意义，求出圆柱的高和圆锥的高的比。 【详解】设圆柱的体积是6，圆锥的体积是1。 圆柱的高：6÷底面积 圆锥的高： 1÷底面积÷ ＝1÷底面积×3 ＝3÷底面积 圆柱的高∶圆锥的高＝（6÷底面积） ∶（3÷底面积） 圆柱的高∶圆锥的高＝2∶1 底面积相等的圆锥和圆柱，体积比是1∶6，圆柱的高与圆锥高的比是2∶1。 3. 如图，将长方形以某一条边为轴旋转一周，得到的图形是（ ），体积最大是（ ）。 【答案】 ①. 圆柱 ②. 150.72立方厘米 【解析】 【分析】长方形以某一条边为轴旋转一周，得到的图形是圆柱体（简称圆柱）；以长方形的长4厘米所在的直线为轴旋转一周，会得到底面半径是3厘米，高是4厘米的圆柱；以长方形的宽3厘米所在的直线为轴旋转一周，会得到底面半径是4厘米，高是3厘米的圆柱；根据圆柱的体积公式分别求出两个圆柱的体积，并比较大小从而找出体积最大是多少。 【详解】3.14×32×4 ＝3.14×9×4 ＝28.26×4 ＝113.04（立方厘米） 3.14×42×3 ＝3.14×16×3 ＝50.24×3 ＝150.72（立方厘米） 113.04＜150.72 所以长方形以某一条边为轴旋转一周，得到的图形是圆柱，体积最大是150.72立方厘米。 4. 一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是0.125，另一个外项是（ ）。 【答案】8 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，比例的两内项积＝两外项积，两个内项互为倒数，则两个外项也互为倒数，1÷一个外项＝另一个外项，据此分析。 【详解】1÷0.125＝8 另一个外项是8。 5. 一个三角形的边长都是整数，其中两条边的长度分别是6厘米和10厘米，第三条边最长是（ ）厘米，最短是（ ）分米。 【答案】 ①. 15 ②. 0.5## 【解析】 【分析】根据三角形三边之间的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此解答，注意单位名数的换算。 【详解】6＋10＝16（厘米），第三边最大是15厘米； 10－6＝4（厘米），最小是5厘米。 5厘米＝0.5分米＝分米 一个三角形的边长都是整数，其中两条边的长度分别是6厘米和10厘米，第三条边最长是15厘米，最短是0.5分米（或分米）。 6. 遵循ISO216国际标准，通常用A2、A3、A4、A5等编号表示纸张的大小规格，其中，A3纸大小是A2纸的一半，A4纸大小是A3纸的一半，以此类推，A5纸大小是A2纸的（ ）%。 【答案】12.5 【解析】 【分析】设A2的大小是单位“1”，那么A3是单位“1”的即；A4是的即；依此可知A5是，求A5是A2的百分之几，用A5的大小除以A2的大小，结果用百分数表示，据此解答。 【详解】 故A5纸大小是A2纸的。 7. 手工课上，笑笑用橡皮泥做了一组等底等高的圆锥和圆柱，它们的体积相差3600立方厘米，其中圆锥的体积是（ ）立方厘米，圆柱的体积是（ ）。 【答案】 ①. 1800 ②. 5400立方厘米 【解析】 【分析】已知圆柱和圆锥等底等高，则圆柱体积是圆锥体积的3倍，假设圆锥体积是1份，则圆柱体积是3份，圆锥和圆柱相差3－1＝2份；已知体积相差3600立方厘米，即2份对应3600立方厘米，计算出1份的体积即圆锥的体积，用1份的体积乘3即为圆柱的体积。 【详解】3－1＝2 3600÷2＝1800（立方厘米） 1800×3＝5400（立方厘米） 所以圆锥的体积是1800立方厘米，圆柱的体积是5400立方厘米。 8. 春末夏初，季节交替，某商场服装部准备处理一批上衣，经计算如果按八折出售可以获利845元，如果按七折出售就亏本145元，这批上衣原价是（ ）元。 【答案】9900 【解析】 【分析】设这批上衣原价是x元，已知按八折出售可以获利845元，此时售价为80%x，用售价减去获利金额则为成本价：80%x－845元；已知按七折出售就亏本14元，此时售价为70%x，用售价加上亏本金额则为成本价：70%x＋145元；因为这批上衣的成本是固定不变的，所以可列方程：80%x－845＝70%x＋145，根据等式的性质，方程两边同时减去70%x，再两边同时加上845，最后两边同时除以10%求解出x，即为这批上衣的原价。 【详解】解：设这批上衣原价是x元。 80%x－845＝70%x＋145 80%x－845－70%x＝70%x＋145－70%x 10%x－845＝145 10%x－845＋845＝145＋845 10%x＝990 10%x÷10%＝990÷10% x＝990÷0.1 x＝9900 所以这批上衣原价是9900元。 9. 光明小学六（1）班有男、女生各23人，至少有（ ）人的生日在同一个月。 【答案】4 【解析】 【分析】已知男生23人，女生23人，那么班级总人数为23＋23＝46人；一年有12个月，将46个人放进12个月这些 “抽屉” 里，进行平均分：46÷12＝3（人）……10（人），这意味着每个月先放3个人后，还剩余10个人，剩余的10个人无论怎么分配到12个月中，都会使得至少有一个月里的人数增加1人，所以至少有3＋1＝4人的生日在同一个月。 【详解】（23＋23）÷12 ＝46÷12 ＝3（人）……10（人） 3＋1＝4（人） 所以至少有4人的生日在同一个月。 10. 若a＝3×5×2，b＝3×5×7，a与b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 15 ②. 210 【解析】 【分析】两个数的公有质因数的连乘积，就是两个数的最大公因数；两个数的公有质因数与每一个数独有质因数的连乘积，就是两个数的最小公倍数，据此解答。 【详解】a＝3×5×2，b＝3×5×7 a和b的最大公因数是3×5＝15 a和b的最小公倍数是3×5×2×7＝210 若a＝3×5×2，b＝3×5×7，a与b的最大公因数是15，最小公倍数是210。 11. 奇思把1米长的彩带剪成小段折蝴蝶结，每段长米，要剪（ ）次，每段长是全长的（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 【解析】 【分析】求要剪的次数，先用彩带的长度÷每段长度，即1÷，先求出彩带分几的段，再根据植树问题，两边都不栽，用段数－1，即可求出剪的次数。 求每段长度占全长的分率，用每段的长度÷彩带的长度，即用÷1解答。 【详解】1÷－1 ＝1×5－1 ＝5－1 ＝4（次） ÷1＝ 奇思把1米长的彩带剪成小段折蝴蝶结，每段长米，要剪4次，每段长是全长的。 12. 米比（ ）米多，比5元少20%是（ ）角，（ ）比15吨多。 【答案】 ①. ②. 40 ③. 17.5吨 【解析】 【分析】把要求的长度看作单位“1”，它的（1＋）对应的是米，求单位“1”，用÷（1＋）解答。 把5元看作单位“1”，求它的（1－20%）是多少元，用5×（1－20%）解答，1元＝10角，再化成角。 把15吨看作单位“1”，求它的（1＋）是多少吨，用15×（1＋）解答。 【详解】÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝（米） 5×（1－20%） ＝5×80% ＝4（元） 40元＝40角 15×（1＋） ＝15× ＝17.5（吨） 米比米多，比5元少20%是40角，17.5吨比15吨多。 二、我会选。（将正确答案的序号填入括号内）（每题2分，计10分。） 13. 算式3.12＋3.12＋3.12＋…＋3.12的结果可能是（ ）。 A. 23.96 B. 15.6 C. 28.8 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】求几个相同加数的和的简便运算用乘法，所以算式3.12＋3.12＋3.12＋⋯＋3.12表示n个3.12相加（n为正整数 ），即3.12×n，逐一分析选项，用选项中的数除以3.12判断结果是否是整数。 【详解】A．因为23.96÷3.12≈7.68，不是整数，不符合n为正整数的要求，该选项错误； B．因为15.6÷3.12＝5，5是正整数，符合3.12×5＝15.6，该选项正确； C．因为28.8÷3.12≈9.23，不是整数，不符合n为正整数的要求，该选项错误； D．根据前面分析可以判断，该选项错误。 故答案为：B 14. 小学阶段学了很多数学知识，它们之间密切相关，下面不能正确表示它们之间关系的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】四边形是由四条线段依次首尾相接围成的封闭图形，平行四边形因 “两组对边分别平行”是特殊的四边形；等式是 “用等号连接的式子”，方程是 “含未知数的等式”；长方体是六面体，正方体因 “长、宽、高相等”，是特殊长方体；小数包含有限小数、无限小数，循环小数是“小数部分有重复数字的无限小数”；据此逐一分析各选项中的关系。 【详解】A．平行四边形是两组对边分别平行的四边形，所以平行四边形是特殊的四边形，四边形包含平行四边形，该选项正确； B．方程是含有未知数的等式，也就是说方程一定是等式，但等式不一定是方程（比如3＋2＝5是等式但不是方程），所以应该是等式包含方程，而不是方程包含等式，该选项错误； C．正方体是长、宽、高都相等的长方体，所以正方体是特殊的长方体，长方体包含正方体，该选项正确； D．循环小数是指一个小数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数，所以循环小数是特殊的小数，小数包含循环小数，该选项正确。 故答案为：B 15. 钟面上时针和分针的速度比是（ ）。 A. 1∶60 B. 1∶12 C. 60∶1 D. 12∶1 【答案】B 【解析】 【分析】钟面上一共平均分为60个小格，60格为12小时，60÷12＝5格，即1小时是5格；1小时的时间，分针走一圈即60格，时针走5格，时针与分针转动速度的比是用5∶60，化简，即可解答。 【详解】5∶60 ＝（5÷5）∶（60÷5） ＝1∶12 钟面上时针和分针的速度比是1∶12。 故答案为：B 16. 下图是一个立交桥下的限高标志，其中有部分内容被遮挡，请结合实际判断被遮挡的内容是（ ）。 A. t B. kg C. m D. dm 【答案】C 【解析】 【分析】限高标志是表示禁止装载高度超过标志所示数值的车辆通行，这里的数值指的是高度，所以需要用长度单位，据此逐一分析选项。 【详解】A．“t”是质量单位“吨”，不符合要求，该选项错误； B．“kg”是质量单位“千克”，不符合要求，该选项错误； C．“m”是长度单位“米”，二年级小学生伸展双臂大约有1米，立交桥的限高数值通常用 “米” 来度量，4.5米是合理的限高高度，符合要求，该选项正确； D．“dm”是长度单位“分米”，我们手掌的宽度大约有1分米，如果是4.5分米，太矮，不符合立交桥限高的实际情况，该选项错误。 故答案为：C 17. 一个两位数，十位上数字是6，个位上数字是b，这个两位数是（ ）。 A. 6b B. 60b C. 6＋b D. 60＋b 【答案】D 【解析】 【分析】一个两位数，十位上的数字表示几个十，个位上的数字表示几个一，最后将两部分数相加即可。 【详解】已知十位上数字是6，则表示6个十，也就是6×10＝60；个位上数字是b，则表示b个一，也就是b×1＝b；两者相加即为60＋b。 因此，一个两位数，十位上数字是6，个位上数字是b，这个两位数是60＋b。 故答案为：D 三、我会判。（对的打√，错的打×）（每题1分，计5分。） 18. 向阳小学黄梅戏艺术小组有25人，其中男生占总人数的，女生占总人数的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将总人数看作单位“1”，总人数分别乘男女生的对应分率，即可求出男女生的人数，实际人数必须为整数，据此分析。 【详解】男生：25×＝6.25（人） 女生：25×＝18.75（人） 人数必须为整数，但计算结果均为小数，不符合实际情况，所以原题说法错误。 故答案为：× 19. 3月12日植树节，雷锋小组植树98棵，全部成活，这些树的成活率是98%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】成活率是指成活棵数占总棵数的百分比，已知植树98棵，全部成活，根据“成活率＝成活棵数÷总棵数×100%”计算出成活率，据此判断。 【详解】98÷98×100% ＝1×100% ＝100% 所以这些树的成活率是100%，而非98%，所以该结论错误。 故答案为：× 20. 在一个数的末尾添上2个0，这个数就扩大到原来的100倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在一个数的末尾添上两个0，因为这个数可能是小数，可能是整数；如果是小数，根据小数的性质可知，末尾添上两个0后这个数的大小不变；如果是整数，末尾添上两个0后则扩大到原数的100倍；所以无法确定；据此解答。 【详解】由分析可知，在一个数的末尾添上2个0，这个数可能扩大到原来的100倍，也可能大小不变。例如： 0.55＝0.5500，56287＜5628700 故原题说法错误。 故答案为：× 21. 同一平面内两条直线的位置关系是不平行就相交。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在同一平面内，直线间的关系有相交和平行。相交线：两条直线交于一点或是两条直线的延长线交于一点，我们称这两条直线相交，平行线：在同一平面内，不相交的两直线叫做平行线，它们的关系叫互相平行。 【详解】同一平面内两条直线位置关系是不平行就相交。这句话正确。 故答案为：√ 22. 圆的周长与半径成正比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意可知，如果两种相关联的量成正比例，则对应的比值一定。以此根据圆的周长公式进行判断。 【详解】圆的周长÷半径＝2π 2π一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例。原题干说法正确。 故答案为：√ 四、我会算。（计22分。） 23. 直接写得数。 5×25%＝ 2.63＋8.37＝ 16×0.25＝ 35.3÷7≈ 12÷＝ 0.875－＝ ＋＋＝ －÷2＝ 【答案】；11；4；5 16；0.5；； 【解析】 详解】略 24. 脱式计算。（能简便的用简便方法计算。） ÷[（＋）×] 2.25×6.4＋77.5×0.64 ＋＋ 【答案】；64；110 【解析】 【分析】算式中有括号，先通分计算小括号里面的加法，再算中括号里的乘法，最后根据分数除法法则（除以一个数等于乘这个数的倒数）计算括号外面的除法； 观察到6.4和0.64存在倍数关系，根据积不变规律，一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数缩小（或扩大）相同倍数，积不变，把77.5×0.64转化为7.75×6.4，这样式子就符合乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c的形式，提取相同的乘数6.4，先算2.25与7.75的和，再乘6.4，简便计算； 把带分数写成整数加真分数的形式，先通分计算分数加法＋＋，再根据加法交换律和结合律分别计算99＋1和9＋1，凑整计算。 【详解】÷[（＋）×]                 ＝÷[（＋）×]                 ＝÷[×]  ＝ ÷ ＝×15 ＝                               2.25×6.4＋77.5×0.64 ＝2.25×6.4＋7.75×6.4 ＝（2.25＋7.75）×6.4 ＝10×6.4 ＝64 ＋＋ ＝（99＋）＋（9＋）＋ ＝（99＋9）＋（＋＋） ＝（99＋9）＋（＋＋） ＝（99＋9）＋（＋） ＝（99＋9）＋ ＝（99＋9）＋2 ＝99＋9＋1＋1 ＝（99＋1）＋（9＋1） ＝100＋10 ＝110 25. 求未知数x。 x∶（＋）＝3∶7 ＝ 10.8x－1.5x＝3.1÷5% 【答案】x＝；x＝；x＝ 【解析】 【分析】根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，将比例转化为方程7x＝3×（＋），先计算出3×（＋），然后根据等式的性质，方程两边同时乘求解出x； 根据比例的基本性质将比例转化为方程27x＝2×4.5，先计算出2×4.5，再根据等式的性质，方程两边同时除以27求解出x； 先计算出10.8x－1.5x和3.1÷5%，然后根据等式的性质，方程两边同时除以9.3求解出x。 【详解】x∶（＋）＝3∶7                   解：7x＝3×（＋） 7x＝3×（＋） 7x＝3× 7x＝ 7x×＝× x＝ ＝                  解：27x＝2×4.5 27x＝9 27x÷27＝9÷27 x＝ x＝ 10.8x－1.5x＝3.1÷5% 解：9.3x＝3.1÷0.05 9.3x＝62 9.3x÷9.3＝62÷9.3 x＝ x＝ 五、我会做。（计16分。） 26. 下面是天悦府小区及周边平面图。 （1）天悦府小区计划在小区和诚信路之间修一条路，请画出最短路线。 （2）经天悦府小区的志学路与诚信路平行，请在下图中画出志学路。 （3）图书馆位于天悦府小区东偏南45ﾟ，距离天悦府500米处，根据比例尺计算出图书馆和天悦府小区的图上距离，并画出图书馆的位置，标注角度。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短，把三角板的一条直角边与诚信路重合，另一条直角边过天悦府小区的点，沿着这条直角边画线段，就是小区到诚信路的最短路线； （2）将三角板的一条直角边与诚信路重合，直尺紧贴三角板的另一条直角边固定直尺，平移三角板，使三角板与诚信路重合的边经过天悦府小区的点，沿三角板经过小区点的这条直角边画出直线，就是志学路； （3）由比例尺1∶25000可知图上1厘米代表实际距离25000厘米，即250米，已知图书馆距离天悦府实际距离500米，500÷250＝2厘米，即图上距离是2厘米；以天悦府小区为中心，把量角器的0刻度线与东方向重合，向南量出45°，沿此方向画2厘米长的线段，端点处标注图书馆，并标注角度45°。 【详解】（1）（2）（3）作图如下： 27. 按要求完成。 （1）在下图中画出线段AB，两点位置分别是A（2，1），B（6，1）。 （2）画出线段AB绕点B顺时针旋转90°扫过的图形，并求出图形的面积。 单位：厘米 【答案】（1）见详解 （2）图形见详解；12.56平方厘米 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置，第一个数字表示列，第二个数字表示行，所以点A（2，1）在第2列、第1行，点B（6，1）在第6列、第1行，在图中描出点A和点B的位置，连接AB即可。 （2）线段AB绕点B顺时针旋转90°扫过的图形，是的圆形，以点B为圆心，线段AB的长度为半径，即6－2＝4厘米，然后根据圆的面积公式计算出等半径圆的面积，再除以4即可。 【详解】（1）作图如下： （2）作图如下： 6－2＝4（厘米） 3.14×42÷4 ＝3.14×16÷4 ＝50.24÷4 ＝12.56（平方厘米） 所以图形面积是12.56平方厘米。 28. 国家级森林公园万佛山，峰峦叠嶂，幽谷深邃，吸引众多游客，主峰老佛顶更是人们必到之处，淘气上山每小时走3千米，下山原路返回，每小时走6千米，求淘气上、下山的平均速度。 【答案】4千米/时 【解析】 【分析】把这条路的长度看作单位“1”，根据时间＝路程÷速度，用1÷3，求出上山的时间；用1÷6，求出下山的时间，再根据速度＝路程÷时间，用上山路程＋下山路程，除以上山与下山的时间和，即可求出平均速度，据此解答。 【详解】（1＋1）÷（＋） ＝2÷（＋） ＝2÷ ＝2×2 ＝4（千米/时） 答：淘气上、下山的平均速度是4千米/时。 29. 奇思今年春节收到红包共2000元。他打算把这笔钱分别用于爱心捐款、买文具和储蓄。 分配方案：拿出500元用于爱心捐款，再拿出这笔钱的买文具，其余存入银行用于储蓄。 请把下边扇形统计图补充完整，并写出计算过程。 【答案】见详解 【解析】 【分析】求爱心捐款占红包的百分之几，用爱心捐款的钱数÷红包的钱数×100%，求出爱心捐款占红包的百分之几。 先把分数化成小数，用分子÷分母，得到的商就是小数； ＝1÷5＝0.2；再根据小数化百分数的方法：把小数点向右移动两位，再计算百分号即可； 再把红包的钱数看作单位“1”，用1减去爱心捐款占红包的百分比，减去买文具占红包的百分比，求出储蓄占红包的百分比，完成统计图，即可解答。 【详解】500÷2000×100% ＝0.25×100% ＝25% ＝1÷5＝0.2 02＝20% 1－25%－20% ＝75%－20% ＝55% 如图： 30. 把一个底面积是251.2平方厘米、高是20厘米的圆柱形钢锭，熔铸成一个底面半径是1分米的圆锥。这个圆锥的高是多少厘米？ 【答案】48厘米 【解析】 【分析】已知圆柱底面积是251.2平方厘米、高是20厘米，根据“圆柱体积＝底面积×高”计算出圆柱体积，将该圆柱熔铸成一个底面半径是1分米的圆锥，因此圆锥和圆柱体积相等；先统一单位，1分米＝10厘米，根据圆的面积公式计算出圆锥的底面积，再根据“圆锥的体积＝×底面积×高”可推导出“圆锥的高＝体积×3÷底面积”，进而计算出圆锥的高。 【详解】251.2×20＝5024（立方厘米） 1分米＝10厘米 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 5024×3÷314 ＝15072÷314 ＝48（厘米） 答：这个圆锥的高是48厘米。 31. 甲、乙两校原有图书本数的比是2∶3，如果甲校送给乙校400本书，则甲、乙两校图书本数的比就是1∶2，现在乙校有图书多少本？ 【答案】4000本 【解析】 【分析】甲乙两校原有图书本数的比是2∶3，两校图书总数是2＋3＝5份，甲校占总数的，如果甲校给乙校400本，甲、乙两校图书本数的比就是1∶2，这时的两校图书总数不变即单位“1”不变，两校图书总数是1＋2＝3份，甲校占总数的，甲校由原来占图书总数的变为，是因为甲校给乙校400本，就是两校图书总数的－是400本，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，据此可求出两校图书总数；已知现在乙校图书本数占总数的，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即用两校图书总数乘即可计算出现在乙校的图书本数。 【详解】2＋3＝5 1＋2＝3 400÷（－） ＝400÷（－） ＝400÷ ＝400×15 ＝6000（本） 6000×＝4000（本） 答：现在乙校有图书4000本。 32. 《哪吒之魔童闹海》是饺子执导并编剧的一部具有划时代意义的动画电影，最新数据公布，总票房达158.68亿元，位列全球影史票房榜第5，每张票价40元。六一期间，各影院团体票优惠方案如下：A影院：全体成员票价八折；B影院：打九折，有6人可以免票。仁爱福利院将组织“庆六一，看动画”集体观影活动，院长发现两个影院所付票款一样，仁爱福利院有多少人？ 【答案】54人 【解析】 【分析】设仁爱福利院有x人，已知A影院全体成员票价八折，每张票价40元，根据“总价＝单价×数量”计算出原价，再根据“现价＝原价×折扣”，表示在A影院的实际付款金额为40x×80%；已知B影院打九折，有6人可以免票，那么实际购票人数是（x－6）人，每张票价40元，同样用单价乘数量乘折扣，表示出在B影院的实际付款金额为40（x－6）×90%；因为两个影院所付款一样，所以可列方程：40x×80%＝40（x－6）×90%，先计算出40×80%和40×90%，再根据乘法分配律将36（x－6）转化为36x－36×6，计算出36×6，然后根据等式的性质，两边同时减去32x，再同时除以4求解出x，即为仁爱福利院的人数。 【详解】解：设仁爱福利院有x人。 40x×80%＝40（x－6）×90% 40×0.8x＝40×0.9（x－6） 32x＝36（x－6） 32x＝36x－36×6 32x＝36x－216 32x－32x＝36x－216－32x 4x－216＝0 4x＝216 4x÷4＝216÷4 x＝54 答：仁爱福利院有54人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 舒城县2024－2025学年度第二学期期末质量监测 小学六年级数学试卷 一、我会填。（每空1分，计20分。） 1. 光速在天文学、航空航天等多个领域应用广泛，约二亿九千九百八十万米/秒。横线上数写作（ ），改写成亿为单位的数是（ ）亿。 2. 底面积相等的圆锥和圆柱，体积比是1∶6，圆柱的高与圆锥高的比是（ ）。 3. 如图，将长方形以某一条边为轴旋转一周，得到的图形是（ ），体积最大是（ ）。 4. 一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是0.125，另一个外项是（ ）。 5. 一个三角形的边长都是整数，其中两条边的长度分别是6厘米和10厘米，第三条边最长是（ ）厘米，最短是（ ）分米。 6. 遵循ISO216国际标准，通常用A2、A3、A4、A5等编号表示纸张的大小规格，其中，A3纸大小是A2纸的一半，A4纸大小是A3纸的一半，以此类推，A5纸大小是A2纸的（ ）%。 7. 手工课上，笑笑用橡皮泥做了一组等底等高的圆锥和圆柱，它们的体积相差3600立方厘米，其中圆锥的体积是（ ）立方厘米，圆柱的体积是（ ）。 8. 春末夏初，季节交替，某商场服装部准备处理一批上衣，经计算如果按八折出售可以获利845元，如果按七折出售就亏本145元，这批上衣原价是（ ）元。 9. 光明小学六（1）班有男、女生各23人，至少有（ ）人的生日在同一个月。 10. 若a＝3×5×2，b＝3×5×7，a与b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 11. 奇思把1米长的彩带剪成小段折蝴蝶结，每段长米，要剪（ ）次，每段长是全长的（ ）。 12. 米比（ ）米多，比5元少20%是（ ）角，（ ）比15吨多。 二、我会选。（将正确答案的序号填入括号内）（每题2分，计10分。） 13. 算式3.12＋3.12＋3.12＋…＋3.12的结果可能是（ ）。 A 23.96 B. 15.6 C. 28.8 D. 无法判断 14. 小学阶段学了很多数学知识，它们之间密切相关，下面不能正确表示它们之间关系的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 钟面上时针和分针的速度比是（ ）。 A 1∶60 B. 1∶12 C. 60∶1 D. 12∶1 16. 下图是一个立交桥下的限高标志，其中有部分内容被遮挡，请结合实际判断被遮挡的内容是（ ）。 A. t B. kg C. m D. dm 17. 一个两位数，十位上数字是6，个位上数字是b，这个两位数是（ ）。 A. 6b B. 60b C. 6＋b D. 60＋b 三、我会判。（对的打√，错的打×）（每题1分，计5分。） 18. 向阳小学黄梅戏艺术小组有25人，其中男生占总人数的，女生占总人数的。（ ） 19. 3月12日植树节，雷锋小组植树98棵，全部成活，这些树的成活率是98%。（ ） 20. 在一个数的末尾添上2个0，这个数就扩大到原来的100倍。（ ） 21. 同一平面内两条直线的位置关系是不平行就相交。（ ） 22. 圆的周长与半径成正比例。（ ） 四、我会算。（计22分。） 23. 直接写得数 5×25%＝ 2.63＋8.37＝ 16×0.25＝ 35.3÷7≈ 12÷＝ 0.875－＝ ＋＋＝ －÷2＝ 24. 脱式计算。（能简便的用简便方法计算。） ÷[（＋）×] 2.25×6.4＋77.5×0.64 ＋＋ 25. 求未知数x。 x∶（＋）＝3∶7 ＝ 10.8x－1.5x＝3.1÷5% 五、我会做。（计16分。） 26. 下面是天悦府小区及周边平面图。 （1）天悦府小区计划在小区和诚信路之间修一条路，请画出最短路线。 （2）经天悦府小区的志学路与诚信路平行，请在下图中画出志学路。 （3）图书馆位于天悦府小区东偏南45ﾟ，距离天悦府500米处，根据比例尺计算出图书馆和天悦府小区的图上距离，并画出图书馆的位置，标注角度。 27. 按要求完成。 （1）在下图中画出线段AB，两点位置分别是A（2，1），B（6，1）。 （2）画出线段AB绕点B顺时针旋转90°扫过的图形，并求出图形的面积。 单位：厘米 28. 国家级森林公园万佛山，峰峦叠嶂，幽谷深邃，吸引众多游客，主峰老佛顶更是人们必到之处，淘气上山每小时走3千米，下山原路返回，每小时走6千米，求淘气上、下山的平均速度。 29. 奇思今年春节收到红包共2000元。他打算把这笔钱分别用于爱心捐款、买文具和储蓄。 分配方案：拿出500元用于爱心捐款，再拿出这笔钱的买文具，其余存入银行用于储蓄。 请把下边扇形统计图补充完整，并写出计算过程。 30. 把一个底面积是251.2平方厘米、高是20厘米的圆柱形钢锭，熔铸成一个底面半径是1分米的圆锥。这个圆锥的高是多少厘米？ 31. 甲、乙两校原有图书本数的比是2∶3，如果甲校送给乙校400本书，则甲、乙两校图书本数的比就是1∶2，现在乙校有图书多少本？ 32. 《哪吒之魔童闹海》是饺子执导并编剧的一部具有划时代意义的动画电影，最新数据公布，总票房达158.68亿元，位列全球影史票房榜第5，每张票价40元。六一期间，各影院团体票优惠方案如下：A影院：全体成员票价八折；B影院：打九折，有6人可以免票。仁爱福利院将组织“庆六一，看动画”集体观影活动，院长发现两个影院所付票款一样，仁爱福利院有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$