第二章 一元二次方程 单元测试 2024-2025学年北师大版九年级上册数学

第二章一元二次方程（单元测试）2024-2025学年九年级上册数学北师大版 一、单选题 1．若关于的一元二次方程的常数项为0，则的值是（    ） A． B．2 C． D．无法确定 2．把一元二次方程化为一般形式，其中正确的是（   ） A． B． C． D． 3．方程-x2+3x=1用公式法求解，先确定a，b，c的值，正确的是（     ） A．a=-1，b=3，c=-1 B．a=-1，b=3，c=1 C．a=-1，b=-3，c=-1 D．a=1，b=-3，c=-1 4．关于x的方程的一个根为1，则方程的另一个根与m的值分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 5．我国宋代数学家秦九韶的著作《数书九章》中关于三角形的面积公式与古希腊数学家海伦的成果并称“海伦-秦九韶公式”．它的主要内容是：如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记，S为三角形的面积，，若一个三角形的三边长分别为a，b，c，，，且，则b值为（    ） A． B． C． D．10 6．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（    ） A．5 B．1 C．1或5 D．6或1 7．用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是（　　） A．x1、2= B．x1、2= C．x1、2= D．x1、2= 8．已知实数x1，x2满足x1+x2=11，x1x2=30，则以x1，x2为根的一元二次方程是（　　） A．x2﹣11x+30=0 B．x2+11x+30=0 C．x2+11x﹣30=0 D．x2﹣11x﹣30=0 9．如图，这是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点…，第行有个点…，前行的点数和不能是以下哪个结果 （    ） A．741 B．600 C．465 D．300 二、填空题 10．若关于x的方程有两个不相等的实数根，则 0（填“>”，“<”或“=”） 11．把一元二次方程化为一般形式为： ，二次项为： ，一次项系数为： ，常数项为： ． 12．若一人患了流感，经过两轮传染后共有121人感染了流感．按照这样的传染速度，若2人患了流感，第一轮传染后患流感的人数共有 人． 13．某服装厂生产一批西服，原来每件的成本价是500元，销售价为625元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低，第二个月比第一个月提高，为了使两个月后的销售利润不变，该产品的成本价平均每月应降低 ． 14．如图，在矩形ABCD中，，点E是AB上一点，且，连接CE，点F是线段DC上一点，将沿AF折叠，使得点D的对应点落在线段CE上，则DF的长度为 ． 15．若关于x的方程有两个不相等的实数根，且，则从满足条件的所有整数m中随机选取一个，恰好是负数的概率是 ． 16．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个相等的实数根，则k值为 ． 17．若x1，x2是方程x2﹣4x﹣2020＝0的两个实数根，则代数式x12﹣2x1+2x2的值等于 ． 三、解答题 18．已知关于x的一元二次方程kx2﹣4x+2＝0有两个不相等的实数根． (1)求实数k的取值范围； (2)写出满足条件的k的最大整数值，并求此时方程的根． 19．商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件． (1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？ (2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？ 20．请选择适当的方法解下列一元二次方程： (1)； (2)x2+2x-5=0． 21．△ABC中，AB=1，AC、BC是关于x的一元二次方程（m+5）x2-（2m-5）x+12=0两个根，外接圆O的面积为，求m的值． 22．已知关于x的一元二次方程． （1）若该方程有两个实数根，求m的最小整数值； （2）若方程的两个实数根为，且，求m的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 2．C 3．A 4．A 5．A 6．A 7．D 8．A 9．B 10．> 11． x2 -6 5 12．22 13． 14． 15．/0.5 16．3 17．2028 18．（1）k＜2且k≠0；（2）x1＝2+，x2＝2﹣． 19．(1)降价前商场每月销售该商品的利润是4800元； (2)每件商品应降价60元． 20．(1) (2) 21．20. 22．（1）-2；（2）2 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$