湖南省长沙师大附中集团2024-2025学年七年级数学下学期期末试卷

2024一2025下学期七年级期末考试 数学试题 注意事项： 1.答题前，请先将自己的姓名、班级、考场号、座位号填写清楚； 2.必须在答卷上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3.答题时，请考生注意各大题号后面的答题提示： 4,请注意卷面，保持字体工整、笔迹清晰、卷面清洁： 5.答卷上不准使用涂改液、涂改胶和贴纸： 6.本试卷时量120分钟，满分120分. 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在下列各题的四个 选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项)》 如 1.下列长度的四根木棒中，能与长度分别为3cm和9cm长的木棒构成三 角形的是 数 A.3 cm B.4 cm C.6 cm D.9 cm 都 2.如果a>b,那么下列结论错误的是 A.a-2>b-2 B.-a>-6 箭 的 c号>冷 D.5a5b 3.解不等式2x一1≤-5，其解集在数轴上表示正确的是 B320 4.下列问题中，最适合采用全面调查方式的是 A.调查所生产的整批火柴是否能够划燃 B.了解一批导弹的杀伤半径 C.疫情防控期间，调查我校出人校门口学生的体温 D.了解全国中小学生的体重情况 数学试题(F)第1页（共8页） 5.如图，△ABC≌△A'B'C,其中∠A=36°，∠C=24°，则∠B= A.60° B.100° (.120° D.135 6.在平面直角坐标系巾，点P(m2十2025，一2025)一定在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF,AB=DE,添加一个条件 后，仍然不能证明△AB(≌△DEF,这个条件可能是 A.∠A=∠D IB.AC∥DF C.BE-CF D.AC=DF 8.如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC边上的一 点，∠1=∠2，BC=10,BD=7,则点D到AB的 距离为 A.3 B.4 C.6 D.10 9.《算法统宗》中有如下的类似问题：“哑子米买肉，难言钱数日，一斤少二 十五，八两多十五，试问能算者，合与多少肉？”意思是：一个哑巴来买肉， 说不出钱的数日，买一斤(16两)还差二十五文钱，买八两多十五文钱， 问钱数和肉价各是多少？设肉价为x文/两，哑巴所带的钱数为y文，则 可列方程组为 16.x=y+25, 16.x=y+25, A. B. 8.x=y+15 8.x=y-15 16.x=y-25, 16x=y-25, C. D. 8.x=y+15 18.x=y-15 数学试题(F)第2页（共8页） 10.如图，AD是△ABC的中线，E,F分别是AD利和AD延长线上的点，且 DE=DF,连接BF,(CE.下列说法：①△ABD和△ACD面积相等； ②∠BAD=∠CAD;③△BDF≌△CDE;④BF∥CE,其中正确的是 A.①② B.②③ C.①③① D.①① 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.有理数4的算术平方根是 2十x≥0， 12.不等式组 的整数解的和是 2x-6<0 13.点P(3,一4)向上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度后对应 点的坐标为 =一2， 2.x+3y=m, 14.已知 是关于x,y的二元一次方程组 的一组解， y=1 na-y=3 则m一2m的值为 15.如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分线，BE,AD相交于 点F,已知∠BAD-A2°，则∠BFD- 度 16.如图，已知AF=AB,∠FAB=60°，AE=AC,∠EAC=60°，CF与BE 交于点O.则下列结论：①CF=BE;②∠AMO=∠NO:③O∧平分 ∠FOE;①∠C(OB=120°，其中正确的有 .(填序号) 数学试题(F)第3页（共8页） 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题 8分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分，共72分，解答应写出必 要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(6分)计算：(-1)2025+|W3-21+√9+-8. x<5t2,0 18.(6分)解不等式组 3 并把解集表示在数轴上 4x-24+x,② 43-2101234 19.(6分)某校为了解木校学生每天课后进行体育锻炼的时间情况，在6 月份某天随机抽取了若干名学生进行调查，现将调查结果绘制成两幅 尚不完整的统计图表， 十频数 组别 锻炼时问/分钟 频数 百分比 80 A 0≤x≤30 50 25% 70 6 50 B 301≤60 m 40% 4 C 60<x90 40 020 D x>90 15% 0 D 组别 请根据统计图表提供的信息，回答下列问题： (1)将条形统计图补充完整： (2)若制成扇形统计图，则C组所在扇形的圆心角为 (3)若全校学生有4000人，请根据以上调查结果估计该校每天课后进 行体育锻炼的时间超过60分钟的学生约有多少人？ 数学试题(F)第4页（共8页） 20.(8分)如图，AB∥DE,∠B=∠E,AF=CD. (1)求证：AB=DE: (2)若∠A=45°，∠EFD=95°，求∠B的度数. 2x+y=-3m+2, 21.(8分)已知关于x,y的二元一次方程组 x+2y=4. (1)若该方程组的解互为相反数，求m的值，并求出方程组的解： (2)若该方程组的解满足x十y>一，求出满足条件的m的所有正整 数值. 数学试题(F)第5页（共8页） 22.(9分)中非经贸博览会正在长沙举办，为了抓住商机，某服装店决定购 进甲、乙两种文化衫进行销售，若购进甲种文化衫6件，乙种文化衫 5件，则需要1400元；若购进甲种文化衫3件，乙种文化衫6件，则需 要1050元. (1)求购进甲、乙两种文化衫每件各需多少元： (2)若该服装店决定用不超过6100元的资金购进这两种文化衫共50 件，且用于购买甲种文化衫的资金不低于购买乙种文化衫的资金， 那么该商店共有哪儿种进货方案？ 23.(9分)如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD,AE=AC,CE经过 点D. (1)求证：△ABC2△ADE; (2)BC和DE有何数量和位置关系？请说明理由； (3)若AC=6,求四边形ABCD的面积， 数学试题(F)第6页（共8页） 2a-b,a≥b, 24.(10分)定义新运算：a①b= 例如，因为2<3，所以2④3= a+b,a<b. 2+3=5,3①2=2×3-2=4. (1)计算：2⊕1= ,1④2= 当a>b时，若a④b=⊕a,则a与b满足的关系式为 1x①y=5, (2)若点P(x,y)在第四象限，且满足 求点P的坐标； (.x-y)④5=9 (x+3+t)⊕(3.x-2+1)2, （3r为常数，若关于x的不等式组2+2 有整 3 数解，求1的取值范围. 数学试题(F)第7页（共8页） 25.(10分)如图1，已知B(一1,0)，C(1,0),AB=2,点D是第二象限内一 动点，满足∠DBC+∠DAC=180°. (1)证明：AB=AC: (2)证明：DC是∠ADB的平分线； (3)如图2，连接OD,作PB∥DO,PO∥DC,Q是PO与BD的交点， 若SADc=1,求S△PmQ, 图1 图2 数学试题(F)第8页（共8页） 2024一2025下学期七年级期末考试 数学参考答案 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 题号 2 3 4 5 6 7 89 10 答案 D D D AB 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.212.013.(0,0)14.315.6616.①③① 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分，第24、25题每题 10分，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.【解析】原式=一1十2一√3十3一2…4分 =2一5。…6分 18.【解析】解不等式①，得x>一1，… …2分 解不等式②，得江2，…4分 原不等式组的解集为一1<22，… …5分 其解集在数抽上表示如下： …6分 -4-3-2-101234 19.【解析】(1)调查人数为50÷25%=200（人）， n=200×40%=80,n=200×15%=30, 补全条形统计图如下： 年频数 80 70 60 50 40 40 2分 30 20 10 A B C D 组别 (2)360×0 =72. (3)4000×40+30 200 1400(人). …6分 20.【解析】(1)证明：，AB∥DE, ∴.∠A=∠D 1分 AF=CD, ∴.AF-CF=CD-CF, ∴，AC=DF. 2分 在△ABC和△DEF中， I∠A=∠D, ∠B=∠E, LAC=DF. ∴.△ABC≌△DEF(AAS), …4分（没写AAS不扣分） AB=DE.…5分 (2)△ABC≌△DEF, ∴.∠BCA=∠EFD=95. …6分 在△ABC中，∠BCA=95°，∠A=45, .∠B=180°-∠BCA-∠A=180°-95°-45°=40°.… …8分 七年级数学参考答案(F)一1 21.【解析11)+2y=4.@ 2.x+y=-3m+2,① ①+②，得3.x+3y=-3m+6, 即x十y=-m十2. ,该方程组的解互为相反数， x+y=0, 即一m十2=0， 解得m=2. …2分 ,x+2y=4,x+y=0, .(x+2y)-(x+y)=4-0, y=4, x=-4, 则方程组的解是{x二一4 1y=4. …4分 (2)由(1)知，x十y=-m+2, :x十y>-2 -m十2>-2： 1 tttt04+gtt+0t0+0e+h0t0tttee400t4t4t04n+etttt0 6分 解得m<号 .满足条件的m的所有正整数值为1和2.…8分 注：其他方法也可 22.【解析】(1)设购进甲种文化衫每件需x元，购进乙种文化衫每件需y元， 依题意，得3x十6y=1050, 6x+5y=1400, …2分 年好168： 答：购进甲种文化衫每件需150元，购进乙种文化衫每件需100元。…4分 (2)设购进甲种文化衫m件，则购进乙种文化衫(50一m)件， 依题意，得 150m+100(50-m)≤6100， 150m≥100(50-m), …6分 解得20运运22.… …8分 ,m为正整数， m=20,21或22， 该商店共有3种进货方案， 方案1：购进甲种文化衫20件，乙种文化衫30件： 方案2：购进甲种文化衫21件，乙种文化衫29件； 方案3：购进甲种文化衫22件，乙种文化衫28件. 9分 23.【解析】(1)证明：∠BAD=∠CAE=90°， '.∠BAD-∠CAD=∠CAE-∠CAD, ∴∠BAC=∠EAD.… 1分 在△ABC和△ADE中， (AB=AD, ∠BAC=∠DAE, AC-AE. △ABC≌△ADE(SAS). …3分 (2)BC=DE,BC⊥DE… …4分 理由如下：，△ABC≌△ADE, .BC=DE,∠ACB=∠E.… …5分 '∠CAE=90°， ∴.∠E+∠ACE=90°， ∴.∠ACB+∠ACE=90°， ∴∠BCE=90°， BCLDE.......... …6分 (3)'△ABC≌△ADE S6g=S…7分 S4wwm-S十Sm=S8十Sm=S=合AC-X62=18.…分 七年级数学参考答案(F)一2