2.3有理数的乘除运算同步作业 2025-2026学年北师大版（2024）数学七年级上册　

2.3有理数的乘除运算 一、单选题 1．计算的结果是（   ） A．8 B． C．6 D． 2．下面各算式中，结果最大的是（　　） A． B． C． D． 3．同学们在计算时，出现了下面4种不同的计算方法，其中正确的是（      ） A． B． C． D． 4．下列各式中积为正的是（　　） A． B． C． D． 5．计算 最简便的方法是 （     ） A． B． C． D． 6．定义一种新运算“”，规定：等式右边的运算就是加、减、乘、除四则运算，例如：，．则的值是（    ）． A． B． C． D． 7．下面各图中，不能说明与相等的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 8．计算： ． 9．计算的结果是 ． 10．规定，例如，则 ． 11．“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”．如图1，计算，将乘数47计入上行，乘数51计入右列，然后用乘数47的每位数字分别乘以乘数51的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来，得2397．    如图2，用“格子乘法”表示，则 ；利用图2的结果可以计算 ．    三、解答题 12．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 13．阅读下列材料： 计算：． 解法一：原式． 解法二：原式． 解法三：原式的倒数． 所以，原式． (1)上述得到的结果不同，你认为解法　　是错误的； (2)请你选择合适的解法计算：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2.3有理数的乘除运算》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A B C D D D A 1．A 【分析】本题主要考查有理数的乘法，根据有理数的乘法法则进行计算即可． 【详解】解： ． 故选：A 2．B 【分析】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 【详解】 解：，，，， ∵， ∴结果最大的是， 故选：B． 3．C 【分析】本题考查乘法分配律，熟练掌握乘法分配律是解题的关键. 根据乘法分配律计算即可. 【详解】解： 故选：C. 4．D 【分析】本题主要考查了有理数的乘法法则的运用，任何数与零相乘，都得0．多个有理数相乘的法则∶①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正 根据有理数的乘法法则进行计算，再根据所得的结果的符号进行判断． 【详解】解：A、，故积为负，不符合题意； B、，故积为负，不符合题意； C、，积为0，不符合题意； D、，故积为正，符合题意； 故选∶D． 5．D 【分析】根据有理数乘法法则进行作答即可． 【详解】计算 最简便的方法是， 故选：D． 【点睛】本题考查了有理数的乘法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 6．D 【分析】根据新运算的运算法则，先计算，再计算即可得解． 【详解】解：由题意，得：， ∴； 故选D． 【点睛】本题考查定义新运算．理解并掌握新运算的运算法则，是解题的关键． 7．A 【分析】该题主要考查了乘法分配律，解题的关键是读懂题意． 根据四个选项中的图只列出能用式子“”或“”表示即可，根据乘法分配律，． 【详解】解：A、6厘米厘米厘米总长度，不能用“”或“”表示．即不能说明“”与“”相等． B、总价是元，根据乘法分配律就是元．可以用“”或“”表示，即能说明“”与“”相等． C、总面积为平方厘米，根据乘法分配律就是平方厘米．能说明“”与“”相等． D、两种颜色的珠子一共有珠子个，根据乘法分配律就是个．即能说明“”与“”相等． 故选：A． 8． 【分析】本题考查有理数乘除的混合运算，先将除法转化为乘法，根据多个有理数的乘法法则计算即可． 【详解】解：原式 ， 故答案为：． 9． 【分析】将除法转化为乘法，再约分计算． 【详解】解： 故答案为：． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键． 10． 【分析】此题考查有理数的除法，关键是根据题意得出新的运算方法，再利用新的运算方法解决问题． 【详解】 解：由题意可得： ， ， 故答案为：． 11． 7 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，数字规律探究； （1）利用“格子乘法”表示即可得到m的值； （2）根据解析（1）得出，代入求值即可． 解题的关键是根据题干信息得出规律，准确计算． 【详解】解：（1）利用“格子乘法”表示即可得到m的值，如图所示：    ， 故答案为：7； （2）根据图可知：， ． 故答案为：． 12．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，在解答时要注意运算顺序以及确定结果的符号： （1）原式根据有理数加减法法则进行计算即可； （2）原式根据乘法分配律将括号展开后再计算乘法，最后进行加减运算即可得到结果； （3）原式先将除法转换为乘法后再根据乘法分配律将括号展开后再计算乘法，最后进行加减运算即可得到结果； （4）原式将除法转换为乘法后进行约分计算即可 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： 13．(1)一 (2) 【分析】本题考查有理数计算． （1）根据题意利用除法不可以用分配律，即可得到本题答案； （2）根据题意用解法二和解法三分别解答出来即可． 【详解】（1）解：上述得到的结果不同，我认为解法一是错误的； 故答案为：一； （2）解：解法二、 ； 解法三、 原式的倒数为： ， ∴原式． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$