专项巩固训练卷(6)分式化简求值的常见题型&专项巩固训练卷(7)巧用分式方程的解求字母的值或取值范围-【勤径学升】2025-2026学年新教材八年级上册数学全程时习测试卷（人教版2024）

见此图标眼即刻扫码 分层训练 助力学习进阶 赶 专项巩固训练卷(六) 分式化简求值的常见题型 ?类型一 化简后直接代入求值 1.先化简，再求值：2-2+1 1+x-x-1,其中x=2. 2.当a,b在数轴上的位置如图所示时，计算(1-a+b)一a2+206+62 的值. a b -2 0 2 3 4 2题图 ?类型二 选择合适的数代入求值 3.先化简，再求值：((4-1一x)-x-,,请在0≤x≤2中选一个合适的 整数代入求值. 4.先化简，再求值：4a2+22-。,其中a与2,3构成△ABC 的三边，且a为整数. ?类型三 利用整体代入法求值 5.(安徽合肥期末)先化简，再求值：(a-×+3)-22+6x+9,其中x 满足2x2+6x-8=0. 类型四 转化已知条件求值 6.先化简，再求值：m2-4m=(1-m+2),其中m,n满足(m-1)2+ In-21=0. ?类型五 分式化简求值与方程(组)、不等式(组)的结合 7.先化简，再求值：x+2y+y-(1-+)2,其中x,y满足 方程组2+)=-10 8.(湖北黄冈期末)先化简：(2-2x+14-2)--4,然后从 的解集中选一个x的整数值代入求值. ◎AI伴学老师 ◎知识巩固 ◎核心突破 ◎要点全览 八年级数学 上册 第 35 页 即刻扫码 见此图标眼即刻扫码分层训练 助力学习进阶 活 专项巩固训练卷(七) 巧用分式方程的解求字母的值或取值范围 ?类型一 根据分式方程解的具体值确定字母参数的值 1.(阿坝州中考)已知关于x的分式方程x-2=3的解是x=3,则m 的值为 ( ) A.3 B.-3 C.-1 D.1 ?类型二 根据分式方程解的符号确定字母参数的取值范围 2.(牡丹江中考)若分式方程x+2=1-x+2的解为负数，则a的取值 范围是 ( ) A.a<-1且a≠-2 B.a<0且a≠-2 C.a<-2且a≠-3 D.a<-1且a≠-3 3.(龙东地区中考)已知关于x的分式方程x-2+1=2-x的解是非 负数，则m的取值范围是 ( ) A.m≤2 B.m≥2 C.m≤2且m≠-2 D.m<2且m≠-2 ?类型三 根据分式方程的整数解确定字母参数的值 4.若关于x的分式方程1=7有正整数解，则整数m的值是 ( ) A.3 B.5 C.3或5 D.3或4 5.(重庆中考A卷)若关于x的一元一次不等式组 的 解集为x≤-2,且关于y的分式方程1=y+1-2的解是负整 数，则所有满足条件的整数a的值之和是 ( ) A.-26 B.-24 C.-15 D.-13 ?类型四 根据分式方程的解的范围确定字母参数的取值范围 6.已知关于x的分式方程-3=(x-2)(x+3)+2的解满足-4< x<-1,且h为整数，则符合条件的所有k值的乘积为 ( ) A.正数 B.负数 C.零 D.无法确定 ?类型五 根据分式方程的增根确定字母参数的值 7.(贺州中考)若关于x的分式方程x-3x-3+2有增根，则m的 值为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 8.已知关于x的分式方程x-2+x"4=0有增根，则m=( ) A.0 B.-4 C.2或1 D.0或-4 9.若关于x的分式方程7-+3=2m-1有增根，求m的值. ?类型六 根据分式方程无解确定字母参数的值 10.已知关于x的方程x+-12=2+x+1无解，则m的值为( ) A.-5 B.-8 C.-2 D.5 11.若关于x的方程一+x-2=(x-1)+-2)无解，求m的值. 八年级数学 上册 第 36 页 12.已知关于x的分式方程3-2-2--2=-1 (1)当m=3时，解分式方程； (2)若这个分式方程无解，求m的值. ?类型七 根据分式方程与另一个方程同解确定字母参数的值 13.已知方程a+1x+1=2的解与方程x+1+x21=1的解相同， 求a的值. ◎AI伴学老师 ◎知识巩固 ◎核心突破 ◎要点全览 即刻扫码 参考答案及解析 去括号，得2x+m+3=x-2. 移项，得2x-x=-2-3-m. 合并同类项得，x=-5-m. ∵分式方程无解， ∴x=2,即-5-m=2,解得m=-7. 22解：(1)n(n+1)n-n+1 (2)不能倒完. 理由：根据题意得，倒n次水倒出的总水量为2+23+ 3×4+4×5⋯(n-1)n+n(n+1) n(n+1)=—-n+1’ 2+(2-3)+(3-4)+(4-亏)+⋯+ (n-1--)+(-n+1)=1-n+1=n+1(L). ∵不论倒水次数n有多大，倒出的总水量；n+1L总小于 1L, ∴这1L水不能倒完. 23.解：设规定的日期为x天，由题意，得-3+6=1 解得x=6,经检验，x=6是原分式方程的解. 方案(1)应付的工程款为1.2×6=7.2(万元); 方案(2)不符合要求； 方案(3)应付的工程款为1.2×3+0.5×6=6.6(万元). ∵7.2>6.6,∴在不耽误工期的前提下，选方案(3)最节 省工程款. 24.解：(1)根据题意，得185009602 解得x=120, 经检验，x=120是原分式方程的解，且符合题意， ∴1.5x=180. 答：该商贩第一次购进水果为120kg,第二次购进水果为 180 kg. (2)2或3 25.解：(1)真 (2)x+2=++-3=1-x+2 (3)3x2-13(22-1)+2=3(x+1)(x-1)+2=3(x+ 1)+x-1 根据题意，得x-1=±1或x-1=±2. 解得x=0或x=2或x=3或x=-1, ∴x的整数值为-1或0或2或3. 26解(1),7-1(m2-1) (2)乙种试验田的单位面积产量高.理由如下： ∵m>1, ∴m2-1=(m-1)(m+1)>0,(m-1)2>0,m+1>m-1, ∴m2-1>(m-1)2, 70-1 (m-1) 即乙种试验田的单位面积产量高. (3)符合条件的n的值为90,135. [解析]根据题意，得20-n=70m-45.整理，得m= 2-45,n=45m+45,当m<6时,2n4545<6,,解得n< 325.又∵m,n均为正整数，且r?5m45,--当m=3 时，n=90,当m=5时，n=135,∴符合条件的n的值为 90,135. 专项巩固训练卷(六) 分式化简求值的常见题型 1解：原式=-x-1)+11+8x+1-x+1 当x=2时，原式=2-23 2.解：原式=(a+b-a+b)÷a+a+6)-b=aa++- (a+a+6a=)=a+6 (a+b)(a-5)=a 由数轴得a=-1,b=2. 当a=-1,b=2时，原式==1-2=-3 3.解：原式=[4-x_x(x-1·x-2=4-x-2+x.x-2 =(2-x)(2+x).x-2=-2-x ∵x≠1,x≠2, ∴在0≤x≤2中的整数只能选x=0. 当x=0时，原式=-2-x=-2-0=-2. 4.解：原式=(a+2)(a-2)a(a-3)+a-2 (a-2)(a-3)+a-2 (a-2)(a-3)+(a-2)(a-3) (a-2)(a-3)=a-3 ∵a与2,3构成△ABC的三边，∴1<a<5. 又∵a为整数，∴a可取2,3,4. 又∵a≠2且a≠3,∴a=4. 当a=4时，原式=a-3=4-3=1. 5.解：原式=[*(x+3)×+32+6-5+93+5(x+32 =x(x+3)=x2+3x. ∵2x2+6x-8=0,∵2x2+6x=8, ∴x2+3x=4,∴原式=4. 6解：原式=m(m-4)-+2-+2+2)-(m+2)(m-2) m+2=-(m+2)(m-2)±2=m(m-2) ∵(m-1)2+In-21=0,∴m=1,n=2. 当m=1,n=2时，原式1×(1-2)=-3. 7解：原式=(x+一)+y(x+)(-(x+一) 2 (x+)(x=)(x+) ·21· 全程时习测试卷·八年级数学·上册 ∵x,y满足方程组2+y=-10 ∴3x+3y=-6,即x+y=-2, 原式=-(x+=(-2)=4 8.解：原式=[(-1)+(+(2×+2-2]-4 =(一1+-2)x-4=2-3x-4=2x-3 由 得-2<x<3. ∵x=0,1,-2,4时，原式无意义， ∴x可以取的整数值为-1,2. 当x=-1时，原式=2×(--4-3=1; 当x=2时，原式=2-3=-2 专项巩固训练卷(七) 巧用分式方程的解求字母的值或取值范围 1.B 2.D 3.C 4.D 5.D [解析]解不等式组1’得 ∵该 不等式组的解集为x≤-2,a51>-2,,解得a>-11.解 分式方程y+1=y+1-2,得y=31 y是负整数且y≠ -1,.“31是负整数且-1≠-1.又∵a>-11,∴a=-8 或a=-5,∴所有满足条件的整数a的值之和是-8-5= -13.故选D. 6.A [解析]解方程-3=(x-2)(x+3)+2,去分母，得 (2x+3)(x+3)=k+2(x-2)(x+3),解得x=今-3. -4<x<-1且(x-2)(x+3)≠0,-4<今-3<-1 且-7-3≠2,今-3≠-3,-7<k<14且k≠0.又∵为 整数，∴. k=-6,-5,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5,6,7,8, 9,10,11,12,13,∴符合条件的所有k值的乘积为正数.故 选A. 7.D 8.B [解析]分式方程去分母，得2x+4+mx=0,由分式方 程有增根，得到x=2或x=-2,把x=2代入整式方程，得 m=-4,把x=-2代入整式方程，得m=0,则m=0或m =-4,又当m=0时，原分式方程无解，∴m=-4.故选B. 9.解：解方程7+3=2-m--1 去分母，得7x+3(x-1)=2m-1. 去括号，得7x+3x-3=2m-1. 移项，得7x+3x=2m-1+3. 合并同类项，得10x=2m+2. x的系数化为1,得：x=m5 ∵关于x的分式方程-+3=2m-1有增根， m51=1,m=4 10.A 11.解：方程两边都乘(x-1)(x-2),得 x-2+m(x-1)=2m+2. 化简，得(m+1)x=3m+4. 当m+1=0,即m=-1时，该整式方程无解，则原分式方 程无解； 当m+1≠0时，由分式方程无解， 得(x-1)(x-2)=0,即x=1或x=2. 当x=1时，m+1=3m+4,解得m=-2, 当x=2时，2m+2=3m+4,解得m=-2. 综上所述，m的值为-1或-2或-2. 12.解：(1)把m=3代入分式方程，得 3-2-32-2=-1,,去分母，得 3-2x+3x-2=2-x,解得：x=2, 检验：当x=2时，x-2≠0, ∴分式方程的解为：x=2 (2)去分母，得3-2x+mx-2=2-x. 整理，得(m-1)x=1. 当m-1=0,即m=1时，方程(m-1)x=1无解，则原分 式方程无解； 当m≠1时，由分式方程无解，得到x-2=0,即x=2,把x =2代入整式方程(m-1)x=1,得 2(m-1)=1, 解得m=2 综上所述，m的值为1或32 13.解：解方程x+1+x- =1, 化为整式方程得x(x-1)+2(x+1)=x2-1, 解得x=-3,经检验，x=-3是原分式方程的解， ∴方程x+1x-1=1的解是x=-3, 将x=-3代入a+1-x+1=2,得a-+1-3+1=2, 解得a=-4,,经检验，a=-4是原分式方程的解， a=-4 专项巩固训练卷(八) 新定义型试题 1.解：由题意，得3※(x+1)=3x+1 3※(x+1)=1,3x+1=1, ∴x+1+3=3(x+1),解得x=2 ·22·