整合提优自主检测-【通成学典】2025年八年级数学暑期升级训练（人教版）

47 整合提优自主检测 (满分:120分 时间:120分钟) 一、 选择题(每题4分,共40分) 答案讲解 1. 函数y= 1 2x-1 的自变量的取值 范围是 ( ) A. x>0且x≠12 B. x≥0且x≠12 C. x≥0 D. x≠12 2. 下列运算正确的是 ( ) A. 2+3=5 B. 914=3 1 2 C. (2-1)2022×(2+1)2022=1 D. 32-2=3 3. (鄂州中考)如图,一次函数y=kx+b(k,b 为常数,且k<0)的图象与直线y= 1 3x 都经 过点A(3,1).当kx+b<13x 时,根据图象 可知,x的取值范围是 ( ) A. x>3 B. x<3 C. x<1 D. x>1 第3题 第4题 4. 如图,为了测算出学校旗杆的高度,小明将升 旗的绳子拉到旗杆底端,并在与旗杆等长的 地方打了一个结,然后将绳子底端拉到离旗 杆底端5米的地面某处,发现此时绳子底端 距离打结处约1米,则旗杆的高度是 ( ) A. 12米 B. 13米 C. 15米 D. 24米 5. (安顺中考)如图,在△ABC 中,AC=22, ∠ACB=120°,D 是边AB 的中点,E 是边 BC 上一点.若DE 平分△ABC 的周长,则 DE 的长为 ( ) A. 5 2 B. 2+1 2 C. 2 D. 3 第5题 第6题 6. (兰州中考)如图,菱形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O,E 为AD 的中点,连接 OE,∠ABC=60°,BD=43,则OE 的长为 ( ) A. 4 B. 23 C. 2 D. 3 7. 如图,在△ABC 中,AB=10,AC=8,BC= 6,AB 的垂直平分线分别交AC,AB 于点 D,E,连接BD,则CD 的长为 ( ) A. 1 B. 5 4 C. 7 4 D. 25 4 第7题 第9题 8. (绍兴中考)已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3) 三点在直线y=-2x+3上,且x1<x2< x3,则下列判断正确的是 ( ) A. 若x1x2>0,则y1y3>0 B. 若x1x3<0,则y1y2>0 C. 若x2x3>0,则y1y3>0 D. 若x2x3<0,则y1y2>0 答案讲解 9. (无锡中考)如图,在▱ABCD 中, AD=BD,∠ADC=105°,点E 在 AD 上,∠EBA=60°,则EDCD 的值是 ( ) A. 2 3 B. 1 2 C. 3 2 D. 2 2 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2整合提优 拍 照 批 改 48 10. (宁波中考)将两张全等的矩形纸片和两张 全等的正方形纸片按如图所示的方式不重 叠地放置在矩形ABCD 内,其中矩形纸片 和正方形纸片的周长相等.若知道图中涂 色部分的面积,则一定能求出 ( ) 第10题 A. 正方形纸片的面积 B. 四边形EFGH 的面积 C. △BEF 的面积 D. △AEH 的面积 二、 填空题(每题4分,共24分) 11. (郴州中考)甲、乙两队参加合唱比赛,每队 均由20名队员组成.其中两队队员的平均 身高为x甲=x乙=160cm,身高的方差分别 为s2甲=10.5,s2乙=1.2.如果单从队员的身 高考虑,那么你认为演出形象效果较好的 是 (填“甲队”或“乙队”). 12. 若 2m+n-2和 33m-2n+2都是最简二次根式, 则m-n= . 13. (鄂尔多斯中考)如图,AB⊥BC于点B,AB⊥ AD 于点A,E 是CD 的中点.若BC=5, AD=10,BE=132 ,则AB的长是 . 第13题 第14题 14. (资阳中考)女子10千米越野滑雪比赛中, 甲、乙两位选手同时出发后离起点的距离 y(千米)与时间t(分钟)之间的函数关系如 图所示,则甲比乙提前 分钟到达 终点. 15. 把直线y=-x+3向上平移m 个单位长 度后,与直线y=2x+4的交点在第二象 限,则m 的取值范围是 . 16. (德州中考)如图,线段AB,CD 端点的坐标 分别为A(-1,2),B(3,-1),C(3,2), D(-1,5),且AB∥CD,将CD 平移至第一 象限内,得到C'D'(点C',D'均在格点上). 若四边形ABC'D'是菱形,则所有满足条件 的点D'的坐标为 . 第16题 三、 解答题(共56分) 17. (8分)计算: (1) - 3 2 2 -138+ (3-1)0+2-1; (2) (7+43)×(7-43)-(35-1)2. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 八年级数学(人教版) 49 18. (10分)某公司生产A,B两种型号的扫地 机器人,为了解它们的扫地质量,工作人员 从某月生产的A,B型扫地机器人中各随机 抽取10台,在完全相同的条件下进行试 验,记录下它们的除尘量x(单位:g),并进 行整理、描述和分析(共分为三个等级:合 格为80≤x<85,良好为85≤x<95,优秀 为x≥95),制成如图所示的统计图和如下 统计表,下面给出了部分信息: 10台A型扫地机器人的除尘量(单位:g): 83,84,84,88,89,89,95,95,95,98. 10台B型扫地机器人中“良好”等级包含的 所有数据为85,90,90,90,94. 型 号 平均 数/g 中位 数/g 众数 /g 方 差 “优秀”等级所占 百分比 A 90 89 a 26.6 40% B 90 b 90 30 30% 根据以上信息,解答下列问题: (1) 填空:a= ,b= ,m= . (2) 这个月该公司可生产B型扫地机器人 共3000台,估计该月B型扫地机器人达到 “优秀”等级的台数. (3) 根据以上数据,你认为该公司生产的哪 种型号的扫地机器人的扫地质量更好? 请 说明理由(写出一条理由即可). 第18题 19. (12分)(哈尔滨中考)已知矩形ABCD 的 对角线AC,BD 相交于点O,E 是边AD 上 一点,连接BE,CE,OE,且BE=CE. (1) 如图①,求证:△BEO≌△CEO; (2) 如图②,设BE 与AC 相交于点F,CE 与BD 相交于点H,过点D 作AC 的平行 线,交BE 的延长线于点G,在不添加任何 辅助线的情况下,请直接写出图②中的四 个三角形(△AEF 除外),使写出的每个三 角形的面积都与△AEF 的面积相等. 第19题 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2整合提优 50 答案讲解 20. (12分)(苏州中考)某水果店经销 甲、乙两种水果,两次购进水果的 情况如下表所示: 进货批次 甲种水果的 质量/千克 乙种水果的 质量/千克 总费用/元 第一次 60 40 1520 第二次 30 50 1360 (1) 求甲、乙两种水果的进价. (2) 销售完前两次购进的水果后,该水果店 决定回馈顾客,开展促销活动.第三次购进 甲、乙两种水果共200千克,且投入的资金 不超过3360元.将其中的m 千克甲种水 果和3m 千克乙种水果按进价销售,剩余的 甲种水果以每千克17元的价格销售,乙种 水果以每千克30元的价格销售.若第三次 购进的200千克水果全部售出后,获得的 最大利润不低于800元,求正整数m 的最 大值. 答案讲解 21. (14分)如图①,在平面直角坐标 系中,O 是坐标原点,直线 AB: y=kx+ 3 2 与直线AC:y=-2x+ b交于点A,两直线与x 轴分别交于点 B(-3,0),C(2,0). (1) 求直线AB 和AC 对应的函数解析式. (2) P 是y轴上一点,当PA+PC 最小时, 求点P 的坐标. (3) 如图②,D 为线段BC 上一动点,将 △ABD 沿直线AD 翻折得到△AED,线段 AE 交x 轴于点F.若△DEF 为直角三角 形,求点D 的坐标. 第21题 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 八年级数学(人教版) 26 12. (1) 在y= 3 4x 中,当x=4时,y=3,∴ A(4,3).设 直线l2对应的函数解析式为y=kx+b.把A(4,3), B(8,0)代入,得 4k+b=3, 8k+b=0, 解得 k=- 3 4 , b=6. ∴ 直线l2 对 应的函数解析式为y=- 3 4x+6. (2) ① ∵ A(4,3), B(8,0),∴ 易得 OA=AB=5.∴ ∠AOB=∠ABO. ∵ MC⊥x 轴,ND⊥x 轴,∴ ∠OCM=∠BDN=90°, MC∥DN.由 题 意,得 OC=BD =t.∴ △OMC≌ △BND.∴ MC=ND.∴ 四边形CMND 是平行四边 形.∵ ∠MCD=90°,∴ 四边形CMND 是矩形.② 当 点M,N 分别在OA,AB 上时,若四边形CMND 是正方 形,则CD=MC.∵ OC=t,∴ M t,34t .∴ MC= 3 4t.∵ CD=OB-OC-BD=8-2t,∴ 3 4t=8-2t ,解 得t=3211. 当点M,N 分别在AB,OA 上时,如图,同理可 证四边形CMND 是矩形.若四边形CMND 是正方形,则 CD=MC.∵ OC=t,∴ M t,-34t+6 .∴ MC= -34t+6.∵ CD=OC+BD-OB=2t-8,∴ -34t+ 6=2t-8,解得t=5611. 综上所述,t的值为3211 或56 11. (3) 存 在.点P 的坐标为(9,3)或(4,-3)或 78 ,3 . 第12题 13. 李玉 14. 乙 15. (1) 众数为8,中位数为8.5.(2) 打卡次数的平均数 为(7×6+8×9+9×6+14×3+15×6)÷30=10. (3) ∵ 共有30人,8.5次以上(即9次及以上)的有 15人,为总数的一半,∴ 为了调动同学们锻炼的积极性, 打卡奖励标准可以定为9次(合理即可). 整合提优自主检测 一、 1. B 2. C 3. A 4. A 5. C 6. C 7. C 解析:∵ 在△ABC 中,AB=10,AC=8,BC=6, ∴ AB2=AC2+BC2.∴ △ABC 是直角三角形,且∠C= 90°.∵ AB 的垂直平分线分别交AC,AB 于点D,E, ∴ AD=DB.设 CD=x,则 AD=DB=8-x.在 Rt△CDB 中,CD2+BC2=DB2,即x2+62=(8-x)2,解 得x=74.∴ CD=74. 8. D 9. D 解析:如图,过点 B 作BH ⊥AD 于点 H.设 ∠ADB=x.∵ 四边形ABCD 是平行四边形,∴ AB= CD,BC∥AD,∠ADC=∠ABC=105°.∴ ∠CBD= ∠ADB=x.∵ AD =BD,∴ ∠DBA = ∠DAB = 180°-x 2 .∴ x+180°-x2 =105°.∴ x=30°.∴ ∠ADB= 30°,∠DAB=75°.∵ BH⊥AD,∴ 易得 AD=BD= 2BH,DH = 3BH.∵ ∠EBA=60°,∠DAB=75°, ∴ ∠AEB=45°.∴ ∠AEB=∠EBH=45°.∴ EH= BH.∴ DE=DH-EH= 3BH-BH=(3-1)BH. ∵ AB= BH2+AH2 = BH2+(2BH-3BH)2 = (6-2)BH=CD,∴ DE CD= 2 2. 第9题 第10题 10. C 解析:如图,设PD=x,GH=y,则PH=x- y.∵ 矩形纸片和正方形纸片的周长相等,∴ 2AP+ 2(x-y)=4x.∴ AP=x+y.易得涂色部分的面积= S矩形ABCD-2△ADH -2S△AEB=(2x+y)(2x-y)-2× 1 2 (x-y)(2x+y)-2× 1 2 (2x-y)·x=4x2-y2- (2x2+xy-2xy-y2)-(2x2-xy)=4x2-y2-2x2+ xy+y2-2x2+xy=2xy.正方形纸片的面积=x2,故选 项A不符合题意.四边形EFGH 的面积=y2,故选项B 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 27 不符合题意.△BEF 的面积=12EF ·BQ=12xy ,故选 项C 符 合 题 意.△AEH 的 面 积= 12EH ·AM = 1 2y (x-y)= 1 2xy- 1 2y 2,故选项D不符合题意. 二、 11. 乙队 12. -1 13.12 14. 1 15. -5<m<1 解析:直线y=-x+3向上平移m 个 单 位 长 度 后 得 到 直 线 y = -x +3+m.联 立 y=-x+3+m, y=2x+4, 解得 x=m-13 , y= 2m+10 3 . 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 ∴ 交点坐标为 m-13 , 2m+10 3 .∵ 交点在第二象限,∴ m-1 3 <0 , 2m+10 3 >0 , 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 解得-5< m<1. 16. (3,5)或(2,6) 解析:如图,∵ A(-1,2),B(3,-1), C(3,2),D(-1,5),∴ 易得AB=CD=5.∵ 四边形 ABC'D'是菱形,∴ AD'=AB=5.当点 D 平移至点 D'(3,5)处时,AD'=5,当点D 平移至点D″(2,6)处时, AD″=5. 第16题 三、 17. (1) -3-223 . (2) -45+65. 18. (1) 95;90;20.(2) 估计该月B型扫地机器人达到“优 秀”等级的台数为3000×30%=900.(3) A型扫地机器 人的扫地质量更好.理由:在平均除尘量都是90g的情况 下,A型扫地机器人除尘量的众数比B型扫地机器人除 尘量的众数高(言之有理即可). 19. (1) ∵ 四边形ABCD 是矩形,∴ OA=OC=12AC , OB=OD=12BD ,AC=BD.∴ OB=OC=OA=OD. ∵ BE = CE,OE = OE,∴ △BEO ≌ △CEO. (2) △DHE,△CHO,△DEG,△BFO. 20. (1) 设甲种水果的进价为每千克a元,乙种水果的进 价为每千克b 元.由题意,得 60a+40b=1520, 30a+50b=1360, 解得 a=12, b=20. ∴ 甲种水果的进价为每千克12元,乙种水果的 进价为每千克20元.(2) 设第三次购进x千克甲种水果, 则购进(200-x)千克乙种水果.由题意,得12x+ 20(200-x)≤3360,解得x≥80.设获得的利润为 w 元.由题意,得w=(17-12)×(x-m)+(30-20)× (200-x-3m)=-5x-35m+2000.∵ -5<0,∴ w 随 x的增大而减小.∴ 当x=80时,w 的值最大,最大值 为-35m+1600.由题意,得-35m+1600≥800,解得 m≤1607 ,∴ 正整数m 的最大值为22. 21. (1) 把B(-3,0)代入y=kx+ 3 2 ,得-3k+32=0 , 解得k=12.∴ 直线AB 对应的函数解析式为y= 1 2x+ 3 2. 把C(2,0)代入y=-2x+b,得-4+b=0,解得b= 4.∴ 直线AC对应的函数解析式为y=-2x+4.(2) 作 点A关于y轴的对称点A',连接A'C,与y轴交于点P.联 立 y= 1 2x+ 3 2 , y=-2x+4, 解得 x=1,y=2. ∴ A(1,2).∴ A'(-1, 2).设直线A'C 对应的函数解析式为y=mx+n.将 A'(-1,2),C (2,0)代 入,得 -m+n=2, 2m+n=0, 解 得 m=-23 , n=43. 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 ∴ 直线 A'C 对应的函数解析式为y= -23x+ 4 3. 令x=0,则y= 4 3 ,∴ 点 P 的坐标为 0,43 .(3) ① 当∠EDF=90°时,如图①,则∠BDE= 90°.由翻折可得∠ADB=∠ADE=360°-90°2 =135° , 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 28 ∴ ∠ADO=135°-90°=45°.过点A 作AG⊥BC于点G, ∴ 易得AG=DG=2.∵ OG=1,∴ OD=1.∴ D(-1,0). ② 当∠DFE=90°时,如图②,易得OB=3,AF=2,OF= 1.∴ BF=OB+OF=4.∴ AB= AF2+BF2 = 25.由翻折可得AE=AB=25,BD=DE,∴ EF= AE-AF=25-2.设DF=a,则BD=DE=4-a.在 Rt△DEF 中,由勾股定理,得DF2+EF2=DE2,∴ a2+ (25-2)2=(4-a)2,解得a= 5-1.∴ BD=4- (5-1)=5- 5.∴ OD=OB-BD=3-(5- 5)= 5-2.∴ D(2- 5,0).综上所述,点D 的坐标为(-1, 0)或(2-5,0). 第21题 3 预学储备 第二十一章　一元二次方程 21.1 一元二次方程 知识梳理 1. ① 整式 整式 未知数 ② 一 ③ 2 2. ax2+ bx+c=0(a≠0) ax2 a bx c 3. 相等 典例演练 典例1 B 解析:∵ 方程(m-2)x|m|-2x=3是关于x 的一元二次方程,∴ |m|=2,且m-2≠0.∴ m=-2. 典例2 (1) x2+x-24=0,它的二次项系数为1,一次项 系数为1,常数项为-24.(2) x2-4x=0,它的二次项系 数为1,一次项系数为-4,常数项为0.(3) 3x2-4=0,它 的二次项系数为3,一次项系数为0,常数项为-4. (4) 5x2-14x-19=0,它的二次项系数为5,一次项系数 为-14,常数项为-19. 典例3 -2023 解析:∵ a 是方程x2-2023x+1= 0的一个根,∴ a2-2023a+1=0,即a2+1=2023a, a2-2023a=-1.∴ a3-2023a2-2023a2+1=a (a2- 2023a)-20232023a=-a- 1 a =- a2+1 a =- 2023a a = -2023. 预学训练 1. D 2. C 3. C 4. x2-3x=0 5. 6 6. -2 解析:∵ (2-a)xa 2-2-5=0是一元二次方程, ∴ 2-a≠0, a2-2=2, 解得a=-2. 因忽略一元二次方程的二次项系数不为0而致错 一元二次方程的二次项系数中如果含有字母,那 么一定要保证二次项系数不为0. 7. (11-2x)(7-2x)=21 8. (1) ① 由题意,得m2-1=1,解得m=± 2.∴ 当 m=±2时,该方程是一元一次方程.② 由题意,得m- 3=0,解得m=3.∴ 当m= 3时,该方程是一元一次 方程.③ 由题意,得 m2-1=0,解得 m=±1.∴ 当 m=±1时,该方程是一元一次方程.综上所述,m 的值 为±2或3或±1.(2) 由题意,得m2-1=2且m-3≠ 0,解得m=-3. 9. B 解析:∵ m 为方程x2+3x-2022=0的根, ∴ m2+3m-2022=0.∴ m2+3m=2022.∴ 原式= m3+3m2-m2-3m-2022m+2022=m(m2+3m)- (m2+3m)-2022m+2022=2022m-2022-2022m+ 2022=0. 10. y1=-1,y2=1 11. (1) 1 (2) -1 (3) -2 21.2 解一元二次方程1 知识梳理 1. 开平方 2. (2) 一元一次方程 (3) 一元一次方程 3. 完全平方式 非负常数 直接开平方法 4. (1) ax2+ bx+c=0(a≠0) (2) 二次项系数 1 右边 (3) 一次 项系数一半的平方 (4) 完全平方式 (5) 非负数 负 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈