2.2有理数的加减运算同步作业 2025-2026学年北师大版（2024）数学七年级上册

2.2 有理数的加减运算 同步练习 一、单选题 1．计算的结果等于（   ） A．2 B． C．8 D． 2．数轴上表示与这两个数对应的点之间的距离是（   ） A．4 B． C．6 D． 3．将式子改写成省略括号的形式为(   ) A． B． C． D． 4．应用了（    ） A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律与结合律 D．以上都不是 5．下列变形，运用加法运算律错误的是（   ） A． B． C． D． 6．若数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则是（  ）    A．正数 B．0 C．负数 D．都有可能 二、填空题 7．下表为张先生家的一张存折的一部分，从表中可知，截至2023年9月2日，此张存折还结余 元． 日期 摘要 存入（+）、取出（－）（元） 余额（元） 20220420 现存 5800 20220620 现取 20230902 现存 8．计算： ． 三、解答题 9．简便计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 10．解答下列各题 (1)有8筐白菜，以每筐25千克为标准重量，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣1.5，﹣2，﹣2.5． 回答下列问题： ①与标准重量比较，8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？ ②若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？ (2)有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示． ①用“＞”或“＜”填空：a＋b_____0，c﹣b______0； ②|a＋b|＝_______，|c|＝______，|c﹣b|＝_______； ③化简：|a＋b|-|c|＋|c﹣b|． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2.2 有理数的加减运算 同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A B C C C 1．A 【分析】本题主要考查的是有理数的加法运算，掌握有理数的加法法则是解题的关键． 依据有理数的加法法则计算即可. 【详解】解：． 故选：A 2．A 【分析】此题考查了数轴上两点间的距离，利用较大的数减去较小的数即可得到答案. 【详解】解：， 即数轴上表示与这两个数对应的点之间的距离是， 故选：A 3．B 【分析】直接利用有理数的加减运算法则化简得出答案． 【详解】解：， 故选：B． 【点睛】此题主要考查了有理数的加减运算，熟练掌握去括号法则及正确去括号是解题关键． 4．C 【分析】根据加法交换律与结合律，即可作答． 【详解】应用了加法交换律与结合律， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了有理数的加法运算，掌握加法交换律与结合律，是解答本题的关键． 5．C 【分析】本题考查了有理数加法的运算律，熟练掌握交换律，结合律是解题的关键． 【详解】A. ，符合交换律，不符合题意；     B. ，符合交换律，不符合题意； C. ，不符合结合律，符合题意；     D. ，符合结合律，不符合题意； 故选C． 6．C 【分析】本题结合数轴考查了有理数的加法法则，体现了数形结合的思想，熟练掌握有理数的加法法则是解答本题的关键． 先根据数轴发现异号，再进一步比较其绝对值的大小，然后根据有理数的加法运算法则确定结果的符号．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号． 【详解】解：由图可知：． 则， 故选：C． 7．4800 【分析】本题主要考查了有理数加法的应用，根据存取详见即可得出答案． 【详解】解：根据题意：（元）， 故答案为：4800． 8．-10 【分析】用加法交换律和加法结合律进行计算即可． 【详解】解：原式= =． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算顺序和运算法则，以及加法交换律和结合律在有理数范围同样适用是解题的关键． 9．(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）先去括号，再根据有理数的简便运算，即可求解； （2）先去括号，再正数与正数相加，负数与负数相加，即可求解； （3）把小数化成分数，先去括号，再同分母分数想加减，即可求解； （4）把小数化成分数，先去括号，再同分母分数想加减，即可求解． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． （3）解： ． （4）解： ． 【点睛】本题考查了去括号，有理数的加减法，解题关键是熟练掌握去括号的方法及有理数加减法法则． 10．(1)①总计不足5千克；②出售这8筐白菜可卖507元 (2)①>，<；②，，；③ 【分析】（1）①根据有理数加法列式计算，即可求出结果； ②先计算这筐白菜的总重量，再根据单价乘以数量等于总价，即可解答． （2）①先根据数轴先比较出各数的大小，则可得出和与的关系； ②利用①的结果，结合绝对值的非负性，分别去绝对值即可； ③利用②的结果，先去绝对值，再合并同类项，即可得出结果． 【详解】（1）（1）解：①∵ = =， ∴总计不足千克； ②∵这筐白菜的总重量=（千克）， ∴出售这筐白菜可卖（元）， 答：出售筐白菜可卖507元． （2）解：①由数轴可得：， ∴，， 故答案为：>，<； ②∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 故答案为：，， ③ = = =． 【点睛】本题考查了正数和负数、有理数的加法运算的简单应用，以及与数轴有关的计算，去绝对值和整式运算等知识，理清题中的正数和负数的意义和掌握绝对值的非负性是解答本题的关键． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$