专项提升02【高频填空60题 第一章有理数】-2025-2026学年七年级数学上册单元专题提升秘籍（人教版2024）

编写说明 随着新学期的深入，数学这门充满挑战与魅力的学科，正引领着七年级的学子们探索未知，攀登知识的高峰。为了帮助大家在数学的世界里更加游刃有余，我们特别推出了《人教版（2024）七年级上册数学单元专项提升训练手册》，它犹如一把钥匙，为你打开数学宝库的大门。 一、专项提升策略 选择题：每日定时练习，每题限时作答，锻炼快速反应与准确判断。整理错题，分析错误类型，如概念混淆、计算失误等，针对性强化。 填空题：注重计算过程的规范性，每步计算都要有理有据。通过专项训练，提高计算的准确性与速度。 计算题：掌握并熟练运用数学公式与定理，通过大量练习，提升解题的熟练度与准确性。 应用题：多读题，理解题意，尝试将实际问题转化为数学模型。多思考，探索不同的解题思路，培养解题的灵活性与创新性。 模拟测试：每个单元结束后，进行单元模拟测试，全面检测学习效果。模拟测试后，认真分析试卷，找出知识盲点，针对性加强训练。 二、心态与习惯 数学的学习，既是对知识的探索，也是对自我的挑战。保持积极的心态，勇于面对困难，是学好数学的关键。同时，培养良好的学习习惯，如定时复习、主动学习、善于总结等，将使你的数学学习之路更加顺畅。 三、结语 这份《人教版（2024）七年级上册数学单元专项提升训练手册》，不仅是一份学习资料，更是你探索数学世界的伙伴。愿它能陪伴你度过每一个充满挑战的学习日，成为你提升数学能力、实现自我超越的得力助手。让我们携手并进，以坚定的信念和不懈的努力，解锁数学的新技能，启航智慧之旅，共同迎接未来的挑战！ 通过这份指南，我们希望能激发你对数学的兴趣，培养你的数学素养，更重要的是，帮助你在数学学习中取得优异的成绩，为你的全面发展打下坚实的基础。加油，未来的数学小能手！ 2025.7 2025-2026学年七年级数学上册单元专项提升训练 (专题02填空题) 目录概览 考点一正数和负数...............................................................................................................2 考点二有理数的概念............................................................................................................3 考点三数轴............................................................................................................................4 考点四相反数........................................................................................................................5 考点五绝对值.........................................................................................................................5 考点六有理数的大小比较......................................................................................................6 考点一 正数和负数 1．大于 的数是正数，小于 的数是负数． 2．潜水艇上浮50米，记作米，下潜120米应记作 米． 3．在乒乓球质量检测中，如果一只乒乓球的质量超出标准质量记作，那么低于标准质量记作 ． 4．郑州二七纪念塔高63米，共14层，是为了纪念1923年2月7日在郑州牺牲的工人运动领袖而建立的，象征着工人阶级不屈不挠的斗争精神．假期期间小余和妈妈在二七纪念塔3楼，若上2层到达5楼记为，10分钟后，他们到达1楼，可以记为 ． 5．一直以来，我国科技工作者努力攻关，在高温超导研究领域处于世界领先地位，早已获得绝对温度为零下的高温超导材料．我们把高于的温度记为正数，温度零下可记为 ． 6．在“，35，，，，0，，”这8个数中，正数有 个，负数有 个． 7．某厂加工了一批零件，质检员从中随机抽取10个零件检测了它们的质量（单位：），得到的数据如下：9.97，9.98，9.99，9.99，10.00，10.00，10.00，10.00，10.01，10.02．当一个零件质量的范围满足时，评定该零件为一等品．根据以上数据，这10个零件中一等品的个数是 ． 8．如果规定向东走为正，则向东走记作( )，向西走记作( )，原地不动记作( )． 9．学校图书馆平均每天借出图书30册，如果某天借出34册记作，那么某天借出27册记作 ． 10．体育课上全班女生进行了50米测试，达标成绩为，下面是某小组8名女生的成绩记录：，其中“+”号表示成绩大于，“0”号表示成绩等于，“﹣”号表示成绩小于，该小组达标的女生共有 人． 考点二 有理数的概念 11．在下列数：0，，，，，中，有理数有 个 12．最大的负整数是 ；最小的自然数是 ． 13．如图表示的是整数集合与负数集合，则图中重合部分A处可以填入的数是 （只需填入一个满足条件的数即可）． 14． 既不是正数，也不是负数，但它是整数． 15．在中有理数有个，自然数有个，分数有个，负数有个，则 ． 16．在有理数，6，0，，中，负整数有 个． 17．下列各数：，，，，，，，，，，，，，其中是分数的是 ． 18．在中，非负整数有 个． 19．有理数中，最大的负整数是 ，最大的非正数是 ，最小的非负数是 ． 20．给出下列各数：，，，，，其中分数的个数是，非正数的个数是，则 ． 考点三 数轴 21．如图，数轴上点A所表示的数是 ． 22．如果数轴上的点A对应有理数为，那么在A点右侧且与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为 ． 23．在数轴上，点A对应的数为，点B对应的数为3，若点M是的中点，则点M所对应的数为 ． 24．已知数轴上A点为，点B由点A向右移动6个单位长度，点C距离点B两个单位，则点C在数轴上对应的数为 ． 25．如图，已知数轴上点表示的数是2024，且，则点表示的数是 ． 26．如图，数轴上点A表示的数是，点B表示的数是3，则A、B两点之间的距离是 ． 27．如图，位于数轴上原点两侧，且．若点表示的数是9，则点表示的数是 ． 28．若有理数、在数轴上的位置如图所示，则、的大小关系为 ．（填“”或“”） 29．如图，点在数轴上，点 表示的数是 ，点表示的数写成小数是 ，点表示的数写成分数是 ． 30．如图，在数轴上点表示的数是3，点被墨水遮住了，已知，则点表示的数为 ． 考点四 相反数 31．的相反数是 ． 32．的相反数是 ． 33．化简： ． 34．如图，数轴上点，表示的数互为相反数，该数轴的单位长度是1，则点表示的数是 ． 35．若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数的乘积是 ． 36．若的相反数为，则的值为 ． 37．如图，a，b，c，d四个有理数在数轴上对应点的位置如图所示，请将，，，四个数按照从小到大的顺序排列 ． 38．已知数轴上，点A和点B分别表示互为相反数的两个数，且，并且两点间距离是18，则 ； 39．a与b互为相反数，a在b的右边，且表示a的点到表示b的点的距离为9，则 ． 40．如图，若点A和点B表示的数互为相反数，则点C表示的数是 ． 考点五 绝对值 41． ； ． 42．绝对值不大于5的整数有 43．a，b是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示，把a，，b，按照从小到大的顺序排列为 ． 44．如果，那么a的取值范围为 ． 45．在数轴上表示数a、b、c的结果如图所示，把、、按照由小到大的顺序排列，并用“<”连接 ． 46．如果，且，那么 ． 47．绝对值小于的整数是 ； 48．若，则a的值是 ． 49．若，则 ． 50．若，，则 （填“”“”或“”）；并写出一组满足该条件的数： ， ． 考点六 有理数的大小比较 51．在，，，，，中，最大的数是 ． 52．用“”“”填空： ． 53．写出一个小于的负数是 ． 54．在直线上表示数：，，，，其中最接近0的数是 ． 55．比较大小： ．  （填“”、“ ” 、 “”）． 56．若，则 0（填“”、“=”、“”） 57．用“”连接下列各数：，，，， ． 58．在15，1.67，，四个数中，最大的数是 ，最小的数是 ． 59．对于有理数m、n，若，，则n ．（填“”“”或“”） 60．某车间生产一批圆柱形机器零件，从中抽出了6件进行检验，把标准直径的长记为0，比标准直径长的记为正数，比标准直径短的记为负数，检查记录如下： 序号 1 2 3 4 5 6 与标准直径的差值 则第 个零件最符合标准． 2 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明 随着新学期的深入，数学这门充满挑战与魅力的学科，正引领着七年级的学子们探索未知，攀登知识的高峰。为了帮助大家在数学的世界里更加游刃有余，我们特别推出了《人教版（2024）七年级上册数学单元专项提升训练手册》，它犹如一把钥匙，为你打开数学宝库的大门。 一、专项提升策略 选择题：每日定时练习，每题限时作答，锻炼快速反应与准确判断。整理错题，分析错误类型，如概念混淆、计算失误等，针对性强化。 填空题：注重计算过程的规范性，每步计算都要有理有据。通过专项训练，提高计算的准确性与速度。 计算题：掌握并熟练运用数学公式与定理，通过大量练习，提升解题的熟练度与准确性。 应用题：多读题，理解题意，尝试将实际问题转化为数学模型。多思考，探索不同的解题思路，培养解题的灵活性与创新性。 模拟测试：每个单元结束后，进行单元模拟测试，全面检测学习效果。模拟测试后，认真分析试卷，找出知识盲点，针对性加强训练。 二、心态与习惯 数学的学习，既是对知识的探索，也是对自我的挑战。保持积极的心态，勇于面对困难，是学好数学的关键。同时，培养良好的学习习惯，如定时复习、主动学习、善于总结等，将使你的数学学习之路更加顺畅。 三、结语 这份《人教版（2024）七年级上册数学单元专项提升训练手册》，不仅是一份学习资料，更是你探索数学世界的伙伴。愿它能陪伴你度过每一个充满挑战的学习日，成为你提升数学能力、实现自我超越的得力助手。让我们携手并进，以坚定的信念和不懈的努力，解锁数学的新技能，启航智慧之旅，共同迎接未来的挑战！ 通过这份指南，我们希望能激发你对数学的兴趣，培养你的数学素养，更重要的是，帮助你在数学学习中取得优异的成绩，为你的全面发展打下坚实的基础。加油，未来的数学小能手！ 2025.7 2025-2026学年七年级数学上册单元专项提升训练 (专题02填空题) 目录概览 考点一正数和负数...............................................................................................................2 考点二有理数的概念............................................................................................................5 考点三数轴............................................................................................................................9 考点四相反数........................................................................................................................12 考点五绝对值.........................................................................................................................16 考点六有理数的大小比较......................................................................................................19 考点一 正数和负数 1．大于 的数是正数，小于 的数是负数． 【答案】 【分析】本题主要考查了对正数、负数的认识，正确理解正负数的定义是解题的关键． 根据正数、负数的意义，大于的正数是正数，小于的数是负数即可求解． 【详解】解：大于的正数是正数，小于的数是负数， 故答案为：，． 2．潜水艇上浮50米，记作米，下潜120米应记作 米． 【答案】 【分析】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，确定相反意义的量是解题关键．根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案． 【详解】解：潜水艇向上浮50米记为米，则向下潜120米记为米， 故答案为：． 3．在乒乓球质量检测中，如果一只乒乓球的质量超出标准质量记作，那么低于标准质量记作 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，正负数是一对具有相反意义的量，若超出标准质量用“”表示，那么低于标准质量就用“”表示，据此求解即可． 【详解】解：如果一只乒乓球的质量超出标准质量记作，那么低于标准质量记作， 故答案为：． 4．郑州二七纪念塔高63米，共14层，是为了纪念1923年2月7日在郑州牺牲的工人运动领袖而建立的，象征着工人阶级不屈不挠的斗争精神．假期期间小余和妈妈在二七纪念塔3楼，若上2层到达5楼记为，10分钟后，他们到达1楼，可以记为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，正负数是一对具有相反意义的量，若在3楼的基础上向上爬楼用“”表示，那么在3层的基础上下楼就用“”表示，据此求解即可． 【详解】解：假期期间小余和妈妈在二七纪念塔3楼，若上2层到达5楼记为，10分钟后，他们到达1楼，可以记为， 故答案为：． 5．一直以来，我国科技工作者努力攻关，在高温超导研究领域处于世界领先地位，早已获得绝对温度为零下的高温超导材料．我们把高于的温度记为正数，温度零下可记为 ． 【答案】 【分析】本题考查了正数和负数，解题的关键是明确正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．根据正数和负数的意义解答．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“正”和“负”相对． 【详解】解：我们把高于的温度记为正数，温度零下可记为． 故答案为：． 6．在“，35，，，，0，，”这8个数中，正数有 个，负数有 个． 【答案】 5 2 【分析】本题考查正数与负数的定义，熟练掌握定义是解题的关键． 根据正数与负数的定义，直接作答即可． 【详解】解：正数有35，，，，，共5个； 负数有，共2个． 故答案为：5：2． 7．某厂加工了一批零件，质检员从中随机抽取10个零件检测了它们的质量（单位：），得到的数据如下：9.97，9.98，9.99，9.99，10.00，10.00，10.00，10.00，10.01，10.02．当一个零件质量的范围满足时，评定该零件为一等品．根据以上数据，这10个零件中一等品的个数是 ． 【答案】7 【分析】本题考查了正负数的实际应用，根据题意，写出10个数据中的一等品，即可得出答案． 【详解】解：∵满足时，评定该零件为一等品， ∴抽取10个零件的一等品有9.99，9.99，10.00，10.00，10.00，10.00，10.01，共计7个， 故答案为：7． 8．如果规定向东走为正，则向东走记作( )，向西走记作( )，原地不动记作( )． 【答案】 【分析】本题主要考查了相反意义的量，正负数是一对具有相反意义的量，若向东走“”表示，那么向西走就用“”表示，原地不动用“0表示”，据此求解即可． 【详解】解：如果规定向东走为正，则向东走记作，向西走记作，原地不动记作． 故答案为：；；． 9．学校图书馆平均每天借出图书30册，如果某天借出34册记作，那么某天借出27册记作 ． 【答案】 【分析】本题考查了正负数的实际应用，理解题目中正负数的含义是解题关键．根据超出30册记为正，不足30册记为负，即可得到答案． 【详解】解：由题意可知，超出30册记为正，不足30册记为负， 那么某天借出27册记作， 故答案为：． 10．体育课上全班女生进行了50米测试，达标成绩为，下面是某小组8名女生的成绩记录：，其中“+”号表示成绩大于，“0”号表示成绩等于，“﹣”号表示成绩小于，该小组达标的女生共有 人． 【答案】6 【分析】本题主要考查了正数和负数，理解正负数的实际意义是解题的关键． 根据正数和负数的实际意义即可解答． 【详解】解：由题意可得达标的有，共6人． 故答案为：6． 考点二 有理数的概念 11．在下列数：0，，，，，中，有理数有 个 【答案】4 【分析】本题考查了有理数，熟练掌握有理数的定义是解题的关键． 根据整数和分数统称为有理数，逐项判断即可， 【详解】解： 0是整数，属于有理数； ，是有限小数，属于有理数； 是无限不循环小数，不属于有理数； ，是负整数，属于有理数； 是无限不循环小数，是无限不循环小数，不属于有理数； 7是整数，属于有理数； 所以有理数的个数是4， 故答案为：4． 12．最大的负整数是 ；最小的自然数是 ． 【答案】 0 【分析】本题主要考查了有理数，根据有理数的分类和性质逐项分析即可； 【详解】解：最大的负整数为，最小的自然数为． 故答案为 13．如图表示的是整数集合与负数集合，则图中重合部分A处可以填入的数是 （只需填入一个满足条件的数即可）． 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题主要考查了有理数的分类和定义，根据整数含有正整数、零、负整数；负数含负整数和负分数，则可得出两者的交集应该是负整数，根据负整数的定义写一个满足条件的数即可． 【详解】解：∵整数含有正整数、零、负整数；负数含负整数和负分数， ∴两者的交集应该是负整数， ∴A处只需填上一个负整数即可，如，等． 故答案为：（答案不唯一） 14． 既不是正数，也不是负数，但它是整数． 【答案】0 【分析】本题主要考查有理数的分类，属于基础知识． 根据有理数的分类可求解． 【详解】解：0既不是正数，也不是负数，但它是整数． 故答案为：0． 15．在中有理数有个，自然数有个，分数有个，负数有个，则 ． 【答案】6 【分析】本题考查了有理数，自然数，分数，负数的定义，熟练掌握定义是解题的关键．根据有理数，自然数，分数，负数的定义判断解答即可． 【详解】解：由 有理数有个，自然数有2个，分数有2个，负数有3个， 故， 故． 故答案为：6． 16．在有理数，6，0，，中，负整数有 个． 【答案】1 【分析】本题考查有理数的分类，解题的关键是熟练掌握有理数的分类．根据有理数的分类即可求出答案． 【详解】解：在有理数，6，0，，中，负整数有，共1个， 故答案为：1． 17．下列各数：，，，，，，，，，，，，，其中是分数的是 ． 【答案】，，，，，， 【分析】本题考查了有理数的分类：有理数分为整数和分数；有理数分为正有理数、0、负有理数；整数分为正整数、0、负整数．根据有理数的分类在所给的数中分别找出正数、负数、整数、分数．根据有理数的分类判定后求解． 【详解】解：在，，，，，，，，，，，，，其中是分数的是：，，，，，，， 故答案为：，，，，，，． 18．在中，非负整数有 个． 【答案】4 【分析】本题主要考查了有理数的分类，非负整数是大于等于的整数，据此求解即可． 【详解】解：在，，，，，，，中，非负整数有，，，，共个， 故答案为：． 19．有理数中，最大的负整数是 ，最大的非正数是 ，最小的非负数是 ． 【答案】 0 0 【分析】本题考查了有理数，明确小于零的整数是负整数，大于或等于零的数是非负数是解题关键． 【详解】解：在有理数中最大的负整数是，最大的非正数是0，最小的非负数是 0， 故答案为：；0；0． 20．给出下列各数：，，，，，其中分数的个数是，非正数的个数是，则 ． 【答案】 【分析】根据有理数是整数和分数的统称，有限小数和无限循环小数都是分数，可得的值，根据小于或等于零的数是非正数，可得的值，再代入计算即可． 【详解】解：∵，，是分数， ∴， ∵，，是非正数， ∴， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题考查有理数，求代数式的值．掌握有理数的分类是解题的关键． 考点三 数轴 21．如图，数轴上点A所表示的数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了数轴，根据数轴的定义即可得出答案． 【详解】解：由数轴可知，数轴上点A表示的数是． 故答案为：． 22．如果数轴上的点A对应有理数为，那么在A点右侧且与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为 ． 【答案】1 【分析】本题主要考查了数轴及有理数，根据数轴上的点所表示数的特征即可解决问题． 【详解】解：由题知，数轴上的点A对应的有理数为， 则， 所以在A点右侧且与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1． 故答案为：1． 23．在数轴上，点A对应的数为，点B对应的数为3，若点M是的中点，则点M所对应的数为 ． 【答案】 【分析】本题考查了数轴，根据线段的中点M所表示的数为A、B对应数值和的一半解答即可． 【详解】解：点M所对应的数为， 故答案为：． 24．已知数轴上A点为，点B由点A向右移动6个单位长度，点C距离点B两个单位，则点C在数轴上对应的数为 ． 【答案】5或1 【分析】本题考查了数轴，掌握平移的关键在于点对应的数的大小变化和平移的规律． 数轴上的点平移时和数的大小变化规律：左减右加． 【详解】解：∵A点为，点B由点A向右移动6个单位长度， ∴B 是， ∵点C距离点B两个单位， ∴①当点C在点B的右边时：； ②当点C在点B的左边时：； ∴点C在数轴上对应的数为5或1， 故答案为：5或1. 25．如图，已知数轴上点表示的数是2024，且，则点表示的数是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，用数轴表示有理数，先求出，进而得到，由此即可得到答案． 【详解】解：∵数轴上点表示的数是2024， ∴， ∵， ∴， ∵点在原点左侧， ∴点表示的数是， 故答案为：． 26．如图，数轴上点A表示的数是，点B表示的数是3，则A、B两点之间的距离是 ． 【答案】4 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，正确把握数轴上两点之间距离求法是解题关键． 直接利用数轴上两点之间距离求法进而得出答案． 【详解】解：∵数轴上点A表示的数是，点B表示的数是3， ∴A，B两点间的距离是：， 故答案为：4． 27．如图，位于数轴上原点两侧，且．若点表示的数是9，则点表示的数是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了两点间的距离公式，在数轴上表示有理数．根据已知条件和两点间的距离公式，求出和，结合数轴求出点表示的数，即可作答． 【详解】解：点表示的数是9， ，， 结合点在点的左边， ∴点表示的数是， 故答案为：． 28．若有理数、在数轴上的位置如图所示，则、的大小关系为 ．（填“”或“”） 【答案】 【分析】本题考查了数轴的知识，掌握以上知识是解答本题的关键； 根据数轴上各数的位置得出，容易得出结论； 【详解】解：根据题意由数轴得：， ∴， 故答案为：； 29．如图，点在数轴上，点 表示的数是 ，点表示的数写成小数是 ，点表示的数写成分数是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了用有理数表示数轴上的点，原点左边为负数，右边为正数，且每一小格表示，根据数轴写出答案即可． 【详解】根据题意得 点表示的数是， 点表示的数写成小数是， 点表示的数写成分数是， 故答案为：，，． 30．如图，在数轴上点表示的数是3，点被墨水遮住了，已知，则点表示的数为 ． 【答案】 【分析】本题主要查了数轴上两点间的距离．根据数轴上两点间的距离解答即可． 【详解】解：根据题意得：点表示的数是3，， ∴点B表示的数是， 故答案为： 考点四 相反数 31．的相反数是 ． 【答案】2 【分析】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数，我们称这两个数互为相反数． 【详解】解：的相反数是2． 故答案为2． 32．的相反数是 ． 【答案】 【分析】本题考查相反数定义．根据题意利用相反数定义即可得到本题答案． 【详解】解：∵的相反数是， 故答案为：． 33．化简： ． 【答案】2 【分析】本题考查了多重符号化简，与“”个数无关，有奇数个“”号结果为负，有偶数个“”号，结果为正．根据符号化简法则进行化简即可． 【详解】解：． 故答案为：2． 34．如图，数轴上点，表示的数互为相反数，该数轴的单位长度是1，则点表示的数是 ． 【答案】1 【分析】本题主要考查了实数与数轴，相反数，利用相反数的性质确定原点的位置，再利用原点的位置解答即可． 【详解】解：由题意得：， ∵点A，B表示的数互为相反数， ∴点A表示的数字为，点B表示的数字为3， ∴原点距离点一个单位长度，点在原点的右侧， ∴点C表示的数字为1． 故答案为：1． 35．若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数的乘积是 ． 【答案】 【分析】本题考查了相反数的定义，数轴的知识，根据互为相反数的两个数的绝对值相等求解即可． 熟记互为相反数的两个数的绝对值相等是解题的关键． 【详解】解：互为相反数的两个数的绝对值为， 则这两个数是和． 这两个数的乘积是 故答案为：． 36．若的相反数为，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了相反数，根据题意得到，求解即可，掌握相反数的定义是解题的关键． 【详解】解：∵的相反数为， ∴， 解得：， 故答案为：． 37．如图，a，b，c，d四个有理数在数轴上对应点的位置如图所示，请将，，，四个数按照从小到大的顺序排列 ． 【答案】 【分析】本题考查了数轴，相反数，有理数的大小比较的应用，能根据数轴上a，b，c，d的位置得出，，，的位置是解此题的关键．根据数轴和相反数比较即可． 【详解】解：因为从数轴可知：， 所以， 故答案为：． 38．已知数轴上，点A和点B分别表示互为相反数的两个数，且，并且两点间距离是18，则 ； 【答案】 【分析】本题是考查数轴的认识、互为相反数的意义，根据a、b两数互为相反数（），表示a、b的两点A、B到原点的距离相等，而A、B两点间的距离是18，所以点A和点B到原点的距离都是9，而，于是得到结论． 【详解】解：∵a、b两数互为相反数（）， ∴表示a、b的两点A、B到原点的距离相等， ∵A、B两点间的距离是18， ∴点A和点B到原点的距离都是， ∵， ∴． 故答案为：，． 39．a与b互为相反数，a在b的右边，且表示a的点到表示b的点的距离为9，则 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，相反数的定义，根据相反数的定义可得表示a的数与表示b的数到原点的距离相等，再由表示a的数与表示b的数的距离为9且点b在点a左侧即可得到答案． 【详解】解：∵与互为相反数，在的右边，且表示的点到表示的点的距离为9， ∴表b的点距离原点的距离为，且在原点左侧， ∴， 故答案为：． 40．如图，若点A和点B表示的数互为相反数，则点C表示的数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了数轴与相反数，掌握数轴的性质以及相反数的定义是解题关键．根据点A和点B表示的数互为相反数，确定原点的位置，即可得出点C表示的数． 【详解】解：点A和点B表示的数互为相反数， 的中点为原点， 表示如下： 点C表示的数是， 故答案为：． 考点五 绝对值 41． ； ． 【答案】 5 【分析】本题主要考查了相反数、绝对值等知识点，掌握运用相反数的定义去括号的方法成为解题的关键． 分别根据相反数、绝对值的定义求解即可． 【详解】解：，． 故答案为：5，． 42．绝对值不大于5的整数有 【答案】 【分析】本题考查了绝对值的概念，解题的关键是理解绝对值的含义，明确“不大于”的意思是小于等于，然后找出满足条件的整数． 根据绝对值的定义，找出绝对值不大于5的所有整数即可． 【详解】解：绝对值不大于5的所有整数为：， 故答案为． 43．a，b是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示，把a，，b，按照从小到大的顺序排列为 ． 【答案】 【分析】本题考查利用数轴比较有理数的大小，由数轴可得，，，即可求解． 【详解】解：由数轴可得，，， ∴， 故答案为：． 44．如果，那么a的取值范围为 ． 【答案】 【分析】本题考查绝对值，理解绝对值的定义是正确解答的关键． 根据绝对值的定义进行计算即可． 【详解】解：，即一个数的绝对值等于它本身， ∴这个数是非负数，即， ∴， 故答案为：． 45．在数轴上表示数a、b、c的结果如图所示，把、、按照由小到大的顺序排列，并用“<”连接 ． 【答案】 【分析】本题考查绝对值，根据数轴上点的位置，绝对值的意义解题即可． 【详解】解：∵，且靠近，且远离， ∴， 故答案为：． 46．如果，且，那么 ． 【答案】 【分析】本题主要考查绝对值的性质．根据绝对值的性质求出，再根据得出结果即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵ ∴ 故答案为：． 47．绝对值小于的整数是 ； 【答案】 【分析】本题主要考查了绝对值，解题的关键在于能够熟练掌握绝对值的意义；根据绝对值的定义直接求解即可． 【详解】解：绝对值小于的整数是， 故答案为：． 48．若，则a的值是 ． 【答案】 【分析】本题考查的是绝对值的含义，根据绝对值的定义可得，从而可得答案. 【详解】解：∵， ∴， ∴； 故答案为： 49．若，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了非负数的性质，根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可，掌握几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0，并正确得出未知数的值是解题的关键． 【详解】解：， ，， ，， ． 故答案为：． 50．若，，则 （填“”“”或“”）；并写出一组满足该条件的数： ， ． 【答案】 【分析】本题考查了绝对值的知识，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据题意可得，即可得出，故写出一组即可满足该条件的数即可，答案不唯一． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∴满足该条件的数有，（答案不唯一）， 故答案为：；；． 考点六 有理数的大小比较 51．在，，，，，中，最大的数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据有理数的大小比较法则即可得解，熟练掌握有理数的大小比较法则是解此题的关键． 【详解】解：， 故， 故最大的数是， 故答案为：． 52．用“”“”填空： ． 【答案】 【分析】本题考查有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题的关键．两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此即可解答． 【详解】解：，，， ， 故答案为：． 53．写出一个小于的负数是 ． 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题主要考查了有理数比较大小，根据负数小于正数，任写一个负数即可． 【详解】解：∵， ∴符合题意， 故答案为：（答案不唯一）． 54．在直线上表示数：，，，，其中最接近0的数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了用数轴表示出有理数，画出数轴在数轴上表示出各数即可得到答案．熟练掌握用数轴表示有理数的方法是解题关键． 【详解】解：在直线上表示数如下： 其中最接近0的数是， 故答案为： 55．比较大小： ．  （填“”、“ ” 、 “”）． 【答案】 【分析】本题考查比较有理数的大小：根据正数大于0，0大于负数，两个负数相比较，绝对大的反而小，进行判断即可． 【详解】解：∵， ∴； ∵， ∴； 故答案为：， 56．若，则 0（填“”、“=”、“”） 【答案】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较是解题的关键．根据得，于是，解答即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故答案为：． 57．用“”连接下列各数：，，，， ． 【答案】 【分析】本题主要考查了绝对值，相反数，有理数的大小的比较，熟练掌握有理数的大小的比较方法是解题的关键； 先根据绝对值和相反数进行计算，再比较大小即可． 【详解】解：；； 用“”连接下列各数为：； 故答案为：． 58．在15，1.67，，四个数中，最大的数是 ，最小的数是 ． 【答案】 15 【分析】本题考查了有理数大小比较的能力，关键是能准确进行分数化小数、百分数化小数．将所有数字都统一化成小数后，再进行大小比较． 【详解】，， ∵，即， ∴最大的数是15，最小的数是． 故答案为：15，． 59．对于有理数m、n，若，，则n ．（填“”“”或“”） 【答案】 【分析】本题考查了有理数的大小比较“正数大于0，负数小于0，正数总大于负数，负数绝对值大的反而小”，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题关键．根据有理数的大小比较法则求解即可得． 【详解】解：∵，， ∴， 故答案为：． 60．某车间生产一批圆柱形机器零件，从中抽出了6件进行检验，把标准直径的长记为0，比标准直径长的记为正数，比标准直径短的记为负数，检查记录如下： 序号 1 2 3 4 5 6 与标准直径的差值 则第 个零件最符合标准． 【答案】 【分析】本题考查了正数和负数，理解正负数的意义是解题的关键． 根据正负数的意义：与标准尺寸差值的绝对值越小越符合标准解答． 【详解】解：，，，，，， ， 第个零件最符合标准， 故答案为： ． 2 / 23 学科网（北京）股份有限公司 $$