认识比（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学冀教版

本文围绕冀教版六年级上册“认识比”展开，承接学生已有数学基础，为后续比例等知识奠基。通过生活实例，如水泥砂浆配比等，培养学生用数学眼光观察、数学思维思考、数学语言表达现实世界的核心素养。 本设计创新点在于结合大量生活实例，采用讲授法、实验法与小组合作学习法。能提升学生对数学概念的理解，为教师提供清晰授课路径，有效突破教学难点，增强课堂互动性。

认识比（教学设计）-2024-2025学年数学六年级上册冀教版（2014秋） 教学设计 教学目标 （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过具体事例，学生能够观察并理解比在现实生活中的应用，如建筑工地的水泥砂浆比例，培养用数学眼光观察现实世界的能力。 （2）会用数学的思维思考现实世界：学生能够理解比和比值的含义，掌握比的各部分与除法和分数各部分的关系，运用数学思维分析比的实际意义。 （3）会用数学的语言表达现实世界：学生能够正确写出两个数的比，并会求比值，能够用数学语言表达比的概念及其在实际生活中的应用。 教学重难点 （1）理解比的意义，能够运用比的概念描述生活中的数量关系，并通过实际情境感受比的广泛应用。 （2）掌握比与除法、分数的关系，能够熟练进行比的表达和比值的计算，并理解比的后项不能为 0 的原因。 教学难点 （1）学生对 “比” 的概念理解不够深入，难以将 “比” 与日常生活情境中的具体实例联系起来，从而影响对 “比” 的意义的领悟。 （2）学生在理解比与除法、分数的关系时，容易混淆各部分名称及计算方法，难以把握比值的本质。 教学方法 讲授法、实验法、小组合作学习法 教学过程 一、新课导入 创设情境，引入新课 课件展示：建筑工地上建筑工人忙碌的场景，画面定格在两名建筑工人的对话情境图上。 （教师引导学生观察画面，并提问） 教师：请同学们仔细阅读两位工人的对话，谁能解释一下他们在讨论什么？ （学生观察并讨论后，积极发言） （生：这两位工人在谈论水泥砂浆的配比问题。其中一个工人说沙子和水泥的比例是 3:1，另一个工人则提到水泥和沙子的比例是 1:3。） 解释比的概念 教师：工人们在搅拌水泥砂浆时，表示沙子和水泥的关系的式子为3:1，读作 “三比一”；表示水泥和沙子关系的式子为1:3，读作 “一比三”。 （教师板书：3:1 读作 三比一；1:3 读作 一比三） 教师：像3:1、1:3这样的表示方法，叫做 “比”，“:” 是比号。 （师生共同朗读并理解比号） 二、新知探究 （一）“调试涂料” 的具体事例 呈现主题图 课件展示：“调试涂料” 的主题图。 （教师引导学生观察画面，并提问） 教师：通过这个事例，你发现了哪些信息？ （学生观察并回答） 生：白色涂料和蓝色涂料的质量关系可以表示为6:3。 生：蓝色涂料和白色涂料的质量关系可以表示为3:6。 生：白色涂料的质量是蓝色涂料质量的两倍。 生：蓝色涂料的质量是白色涂料质量的一半。 理解比和比值 教师：我们可以用式子6:3=6÷3=2来表示上面两种关系，同理，3:6=3÷6=0.5。 （教师板书：6:3=6÷3=2；3:6=3÷6=0.5） 教师：比表示两个数相除。两个数相除的结果，叫做比值。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。 （教师板书：3 : 6 = 3 ÷ 6 = 0.5；前项：比号：后项 = 比值） 教师：比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示，比的后项不能是 0。 讨论比的各部分与除法、分数的关系 教师：下面我们来探讨比的各部分和除法、分数的各部分有什么联系？请小组合作学习。 （学生分小组讨论，教师巡视指导） 学生讨论、交流、汇报： 生：比的前项相当于除法中的被除数，分数中的分子。 生：比号相当于除法中的除号，分数中的分数线。 生：比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母。 生：比值相当于除法中的商，分数中的分数值。 教师归纳总结： （教师板书：比 前项：比号：后项 = 比值；除法 被除数 ÷ 除数 = 商；分数 分子 —— 分母 = 分数值） （二）深入理解比的应用 进一步实例分析 课件展示一组实际生活中的例子，如班级男生和女生的人数比，水果篮中苹果和梨的数量比等。 （教师引导学生观察并提问） 教师：请同学们根据这些例子，写出相应的比，并计算比值。 （学生独立完成练习，教师巡视并提供帮助） 教师：谁愿意分享你的答案？ （生：班级男生和女生人数比是15:10，比值是 1.5。水果篮中苹果和梨的数量比是8:4，比值是 2。） 教师：非常好！你们已经掌握了如何将实际问题转化为数学比的形式，并计算比值。 比值的意义 教师：比值不仅仅是一个数字，它还代表了两个量之间的相对大小。比如，比值 1.5 表示男生人数是女生人数的 1.5 倍。 （教师引导学生思考并发表意见） 生：这样可以帮助我们更好地理解数量之间的关系。 教师：非常正确。比值能够让我们更直观地看到两个量之间的关系，从而更好地理解和解决问题。 三、巩固练习 完成教材 12 页 “练一练” 第 1-3 题 教师：请同学们独立完成教材 12 页 “练一练” 第 1 题、第 2 题和第 3 题。完成后，我们一起来订正。 （学生独立完成练习，教师巡视指导） 教师：现在我们一起来订正答案。 （师生共同订正答案，教师详细讲解每一题的解题思路） 讨论足球比赛中的 “2:0” 教师：既然比的后项不能是 0，而足球比赛中常出现的 “2:0” 的意义是什么？它是一个比吗？ （学生思考并回答） 生：足球比赛中记录的 “2:0” 的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，不表示两队所得分数的倍数关系，这与今天学习的数学中的比的意义不同，它虽然借用了比的写法，但它不是一个比。 教师：对，大家说得很好。足球比赛中出现的 “2:0” 只是用来表示比分，而不是我们在数学中所学的比。 四、课堂小结 回顾本节课内容 教师：通过这节课的学习，你有哪些收获？ （学生积极发言） 生：我了解了什么是比，以及比和比值的含义。 生：我明白了比的各部分和除法、分数的各部分的关系。 生：我学会了如何写出两个数的比，并会求比值。 总结 教师：非常好！这节课我们学习了比的意义，了解了比的各部分名称，知道了比、分数和除法的关系。希望大家能在生活中发现更多的数学问题，多思考，多实践！ 学科网（北京）股份有限公司 $$