1.3 全等三角形的判定(9)（复习课）课件 2024-2025学年苏科版 八年级数学上册

1.3 全等三角形的判定(9) 盐城市北蒋实验学校八年级数学备课组 苏科版（2024） 八年级数学上册 第1章 三角形 旧知复习 2、下列条件中：①两条直角边分别相等；②两个锐角分别相等；③斜边和一条直角边分别相等；④一条边和一个锐角分别相等；⑤斜边和一锐角分别相等；⑥两条边分别相等．其中能判断两个直角三角形全等的有（　　 ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 1、判定两个三角形全等的方法：         、         、         、         、          ． SAS ASA AAS SSS HL D 旧知复习 3、已知：如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD＝CE；②∠ACE+∠DBC＝45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC＝180°．其中结论正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 C 旧知复习 4、我们把两组邻边分别相等的四边形称之为“筝形”．在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．下列条件中，不能判断四边形ABCD是筝形的是（　　） A．BO＝DO，AC⊥BD；              B．∠DAC＝∠BAC，AD＝AB； C．∠DAC＝∠BAC，∠DCA＝∠BCA；  D．∠ADC＝∠ABC，BO＝DO 典例分析  如图，在△ABC中，AB＝CB，点D是边AC上一点，点E为△ABC外的任意一点，连接BD，BE，DE，其中BE＝BC，∠ABD＝∠EBD． （1）求证：∠A＝∠E； （2）若∠CAB＝∠DBA，BE＝6，AC＝10，求△BDC的周长． 例 1 1 ● 证明 尝试练习 尝试练习：如图，点D在AB上，BC＝DB，BC∥ED，且AB＝ED． 求证：AC＝EB． 如图，已知：在△PAC中，点D、B分别在边PA、PC上，AB与CD相交于点O，∠ADC＝∠ABC，AD＝BC． (1)求证：PA＝PC； (2)若连接PO并延长交AC于点E，试判断PE与AC的位置关系． 典例分析 例 2 1 ● 证明 尝试练习 如图，点A、B、C、D在同一直线上，BE∥DF，∠A＝∠F，AB＝FD． 求证：AE＝FC． 典例分析 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E为对角线BD上一点，∠A＝∠BEC，且AD＝BE．求证：AD+DE＝BC． 例 3 1 ● 证明 尝试练习 如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，AD与BE相交于点F，BF＝AC． （1）求证：△ADC≌△BDF； （2）若DF＝2，AF＝3，求BC的长 当堂反馈 1、如图，已知B，E，C，F在同一条直线上，AB＝DE，AB∥DE，BE＝CF，AC与DE交于点G． （1）求证：△ABC≌△DEF． （2）若∠B＝40°，∠F＝80°，求∠EGC的度数． 当堂反馈 2、如图，AC＝BC，∠ACB＝90°，D为BC的中点，BE⊥BC，CE⊥AD，垂足分别为B、G，那么AD＝CE，BD＝BE．这个结论对不对？为什么？ 拓展提升 如图，已知AC＝BC，点D是BC上一点，∠ADE＝∠C． （1）如图1，若∠C＝90°，∠DBE＝135°，求证： ①∠EDB＝∠A；②DA＝DE． （2）如图2，请直接写出∠DBE与∠C之间满足什么数量关系时，总有DA＝DE成立． 课堂小结 这节课，你的收获是--- $$