4.1 光的折射 讲义 -2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册同步考点题型练

目录 第20课时　光的折射 1 考点一　折射定律 1 考点二　折射率 1 考点三　不同色光的比较 3 巩固训练·提升能力 4 第20课时　光的折射 考点一　折射定律 例题分析·考点题型 【例题1】（单选） 将一根筷子竖直插入装有水的玻璃杯中，从水平方向拍摄的照片如图所示。看上去浸在水中的这段筷子发生了侧移，而且变粗了。产生这种现象的原因是(    ) A. 光的反射 B. 光的折射 C. 光的色散 D. 光的全反射 【变式训练1】（单选）如图所示，水面上方一只小鸟正沿水平路线从左向右飞行，水中一定深度处有一条静止的鱼，点是鱼正上方与小鸟飞行轨迹的交点。则小鸟从左向右水平飞行时(    ) A. 飞到点时鸟看到的鱼比实际位置深 B. 飞到点时鱼看到的鸟比实际高度低 C. 飞向点过程中鸟看到鱼远离水面下沉 D. 飞离点过程中鱼看到鸟离水面高度不变 【变式训练2】（单选）太阳光穿过地球大气层时会发生折射，如果没有这层大气，会出现(    ) A. 日出会延迟，日落会提前 B. 日出和白落都会提前 C. 日出会提前，日落会延迟 D. 日出和日落都会延迟 考点二　折射率 例题分析·考点题型 【例题1】（单选）一个圆环翡翠的横截面如图所示，为内圆和外圆的圆心，内圆的半径为，外圆的半径为。现让一细束单色光从点以的入射角射入翡翠，折射光线恰好与内圆相切，后从点射出。则翡翠的折射率为(    ) A. B. C. D. 【变式训练1】（单选）如图甲在光盘边缘时观察到的现象，光路图如图乙，为外圆的直径，从点入射的光线延长后过点，折射光与垂直，测得内圆的半径为，外圆半径与内圆半径之比为，的距离为，光在真空中的速度为，则光盘的折射率为(    ) A. B. C. D. 【变式训练2】（多选）半径为的半圆柱玻璃砖的截面如图所示，点为圆心，与直径垂直，一束与成角的光线在点反射、折射后，在紧靠玻璃砖且与垂直的光屏上形成两个光斑、。已知反射光线与折射光线垂直，，下列说法正确的是(    ) A. 此玻璃砖的折射率为 B. 此玻璃砖的折射率为 C. 两光斑间的距离为 D. 两光斑间的距离为 考点三　不同色光的比较 例题分析·考点题型 【例题1】（单选）如图所示，包含两种单色光的光束沿方向射入横截面为半圆形的柱体，为半圆形的圆心，其折射光线分别从、两点射出。与法线的夹角，与分界面的夹角，真空中光速，则(    ) A. 该介质对从处射出色光的折射率为 B. 从处射出色光在该介质中传播的速度为 C. 从点射出的色光穿过该柱体所需的时间长 D. 从点射出的色光频率比从点射出的色光频率低 【变式训练1】（多选）一束复色可见光射到置于空气中的平行玻璃砖上，穿过玻璃后从右侧表面射出，变为、两束平行单色光，如图所示，对于两束单色光来说(    ) A. 玻璃对光的折射率较大 B. 玻璃对光的折射率较大 C. 在玻璃中，光的传播速度较小 D. 在玻璃中，光的传播速度较小 【变式训练2】（多选）如图是半圆形透明介质的横截面，为圆心，、为圆弧上两点。一束红色光线和另一束绿色光线，以相同的角度同时从点入射，其透射光线从、两点射出，已知真空中光速，，，下列说法正确的是(    ) A. 两束光穿过半圆形透明介质所需时间相等 B. 是红光，是绿光 C. 半圆形透明介质对光的折射率为 D. 光在该半圆形透明介质中传播的速度大小为 巩固训练·提升能力 一、单选题。 1.如图所示，一束光线斜射入容器中，在容器底部形成一个光斑．向容器中逐渐注水过程中，图中容器底部光斑(    ) A. 向左移动 B. 向右移动 C. 原位置不变 D. 无法确定 2.如图所示是光线由空气射入半圆形玻璃砖，再由玻璃砖射入空气中的光路图。点是半圆形玻璃砖的圆心，不可能发生的是(    ) A. B. C. D. 3.康熙几暇格物编中记载：“置钱碗底，远视若无，及盛满水时，则钱随水光而显见矣”，其中“钱随水光而显见”这种现象形成的原因是(    ) A. 光的直线传播 B. 光的反射 C. 平面镜成像 D. 光的折射 4.穿衣镜是人们日常生活中的必需品，常用一块透明玻璃板单面镀银制成。如图所示，一束单色光与玻璃板表面成由点射入，已知玻璃板厚度，该单色光从空气射入玻璃时的折射率，，，则该单色光出射点未画出与点的距离为(    ) A. B. C. D. 5.如图所示，一束复色光从两面平行的玻璃砖上表面点射入，进入玻璃砖后分成两束单色光、。下列说法正确的是(    ) A. 光的折射率小于光的折射率 B. 光的波长大于光的波长 C. 光的频率大于光的频率 D. 光在玻璃中的传播速度大于光 6.如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为、两束单色光．如果光束是蓝光，则光束可能是(    ) A. 红光 B. 黄光 C. 绿光 D. 紫光 7.一束复色光由空气斜射向一块平行平面玻璃砖，经折射分成两束单色光、。已知光的频率小于光的频率，下列光路图正确的是  (    ) A. B. C. D. 8.如图所示，矩形为某透明介质的截面，边长为，为边的中点，一束单色光斜射到点，入射光线与边的夹角为，反射光线与折射光线垂直，折射光线照射到点。已知光在真空中的传播速度为，，则光从点传播到点的时间为(    ) A. B. C. D. 9.如图所示，一足够高的长方体玻璃砖和光屏均竖直放置在水平地面上，光屏与左右侧面平行．用激光笔从侧点以入射角照射，激光射到屏上点，仅移走玻璃砖后，激光射到屏上点图上未标出、已知玻璃砖折射率为，厚度为，，，不考虑光的反射．则、间距离为 A. B. C. D. 10.已知光在介质中传播时一定沿用时最短的路径传播，遵循折射定律，即，其中、是光在两种介质中的速度。如图所示，光从介质中点射入到达坐标原点，再从介质中点射出，已知，则光在介质中入射角的正弦值为(    ) A. B. C. D. 二、多选题。 11.如图，一玻璃柱体的横截面为半圆形，细的单色光束从空气射向柱体的点半圆的圆心，产生反射光束和折射光束。已知玻璃折射率为，入射角为相应的折射角为，现保持入射光不变，将半圆柱绕点在图示平面内顺时针转过，如图中虚线所示，则  (    ) A. 光束转过 B. 光束转过 C. 光束转过的角度小于 D. 光束转过的角度大于 三、计算题。 12.某种透明介质制成的空心圆柱体，截面图如图所示，内、外圆有一个共同的圆心，半径分别为、，为外圆的一条直径。一束激光纸面内平行于从空气射入圆柱体，入射光线和外圆半径的夹角，入射光线经折射后恰好和内圆相切。已知光在真空中的传播速度为，不考虑光的反射，求： 该介质的折射率 该激光在空心圆柱体内传播的时间。 13.如图甲所示，一均匀玻璃体上部为半球体，下部为圆柱体，已知半球体的半径和圆柱体的半径均为，圆柱体高度也为；圆柱体的底面中心点放一点光源，圆柱体的侧面上的点有一条出射光线，此出射光线与界面的夹角为，点距下底面。不计二次反射后的光线折射，已知球冠曲面，不含底面表面积的计算公式为，为球的半径，为球冠的顶端到球冠底面圆心的高度，如图乙所示，求： 该玻璃对光的折射率； 球冠上发光部分的表面积。 14.如图所示，是置于真空中截面为四分之一圆的玻璃砖，圆的半径为，一束单色光从的中点垂直射入，在圆弧面上的点发生反射和折射，反射光线和折射光线分别照射到所在平面上的点和点，已知为直角三角形，光在真空中的速度为。求： 玻璃砖对光的折射率； 光由点传播到点的时间。 15.如图所示为某种透明材料制成的棱镜的截面图，该截面为半径为的扇形，为弧面上的点，为圆心，的延长线为图中的虚线，点到的距离为。一细光束由点沿平行于的方向射入棱镜，光束从上的点图中未画出射出棱镜时，出射光线与连线平行。已知光在真空中的传播速度为。求： 该材料的折射率； 光束从点射入至光束射到虚线上点图中未画出所经过的时间。 12 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 目录 第20课时　光的折射 1 考点一　折射定律 1 考点二　折射率 3 考点三　不同色光的比较 5 巩固训练·提升能力 6 第20课时　光的折射 考点一　折射定律 例题分析·考点题型 【例题1】（单选） 将一根筷子竖直插入装有水的玻璃杯中，从水平方向拍摄的照片如图所示。看上去浸在水中的这段筷子发生了侧移，而且变粗了。产生这种现象的原因是(    ) A. 光的反射 B. 光的折射 C. 光的色散 D. 光的全反射 【答案】B  【解析】当光从一种介质如水进入另一种介质如空气时，其传播方向会发生改变，这种现象称为折射。根据光的折射定律，折射角大于入射角，即，其中是光在水中的入射角，是光在空气中的折射角，因此，观察者看到的筷子位置会比实际位置更靠近杯壁，造成筷子侧移的视觉效果。 同时，由于玻璃杯的形状，它在一定程度上起到了凸透镜的作用。当光通过凸透镜时，光线会聚，形成放大的虚像，因此，筷子在水中的部分看起来变粗了，这是由于凸透镜的放大作用。综上所述，筷子在水中的侧移和变粗现象，主要是由于光的折射现象造成的，故B正确，ACD错误。 故选：。 【变式训练1】（单选）如图所示，水面上方一只小鸟正沿水平路线从左向右飞行，水中一定深度处有一条静止的鱼，点是鱼正上方与小鸟飞行轨迹的交点。则小鸟从左向右水平飞行时(    ) A. 飞到点时鸟看到的鱼比实际位置深 B. 飞到点时鱼看到的鸟比实际高度低 C. 飞向点过程中鸟看到鱼远离水面下沉 D. 飞离点过程中鱼看到鸟离水面高度不变 【答案】C  【解析】小鸟在左侧时，光路图如图所示 则小鸟看到鱼的虚像，比鱼实际位置高；当飞到点时，鸟看到的鱼实际位置，所以飞向点过程中鸟看到鱼远离水面下沉。当鸟在点时，在鱼的正上方，此时无折射现象，所以鸟看到鱼的实际位置，鱼也看到了鸟的实际位置。 故选C。 【变式训练2】（单选）太阳光穿过地球大气层时会发生折射，如果没有这层大气，会出现(    ) A. 日出会延迟，日落会提前 B. 日出和白落都会提前 C. 日出会提前，日落会延迟 D. 日出和日落都会延迟 【答案】A  【解析】由图可知 如果地球表面不存在大气层，太阳光将在真空中沿直线传播，由于地球是圆形的，所以只有太阳升到某一位置时才能观察到；而正因为地球表面上有大气层，阳光射入大气层时会发生折射现象，能够提前观察到。所以如果地球表面不存在大气层，那么观察到的日出时刻与实际存在大气层时的情况相比将延后；同理，观察到的日落时刻与实际存在大气层时的情况相比将提前，故A正确，BCD错误。 故选：。 考点二　折射率 例题分析·考点题型 【例题1】（单选）一个圆环翡翠的横截面如图所示，为内圆和外圆的圆心，内圆的半径为，外圆的半径为。现让一细束单色光从点以的入射角射入翡翠，折射光线恰好与内圆相切，后从点射出。则翡翠的折射率为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】设光在点的折射角为，根据几何关系有  根据折射定律有 代入题中数据，解得。 故选C。 【变式训练1】（单选）如图甲在光盘边缘时观察到的现象，光路图如图乙，为外圆的直径，从点入射的光线延长后过点，折射光与垂直，测得内圆的半径为，外圆半径与内圆半径之比为，的距离为，光在真空中的速度为，则光盘的折射率为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】设外圆半径为 ，入射角为，折射角为，由几何知识可知：  ， ，折射角满足 ，在  中，有 ，在  中，有 ，则有 ，联立可得 ，则光盘的折射率为。故C正确，ABD错误。 故选C。 【变式训练2】（多选）半径为的半圆柱玻璃砖的截面如图所示，点为圆心，与直径垂直，一束与成角的光线在点反射、折射后，在紧靠玻璃砖且与垂直的光屏上形成两个光斑、。已知反射光线与折射光线垂直，，下列说法正确的是(    ) A. 此玻璃砖的折射率为 B. 此玻璃砖的折射率为 C. 两光斑间的距离为 D. 两光斑间的距离为 【答案】AC  【解答】设折射角为，根据几何关系有 根据折射定律得出 联立解得，故A正确，B错误； 在和中，有 ，   解得，故C正确，D错误。 故选AC。 考点三　不同色光的比较 例题分析·考点题型 【例题1】（单选）如图所示，包含两种单色光的光束沿方向射入横截面为半圆形的柱体，为半圆形的圆心，其折射光线分别从、两点射出。与法线的夹角，与分界面的夹角，真空中光速，则(    ) A. 该介质对从处射出色光的折射率为 B. 从处射出色光在该介质中传播的速度为 C. 从点射出的色光穿过该柱体所需的时间长 D. 从点射出的色光频率比从点射出的色光频率低 【答案】B  【解析】、由折射定律知，该介质对从处射出色光的折射率，则从处射出色光在该介质中传播的速度，故A错误，B正确； 、由图知，从点射出的色光偏转更厉害，其折射率更大，由知，从点射出的色光波速较小，色光在柱体内传播的距离相等，则从点射出的色光穿过该柱体所需的时间长，折射率大的色光频率高，则从点射出的色光频率比从点射出的色光频率高，故CD错误。 【变式训练1】（多选）一束复色可见光射到置于空气中的平行玻璃砖上，穿过玻璃后从右侧表面射出，变为、两束平行单色光，如图所示，对于两束单色光来说(    ) A. 玻璃对光的折射率较大 B. 玻璃对光的折射率较大 C. 在玻璃中，光的传播速度较小 D. 在玻璃中，光的传播速度较小 【答案】AC  【解析】由图看出，光的偏折程度大，则玻璃对光的折射率较大，故A正确，B错误； 光的折射率较大，根据知，玻璃中光的速度较小，故C正确，D错误。 故选AC。 【变式训练2】（多选）如图是半圆形透明介质的横截面，为圆心，、为圆弧上两点。一束红色光线和另一束绿色光线，以相同的角度同时从点入射，其透射光线从、两点射出，已知真空中光速，，，下列说法正确的是(    ) A. 两束光穿过半圆形透明介质所需时间相等 B. 是红光，是绿光 C. 半圆形透明介质对光的折射率为 D. 光在该半圆形透明介质中传播的速度大小为 【答案】BD  【解答】A.由可知，从点射出的光的折射率较小，从点射出的光的折射率较大，根据可知，从点射出的光在该半圆形透明介质中传播的速度较大，两束光穿过透明介质时的路程相等，速度不同，则所需时间不相同，故A错误； B.根据绿光折射率大于红光折射率可知，是红光，是绿光，故B正确； C.由折射定律可知，透明介质对从点射出的光的折射率为，故C错误； D.从点射出的光在该透明介质中传播的速度为，故D正确。 故选BD。 巩固训练·提升能力 一、单选题。 1.如图所示，一束光线斜射入容器中，在容器底部形成一个光斑．向容器中逐渐注水过程中，图中容器底部光斑(    ) A. 向左移动 B. 向右移动 C. 原位置不变 D. 无法确定 【答案】A  【解析】当向容器中加水时，光从空气斜射入水中，由光的折射规律可知，光会靠近法线，因此光传播到容器底时会向左移动。 故选A。 2.如图所示是光线由空气射入半圆形玻璃砖，再由玻璃砖射入空气中的光路图。点是半圆形玻璃砖的圆心，不可能发生的是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】光线从空气进入玻璃砖，在圆心处发生折射，入射角大于折射角，从玻璃砖进入空气时，入射光线沿半径方向与界面垂直，传播方向不变。故A正确，与题意不符；B错误，与题意相符； C.光线在圆心从空气垂直进入玻璃砖，传播方向不变，在玻璃砖中沿半径方向射向空气，传播方向也不变。故C正确，与题意不符； D.光线从空气沿半径方向进入玻璃砖，传播方向不变，在圆心处进入空气，折射角大于入射角。故D正确，与题意不符。 本题选错误的故选B。 3.康熙几暇格物编中记载：“置钱碗底，远视若无，及盛满水时，则钱随水光而显见矣”，其中“钱随水光而显见”这种现象形成的原因是(    ) A. 光的直线传播 B. 光的反射 C. 平面镜成像 D. 光的折射 【答案】D  【解析】【详解】钱反射出的光线被碗侧壁挡住，人看不见钱了，倒入一些水后，钱反射的光线从水中斜射入空气中时，在水面处发生折射，折射光线远离法线方向，人眼逆着折射光线看去，看到的是变高的钱的像，是光的折射现象，故选D。 4.穿衣镜是人们日常生活中的必需品，常用一块透明玻璃板单面镀银制成。如图所示，一束单色光与玻璃板表面成由点射入，已知玻璃板厚度，该单色光从空气射入玻璃时的折射率，，，则该单色光出射点未画出与点的距离为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】由图可知入射角，设折射角为 根据折射定律 可得 由几何知识可知，出射点与点的距离 故选B。 5.如图所示，一束复色光从两面平行的玻璃砖上表面点射入，进入玻璃砖后分成两束单色光、。下列说法正确的是(    ) A. 光的折射率小于光的折射率 B. 光的波长大于光的波长 C. 光的频率大于光的频率 D. 光在玻璃中的传播速度大于光 【答案】C  【解析】光从空气进入介质，两束光入射角相等，  光折射角更小，根据折射率 可知玻璃对光折射率较大，则光频率更高，由 可知，玻璃中光的波长较小，玻璃中光的波长小于  光的波长，故AB错误、C正确； D.由 ，玻璃对光折射率较大， 玻璃中光的速度小于光的速度，故D错误。 故选C。 6.如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为、两束单色光．如果光束是蓝光，则光束可能是(    ) A. 红光 B. 黄光 C. 绿光 D. 紫光 【答案】D  【解答】光从空气斜射到玻璃中，因为玻璃上、下表面平行，所以第二次折射时的折射光线与第一次折射时的入射光线平行．由于折射率不同，光偏折较大，光偏折较小，所以此玻璃对光的折射率大于对光的折射率，则光的频率大于光的频率，给出的各色光中频率大于蓝光的只有紫光，故D正确． 7.一束复色光由空气斜射向一块平行平面玻璃砖，经折射分成两束单色光、。已知光的频率小于光的频率，下列光路图正确的是  (    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】由于光的频率小于光的频率，光在玻璃中的折射率小于光在玻璃中的折射率，由两种单色光进入玻璃后偏折程度不同，且出射光均应平行于入射光，结合图像可判定D正确。 故选： 8.如图所示，矩形为某透明介质的截面，边长为，为边的中点，一束单色光斜射到点，入射光线与边的夹角为，反射光线与折射光线垂直，折射光线照射到点。已知光在真空中的传播速度为，，则光从点传播到点的时间为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】解：已知入射光线与边夹角为，则入射角， 因为反射光线与折射光线垂直，所以折射角， 根据折射定律，已知，， 则， 根据为光在真空中的速度，可得， 在矩形中，，为中点，则， 由几何关系可知， 所以， 根据为路程，这里，， 则，故BCD错误，A正确。 9.如图所示，一足够高的长方体玻璃砖和光屏均竖直放置在水平地面上，光屏与左右侧面平行．用激光笔从侧点以入射角照射，激光射到屏上点，仅移走玻璃砖后，激光射到屏上点图上未标出、已知玻璃砖折射率为，厚度为，，，不考虑光的反射．则、间距离为 A. B. C. D. 【答案】B  【解析】【解析】光线的传播路径如图所示，根据折射定律有，解得，光线经矩形玻璃砖折射后与原光路平行，可知为平行四边形，，由几何关系可知，故选B． 10.已知光在介质中传播时一定沿用时最短的路径传播，遵循折射定律，即，其中、是光在两种介质中的速度。如图所示，光从介质中点射入到达坐标原点，再从介质中点射出，已知，则光在介质中入射角的正弦值为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】光的折射定律为，其中是入射角，是折射角，、是光在两种介质中的速度。本题中已知，需要通过几何关系找出入射角和折射角的正弦值与已知坐标的关系来求解。设入射角为，折射角为。根据几何关系，设点坐标为，点坐标为，由图可知，， ，因为，所以，故选C。 二、多选题。 11.如图，一玻璃柱体的横截面为半圆形，细的单色光束从空气射向柱体的点半圆的圆心，产生反射光束和折射光束。已知玻璃折射率为，入射角为相应的折射角为，现保持入射光不变，将半圆柱绕点在图示平面内顺时针转过，如图中虚线所示，则  (    ) A. 光束转过 B. 光束转过 C. 光束转过的角度小于 D. 光束转过的角度大于 【答案】BC  【解析】转动前，光束反射光与入射光间的夹角为，光束折射光偏离入射光的角度为。转动后，反射光与入射光的夹角。根据折射定律可得，解得，则折射光偏离入射光的角度为。因为，，故B、两项正确。 三、计算题。 12.某种透明介质制成的空心圆柱体，截面图如图所示，内、外圆有一个共同的圆心，半径分别为、，为外圆的一条直径。一束激光纸面内平行于从空气射入圆柱体，入射光线和外圆半径的夹角，入射光线经折射后恰好和内圆相切。已知光在真空中的传播速度为，不考虑光的反射，求： 该介质的折射率 该激光在空心圆柱体内传播的时间。 【答案】解：根据题意，画出光路图，如图所示 设折射角为，由几何关系可知， 则该介质的折射率为， 解得。 由光路图可知，该激光在空心圆柱体的传播距离为， 传播速度为， 则该激光在空心圆柱体内传播的时间为， 解得。  13.如图甲所示，一均匀玻璃体上部为半球体，下部为圆柱体，已知半球体的半径和圆柱体的半径均为，圆柱体高度也为；圆柱体的底面中心点放一点光源，圆柱体的侧面上的点有一条出射光线，此出射光线与界面的夹角为，点距下底面。不计二次反射后的光线折射，已知球冠曲面，不含底面表面积的计算公式为，为球的半径，为球冠的顶端到球冠底面圆心的高度，如图乙所示，求： 该玻璃对光的折射率； 球冠上发光部分的表面积。 【答案】如图，分析几何关系知 又 依折射率定义 则该玻璃对光的折射率为 由， 得 由图可知，则， 结合图知 依球冠表面积的计算公式，得球冠上发光部分的表面积 14.如图所示，是置于真空中截面为四分之一圆的玻璃砖，圆的半径为，一束单色光从的中点垂直射入，在圆弧面上的点发生反射和折射，反射光线和折射光线分别照射到所在平面上的点和点，已知为直角三角形，光在真空中的速度为。求： 玻璃砖对光的折射率； 光由点传播到点的时间。 【答案】解：设光在点的入射角为， 根据几何关系：， 由几何关系可知：， 由于，设折射角为， 根据几何关系可知，折射角：， 则折射率：； 根据几何关系有：，， 光在介质中的传播速度：， 所以光由点传播到点的时间： 解得：。  15.如图所示为某种透明材料制成的棱镜的截面图，该截面为半径为的扇形，为弧面上的点，为圆心，的延长线为图中的虚线，点到的距离为。一细光束由点沿平行于的方向射入棱镜，光束从上的点图中未画出射出棱镜时，出射光线与连线平行。已知光在真空中的传播速度为。求： 该材料的折射率； 光束从点射入至光束射到虚线上点图中未画出所经过的时间。 【答案】作出光路图如图所示 根据几何关系有  ，  解得  根据光路可逆原理有  由于  解得  则该材料的折射率  解得  根据折射率与光速关系有  光在棱镜中传播的距离  光在棱镜中传播的时间  长度  光沿传播的时间  光束从点射入至光束射到虚线上  点的时间  解得  12 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$