4.1 光的折射（举一反三·讲义）物理人教版选择性必修第一册

4.1光的折射 【新教材人教版】 【知识框架+知识精讲（3个知识归纳+4个题型）+课后作业】 情景导入 射水鱼在水中能准确射中水面上不远处的小昆虫。水中的鱼看到小昆虫在什么位置？是在昆虫的上方还是下方？ 知识归纳 【知识点1 折射定律】 1．光的反射： （1）反射现象：光照射到两种介质的__________上时，一部分光__________到原介质的现象。 （2）反射定律： · 反射光线、入射光线、法线在__________内。 · 反射光线与入射光线分局__________。 · 反射角__________入射角。 2．光的折射： （1）折射现象：光从一种介质__________入另一种介质时，__________发生改变的现象。 （2）折射定律： · 折射光线、入射光线、法线在__________内。 · 折射光线与入射光线分局__________。 · ____________________与____________________成正比，即____________________（式中n12是比例常数）。 （3）入射角与折射角的大小关系：当光从折射率小的介质斜射入折射率大的介质时，入射角__________折射角；当光从折射率大的介质斜射入折射率小的介质时，入射角__________折射角。 （4）在光的折射现象中，光路是__________的。 （5）光的方向： ①光从一种介质斜射进入另一种介质时，传播方向要__________。 ②当光垂直界面入射时，光的传播方向__________。 （6）光速：光从一种介质进入另一种介质时，传播速度__________。这是发生光的__________现象的本质原因。 3．解决光的折射问题的基本思路： ①根据题意画出正确的__________。 ②利用几何关系确定光路图中的__________关系，要注意入射角、折射角分别是入射光线、折射光线与__________的夹角。 ③利用折射定律__________，结合数学三角函数的关系进行运算。 4．生活中的折射现象： （1）从岸上看，水中的物体显得__________；从水下看，岸上的物体显得__________。 （2）斜插在水中的筷子似乎折断了。 （3）海市蜃楼。 （4）彩虹。 （5）白光通过三棱镜发生色散： · 同种玻璃对各种单色光的折射率，红光最小，紫光最大。 · 同种玻璃中的传播速度，红光最大，紫光最小。 【例1】一束光从水射入空气，请从下列选项中选出可能正确的光路（　　） A． B． C． D． 【变式1-1】一个人站在湖边，观察离岸一段距离的水下的一条鱼，这个人看到的鱼的位置和鱼在水下真实的位置相比较，下列说法正确的是（　　） A．在鱼真实位置正下方某处 B．在鱼真实位置上方某处 C．在鱼真实位置下方偏向观察者的某处 D．所给条件不足，无法确定观察到的鱼的位置 【变式1-2】将一根筷子竖直插入装有水的玻璃杯中，从水平方向正对杯子中心轴线拍摄的照片如下图所示。看上去，浸在水中的这段筷子产生了侧移，而且变粗了。某同学为了研究筷子产生侧移的原因再次进行了实验；他将很薄的圆筒形玻璃杯装入半杯水进行试验，下列关于实验现象说法错误的是（　　） A．筷子的像侧移方向与筷子位置有关 B．筷子变粗的原因是玻璃杯相当于凸透镜，对筷子起到放大作用 C．让筷子插入点在拍摄方向上前后移动，越靠近相机，侧移距离越大 D．让筷子插入点在与拍摄方向垂直的过杯底中心的直线上移动，越靠近杯底中心，侧移距离越小 【变式1-3】如图所示，1、2、3分别代表入射线、反射线、折射线，则（　　） A．反射波与入射波的波长、频率相等，波速不相等 B．反射波与入射波的波速、频率相等，波长不相等 C．折射波与入射波的波速、频率、波长均相等 D．折射波与入射波的频率相等，波速、波长均不相等 【知识点2 折射率】 1．下表是在探究光由真空射入某种透明介质发生折射的规律时得到的实验数据。分析可知，随着入射角的增大，折射角随之__________。在误差允许范围内，当入射角与折射角发生变化时，________________ ______________________________保持不变。 入射角（°） 折射角（°） 10 6.7 1.49 1.49 20 13.3 1.50 1.49 30 19.6 1.53 1.49 40 25.2 1.59 1.51 50 30.7 1.63 1.50 60 35.1 1.71 1.51 70 38.6 1.81 1.50 80 40.6 1.97 1.51 2．定义：光从真空射入某种介质发生折射时，____________________与____________________之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，即__________。 3．对折射率的理解： （1）折射率：__________，为____________________与法线的夹角，__________为入射角；而为____________________与法线的夹角，也__________为折射角。 （2）折射率反映介质对光的__________作用，n越大光线偏折越__________。 （3）折射率n是反映介质光学性质的物理量，它的大小由__________和__________共同决定，与__________、__________的大小无关，不能说__________、__________。 （4）折射率__________。 （5）任何介质的折射率皆__________1。 4．折射率与光速的关系：某种介质的折射率，等于光在__________中的传播速度__________与光在__________中的传播速度__________之比，即__________。 （1）光在介质中的传播速度v跟____________________有关，由于光在真空中的传播速度c__________光在任何其他介质中的传播速度v，所以任何介质的折射率n都__________1。 （2）某种介质的折射率越大，光在该介质中的传播速度__________。 【例2】如图，四分之一圆OAB是某种光学元件的横截面，其圆心为O、半径为R。一束单色光沿纸面从OA的中点垂直OA入射，第一次照射到AB上时，其反射光线和折射光线恰好相互垂直，则该元件的材料对这种单色光的折射率为（　　） A．2 B． C． D． 【变式2-1】某同学设计了一种测量液体折射率的方案。容器过中心轴线的剖面图如图所示，其宽度为16cm，让单色光在剖面内从空气入射到液体表面的中心。调整入射角，当反射光与折射光垂直时，测出竖直器壁上的反射光点与液体表面的距离h，就能得到液体的折射率n。忽略器壁厚度，由该方案可知（　　） A．若h＝4cm，则 B．若h＝6cm，则 C．若，则h＝10cm D．若，则h＝8cm 【变式2-2】如图，一个储油桶的底面直径与高均为，当桶内没有油时，从某点恰能看到桶底边缘的某点。当桶内油的深度等于桶高时，仍沿方向看去，恰好看到桶底上的点，、两点相距。则油的折射率为（　　） A． B． C． D．1.5 【变式2-3】如图，一束单色光从厚度为的玻璃砖的上表面点射入，入射光线与玻璃砖上表面的夹角为，在下表面P点反射的光线从上表面点射出，、两点间距离为，则玻璃砖对该单色光的折射率为（　　） A． B． C． D． 【知识点3 实验：测量玻璃的折射率】 1．实验目的：测量玻璃的折射率。 2．实验原理：用__________法确定光路，找出跟入射光线相对应的出射光线，用量角器测__________和__________，根据折射定律计算出玻璃的折射率__________。 3．实验器材：长方形玻璃砖，木板，白纸，图钉（4枚），大头针（4枚），铅笔，__________，__________。 4．实验步骤： ①用图钉把白纸固定在木板上。在白纸上画一条直线EE′，代表两种介质的__________。过EE′上的一点B画出界面的__________NN′，并画一条有向线段AB作为__________光线。 ②把玻璃砖放在纸上，使其一个长边与__________对齐，并画出另一长边__________。 ③在AB线段上__________地插上两枚大头针G1、G2。 ④在__________一侧透过玻璃砖观察G1、G2的像，调整视线方向，直到__________的像被__________的像挡住。在FF′一侧插上两枚大头针G3、G4，使__________能挡住____________________，__________能挡住______________________________。 ⑤移去大头针和玻璃砖，过G3、G4的插点画线段CD，与FF′相交于C点。CD即为光透过玻璃砖后的__________光线。连接BC，即玻璃砖内__________光线的路径。 ⑥用量角器测量出__________和__________，计算__________，并记录。 ⑦改变入射角的大小，重复以上步骤。 5．数据处理： ①平均值法：算出不同入射角时的__________，再求出几次实验的__________，即为玻璃砖的折射率。 ②图像法：以__________值为横坐标、以__________值为纵坐标，建立直角坐标系，如图所示。描数据点，过数据点连线得一条过__________的倾斜直线。求出图线的斜率k，则____________________。 ③单位圆法：以__________为圆心，以任意长为半径画圆，分别与__________光线交于P点、与__________光线交于Q点，过P、Q两点分别向法线作__________，垂足为P′、Q′，用直尺量出PP′和QQ′的长，如图所示，则____________________、____________________，由于__________，所以折射率____________________。 6．注意事项： ①拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的__________或__________，不能触摸光洁的光学面，严禁把玻璃砖当刻度尺画玻璃砖的另一边。 ②大头针应__________地插在白纸上，且玻璃砖每一侧的两枚大头针之间的距离应__________一些，以减小确定光路方向时造成的误差。 ③实验过程中，注意将每次的插孔进行编号，以免造成混乱。 ④玻璃砖应选用宽度较__________的，宜在5cm以上。若宽度太__________，则测量误差较大。 ⑤入射角不能____________________，应取值在15°～75°，以减小测量时的偶然误差。 ⑥实验中，应使所画的边界与玻璃砖的实际边界一致，且保持玻璃砖位置不动。若移动了玻璃砖，或所画边界与实际边界不重合，容易造成入射角或折射角错误。 【例3】某兴趣实验小组用插针法测定玻璃砖的折射率，玻璃砖截面为长方形，实验时先在玻璃砖的一侧依次插入、以确定入射光线；然后从玻璃砖的另一侧透过玻璃砖观察、，并依次插上、，使挡住、，挡住及、，得到的插针结果可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式3-1】在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图①、②和③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图，下列说法中错误的是（　　） A．甲同学测得的折射率与真实值相比偏大 B．乙同学测得的折射率与真实值相等 C．丙同学测得的折射率与真实值相比可能偏小 D．丙同学测得的折射率与真实值相比可能不变 【变式3-2】在“测玻璃的折射率”实验中：如图甲所示，甲同学先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面和。为直线与的交点。在直线上竖直地插上、两枚大头针。 （1）甲同学接下来要完成的必要步骤有__________； A．插上大头针，使仅挡住的像 B．插上大头针，使挡住的像和的像 C．插上大头针，使仅挡住 D．插上大头针，使挡住和、的像 （2）实验小组再用细激光束完成实验，如图乙，分别用红光和绿光重复上述实验，保持激光入射角完全相同，说明__________（填“红光”或“绿光”）在该玻璃中的折射率更大。 （3）在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图像如图所示，从图像可知玻璃砖的折射率等于__________。 【变式3-3】在用“插针法”测量玻璃折射率的实验中： （1）在“用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率”的实验中，其实验光路图如图甲所示，对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是__________。 A．为减小作图误差，P3和P4的距离应适当小一些 B．为减小测量误差，P1和P2连线与玻璃砖界面法线的夹角应适当取大一些 C．为减小误差，应当选用宽度较大的玻璃砖完成实验 D．实验中玻璃砖在纸上的位置不可移动，可用玻璃砖代替尺子画出边界线以固定玻璃砖在纸上的位置 （2）甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa'和bb'后，不小心碰了玻璃砖使它向aa'一侧平移了少许，如图乙所示，他随后实验测出的折射率__________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 （3）乙同学在画界面时，不小心将两界面aa'、bb'间距画得比玻璃宽度大些（bb'仍然与aa'平行），如图丙所示，他随后实验测得的折射率__________（选填“偏大”“偏小”或“不变”） （4）学生认真正确操作后，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出图线，如图所示，从图线可求得玻璃砖的折射率是__________。 【例4】用三棱镜做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插入两枚大头针和，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使的像被挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针，使挡住的像，挡住和的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示。 （1）在本题的图上画出所需的光路； （2）为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是__________，__________，在图上标出它们； （3）计算折射率的公式是__________。 【变式4-1】如图所示，标有直角坐标系的白纸放在水平桌面上，半圆形玻璃砖放在白纸上，圆心在坐标系的原点，直径与轴重合，是画在白纸上的直线，、是竖直插在直线上的两枚大头针，是竖直插在白纸上的第三枚大头针，是直线与轴正方向的夹角，是直线与轴负方向的夹角，只要直线画得合适，且的位置取得正确，测得和便可求得玻璃的折射率。某同学用上述方法测量玻璃的折射率，在他画出的直线上竖直插上了、两枚大头针。 （1）若他已经透过玻璃砖看到了、的像，确定位置的方法是__________。 （2）若他已经准确地测得了、的值，则玻璃的折射率__________。 【变式4-2】用插针法测量平行玻璃砖的折射率。实验中用A、B两个大头针确定入射光路；、两个大头针确定出射光路，和分别是入射点和出射点，如图（a）所示，测得玻璃砖厚度为，A到过点的法线的距离到玻璃平面的距离到的距离为。 （1）以下操作正确的有__________；（填选项前的字母） A．竖直插入大头针时，使其挡住B的像即可 B．竖直插入大头针时，必须使其同时挡住、B的像 C．竖直插入大头针时，使其挡住的像即可 D．竖直插入大头针时，必须使其同时挡住C和的像 （2）玻璃砖的折射率为__________； （3）用另一块材料相同，但上下两表面不平行的玻璃砖继续实验，玻璃砖的截面如图（b）所示。光从上表面入射，入射角从0逐渐增大，达到45°时，玻璃砖下表面的出射光线恰好消失。则此玻璃砖上下表面的夹角为__________。 【变式4-3】用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针、，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使的像被的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针和，使挡住和的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中为两圆弧圆心，在图中画出光路以及标注出入射角和折射角r。 （1）用所测物理量计算折射率的公式为__________； （2）插大头针符合要求的是__________； A．只需要挡住的像 B．只需要挡住和的像 C．需要挡住以及和的像 （3）多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃砖的折射率__________（结果保留两位有效数字）。 一、单选题（共10道） 1．如图所示，某加湿器工作时，向四周均匀喷洒水雾，使得加湿器附近的空气折射率变大，呈现越靠近加湿器折射率越大的规律，某同学用激光笔水平照射水雾区，由于空气折射率的变化，激光会发生弯曲，下列光路图中能描述该现象的是（　　） A． B． C． D． 2．“虹乃雨中日影也，日照雨则有之”。当太阳光照射到空气中的水滴时，光线经折射及反射后，便形成了彩虹。如图所示，一束单色光以入射角从点射入空气中的球形水滴，经过点反射后再从点折射出水滴，从点射出的出射光线与从点射入的入射光线的夹角，称为该单色光的彩虹角。若该单色光的彩虹角，，。则水滴对该单色光的折射率为（　　） A． B． C． D． 3．如图，小明同学用一个激光笔S照射游泳池，由于池中有水，所以在水面发生了折射现象，入射角为，折射角为，并在水池底部照射出一个光斑，若此时游泳池在加水，水面上升的速度为，保持光源位置和入射光方向不变，则光斑移动的方向与速度的大小为（　　） A．向右移动， B．向右移动， C．向右移动， D．向左移动， 4．地球表面附近空气折射率并非均匀不变，而是呈现出随高度降低而逐渐增大的规律。有一位同学手持激光发射装置，将激光射向空中，由于空气折射率的变化，激光会发生弯曲，下列光路图中能描述该现象的是：（　　） A． B． C． D． 5．一个长方体玻璃砖截面如图所示，，一束黄光从的中点射入玻璃砖，方向与边成角，恰好射到点。已知玻璃砖对蓝光的折射率大于黄光折射率，光在真空中的传播速度为，不考虑光在玻璃砖内的反射，下列说法正确的是（　　） A．用蓝光替代黄光，其他条件不变，蓝光从边射出玻璃砖 B．玻璃砖对黄光的折射率为 C．黄光在玻璃砖中的传播速度为 D．用蓝光替代黄光，其他条件不变，蓝光在玻璃砖中传播速度比黄光更大 6．如图所示，一细束单色光从真空沿半径方向射入半圆形玻璃砖时，发生全反射。已知光线与水平直径间的夹角为30°，玻璃砖对该单色光的折射率为n＝2，光在真空中的传播速度为c，玻璃砖的半径为R，则光在玻璃砖中的传播时间为（　　） A． B． C． D． 7．如图，一匀质材料制成的透明圆柱体工件水平放置，一束单色光平行于工件横截面从顶点与竖直方向成45°射入，然后光线与竖直方向成15°从圆柱体内射出，不考虑光线在圆柱体内的反射，则该工件材料的折射率为（　　） A． B． C． D． 8．在光学仪器中，“道威棱镜”被广泛用来进行图形翻转。如图所示，等腰梯形ABCD为该棱镜的横截面。现有与BC面平行的一条光线由O点射入AB面，经BC面反射后，从CD面射出的光线可能是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 9．在做测量某种玻璃折射率的实验中，两细束单色光a、b从空气垂直射入顶角为的玻璃棱镜，出射光相对于入射光的偏转角分别为和，光路如图。则（　　） A．若a光是黄光，则b光可能是红光 B．在棱镜中的传播时间a光大于b光 C．玻璃对a光的折射率为 D．玻璃对b光的折射率为 10．如图所示，真空中一束激光从O点射入厚度为d的均匀介质，经下表面B点反射后从上表面A点射出，照到与介质垂直的屏幕上，在O点反射的光也照到屏幕上，产生相距为L的两个光点。下列说法正确的是（　　） A．同真空相比，介质中光的波长变长 B．只利用L和d可以求出介质的折射率 C．屏幕上哪个光点先亮与介质的厚度有关 D．屏幕上哪个光点先亮与介质的厚度无关 二、多选题（共6道） 11．下列说法正确的是（　　） A．露珠晶莹透亮是光的折射现象 B．油膜呈现彩色条纹是光的干涉现象 C．光从真空进入介质，频率不变，波长变短 D．斜插在水杯中的筷子看起来像被折断是光的反射现象 12．如图所示，上、下表面平行的玻璃砖置于空气中，一束复色光斜射到上表面，穿过玻璃后从下表面射出，分成a、b两束单色光。下列说法中正确的是（　　） A．a、b两束单色光相互平行 B．b光的频率比a光的大 C．b光在玻璃中的传播速度比a光的大 D．b光在真空中的传播速度比a光的大 13．如图，在水中有一厚度不计的薄玻璃片制成的中空三棱镜，里面是空气，一束光从棱镜的左边射入，从棱镜的右边射出时发生了色散，射出的可见光分布在点和点之间，则错误的是（　　） A．从点射出的是红光，从点射出的是紫光 B．从点射出的是紫光，从点射出的是红光 C．从点和点射出的都是红光，从中点射出的是紫光 D．从点和点射出的都是紫光，从中点射出的是红光 14．如图所示，夏天，在平静无风的海面上，向远方望去，有时能看到山峰、船舶、楼台、亭阁、集市、庙宇等出现在远方的空中。古人不明白产生这种景象的原因，对它做了不科学的解释，认为是海中蛟龙（蜃）吐出的气结成的，因而叫作“海市蜃楼”，也叫蜃景。下列有关蜃景的说法正确的是（　　） A．海面上层空气的折射率比下层空气的折射率小 B．海面上层空气的折射率比下层空气的折射率大 C．A是蜃景，B是景物 D．B是蜃景，A是景物 15．如图所示，虚线表示两种介质的界面及其法线，实线表示一条光线射向界面后发生反射和折射的光线，以下说法正确的是（　　） A．bO可能是入射光线 B．aO可能是入射光线 C．cO可能是入射光线 D．Ob可能是反射光线 16．利用光子晶格结构可以制造出折射率为负的材料，光在空气和这种材料的界面折射时遵循折射定律（此时折射角取负值，即折射光线与入射光线在法线同侧）。如图甲所示，将用该材料制作的柱状物放在水平地面上。其截面为半圆环，内、外半径分别为和R，如图乙所示，O为圆心，P为MN间的一点，O、P间距为。一单色光正对P点竖直向下射到外圆面上，经两次折射后从外圆面上的某点平行于入射光线射出。不考虑所有界面的反射光线，则（　　） A．材料对该单色光的折射率为 B．保持入射点不变，在图乙平面内增大入射角，光在材料中的传播时间变长 C．保持入射点不变，在图乙平面内改变入射角，从内圆面折射出的光线不可能射到O点右侧 D．改变光的频率和入射点，若射到外圆面上的光能平行反向射出，材料对光折射率的绝对值最大为 三、实验题（共6道） 17．如图甲所示，一物理兴趣小组进行“测定玻璃的折射率”实验。某组员在A、B、C、D四点分别插上、、和四枚大头针，用量角器测出图甲中的和。 （1）图甲中的玻璃砖的折射率为__________（用和表示）。 （2）下列措施能够提高实验准确度的是__________。 A．在玻璃砖的出射侧插针时，为便于观察，、间的距离应稍远一些 B．换用光学面间距（厚度）更大的同种玻璃砖重新实验 C．实验前必须用直尺检验玻璃砖的两个折射面是否严格平行 D．让入射光线尽量靠近法线，以减小光线在分界面处的偏折程度 （3）该小组成员误将玻璃砖边界和的间距画得过宽，如图乙所示（画成了和）。若其他操作正确，则折射率的真实值__________（填“大于”“小于”或“等于”）测量值。 18．用如图甲所示插针法“测玻璃的折射率”实验中： （1）①为了减小实验误差，下列操作正确的是__________（选填选项前的字母）。 A．必须选择边界平行的玻璃砖 B．为了使、的像重合，、的距离应尽可能小一些 C．入射角变大，会在界面发生全反射，因此入射角应尽量小 D．选用两光学表面间距较大的玻璃砖 ②在该实验中，光线由空气射入玻璃砖，设入射角和折射角分别为、，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图线如图乙所示，从图线可知玻璃砖的折射率为__________（结果保留2位有效数字）。 （2）如图丙所示，某同学按照如下方法处理数据：以点为圆心、为半径作圆，与折射光线的交点为，过点向两介质的交界面作垂线，垂足为，的延长线交于，记，再以点为圆心、为半径作圆。关于玻璃折射率表达式正确的是__________。 A． B． C． D． （3）如果将玻璃砖的边误画成了，如图丁所示，折射率的测量值将__________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 19．学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示。在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则： （1）若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为__________。 （2）作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率值应为__________。 （3）在圆周上所插大头针越靠近C，折射率越__________（填“大”或“小”），折射率刻度越__________（填“密集”或“稀疏”）。 20．某同学用插针法测量图（a）所示的半圆形玻璃砖的折射率，以下是该同学的测量步骤： a.用铅笔沿着玻璃砖边界在白纸上描绘玻璃砖的截面形状 b.在玻璃砖一侧A、B位置竖直插上大头针，A、B、O三点在一条直线上，其中O点为圆心 c.在玻璃砖另一侧C位置竖直插上大头针，令C处大头针挡住A、B处大头针所成的像 d.连接A、B、O三点，过O点作法线MN，再连接OC e.测出入射角和折射角，重复以上操作，将数据记录在表格中 （1）步骤a的操作是__________（填“正确”或“错误”）的。 （2）若该同学实验中确定的O点位于圆心的左侧少许，则折射率的测量值__________（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 （3）若该同学在只有一对三角板（带刻度）的情况下完成折射率的测定，请在图（b）中画出线段标示字母，并根据标示字母写出折射率的表达式__________。 （4）若某同学利用激光器测定直角三角形玻璃砖的折射率，如图（c）所示，由于激光很强，不能用眼睛直接观测，该同学通过在木板上插入被激光照亮的针来确定激光光路，则首先插入的针应是__________；（选填“”、“”、“” 或“”） 21．用“插针法”测量如图（a）所示的等腰三角形玻璃砖的折射率。 （1）以下实验步骤，正确的步骤顺序为__________。 ①在白纸上分别画出玻璃砖三条边对应的直线AB、AC、BC（A、B、C分别为三条直线的交点），并作一条直线MN与BC平行，测得，如图（b）所示； ②测得入射光线与AB的夹角为； ③在左侧光路上竖直插上大头针、，撤去玻璃砖，在白纸上借助大头针所插位置绘制光路； ④将玻璃砖放置且重合于A、B、C三点，用激光笔发出红光，调整入射角度，使红光恰好经过直线MN； （2）玻璃砖对红光的折射率为__________； （3）为探究玻璃砖折射率与光的频率的关系，改用蓝激光笔发射蓝光重复（1）中实验步骤，记录入射光线与AB的夹角为，如图（c）所示，测得。此实验初步表明：对于同一种介质，折射率与光的频率有关。频率越大，折射率越__________（填“大”或“小”）。 22．某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖、大头针、刻度尺、圆规、笔、白纸。如图甲所示，在玻璃砖一侧插上大头针P1，P2，确定入射光线AO。现需在玻璃砖的另一侧插上P3和P4两枚大头针，以确定光在玻璃砖中的折射光线。 （1）下列确定P3，P4位置的方法正确的是__________。 A．透过玻璃砖观察，使P3仅挡住P2的像 B．透过玻璃砖观察，使P3挡住P1、P2的像 C．透过玻璃砖观察，使P4仅挡住P3的像 D．透过玻璃砖观察，使P4挡住P3和P1、P2的像 （2）同学们在确定入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO′延长线于C点，过A点和C点作法线NN′的垂线，分别交NN′于B点和D点，并测得AB＝7.60 cm，CD＝5.00 cm，则该玻璃的折射率n＝__________。 （3）同学们突发奇想，用两块同样的玻璃直角三棱镜ABC来做实验，两者的AC面是平行放置的，如图乙所示。插针位置P1、P2的连线垂直于AB面，若其他操作均正确，在图乙中右边的插针应该是__________。若仅在两直角三棱镜斜边AC之间的间隙充满某种液体（n液＞n玻），右边的插针可能是__________。（两空均选填“P3P4”、“P5P6”、“P7P8”或“P9P10”） 6 / 22 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.1光的折射 【新教材人教版】 【知识框架+知识精讲（3个知识归纳+4个题型）+课后作业】 情景导入 射水鱼在水中能准确射中水面上不远处的小昆虫。水中的鱼看到小昆虫在什么位置？是在昆虫的上方还是下方？ 知识归纳 【知识点1 折射定律】 1．光的反射： （1）反射现象：光照射到两种介质的界面上时，一部分光返回到原介质的现象。 （2）反射定律： · 反射光线、入射光线、法线在同一平面内。 · 反射光线与入射光线分局法线两侧。 · 反射角等于入射角。 2．光的折射： （1）折射现象：光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生改变的现象。 （2）折射定律： · 折射光线、入射光线、法线在同一平面内。 · 折射光线与入射光线分局法线两侧。 · 入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即（式中n12是比例常数）。 （3）入射角与折射角的大小关系：当光从折射率小的介质斜射入折射率大的介质时，入射角大于折射角；当光从折射率大的介质斜射入折射率小的介质时，入射角小于折射角。 （4）在光的折射现象中，光路是可逆的。 （5）光的方向： ①光从一种介质斜射进入另一种介质时，传播方向要发生变化。 ②当光垂直界面入射时，光的传播方向不变。 （6）光速：光从一种介质进入另一种介质时，传播速度发生变化。这是发生光的折射现象的本质原因。 3．解决光的折射问题的基本思路： ①根据题意画出正确的光路图。 ②利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、折射角分别是入射光线、折射光线与法线的夹角。 ③利用折射定律，结合数学三角函数的关系进行运算。 4．生活中的折射现象： （1）从岸上看，水中的物体显得浅；从水下看，岸上的物体显得高。 （2）斜插在水中的筷子似乎折断了。 （3）海市蜃楼。 （4）彩虹。 （5）白光通过三棱镜发生色散： · 同种玻璃对各种单色光的折射率，红光最小，紫光最大。 · 同种玻璃中的传播速度，红光最大，紫光最小。 【例1】一束光从水射入空气，请从下列选项中选出可能正确的光路（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】光从水射入空气时，入射光线和反射光线都在水中，折射光线在空气中；反射角等于入射角；折射光线与入射光线分居法线两侧，且折射角大于入射角。 故选C。 【变式1-1】一个人站在湖边，观察离岸一段距离的水下的一条鱼，这个人看到的鱼的位置和鱼在水下真实的位置相比较，下列说法正确的是（　　） A．在鱼真实位置正下方某处 B．在鱼真实位置上方某处 C．在鱼真实位置下方偏向观察者的某处 D．所给条件不足，无法确定观察到的鱼的位置 【答案】B 【详解】人站在湖边观察水下的鱼，鱼反射的光线从水中斜射入空气中，在水面处发生折射。水的折射率大于空气，光从水进入空气时折射角大于入射角，折射光线远离法线。人眼逆着折射光线看去，会看到鱼的虚像，该虚像位于鱼真实位置的上方。因此，人看到的鱼的位置在鱼真实位置的上方某处。 如图： 故选B。 【变式1-2】将一根筷子竖直插入装有水的玻璃杯中，从水平方向正对杯子中心轴线拍摄的照片如下图所示。看上去，浸在水中的这段筷子产生了侧移，而且变粗了。某同学为了研究筷子产生侧移的原因再次进行了实验；他将很薄的圆筒形玻璃杯装入半杯水进行试验，下列关于实验现象说法错误的是（　　） A．筷子的像侧移方向与筷子位置有关 B．筷子变粗的原因是玻璃杯相当于凸透镜，对筷子起到放大作用 C．让筷子插入点在拍摄方向上前后移动，越靠近相机，侧移距离越大 D．让筷子插入点在与拍摄方向垂直的过杯底中心的直线上移动，越靠近杯底中心，侧移距离越小 【答案】C 【详解】A．筷子侧移是因为光的折射现象，当筷子插入点在与拍摄方向垂直的过杯底中心的直线上右侧时，像的位置向右侧移，当筷子插入点在与拍摄方向垂直的过杯底中心的直线上左侧时，像的位置向左侧移，若将筷子平移到圆心点，光线沿杯子的半径方向从水中射入空气，入射光线垂直杯子与空气的界面，不会发生折射现象，所以筷子不会侧移，看到水中的筷子位置与实际位置相同，故筷子的像侧移方向与筷子位置有关，故A正确，不符合题意； B．筷子变粗是因为杯壁是一个曲面，与水组成凸透镜，是凸透镜的放大现象，故B正确，不符合题意； C．让筷子插入点在拍摄方向上前后移动，筷子与相机与过杯底的中心点在同一直线上，光线靠近相机，入射光线垂直杯子与空气的界面，不会发生折射现象，所以筷子不会侧移，C错误，符合题意； D．让筷子插入点在与拍摄方向垂直的过杯底中心的直线上移动，越靠近杯底中心，折射角越小，侧移距离越小，D正确，不符合题意。 故选C。 【变式1-3】如图所示，1、2、3分别代表入射线、反射线、折射线，则（　　） A．反射波与入射波的波长、频率相等，波速不相等 B．反射波与入射波的波速、频率相等，波长不相等 C．折射波与入射波的波速、频率、波长均相等 D．折射波与入射波的频率相等，波速、波长均不相等 【答案】D 【详解】AB．反射波与入射波在同一介质中，所以反射波与入射波的频率、波速与波长都相等，故AB错误； CD．折射波与入射波的频率相等，但由于在不同介质，所以波速不同，根据 可知波长也不同。故C错误，D正确。 故选D。 【知识点2 折射率】 1．下表是在探究光由真空射入某种透明介质发生折射的规律时得到的实验数据。分析可知，随着入射角的增大，折射角随之增大。在误差允许范围内，当入射角与折射角发生变化时，入射角的正弦值和折射角的正弦值之比保持不变。 入射角（°） 折射角（°） 10 6.7 1.49 1.49 20 13.3 1.50 1.49 30 19.6 1.53 1.49 40 25.2 1.59 1.51 50 30.7 1.63 1.50 60 35.1 1.71 1.51 70 38.6 1.81 1.50 80 40.6 1.97 1.51 2．定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角正弦与折射角正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，即。 3．对折射率的理解： （1）折射率：，为真空中的光线与法线的夹角，不一定为入射角；而为介质中的光线与法线的夹角，也不一定为折射角。 （2）折射率反映介质对光的偏折作用，n越大光线偏折越多。 （3）折射率n是反映介质光学性质的物理量，它的大小由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角的大小无关，不能说、。 （4）折射率无单位。 （5）任何介质的折射率皆大于1。 4．折射率与光速的关系：某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即。 （1）光在介质中的传播速度v跟介质的折射率n有关，由于光在真空中的传播速度c大于光在任何其他介质中的传播速度v，所以任何介质的折射率n都大于1。 （2）某种介质的折射率越大，光在该介质中的传播速度越小。 【例2】如图，四分之一圆OAB是某种光学元件的横截面，其圆心为O、半径为R。一束单色光沿纸面从OA的中点垂直OA入射，第一次照射到AB上时，其反射光线和折射光线恰好相互垂直，则该元件的材料对这种单色光的折射率为（　　） A．2 B． C． D． 【答案】B 【详解】光从OA中点垂直OA入射，进入介质后方向不变，设第一次照射到圆弧AB上的点为C，连接OC（OC为圆弧半径R，是C点的法线）。 由几何关系可得 因此光线在C点的入射角i＝30° 根据反射定律，反射角等于入射角也为30° 反射光线和折射光线恰好垂直，因此折射光线与法线的夹角（即折射角r）满足i+r＝90° 可得折射角r＝60° 根据折射定律得 故选B。 【变式2-1】某同学设计了一种测量液体折射率的方案。容器过中心轴线的剖面图如图所示，其宽度为16cm，让单色光在剖面内从空气入射到液体表面的中心。调整入射角，当反射光与折射光垂直时，测出竖直器壁上的反射光点与液体表面的距离h，就能得到液体的折射率n。忽略器壁厚度，由该方案可知（　　） A．若h＝4cm，则 B．若h＝6cm，则 C．若，则h＝10cm D．若，则h＝8cm 【答案】B 【详解】A．根据几何关系画出光路图，如图所示 根据折射定律可得， 所以 由此可知，若h＝4cm，则，故A错误； B．若h＝6cm，则，故B正确； C．若n＝，则，故C错误； D．若n＝，则，故D错误。 故选B。 【变式2-2】如图，一个储油桶的底面直径与高均为，当桶内没有油时，从某点恰能看到桶底边缘的某点。当桶内油的深度等于桶高时，仍沿方向看去，恰好看到桶底上的点，、两点相距。则油的折射率为（　　） A． B． C． D．1.5 【答案】A 【详解】设光线在油面上的折射点为，在油中的入射角为，在空气中的折射角为。桶内无油时，的水平距离与竖直距离均为，故 补出油内实际光路和点处法线，如图所示。 桶内油深为时，的水平距离为 竖直距离为，故 由光的折射定律得 解得 故选A。 【变式2-3】如图，一束单色光从厚度为的玻璃砖的上表面点射入，入射光线与玻璃砖上表面的夹角为，在下表面P点反射的光线从上表面点射出，、两点间距离为，则玻璃砖对该单色光的折射率为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题意可知，光线在点的入射角为 作出过点的法线，根据光的反射定律可知法线为的垂直平分线，有 设，则 解得 设光线在点的折射角为，则 根据折射定律有折射率 故选C。 【知识点3 实验：测量玻璃的折射率】 1．实验目的：测量玻璃的折射率。 2．实验原理：用插针法确定光路，找出跟入射光线相对应的出射光线，用量角器测入射角θ1和折射角θ2，根据折射定律计算出玻璃的折射率。 3．实验器材：长方形玻璃砖，木板，白纸，图钉（4枚），大头针（4枚），铅笔，刻度尺，量角器。 4．实验步骤： ①用图钉把白纸固定在木板上。在白纸上画一条直线EE′，代表两种介质的分界面。过EE′上的一点B画出界面的法线NN′，并画一条有向线段AB作为入射光线。 ②把玻璃砖放在纸上，使其一个长边与EE′对齐，并画出另一长边FF′。 ③在AB线段上竖直地插上两枚大头针G1、G2。 ④在FF′一侧透过玻璃砖观察G1、G2的像，调整视线方向，直到G1的像被G2的像挡住。在FF′一侧插上两枚大头针G3、G4，使G3能挡住G1、G2的像，G4能挡住G3及G1、G2的像。 ⑤移去大头针和玻璃砖，过G3、G4的插点画线段CD，与FF′相交于C点。CD即为光透过玻璃砖后的出射光线。连接BC，即玻璃砖内折射光线的路径。 ⑥用量角器测量出入射角i和折射角r，计算，并记录。 ⑦改变入射角的大小，重复以上步骤。 5．数据处理： ①平均值法：算出不同入射角时的，再求出几次实验的平均值，即为玻璃砖的折射率。 ②图像法：以值为横坐标、以值为纵坐标，建立直角坐标系，如图所示。描数据点，过数据点连线得一条过原点的倾斜直线。求出图线的斜率k，则。 ③单位圆法：以为圆心，以任意长为半径画圆，分别与光线交于P点、与光线交于Q点，过P、Q两点分别向法线作，垂足为P′、Q′，用直尺量出PP′和QQ′的长，如图所示，则、，由于OP＝OQ，所以折射率。 6．注意事项： ①拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的磨砂面或棱，不能触摸光洁的光学面，严禁把玻璃砖当刻度尺画玻璃砖的另一边。 ②大头针应竖直地插在白纸上，且玻璃砖每一侧的两枚大头针之间的距离应大一些，以减小确定光路方向时造成的误差。 ③实验过程中，注意将每次的插孔进行编号，以免造成混乱。 ④玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5cm以上。若宽度太小，则测量误差较大。 ⑤入射角不能太小或太大，应取值在15°～75°，以减小测量时的偶然误差。 ⑥实验中，应使所画的边界与玻璃砖的实际边界一致，且保持玻璃砖位置不动。若移动了玻璃砖，或所画边界与实际边界不重合，容易造成入射角或折射角错误。 【例3】某兴趣实验小组用插针法测定玻璃砖的折射率，玻璃砖截面为长方形，实验时先在玻璃砖的一侧依次插入、以确定入射光线；然后从玻璃砖的另一侧透过玻璃砖观察、，并依次插上、，使挡住、，挡住及、，得到的插针结果可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．、所在直线表示入射光线。矩形玻璃砖的两个界面平行，光线经过玻璃砖后，出射光线应与入射光线平行，但相对入射光线有侧向位移。A中、所在直线与入射光线基本重合，未体现侧向位移，故A错误； B．、所在直线表示入射光线，、所在直线与入射光线平行并位于玻璃砖另一侧，且有合理的侧向位移。依次插入、，使挡住、，再使挡住及、的像，可确定出射光线，故B正确； C．光线从空气斜射入玻璃后向法线偏折，再从玻璃射出后偏离法线。由图示玻璃砖的方向，出射光线应位于入射光线的上方；C中、所在直线位于入射光线下方，故C错误； D．平行玻璃砖的出射光线应与入射光线平行，D中、所在直线与、所在直线不平行，故D错误。 故选B。 【变式3-1】在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图①、②和③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图，下列说法中错误的是（　　） A．甲同学测得的折射率与真实值相比偏大 B．乙同学测得的折射率与真实值相等 C．丙同学测得的折射率与真实值相比可能偏小 D．丙同学测得的折射率与真实值相比可能不变 【答案】A 【详解】A．如图所示 甲同学测定折射率时，作出的折射光线如图中虚线所示，实线表示实际光线，可见折射角增大，则由折射定律可知，折射率n将偏小，与选项不符，故A正确； B．乙同学测折射率时，只要操作正确，测量的结果与玻璃砖的形状无关，故乙同学测得的折射率与真实值相比不变，与选项相符，故B错误； CD．如图所示 丙同学测折射率时，折射角可能偏小，可能偏大，也可能不变，所以测得的折射率可能偏大、可能偏小，也可能不变，与CD选项相符，故CD错误。 故选A。 【变式3-2】在“测玻璃的折射率”实验中：如图甲所示，甲同学先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面和。为直线与的交点。在直线上竖直地插上、两枚大头针。 （1）甲同学接下来要完成的必要步骤有__________； A．插上大头针，使仅挡住的像 B．插上大头针，使挡住的像和的像 C．插上大头针，使仅挡住 D．插上大头针，使挡住和、的像 （2）实验小组再用细激光束完成实验，如图乙，分别用红光和绿光重复上述实验，保持激光入射角完全相同，说明__________（填“红光”或“绿光”）在该玻璃中的折射率更大。 （3）在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图像如图所示，从图像可知玻璃砖的折射率等于__________。 【答案】（1）BD （2）绿光 （3）1.5 【详解】（1）AB．在玻璃砖另一侧插大头针时，需要让完全挡住、透过玻璃砖所成的像，才能保证在出射光线上，故A错误，B正确； CD．后续插时，需要让同时挡住，以及、的像，确保、在入射光线上，、在出射光线上。故C错误，D正确。 故选BD。 （2）由折射定律得 同一种介质对频率更高的绿光折射率更大，且入射角相同时，折射率越大折射角越小。 这也符合同一种介质对频率更高的绿光的折射率更大。 （3）根据折射定律 根据图像可得，当时， 代入得玻璃砖的折射率 【变式3-3】在用“插针法”测量玻璃折射率的实验中： （1）在“用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率”的实验中，其实验光路图如图甲所示，对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是__________。 A．为减小作图误差，P3和P4的距离应适当小一些 B．为减小测量误差，P1和P2连线与玻璃砖界面法线的夹角应适当取大一些 C．为减小误差，应当选用宽度较大的玻璃砖完成实验 D．实验中玻璃砖在纸上的位置不可移动，可用玻璃砖代替尺子画出边界线以固定玻璃砖在纸上的位置 （2）甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa'和bb'后，不小心碰了玻璃砖使它向aa'一侧平移了少许，如图乙所示，他随后实验测出的折射率__________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 （3）乙同学在画界面时，不小心将两界面aa'、bb'间距画得比玻璃宽度大些（bb'仍然与aa'平行），如图丙所示，他随后实验测得的折射率__________（选填“偏大”“偏小”或“不变”） （4）学生认真正确操作后，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出图线，如图所示，从图线可求得玻璃砖的折射率是__________。 【答案】（1）BC （2）不变 （3）偏小 （4）1.5 【详解】（1）A．为减小作图误差，P3和P4的距离应适当大一些，故A错误； B．P1和P2连线与玻璃砖界面法线的夹角适当大一些，折射现象更明显，误差较小，故B正确； C．宽度较大的玻璃砖，光在玻璃砖中的路程长，入射点与出射点距离较大，确定角度越准确，误差越小，故C正确； D．不可用玻璃砖代替尺子，应沿玻璃砖描点后，用尺子画出玻璃砖界面，故D错误。 故选BC。 （2）根据题意，玻璃砖向aa'一侧平移了少许，如图所示 入射角与折射角没有误差，测量的折射率不变。 （3）根据题意，间距画得比玻璃宽度大，如图所示 入射角不受影响，折射角的测量值大于真实值，根据，可知测得折射率偏小。 （4）根据图像可知，故玻璃砖的折射率为 【例4】用三棱镜做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插入两枚大头针和，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使的像被挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针，使挡住的像，挡住和的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示。 （1）在本题的图上画出所需的光路； （2）为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是__________，__________，在图上标出它们； （3）计算折射率的公式是__________。 【答案】（1） （2） 入射角θ1 折射角θ2 （3） 【详解】（1）大头针P1、P2的连线表示入射光线，P3、P4的连线表示出射光线，分别作出入射光线和出射光线，连接入射点和出射点，画出三棱镜内部光路，如图所示： （2）根据折射定律，需要测量入射角θ1（入射光线P1、P2与AC面法线的夹角）和折射角θ2（棱镜内的光线与AC面法线的夹角），如图中所示。 （3）光从空气射入三棱镜，根据光的折射定律得折射率 【变式4-1】如图所示，标有直角坐标系的白纸放在水平桌面上，半圆形玻璃砖放在白纸上，圆心在坐标系的原点，直径与轴重合，是画在白纸上的直线，、是竖直插在直线上的两枚大头针，是竖直插在白纸上的第三枚大头针，是直线与轴正方向的夹角，是直线与轴负方向的夹角，只要直线画得合适，且的位置取得正确，测得和便可求得玻璃的折射率。某同学用上述方法测量玻璃的折射率，在他画出的直线上竖直插上了、两枚大头针。 （1）若他已经透过玻璃砖看到了、的像，确定位置的方法是__________。 （2）若他已经准确地测得了、的值，则玻璃的折射率__________。 【答案】（1）用挡住和的像 （2） 【详解】（1）在玻璃砖下方一边观察，一边调整视线，直到、的像完全重合。然后在观察者这一侧竖直插入大头针，要求恰好能挡住、的像。这样，就位于从、射来的光线经玻璃砖折射后的出射光线的方向上。 （2）由折射定律得玻璃的折射率为 【变式4-2】用插针法测量平行玻璃砖的折射率。实验中用A、B两个大头针确定入射光路；、两个大头针确定出射光路，和分别是入射点和出射点，如图（a）所示，测得玻璃砖厚度为，A到过点的法线的距离到玻璃平面的距离到的距离为。 （1）以下操作正确的有__________；（填选项前的字母） A．竖直插入大头针时，使其挡住B的像即可 B．竖直插入大头针时，必须使其同时挡住、B的像 C．竖直插入大头针时，使其挡住的像即可 D．竖直插入大头针时，必须使其同时挡住C和的像 （2）玻璃砖的折射率为__________； （3）用另一块材料相同，但上下两表面不平行的玻璃砖继续实验，玻璃砖的截面如图（b）所示。光从上表面入射，入射角从0逐渐增大，达到45°时，玻璃砖下表面的出射光线恰好消失。则此玻璃砖上下表面的夹角为__________。 【答案】（1）BD （2） （3） 【详解】（1）根据实验原理，可知应竖直插入大头针时，必须使其同时挡住、B的像，竖直插入大头针时，必须使其同时挡住C和的像，从而确定出射光线。 故选BD。 （2）从点射入时，设入射角为，折射角为。根据题中所给数据可得， 再由折射定律可得玻璃砖的折射率 （3）当入射角为时，设折射角为，由折射定律 可求得 再设此玻璃砖上下表面的夹角为，光路图如下 而此时出射光线恰好消失，则说明发生全反射，有 解得 由几何关系可知 即玻璃砖上下表面的夹角 【变式4-3】用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针、，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使的像被的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针和，使挡住和的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中为两圆弧圆心，在图中画出光路以及标注出入射角和折射角r。 （1）用所测物理量计算折射率的公式为__________； （2）插大头针符合要求的是__________； A．只需要挡住的像 B．只需要挡住和的像 C．需要挡住以及和的像 （3）多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃砖的折射率__________（结果保留两位有效数字）。 【答案】（1） （2）C （3）1.5 【详解】（1）入射角为，折射角为，根据折射定律，用所测物理量计算折射率的公式为 （2）插大头针需要挡住以及和的像，即保证四枚大头针在同一光路上，故选C。 （3）根据第一小问，折射率的表达式 则 故图像的斜率表示折射率，故 一、单选题（共10道） 1．如图所示，某加湿器工作时，向四周均匀喷洒水雾，使得加湿器附近的空气折射率变大，呈现越靠近加湿器折射率越大的规律，某同学用激光笔水平照射水雾区，由于空气折射率的变化，激光会发生弯曲，下列光路图中能描述该现象的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】光从折射率n小的区域进入折射率大的区域时，折射角小于入射角，即光线会向折射率大的一侧偏折。激光水平向右射入，离加湿器越近，n 越大，故光线向下弯曲，综上可知A选项符合题意。 故选A。 2．“虹乃雨中日影也，日照雨则有之”。当太阳光照射到空气中的水滴时，光线经折射及反射后，便形成了彩虹。如图所示，一束单色光以入射角从点射入空气中的球形水滴，经过点反射后再从点折射出水滴，从点射出的出射光线与从点射入的入射光线的夹角，称为该单色光的彩虹角。若该单色光的彩虹角，，。则水滴对该单色光的折射率为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设光线在点的折射角为，由于水滴是球形，、、均为半径，故 通过几何关系可知 代入， 解得 所以水滴对该单色光的折射率为 故选D。 3．如图，小明同学用一个激光笔S照射游泳池，由于池中有水，所以在水面发生了折射现象，入射角为，折射角为，并在水池底部照射出一个光斑，若此时游泳池在加水，水面上升的速度为，保持光源位置和入射光方向不变，则光斑移动的方向与速度的大小为（　　） A．向右移动， B．向右移动， C．向右移动， D．向左移动， 【答案】A 【详解】水面升高后，光路图如图所示 则 如图所示由几何关系得光斑向右移动到，则 设光斑移动的速度为，则 联立解得，故A正确，BCD错误。 故选A。 4．地球表面附近空气折射率并非均匀不变，而是呈现出随高度降低而逐渐增大的规律。有一位同学手持激光发射装置，将激光射向空中，由于空气折射率的变化，激光会发生弯曲，下列光路图中能描述该现象的是：（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为地球表面附近空气的折射率并非均匀，而是随高度降低而逐渐增大，所以将激光射向空中的过程中，激光总是由折射率较大的空气射向折射率较小的空气，根据光的折射定律可知，光线总会远离法线，因此离地面的高度越来越大，光线近似在同种介质中传播，因此激光在离地面较远的区域近似直线传播。 故选A。 5．一个长方体玻璃砖截面如图所示，，一束黄光从的中点射入玻璃砖，方向与边成角，恰好射到点。已知玻璃砖对蓝光的折射率大于黄光折射率，光在真空中的传播速度为，不考虑光在玻璃砖内的反射，下列说法正确的是（　　） A．用蓝光替代黄光，其他条件不变，蓝光从边射出玻璃砖 B．玻璃砖对黄光的折射率为 C．黄光在玻璃砖中的传播速度为 D．用蓝光替代黄光，其他条件不变，蓝光在玻璃砖中传播速度比黄光更大 【答案】C 【详解】A．作出黄光光路图如图所示 玻璃砖对蓝光的折射率大于黄光折射率，介质对蓝光的偏折程度更大，用蓝光替代黄光，其他条件不变，蓝光将从CD边射出玻璃砖，故A错误； B．由几何关系可知，，由折射定律得折射率，故B错误； CD．黄光在玻璃砖内的传播速度为 玻璃砖对蓝光的折射率较大，则用蓝光替代黄光，其他条件不变，蓝光在玻璃砖中传播速度比黄光更小，故C正确，D错误； 故选C。 6．如图所示，一细束单色光从真空沿半径方向射入半圆形玻璃砖时，发生全反射。已知光线与水平直径间的夹角为30°，玻璃砖对该单色光的折射率为n＝2，光在真空中的传播速度为c，玻璃砖的半径为R，则光在玻璃砖中的传播时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】光在玻璃砖中的传播速度为 光在玻璃砖中的总路程为，根据运动学公式有 故选D。 7．如图，一匀质材料制成的透明圆柱体工件水平放置，一束单色光平行于工件横截面从顶点与竖直方向成45°射入，然后光线与竖直方向成15°从圆柱体内射出，不考虑光线在圆柱体内的反射，则该工件材料的折射率为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】光线在顶点与竖直方向成射入，此处法线沿竖直方向，所以入射角 设折射角为，工件材料的折射率为，由折射定律得 光线离开圆柱体时，与竖直方向成15°从圆柱体内射出，由几何关系可知，此处光线的入射角为，出射角为，可画出光路图如下图所示： 由光路可逆原理和折射定律，光线在此处满足关系 又因为 故有 解得 因此该工件材料的折射率为，故A正确。 故选A。 8．在光学仪器中，“道威棱镜”被广泛用来进行图形翻转。如图所示，等腰梯形ABCD为该棱镜的横截面。现有与BC面平行的一条光线由O点射入AB面，经BC面反射后，从CD面射出的光线可能是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】D 【详解】设等腰梯形底角，棱镜折射率为n。 AB面入射入射光线平行于BC（水平方向），AB与水平方向夹角为，故入射角 由折射定律，得 光线向法线偏折进入棱镜，射向BC面。 BC面反射由几何关系，光线在BC面的入射角为，发生反射，反射后光线关于水平面BC上下翻转，折向CD面。 CD面出射由等腰梯形的对称性，CD面与AB面法线对称，光线在CD面的入射角 由折射定律（光密→光疏），有 代入，得， CD面外法线与水平方向夹角为，出射光线在法线另一侧与法线成角，故出射光线与水平方向夹角为 即出射光线水平，与入射光线平行（平行于BC），①、②向上偏折，③方向偏上，未正确反映出射折射的偏折，④水平向右，与推导一致。 故选D。 9．在做测量某种玻璃折射率的实验中，两细束单色光a、b从空气垂直射入顶角为的玻璃棱镜，出射光相对于入射光的偏转角分别为和，光路如图。则（　　） A．若a光是黄光，则b光可能是红光 B．在棱镜中的传播时间a光大于b光 C．玻璃对a光的折射率为 D．玻璃对b光的折射率为 【答案】C 【详解】A．由图可知，玻璃棱镜中入射角相等，但是b光空气中折射角更大，则b光折射率更大，频率更大，因此b光不可能是红光，故A错误； B．根据，a光在玻璃中的传播速度大于b光，光程相等，则在棱镜中的传播时间a光小于b光，故B错误； C．由几何关系，a光空气中折射角为，则，故C正确； D．由几何关系，b光空气中折射角为，则，故D错误。 故选C。 10．如图所示，真空中一束激光从O点射入厚度为d的均匀介质，经下表面B点反射后从上表面A点射出，照到与介质垂直的屏幕上，在O点反射的光也照到屏幕上，产生相距为L的两个光点。下列说法正确的是（　　） A．同真空相比，介质中光的波长变长 B．只利用L和d可以求出介质的折射率 C．屏幕上哪个光点先亮与介质的厚度有关 D．屏幕上哪个光点先亮与介质的厚度无关 【答案】D 【详解】A．光的频率由光源决定，在介质中频率不变，光速，又，故 光在真空中的光速满足 光在介质中的光速满足 波长变短，故A错误； B．设入射角为、折射角为，由几何关系可知、在介质上表面的间距为，两个出射光点的间距还和屏幕到介质上表面的距离、入射角直接相关，仅已知和两个物理量，无法建立足够的方程求解介质折射率，故B错误。 CD．由下图几何关系可知两条传播路径的路程差，所以光进入介质再射出时传播距离较大，且光在介质中传播速度较小，因此所需时间一定较长，上面的光点一定先亮，与介质厚度无关，故C错误，D正确。 故选D。 二、多选题（共6道） 11．下列说法正确的是（　　） A．露珠晶莹透亮是光的折射现象 B．油膜呈现彩色条纹是光的干涉现象 C．光从真空进入介质，频率不变，波长变短 D．斜插在水杯中的筷子看起来像被折断是光的反射现象 【答案】BC 【详解】A．露珠晶莹透亮主要是光在露珠内部发生全反射造成的，使得光线集中射出，故 A 错误； B．油膜呈现彩色条纹是光在油膜前后表面反射形成的两列光波叠加产生的薄膜干涉现象，故B正确； C．光从真空进入介质，频率由光源决定保持不变，波速减小，根据可知波长变短，故C正确； D．斜插在水杯中的筷子看起来像被折断了，是光从水中射入空气时发生折射，折射光线偏离法线，人眼逆着光线看去产生的虚像，属于光的折射现象，故D错误。 故选BC。 12．如图所示，上、下表面平行的玻璃砖置于空气中，一束复色光斜射到上表面，穿过玻璃后从下表面射出，分成a、b两束单色光。下列说法中正确的是（　　） A．a、b两束单色光相互平行 B．b光的频率比a光的大 C．b光在玻璃中的传播速度比a光的大 D．b光在真空中的传播速度比a光的大 【答案】AC 【详解】A．玻璃砖上下表面平行，根据折射定律，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，最终出射角等于上表面的入射角，因此出射光线都与入射光线平行，故a、b两束出射光也相互平行，故A正确； B．由图可知a光偏折程度更大，说明玻璃对a光的折射率更大；同种介质中，光的折射率越大，频率越大，因此a光频率大于b光，故B错误； C．根据光在介质中的传播速度公式，由于玻璃对a光的折射率更大，所以b光在玻璃中的传播速度比a光的大，故C正确； D．所有光在真空中的传播速度都等于光速，因此a、b在真空中传播速度相等，故D错误。 故选AC。 13．如图，在水中有一厚度不计的薄玻璃片制成的中空三棱镜，里面是空气，一束光从棱镜的左边射入，从棱镜的右边射出时发生了色散，射出的可见光分布在点和点之间，则错误的是（　　） A．从点射出的是红光，从点射出的是紫光 B．从点射出的是紫光，从点射出的是红光 C．从点和点射出的都是红光，从中点射出的是紫光 D．从点和点射出的都是紫光，从中点射出的是红光 【答案】ACD 【详解】光由水射入空气，作出射到点和点的光路图如下 由图看出射到点的折射角比较大，而入射角相同，光的折射率满足 其中表示光在空气中的光线与法线的夹角，表示光在水中的光线与法线的夹角；因此可知从点出射的光折射率较大，故从点射出的是紫光，从点射出的是红光。 本题选错误的，故选ACD。 14．如图所示，夏天，在平静无风的海面上，向远方望去，有时能看到山峰、船舶、楼台、亭阁、集市、庙宇等出现在远方的空中。古人不明白产生这种景象的原因，对它做了不科学的解释，认为是海中蛟龙（蜃）吐出的气结成的，因而叫作“海市蜃楼”，也叫蜃景。下列有关蜃景的说法正确的是（　　） A．海面上层空气的折射率比下层空气的折射率小 B．海面上层空气的折射率比下层空气的折射率大 C．A是蜃景，B是景物 D．B是蜃景，A是景物 【答案】AC 【详解】AB．海面上，下层空气的温度比上层的低，则下层空气的密度比上层的大，故下层空气的折射率比上层空气的折射率大，故A正确，B错误； CD．由于人眼认为光是沿直线传播的，故A是蜃景，B是景物，故C正确，D错误。 故选AC。 15．如图所示，虚线表示两种介质的界面及其法线，实线表示一条光线射向界面后发生反射和折射的光线，以下说法正确的是（　　） A．bO可能是入射光线 B．aO可能是入射光线 C．cO可能是入射光线 D．Ob可能是反射光线 【答案】BD 【详解】由于反射角等于入射角，入射光线、反射光线关于法线对称，所以aO、Ob应是入射光线或反射光线，PQ是法线。又因为反射光线、折射光线都不与入射光线位于法线同侧，所以aO是入射光线，Ob是反射光线，Oc是折射光线。 故选BD。 16．利用光子晶格结构可以制造出折射率为负的材料，光在空气和这种材料的界面折射时遵循折射定律（此时折射角取负值，即折射光线与入射光线在法线同侧）。如图甲所示，将用该材料制作的柱状物放在水平地面上。其截面为半圆环，内、外半径分别为和R，如图乙所示，O为圆心，P为MN间的一点，O、P间距为。一单色光正对P点竖直向下射到外圆面上，经两次折射后从外圆面上的某点平行于入射光线射出。不考虑所有界面的反射光线，则（　　） A．材料对该单色光的折射率为 B．保持入射点不变，在图乙平面内增大入射角，光在材料中的传播时间变长 C．保持入射点不变，在图乙平面内改变入射角，从内圆面折射出的光线不可能射到O点右侧 D．改变光的频率和入射点，若射到外圆面上的光能平行反向射出，材料对光折射率的绝对值最大为 【答案】ACD 【详解】A．根据题意作图光的传播如图 根据几何关系可知 设折射角为i，则有 根据折射定律有，故A正确； B．保持入射点不变增大入射角，由可知，折射角i同步增大，光在材料内的传播路径长度随i增大而减小；光在介质中的传播速度为定值，因此传播时间变短，而非变长，故B错误； C．从内圆面折射出的光线，根据负折射率的折射规律，折射光线始终与入射光线（材料内指向内圆的光线）在法线（内圆半径）同侧，所有可能的折射光线的端点轨迹不会越过O点右侧，因此不可能射到O点右侧，故C正确； D．改变光的频率和入射点，若射到外圆面上的光能平行反向射出，如图所示 根据几何关系可知此时入射角满足 折射角满足 折射率绝对值最大为，故D正确； 故选ACD。 三、实验题（共6道） 17．如图甲所示，一物理兴趣小组进行“测定玻璃的折射率”实验。某组员在A、B、C、D四点分别插上、、和四枚大头针，用量角器测出图甲中的和。 （1）图甲中的玻璃砖的折射率为__________（用和表示）。 （2）下列措施能够提高实验准确度的是__________。 A．在玻璃砖的出射侧插针时，为便于观察，、间的距离应稍远一些 B．换用光学面间距（厚度）更大的同种玻璃砖重新实验 C．实验前必须用直尺检验玻璃砖的两个折射面是否严格平行 D．让入射光线尽量靠近法线，以减小光线在分界面处的偏折程度 （3）该小组成员误将玻璃砖边界和的间距画得过宽，如图乙所示（画成了和）。若其他操作正确，则折射率的真实值__________（填“大于”“小于”或“等于”）测量值。 【答案】（1） （2）AB （3）大于 【详解】（1）图甲中为入射角，为玻璃内的折射角。光从空气进入玻璃，由折射定律得 解得玻璃相对空气的折射率为 （2）A．在出射侧增大与的间距，可减小插针位置误差对出射光线方向的影响，故A正确； B．换用较厚的玻璃砖，可增大玻璃内光线两端交点的间距，减小作图确定折射角的误差，故B正确； C．测量上表面处的入射角和折射角即可求折射率，两折射面不必严格平行，故C错误； D．入射光线越靠近法线，入射角和折射角越小，两条光线的偏折越不明显，不利于准确测角，故D错误。 故选AB。 （3）图中玻璃砖的实际下边缘与下方误画的边界不重合；若以误画的边界确定出射点，就会把一段出射光线误作玻璃内光线。两种作图所得的内部光线位置关系如下。 出射光线在空气中比玻璃内光线更偏离法线，因此误画边界得到的折射角偏大，而入射角不变。由第（1）问的正弦比关系可知，折射率测量值偏小，故真实值大于测量值。 18．用如图甲所示插针法“测玻璃的折射率”实验中： （1）①为了减小实验误差，下列操作正确的是__________（选填选项前的字母）。 A．必须选择边界平行的玻璃砖 B．为了使、的像重合，、的距离应尽可能小一些 C．入射角变大，会在界面发生全反射，因此入射角应尽量小 D．选用两光学表面间距较大的玻璃砖 ②在该实验中，光线由空气射入玻璃砖，设入射角和折射角分别为、，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图线如图乙所示，从图线可知玻璃砖的折射率为__________（结果保留2位有效数字）。 （2）如图丙所示，某同学按照如下方法处理数据：以点为圆心、为半径作圆，与折射光线的交点为，过点向两介质的交界面作垂线，垂足为，的延长线交于，记，再以点为圆心、为半径作圆。关于玻璃折射率表达式正确的是__________。 A． B． C． D． （3）如果将玻璃砖的边误画成了，如图丁所示，折射率的测量值将__________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】（1） D （2）C （3）偏小 【详解】（1）①[1]A．玻璃砖上下界面不平行也可以通过插针法确定光路，完成折射率测量，无强制要求边界平行,故A错误； B．、间距过小会导致确定的入射光线误差大，应适当拉大两点间距来减小误差，故B错误； C．光线从玻璃射向空气时，由于第一界面的折射角一定小于临界角，第二界面的入射角等于第一界面的折射角，必然小于临界角，不可能发生全反射；且入射角过小时，测量的相对误差会增大，故C错误； D．选用两光学表面间距大的玻璃砖，可使玻璃砖内的折射光线更长，确定光路时的相对误差更小，能减小实验误差，故D正确。 故选D。 ②[2]玻璃砖的折射率满足 结合图乙可知图像斜率 故折射率 （2）由几何关系，入射角的正弦值 折射角的正弦值 故玻璃砖的折射率满足 故选C。 （3）如果将玻璃砖的边误画成了，则作图得到的折射光线会比真实折射光线更偏离法线，导致测得的折射角比真实折射角偏大，如图所示 根据折射定律 由于测得的偏大，故折射率的测量值会偏小。 19．学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示。在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则： （1）若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为__________。 （2）作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率值应为__________。 （3）在圆周上所插大头针越靠近C，折射率越__________（填“大”或“小”），折射率刻度越__________（填“密集”或“稀疏”）。 【答案】（1） （2）1 （3） 大 稀疏 【详解】（1）由题意可知，入射角r＝∠AOF＝30°，折射角i＝∠EOP3＝60°，由折射定律可得 （2）作AO的延长线交圆周于K，此时入射角与折射角相等，故K处所对应的折射率值应为1。 （3）[1]由可知，入射角r不变的情况下，在圆周上所插大头针越靠近C，折射角i越大，折射率越大； [2]n与sini成正比，结合正弦函数的特点可知，越靠近C，折射率刻度越稀疏。 20．某同学用插针法测量图（a）所示的半圆形玻璃砖的折射率，以下是该同学的测量步骤： a.用铅笔沿着玻璃砖边界在白纸上描绘玻璃砖的截面形状 b.在玻璃砖一侧A、B位置竖直插上大头针，A、B、O三点在一条直线上，其中O点为圆心 c.在玻璃砖另一侧C位置竖直插上大头针，令C处大头针挡住A、B处大头针所成的像 d.连接A、B、O三点，过O点作法线MN，再连接OC e.测出入射角和折射角，重复以上操作，将数据记录在表格中 （1）步骤a的操作是__________（填“正确”或“错误”）的。 （2）若该同学实验中确定的O点位于圆心的左侧少许，则折射率的测量值__________（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 （3）若该同学在只有一对三角板（带刻度）的情况下完成折射率的测定，请在图（b）中画出线段标示字母，并根据标示字母写出折射率的表达式__________。 （4）若某同学利用激光器测定直角三角形玻璃砖的折射率，如图（c）所示，由于激光很强，不能用眼睛直接观测，该同学通过在木板上插入被激光照亮的针来确定激光光路，则首先插入的针应是__________；（选填“”、“”、“” 或“”） 【答案】（1）错误 （2）大于 （3） （4）P4 【详解】（1）步骤a的操作是错误的。应该是先在白纸上画出直线，然后将玻璃砖的直径边与该直线重合； （2）若该同学实验中确定的O点位于圆心的左侧少许，则折射角r偏小，根据折射率的测量值大于真实值。 （3）在AB边上取一点P，在OC上取一点D，使得PO＝OE，过PD两点分别做MN的垂线PQ和DE，则折射率 （4）四根针应该先插光路后面的针P4，否则光被挡住，后面的针无法确定位置，即正确的插针顺序应是：P4、P3、P2、P1。 21．用“插针法”测量如图（a）所示的等腰三角形玻璃砖的折射率。 （1）以下实验步骤，正确的步骤顺序为__________。 ①在白纸上分别画出玻璃砖三条边对应的直线AB、AC、BC（A、B、C分别为三条直线的交点），并作一条直线MN与BC平行，测得，如图（b）所示； ②测得入射光线与AB的夹角为； ③在左侧光路上竖直插上大头针、，撤去玻璃砖，在白纸上借助大头针所插位置绘制光路； ④将玻璃砖放置且重合于A、B、C三点，用激光笔发出红光，调整入射角度，使红光恰好经过直线MN； （2）玻璃砖对红光的折射率为__________； （3）为探究玻璃砖折射率与光的频率的关系，改用蓝激光笔发射蓝光重复（1）中实验步骤，记录入射光线与AB的夹角为，如图（c）所示，测得。此实验初步表明：对于同一种介质，折射率与光的频率有关。频率越大，折射率越__________（填“大”或“小”）。 【答案】（1）①④③② （2） （3）大 【详解】（1）根据实验的操作步骤，可知该实验的合理操作步骤为①④③②。 （2）作出入射光法线、辅助线如图 几何关系可知折射角为、入射角为，则折射率 （3）已知，入射角变大，说明蓝光的偏折程度比红光更大。根据折射定律，偏折程度越大，折射率越大，而蓝光频率比红光大，所以对于同一种介质，频率越大，折射率越大。 22．某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖、大头针、刻度尺、圆规、笔、白纸。如图甲所示，在玻璃砖一侧插上大头针P1，P2，确定入射光线AO。现需在玻璃砖的另一侧插上P3和P4两枚大头针，以确定光在玻璃砖中的折射光线。 （1）下列确定P3，P4位置的方法正确的是__________。 A．透过玻璃砖观察，使P3仅挡住P2的像 B．透过玻璃砖观察，使P3挡住P1、P2的像 C．透过玻璃砖观察，使P4仅挡住P3的像 D．透过玻璃砖观察，使P4挡住P3和P1、P2的像 （2）同学们在确定入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO′延长线于C点，过A点和C点作法线NN′的垂线，分别交NN′于B点和D点，并测得AB＝7.60 cm，CD＝5.00 cm，则该玻璃的折射率n＝__________。 （3）同学们突发奇想，用两块同样的玻璃直角三棱镜ABC来做实验，两者的AC面是平行放置的，如图乙所示。插针位置P1、P2的连线垂直于AB面，若其他操作均正确，在图乙中右边的插针应该是__________。若仅在两直角三棱镜斜边AC之间的间隙充满某种液体（n液＞n玻），右边的插针可能是__________。（两空均选填“P3P4”、“P5P6”、“P7P8”或“P9P10”） 【答案】（1）BD （2）1.52 （3） P5P6 P7P8 【详解】（1）出射光线必须与入射光线​共线对应，透过玻璃砖观察时，​需要完全挡住、​的像，说明在出射光路上；后续需要同时挡住本身，以及​、的像，才能保证​也在出射光路上。 故选BD。 （2）该玻璃的折射率 （3）[1]把两块同样的玻璃直角三棱镜ABC之间的空气层看作平行“空气砖”，根据折射定律，入射角小于折射角，折射光线远离法线偏折，出射光线与入射光线平行，作出光路图如图所示 可知在图乙中右边的插针应该是； [2]若仅在两直角三棱镜斜边AC之间的间隙充满某种液体（n液＞n玻），根据折射定律，入射角大于折射角，折射光线靠近法线偏折，出射光线与入射光线平行，作出光路图如图所示 右边的插针可能是。 21 / 41 学科网（北京）股份有限公司 $