2.6 受迫振动 共振 讲义 -2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册同步考点题型练

目录 第14课时　受迫振动与共振 1 考点一　阻尼振动与振动中能量损失 1 考点二　受迫振动 2 考点三　共振现象及其应用 3 巩固训练·提升能力 4 第14课时　受迫振动与共振 考点一　阻尼振动与振动中能量损失 例题分析·考点题型 【例题1】（单选） 如图是单摆做阻尼振动的位移时间图像，摆球在与时刻具有相同的(    ) A. 速度 B. 加速度 C. 重力势能 D. 机械能 【变式训练1】（单选）某鱼漂的示意图如图甲所示，、、为鱼漂上的三个点。当鱼漂静止时，水面恰好过点。用手将鱼漂向下压，使点到达水面，松手后，鱼漂会上下运动，上升到最高处时，点到达水面。鱼漂振动足够长时间后，其做阻尼振动的振动图像如图乙所示，设、两点表示的相应位置对应的动能分别为、。则下列说法正确的是(    ) A. 鱼漂的最大振幅等于、间的距离 B. 鱼漂向上运动的过程中，速度先均匀增大，再均匀减小 C. 鱼漂做阻尼振动的过程中，随着振幅的减小，振动频率会变小 D. 比较鱼漂在、两点的动能， 【变式训练2】（多选）如图所示为某同学研究单摆做阻尼振动的位移一时间图像，、是图像上的两个点，且、两点到平衡位置的距离相等下列说法正确的是(    ) A. 单摆做阻尼振动的过程中周期变小 B. 摆球在点时的动能大于在点时的动能 C. 摆球在点时做减速运动 D. 摆球在点时正在下落 考点二　受迫振动 例题分析·考点题型 【例题1】（单选）如图甲所示竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动形支架在竖直方向振动，形支架的下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统当圆盘静止时，让小球上下做简谐运动，其振动图像如图乙所示以竖直向上为正方向，下列说法正确的是(    ) A. 由图像可知，小球在内振动过程中所受回复力一直减小 B. 由图像可知，小球在振动过程中速度一直在减小 C. 若圆盘以匀速转动，振动稳定时，小球的振动周期为 D. 改变圆盘转速，当它以转动，小球振动稳定时的振幅最大 【变式训练1】（单选）如图所示。曲轴上挂一个弹簧振子。转动摇把时。曲轴可带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让弹簧振子自由振动，测得其频率为。现匀速转动摇把的转速为，下列说法正确的是(    ) A. 弹簧振子的振幅与转速无关 B. 弹簧振子稳定振动时的频率是 C. 当转动摇把的转速增大时，弹簧振子的振幅增大 D. 当摇把转动的频率减小到接近时，弹簧振子的振幅减小 考点三　共振现象及其应用 例题分析·考点题型 【例题1】（单选）一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线振幅与驱动力频率的关系如图所示，则(    ) A. 此单摆的固有周期约为 B. 此单摆的摆长约为 C. 若摆长增大，单摆的固有频率增大 D. 若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动 【变式训练1】（多选）如图是用来测量发动机转动频率的原理图。在同一铁支架上焊有固有频率依次为、、、的四个钢片、、、，将端与正在转动的电动机接触，发现钢片振幅很大，其余钢片振幅很小，则(    ) A. 发动机转动频率为 B. 钢片振动频率为 C. 钢片振动频率为 D. 钢片振动频率约为 【变式训练2】（多选）核桃振动采摘机是利用核桃的惯性，通过内部的振动器使核桃落下的一种装置。可以提高核桃的采摘率和采摘的工作效率，如图所示。则(    ) A. 针对不同核桃树，落果效果最好的振动频率可能不同 B. 随着采摘机振动臂振动频率的增加，树干振动的幅度一定增大 C. 当采摘机对不同的树干停止工作后，这些树干的振动频率都相同 D. 稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同 巩固训练·提升能力 一、单选题。 1.以下说法正确的是(    ) A. 简谐运动的质点是做匀变速直线运动 B. 弹簧振子做简谐运动时，经过同一位置时的速度总是相同 C. 驱动力的频率等于系统固有频率时，就会发生共振 D. 当存在摩擦和空气阻力时，物体在振动过程中机械能将减小，振幅减小，周期也减小 2.如图所示，在一条张紧的绳子上悬挂、、三个单摆，摆长分别为、、，且，现将拉起一较小角度后释放，已知当地重力加速度为，对释放之后较短时间内的运动，以下说法正确的是(    ) A. 的振幅比的大 B. 和的振幅相等 C. 的周期为 D. 的周期为 3.如图所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆，其中、的摆长相等。当摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆做受迫振动。当各摆振动稳定时，下列说法正确的是(    ) A. 摆球的振幅最大 B. 摆球的振幅最大 C. 摆球的振幅最大 D. 摆球的振动频率最大 4.飞力士棒是德国物理治疗师发明的一种康复器材，它由一根软杆、两端的负重头和中间的握柄组成，棒的固有频率为，如图所示。下列说法正确的是(    ) A. 用力越大，棒振动的越快 B. 增大手驱动的频率，棒的振幅一定变大 C. 增大手驱动的频率，棒的振动频率可能减小 D. 双手驱动该棒每分钟振动次，则棒的振幅最大 5.图甲所示是一个共振筛，该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。若当前偏心轮的转速是。下列说法正确的是(    ) A. 当前共振筛的振动频率是 B. 减小电压，可使筛子振幅增大 C. 增加筛子质量，可使筛子振幅增大 D. 减小筛子质量，可使共振曲线峰值频率减小 6.路面共振破碎机是一种新型路面破碎机械，用于旧水泥路面破碎。破碎机工作锤头由电脑自动调节振动情况，激发锤头下水泥路面局部范围产生共振。若破除旧的混凝土的同时要保护旧路面的地基，为实现这样的目的，破碎机工作锤头的振动应该(    ) A. 振动的频率越大，效果越好 B. 振动的振幅越大，效果越好 C. 振动的频率越接近旧路面地基的固有频率，效果越好 D. 振动的频率越接近要破碎的混凝土的固有频率，效果越好 7.镇楼阻尼器是通过提供运动阻力，耗减运动能量，从而减少高层建筑物振动幅度和摇晃程度上海中心大厦的千吨重巨型阻尼器“上海慧眼”成功抵御了“贝碧嘉”台风，保障了大厦安全，展现了现代建筑技术科学性上海中心大厦在最高处圆周上均匀分布有根长为的钢索并悬挂重物，重物质量为可视为质点，若圆周半径为，重力加速度取，下列说法正确的是(    ) A. 无台风时每根钢索承受的拉力大小为 B. 有台风时重物摆动方向与大厦摆动方向一致 C. 有台风时重物做的是简谐振动 D. 有台风时每根钢索所受拉力大小相同 8.英国的布劳顿大桥是世界上较早的一座悬索桥。年月日，当名士兵齐步走经过布劳顿大桥时，大桥却突然坍塌，此后规定部队过桥时应便步通过。下列说法正确的是(    ) A. 大桥坍塌是因为大桥发生了共振 B. 士兵经过大桥时齐步走的频率远大于桥的固有频率 C. 大桥坍塌是因为这名士兵所受重力较大 D. 部队齐步走过桥时桥的振幅比便步走时要小 9.如图所示为摆长为的单摆分别在地球表面和某星球表面做受迫振动的共振曲线，地球表面的重力加速度取，下列说法正确的是(    ) A. 图线Ⅰ是地球上单摆的共振曲线 B. 由图可知：频率越大，单摆的振幅越大 C. 将一摆钟从地球移到该星球上，摆钟会变快 D. 该星球表面的重力加速度约为 10.如图甲所示，把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛。该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电动偏心轮的电压，可使偏心轮转速提高；增加筛子的质量，筛子的固有周期随之增大。现在某电压下偏心轮的转速是，下列说法正确的是(    ) A. 筛子现在振动的频率为 B. 提高偏心轮的转速，筛子的振动频率保持不变 C. 仅增大偏心轮的电压，可以使筛子振幅减小 D. 仅增大筛子的质量，可以使筛子振幅增大 11.如图所示为某同学研究单摆做阻尼振动的位移时间图像，、是图像上的两个点，下列说法正确的是(    ) A. 摆球在点时做减速运动 B. 摆球在点时正在升高 C. 摆球在点时的动能和在点时的动能相同 D. 摆球在点时的机械能大于在点时的机械能 12.如图所示为单摆做阻尼振动的位移随时间变化的图像，、时刻的位移大小均为，时刻的位移大于。关于摆球在、和时刻的速度、重力势能、动能、机械能的分析，下列说法正确的是(    ) A. 摆球在时刻的机械能等于时刻的机械能 B. 摆球在时刻的动能等于时刻的动能 C. 摆球在时刻的重力势能等于时刻的重力势能 D. 摆球在时刻的速度大于时刻的速度 二、多选题。 13.一单摆在地球表面做受迫振动，其共振曲线振幅与驱动力的频率的关系如图所示，则(    ) A. 此单摆的固有频率为 B. 此单摆的摆长约为 C. 若摆长增大，单摆的固有频率增大 D. 若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动 14.一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线振幅与驱动力频率的关系如图所示，近似取，则(    ) A. 此单摆的固有周期为 B. 此单摆的摆长为 C. 若摆长增大，单摆的固有频率增大 D. 若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动 15.如图甲所示，张紧的绳子上挂了、、三个小球做单摆，摆长关系为。图乙是、两单摆在受迫振动中的共振曲线，则(    ) A. 图甲中，、、三个小球，其中球的固有频率最大 B. 图甲中，若把球拉开较小角度释放，振动稳定后，球的振幅大于球的振幅 C. 图乙中，若把两单摆放在同一地点，则、两单摆的摆长之比为 D. 图乙中，若两单摆摆长相同，放在不同的星球上，则、两单摆所处星球的重力加速度大小之比为 12 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 目录 第14课时　受迫振动与共振 1 考点一　阻尼振动与振动中能量损失 1 考点二　受迫振动 3 考点三　共振现象及其应用 4 巩固训练·提升能力 6 第14课时　受迫振动与共振 考点一　阻尼振动与振动中能量损失 例题分析·考点题型 【例题1】（单选） 如图是单摆做阻尼振动的位移时间图像，摆球在与时刻具有相同的(    ) A. 速度 B. 加速度 C. 重力势能 D. 机械能 【答案】C  【解析】A.由于有阻力做功，摆球在时刻的动能大于时刻的动能，摆球在时刻的速度大于时刻的速度，故A错误； B.摆球在时刻和时刻的加速度方向不同，故B错误； C.由于摆球在时刻和时刻的位移大小相同在同一高度，所以摆球的重力势能相同，故C正确； D.由于有阻力做功，摆球的机械能不断减小，故D错误。 故选C。 【变式训练1】（单选）某鱼漂的示意图如图甲所示，、、为鱼漂上的三个点。当鱼漂静止时，水面恰好过点。用手将鱼漂向下压，使点到达水面，松手后，鱼漂会上下运动，上升到最高处时，点到达水面。鱼漂振动足够长时间后，其做阻尼振动的振动图像如图乙所示，设、两点表示的相应位置对应的动能分别为、。则下列说法正确的是(    ) A. 鱼漂的最大振幅等于、间的距离 B. 鱼漂向上运动的过程中，速度先均匀增大，再均匀减小 C. 鱼漂做阻尼振动的过程中，随着振幅的减小，振动频率会变小 D. 比较鱼漂在、两点的动能， 【答案】D  【解析】A、当鱼漂静止时，水面恰好过点，用手将鱼漂向下压，使点到达水面，松手后，鱼漂上升到最高处时，点到达水面，鱼漂的最大振幅是指鱼漂偏离平衡位置的最大距离，从点到点或从点到点的距离，而、间的距离是两倍的最大振幅，所以鱼漂的最大振幅等于、间距离的一半，故A错误； B、鱼漂在运动过程中，受到重力和浮力的作用，合力为，根据阿基米德原理，鱼漂在上下运动时，排开液体的体积在变化，所以浮力在变化，那么合力也在变化。根据牛顿第二定律，合力变化则加速度变化，所以鱼漂向上运动的过程中，速度不是均匀变化的， 故B错误； C、阻尼振动是指由于受到阻力作用，振动系统的机械能逐渐减少，振幅逐渐减小的振动，振动系统的周期和频率由系统本身的性质决定，与振幅无关，所以鱼漂做阻尼振动的过程中，虽然振幅减小，但振动频率不变，故C错误； D、鱼漂做阻尼振动，能量逐渐减少，所以点的动能大于点的动能，即，故D正确。 【变式训练2】（多选）如图所示为某同学研究单摆做阻尼振动的位移一时间图像，、是图像上的两个点，且、两点到平衡位置的距离相等下列说法正确的是(    ) A. 单摆做阻尼振动的过程中周期变小 B. 摆球在点时的动能大于在点时的动能 C. 摆球在点时做减速运动 D. 摆球在点时正在下落 【答案】BD  【解析】A.单摆的周期，周期与振幅无关，单摆做阻尼振动的周期不变，振幅减小，A错误 B.、两点对应位置高度相同，故从到重力做功为，由于单摆做阻尼振动，可知摆球需克服阻力做功，由动能定理可知摆球在点时的动能大于在点时的动能，B正确 C.由图可知摆球在点时正在靠近平衡位置，速度在增大，即摆球在点时做加速运动，C错误 D.摆球在点时正在靠近平衡位置，高度在降低，即摆球在点时正在下落，D正确。 故选BD。 考点二　受迫振动 例题分析·考点题型 【例题1】（单选）如图甲所示竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动形支架在竖直方向振动，形支架的下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统当圆盘静止时，让小球上下做简谐运动，其振动图像如图乙所示以竖直向上为正方向，下列说法正确的是(    ) A. 由图像可知，小球在内振动过程中所受回复力一直减小 B. 由图像可知，小球在振动过程中速度一直在减小 C. 若圆盘以匀速转动，振动稳定时，小球的振动周期为 D. 改变圆盘转速，当它以转动，小球振动稳定时的振幅最大 【答案】D  【解析】A. 根据简谐运动的回复力公式，由振动图像可知，在内，小球的位移沿负方向且大小不断增大，所以回复力的大小不断增大， A错误。 B. 由振动图像可知，在内，小球从负向最大位移处向平衡位置运动，在简谐运动中，从最大位移处向平衡位置运动时，速度不断增大， B错误。 C. 圆盘匀速转动时，小球做受迫振动，受迫振动的周期等于驱动力的周期。圆盘的转速，根据，可得驱动力的周期，所以小球振动稳定时的周期为， C错误。 D. 当驱动力的频率等于系统的固有频率时，会发生共振，振幅最大。由振动图像可知小球振动的固有周期，则固有频率。当圆盘转速时，驱动力频率，此时小球发生共振，振幅最大，D正确。 【变式训练1】（单选）如图所示。曲轴上挂一个弹簧振子。转动摇把时。曲轴可带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让弹簧振子自由振动，测得其频率为。现匀速转动摇把的转速为，下列说法正确的是(    ) A. 弹簧振子的振幅与转速无关 B. 弹簧振子稳定振动时的频率是 C. 当转动摇把的转速增大时，弹簧振子的振幅增大 D. 当摇把转动的频率减小到接近时，弹簧振子的振幅减小 【答案】B  【解析】解：、弹簧振子在驱动力作用下做受迫振动，其振幅与驱动力的频率有关，而摇把的转速决定了驱动力的频率，所以弹簧振子的振幅与转速有关，故A错误； B、摇把匀速转动的转速为，则其转动的频率 弹簧振子做受迫振动，稳定振动时的频率等于驱动力的频率，即为，故B正确； C、当驱动力的频率等于弹簧振子的固有频率时，振子发生共振，振幅最大。弹簧振子的固有频率为，当转动摇把的转速增大时，驱动力频率远离固有频率，弹簧振子的振幅减小，故C错误； D、摇把转动的频率减小到接近时，驱动力频率接近弹簧振子的固有频率，弹簧振子的振幅增大，故D 错误。 故选：。 考点三　共振现象及其应用 例题分析·考点题型 【例题1】（单选）一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线振幅与驱动力频率的关系如图所示，则(    ) A. 此单摆的固有周期约为 B. 此单摆的摆长约为 C. 若摆长增大，单摆的固有频率增大 D. 若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动 【答案】B  【解答】A.由图可知，此单摆的振动频率与固有频率相等，则周期为。故A错误； B.由图可知，此单摆的振动频率与固有频率相等，则周期为。由公式，可得。故B正确； C.若摆长增大，单摆的固有周期增大，则固有频率减小。故C错误； D.若摆长增大，则固有频率减小，所以共振曲线的峰将向左移动。故D错误。 故选B。 【变式训练1】（多选）如图是用来测量发动机转动频率的原理图。在同一铁支架上焊有固有频率依次为、、、的四个钢片、、、，将端与正在转动的电动机接触，发现钢片振幅很大，其余钢片振幅很小，则(    ) A. 发动机转动频率为 B. 钢片振动频率为 C. 钢片振动频率为 D. 钢片振动频率约为 【答案】AB  【解析】A、由于钢片振幅很大，根据共振的条件，我们可以推断出发动机的转动频率即驱动力频率接近或等于钢片的固有频率，即，故A正确； 、钢片、、、的振动频率是由驱动力决定的，而不是由它们各自的固有频率决定的。因此，钢片、、、的振动频率都等于电动机的转动频率，即左右，故B正确，CD错误。 故选：。 【变式训练2】（多选）核桃振动采摘机是利用核桃的惯性，通过内部的振动器使核桃落下的一种装置。可以提高核桃的采摘率和采摘的工作效率，如图所示。则(    ) A. 针对不同核桃树，落果效果最好的振动频率可能不同 B. 随着采摘机振动臂振动频率的增加，树干振动的幅度一定增大 C. 当采摘机对不同的树干停止工作后，这些树干的振动频率都相同 D. 稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同 【答案】AD  【解答】、核桃振动采摘机的工作原理应该是共振，当驱动力频率等于核桃树的固有频率时，核桃树振动幅度大，落果效果最好，由于不同核桃树的固有频率可能不同，故落果效果最好的振动频率可能不同，故A正确； B、随着采摘机振动臂振动频率的增加，树干振动的幅度不一定增大，要看振动臂振动频率与树干的固有频率的大小关系，故B错误； C、当采摘机对不同的树干停止工作后，这些树干的振动频率都等于树干本身的固有频率，不一定相同，故C错误； D、稳定后，树干做受迫振动，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同，故D正确。 故选AD。 巩固训练·提升能力 一、单选题。 1.以下说法正确的是(    ) A. 简谐运动的质点是做匀变速直线运动 B. 弹簧振子做简谐运动时，经过同一位置时的速度总是相同 C. 驱动力的频率等于系统固有频率时，就会发生共振 D. 当存在摩擦和空气阻力时，物体在振动过程中机械能将减小，振幅减小，周期也减小 【答案】C  【解析】A、简谐振动的回复力：，与物体位移的大小成正比，是变力，所以简谐运动的质点是做变加速直线运动，故A错误； B、弹簧振子做简谐运动时，经过同一位置时的速度大小总是相等，但是方向不一定相同，故B错误； C、当驱动力的频率等于系统固有频率时，就会发生共振，故C正确； D、简谐运动的周期与振幅无关，当存在摩擦和空气阻力时，物体在振动过程中机械能将减小，振幅减小，周期不变，故D错误。 2.如图所示，在一条张紧的绳子上悬挂、、三个单摆，摆长分别为、、，且，现将拉起一较小角度后释放，已知当地重力加速度为，对释放之后较短时间内的运动，以下说法正确的是(    ) A. 的振幅比的大 B. 和的振幅相等 C. 的周期为 D. 的周期为 【答案】D  【解答】将拉起一较小角度后释放，则、做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关，故B、单摆的周期均为，故C错误，D正确。 当受迫振动中的固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象，振幅最大，固有频率越接近驱动力的频率，振幅越大，故B比的振幅大，故AB错误。 故选：。 3.如图所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆，其中、的摆长相等。当摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆做受迫振动。当各摆振动稳定时，下列说法正确的是(    ) A. 摆球的振幅最大 B. 摆球的振幅最大 C. 摆球的振幅最大 D. 摆球的振动频率最大 【答案】A  【解析】受迫振动中，当驱动力频率等于固有频率时，出现共振现象，振幅达到最大，由于摆的固有频率与摆的相同，故B摆发生共振，振幅最大，A正确，BC错误； D.由于摆摆动带动其他个单摆做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，故其他各摆振动频率跟摆相同，D错误。 故选A。 4.飞力士棒是德国物理治疗师发明的一种康复器材，它由一根软杆、两端的负重头和中间的握柄组成，棒的固有频率为，如图所示。下列说法正确的是(    ) A. 用力越大，棒振动的越快 B. 增大手驱动的频率，棒的振幅一定变大 C. 增大手驱动的频率，棒的振动频率可能减小 D. 双手驱动该棒每分钟振动次，则棒的振幅最大 【答案】D  【解答】人用手振动该飞力士棒，让其做受迫振动，受迫振动的频率与驱动力的大小无关，其频率等于周期性外力的频率，故AC错误；  当手振动的频率接近该飞力士棒的固有频率时，飞力士棒振动幅度才会变大，当振动频率等于该飞力士棒的固有频率时，即，每分钟振动次，飞力士棒产生共振，棒的振幅最大，故B错误，D正确。 5.图甲所示是一个共振筛，该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。若当前偏心轮的转速是。下列说法正确的是(    ) A. 当前共振筛的振动频率是 B. 减小电压，可使筛子振幅增大 C. 增加筛子质量，可使筛子振幅增大 D. 减小筛子质量，可使共振曲线峰值频率减小 【答案】B  【解析】A.由题意可知，偏心轮的转速是  ，则周期为 ，则有偏心轮的频率为 ，A错误； B.由题图乙可知，筛子的固有频率为，仅减小电压，可降低偏心轮转速，偏心轮频率减小，则由偏心轮产生的驱动力的频率减小，偏心轮产生的驱动力的频率会接近，可使筛子的振幅增大，B正确； C.增加筛子质量，可增大筛子的固有周期，则筛子的固有频率减小，小于，则偏离更多，筛子振幅减小，C错误； D.减小筛子质量，可减小筛子的固有周期，则筛子的固有频率增大，可使共振曲线峰值频率增大，D错误。 故选B。 6.路面共振破碎机是一种新型路面破碎机械，用于旧水泥路面破碎。破碎机工作锤头由电脑自动调节振动情况，激发锤头下水泥路面局部范围产生共振。若破除旧的混凝土的同时要保护旧路面的地基，为实现这样的目的，破碎机工作锤头的振动应该(    ) A. 振动的频率越大，效果越好 B. 振动的振幅越大，效果越好 C. 振动的频率越接近旧路面地基的固有频率，效果越好 D. 振动的频率越接近要破碎的混凝土的固有频率，效果越好 【答案】D  【解析】根据共振现象可知，当驱动力的频率等于物体的固有频率时，物体的振幅达到最大值，所以应使破碎机工作锤头的振动频率与要破碎的混凝土的固有频率相接近，从而更容易损坏混凝土，同时与地基频率相差较大，可以不损坏路面的地基。 故选D。 7.镇楼阻尼器是通过提供运动阻力，耗减运动能量，从而减少高层建筑物振动幅度和摇晃程度上海中心大厦的千吨重巨型阻尼器“上海慧眼”成功抵御了“贝碧嘉”台风，保障了大厦安全，展现了现代建筑技术科学性上海中心大厦在最高处圆周上均匀分布有根长为的钢索并悬挂重物，重物质量为可视为质点，若圆周半径为，重力加速度取，下列说法正确的是(    ) A. 无台风时每根钢索承受的拉力大小为 B. 有台风时重物摆动方向与大厦摆动方向一致 C. 有台风时重物做的是简谐振动 D. 有台风时每根钢索所受拉力大小相同 【答案】A  【解析】A、无台风时钢索对重物的拉力大小等于重物的重力大小，设每根钢索承受的拉力大小为、每根钢索与竖直方向的夹角为，则、，可得，故A正确； B、大楼对阻力器的力与阻尼器对大楼的力为一对相互作用力，受力方向相反，可知阻尼器摆动后，摆动方向始终与大楼的振动方向相反，故B错误； C、有台风时重物做的受迫振动，重物做的不一定是简谐振动，故C错误； D、有台风时每根钢索倾斜的角度不同，所受拉力大小不同，故D错误。 8.英国的布劳顿大桥是世界上较早的一座悬索桥。年月日，当名士兵齐步走经过布劳顿大桥时，大桥却突然坍塌，此后规定部队过桥时应便步通过。下列说法正确的是(    ) A. 大桥坍塌是因为大桥发生了共振 B. 士兵经过大桥时齐步走的频率远大于桥的固有频率 C. 大桥坍塌是因为这名士兵所受重力较大 D. 部队齐步走过桥时桥的振幅比便步走时要小 【答案】A  【解析】驱动力的频率等于物体的固有频率时，物体发生共振，此时振幅最大；所以规定部队过桥时应便步通过，是因为齐步走的步伐频率容易与桥本身的固有频率相同从而达成共振，振幅增大导致桥体损坏甚至倒塌。故A正确，BCD错误； 故选：。 9.如图所示为摆长为的单摆分别在地球表面和某星球表面做受迫振动的共振曲线，地球表面的重力加速度取，下列说法正确的是(    ) A. 图线Ⅰ是地球上单摆的共振曲线 B. 由图可知：频率越大，单摆的振幅越大 C. 将一摆钟从地球移到该星球上，摆钟会变快 D. 该星球表面的重力加速度约为 【答案】D  【解答】A.根据单摆周期公式可知，单摆在地球表面振动的固有周期，则固有频率，图线Ⅱ是地球上单摆的共振曲线，故A错误； B.当受迫振动的频率等于单摆的固有频率，将发生共振，振幅最大，所以驱动力的频率与单摆的固有频率越接近时，单摆的振幅越大，故B错误； C.图线Ⅱ是地球上单摆的共振曲线，则图线Ⅰ是该星球上单摆的共振曲线，单摆在该星球表面振动的固有频率较小，固有周期较大，则将一摆钟从地球移到该星球上，摆钟会变慢，故C错误； D.根据可知，则该星球表面的重力加速度约为，故D正确。 故选：。 10.如图甲所示，把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛。该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电动偏心轮的电压，可使偏心轮转速提高；增加筛子的质量，筛子的固有周期随之增大。现在某电压下偏心轮的转速是，下列说法正确的是(    ) A. 筛子现在振动的频率为 B. 提高偏心轮的转速，筛子的振动频率保持不变 C. 仅增大偏心轮的电压，可以使筛子振幅减小 D. 仅增大筛子的质量，可以使筛子振幅增大 【答案】C  【解析】筛子做受迫振动，则筛子现在振动的频率等于偏心轮的频率为  ，提高偏心轮的转速，偏心轮的频率增大，则筛子的振动频率增大，故AB错误； C.由图乙可知，筛子固有频率为，仅增大偏心轮的电压，提高偏心轮的转速，偏心轮的频率增大，则固有频率和驱动力频率的差值变大，筛子振幅减小，故C正确； D.仅增大筛子的质量，筛子固有频率减小，则固有频率和驱动力频率的差值变大，筛子振幅减小，故D错误。 故选：。 11.如图所示为某同学研究单摆做阻尼振动的位移时间图像，、是图像上的两个点，下列说法正确的是(    ) A. 摆球在点时做减速运动 B. 摆球在点时正在升高 C. 摆球在点时的动能和在点时的动能相同 D. 摆球在点时的机械能大于在点时的机械能 【答案】D  【解答】A.由图可知摆球在点时正在靠近平衡位置，速度在增大，故A错误； B.摆球在点时也正在靠近平衡位置，高度在降低，故B错误； C.、两点对应位置高度相同，故从到重力做功为，摆球需克服阻力做功，由动能定理可知摆球在点时的动能大于在点时的动能，故C错误 D.由知两摆球在、两点时的重力势能相等，而摆球在点时的动能大于在点时的动能，所以摆球在点时的机械能大于在点时的机械能，故D正确。 故选D。 12.如图所示为单摆做阻尼振动的位移随时间变化的图像，、时刻的位移大小均为，时刻的位移大于。关于摆球在、和时刻的速度、重力势能、动能、机械能的分析，下列说法正确的是(    ) A. 摆球在时刻的机械能等于时刻的机械能 B. 摆球在时刻的动能等于时刻的动能 C. 摆球在时刻的重力势能等于时刻的重力势能 D. 摆球在时刻的速度大于时刻的速度 【答案】C  【解答】A.摆球做阻尼振动，机械能随时间不断减小，所以摆球在时刻的机械能大于时刻的机械能，故A错误； 根据对称性可知摆球在时刻的重力势能等于时刻的重力势能，而摆球的机械能等于动能与重力势能之和，根据项分析可知摆球在时刻的动能大于时刻的动能，故B错误，C正确； D.摆球在时刻的速度等于零，摆球在时刻的速度大于零，所以摆球在时刻的速度小于时刻的速度，故D错误。 故选：。 二、多选题。 13.一单摆在地球表面做受迫振动，其共振曲线振幅与驱动力的频率的关系如图所示，则(    ) A. 此单摆的固有频率为 B. 此单摆的摆长约为 C. 若摆长增大，单摆的固有频率增大 D. 若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动 【答案】AB  【解析】A.由共振曲线可知，当驱动力频率为时振幅最大，此时产生共振现象，故单摆的固有频率，A正确； B.单摆的周期为，根据单摆的周期公式可知解得，B正确； 根据单摆的周期公式可知，摆长增长时，单摆的周期增大，固有频率减小，产生共振的驱动频率也减小，共振曲线的峰将向左移动，CD错误。 故选AB。 14.一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线振幅与驱动力频率的关系如图所示，近似取，则(    ) A. 此单摆的固有周期为 B. 此单摆的摆长为 C. 若摆长增大，单摆的固有频率增大 D. 若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动 【答案】BD  【解答】A、由共振曲线可知该单摆的固有周期为，故A错误； B、由单摆周期公式，可知摆长，故B正确； C、若摆长增大，根据单摆周期公式，可知单摆的固有周期增大，则固有频率减小，故C错误； D、若摆长增大，根据单摆周期公式，则固有频率减小，所以共振曲线的峰将向左移动，故D正确。 故选：。 15.如图甲所示，张紧的绳子上挂了、、三个小球做单摆，摆长关系为。图乙是、两单摆在受迫振动中的共振曲线，则(    ) A. 图甲中，、、三个小球，其中球的固有频率最大 B. 图甲中，若把球拉开较小角度释放，振动稳定后，球的振幅大于球的振幅 C. 图乙中，若把两单摆放在同一地点，则、两单摆的摆长之比为 D. 图乙中，若两单摆摆长相同，放在不同的星球上，则、两单摆所处星球的重力加速度大小之比为 【答案】BC  【解析】A.由单摆周期公式  可知，球的固有周期最大，则固有频率最小，故A错误； B.由单摆周期公式  可知，、两个小球的固有周期相同，若把球拉开较小角度释放，振动稳定后，球发生共振现象，球的振幅大于球的振幅，故B正确； 由图乙可知， 、 两单摆的频率之比为  ，则周期之比为  ，结合单摆周期公式  可知，若把两单摆放在同一地点，重力加速度相等，则 、 两单摆的摆长之比为  ；若两单摆摆长相同，放在不同的星球上，则 、 两单摆所处星球的重力加速度大小之比为  ，故C正确，D错误。 故选BC。 12 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$