13.3.2 三角形的外角 课件 2025—2026学年人教版数学八年级上册

　三角形的外角 知识点一　三角形的外角的概念 三角形的一边与另一边的　 　组成的角,叫作三角形的外角.  【几何语言】 如图所示,△ABC的外角是　 　.  延长线 学新知　知识导学 01 ∠ACD 初中同步学习导与练·数学·RJ·八上(粤) 1.典例 如图所示,∠1,∠2,∠3中是△ABC外角的是( ) A.∠1,∠2 B.∠2,∠3 C.∠1,∠3 D.∠1,∠2,∠3 C 2 2.如图所示,下列角中是△ACD的外角的是( ) A.∠EAD B.∠BAC C.∠ACB D.∠CAE C 3 知识点二　三角形外角的性质 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的　 　.  【几何语言】 如图所示,∠ACD=　 　+　 　.  和 ∠A ∠B 4 3.典例 (2025广州期中)图中x的值为　 　.  70 4.如图所示,∠ACD=120°,∠B=20°,则∠A的度数是　 　. 100° 5 5.典例 如图所示,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,CE交BA的延长线于点E,∠B=35°,∠ACD=130°,则∠E的度数为　 　. 30° 6 6.如图所示,BP,CP分别是△ABC的内角、外角平分线,若∠P= 40°,则∠A=　 　.  80° 7 知识点三　三角形的外角和定理 三角形的外角和为　 　.  【几何语言】 如图所示,∠1+∠2+∠3=　 　. 360° 360° 8 7.典例 教材P15例4变式 如图所示,∠1=∠2=150°,则∠3的度数为( ) A.30° B.150° C.120° D.60° D 9 8.(2025广州期中)如图所示,∠1,∠2,∠3分别是△ABC的外 角,则∠1+∠2+∠3=　 　°.  360 10 精评价　层级演练 02 基础巩固 9.(2025汕头期中)如图所示,在△ABC中,D是 BC延长线上一 点,∠B=40°,∠A=70°,则∠ACD的度数为( ) A.100° B.110° C.115° D.120° B 11 10.图(1)是一路灯的实物图,图(2)是该路灯的平面示意图, ∠MAC=50°,∠ACB=20°,则图(2)中∠CBA的度数为( ) A.15° B.20° C.30° D.50° C 12 11.将一副三角板按图中方式叠放,则∠AOB等于( ) A.90° B.105° C.120° D.135° B 13 12.(2025广州期中)如图所示,把图中∠1、∠2、∠3按由小到大的顺序排列为　 .  ∠1<∠2<∠3 14 能力进阶 13.(2024深圳三模)如图所示,直线a∥b,Rt△ABC的顶点C在直线a上,AB与直线a交于点D,CB延长线交直线b于点E,已知∠ACB =90°,∠A=30°,∠1=55°,则∠2的度数是( ) A.45° B.55° C.65° D.75° C 15 14.(2025东莞期中)如图所示,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线BO,CO交于点O,CE为△ABC的外角∠ACD的平分线,BO的延长线交CE于点E,∠1=60°,则∠2的大小为　 　.  30° 16 15.(2025广州期中)如图所示,DE分别交△ABC的边AB,AC于点D,E,交BC延长线于点F,若∠A=50°,∠ACF=105°,∠F=25°,求∠BDF的度数. 解:∵∠ACF=∠B+∠A,∠A=50°,∠ACF=105°,∠F=25°, ∴∠B=55°. ∴∠BDF=180°-∠B-∠F=180°-55°-25°=100°. 17 谢谢观赏！ 18 $$